Crazy Time: wielsegmenten, uitbetalingen en kosten per uur

Een geldwielspelshow is een wiel met een klein aantal grote segmenten, een reeks multiplierinzetten daarbovenop, en een bonusronde die het wiel vervangt door iets anders. Crazy Time, van Evolution, hoort bij die familie, naast Monopoly Live, Dream Catcher en de verschillende Wheel of Fortune-tafels. De gepubliceerde return to player voor Crazy Time wordt meestal als een bandbreedte genoemd, ruwweg 94% tot 96%, en die bandbreedte bestaat omdat de vier inzettypes op hetzelfde wiel niet hetzelfde teruggeven. Het getal dat een lezer nodig heeft is niet de bandbreedte. Het is het rendement op de specifieke inzet die wordt geplaatst, en dan het geld dat die inzet per uur kost bij een vast inzetbedrag en draaisnelheid.

Wat volgt leidt de segmentrekenkunde af, de uitbetalingsrekenkunde, en de kosten per uur. Niets hier hangt af van welke operator de tafel host, want het wiel verandert niet wanneer het logo verandert.

Het wiel en zijn segmenten

Het Crazy Time-wiel heeft 54 segmenten. Ze zijn niet allemaal even waarschijnlijk, omdat de segmenten niet even groot zijn, en de gepubliceerde segmentaantallen vormen de basis van de hele berekening. De algemeen aangehaalde verdeling is:

Die aantallen zijn de regelset. Als een versie van het wiel met andere aantallen zou worden geleverd, zou elk cijfer hieronder veranderen, dus de aantallen worden genoemd voordat welk cijfer dan ook wordt genoemd. De vier bonussegmenten vormen samen 6 van de 54 segmenten, ofwel 11,11% van de draaien.

Wat de inzetten uitbetalen

Het wiel biedt vier inzetten: 1, 2, 5, 10, en de vier bonussegmenten. Een inzet op een nummer betaalt wanneer het segment van dat nummer valt, en de uitbetaling is het nummer zelf plus de inzet terug. Een inzet op een bonussegment betaalt wanneer dat segment valt, tegen een vaste multiplier, en dan loopt de bonusronde en kan meer uitbetalen.

De gepubliceerde multipliers voor de bonusinzetten zijn 21 tegen 1 voor Cash Hunt, 16 tegen 1 voor Pachinko, 17 tegen 1 voor Coin Flip, en 19 tegen 1 voor Crazy Time, elk inclusief de inzet terug op de gebruikelijke manier waarop deze tafels citeren. Die multipliers zijn de basisuitbetaling. De bonusronde die volgt is waar de topcijfers vandaan komen, en dat is ook waarom het rendement op een bonusinzet een verdeling is en geen enkel getal.

Het huisvoordeel op de nummerinzetten

De nummerinzetten zijn de zuivere berekening, omdat de uitbetaling vast is en de segmentkans bekend is. Neem een 1-inzet.

• Kans op het 1-segment: 23/54 = 0,425926.
• Uitbetaling bij winst: 1 tegen 1, dus een inzet van 1 eenheid levert 2 eenheden op.
• Verwacht rendement per 1 eenheid ingezet: 0,425926 × 2 = 0,851852.
• Huisvoordeel: 1 − 0,851852 = 0,148148, ofwel 14,81%.

Dat is het voordeel van de nummerinzet, en het is hoog. Nu de 2-inzet:

• Kans: 15/54 = 0,277778.
• Uitbetaling: 2 tegen 1, dus 3 eenheden terug.
• Verwacht rendement: 0,277778 × 3 = 0,833333.
• Huisvoordeel: 16,67%.

De 5-inzet:

• Kans: 7/54 = 0,129630.
• Uitbetaling: 5 tegen 1, dus 6 eenheden terug.
• Verwacht rendement: 0,129630 × 6 = 0,777778.
• Huisvoordeel: 22,22%.

De 10-inzet:

• Kans: 4/54 = 0,074074.
• Uitbetaling: 10 tegen 1, dus 11 eenheden terug.
• Verwacht rendement: 0,074074 × 11 = 0,814815.
• Huisvoordeel: 18,52%.

Dus de nummerinzetten variëren van een voordeel van 14,81% op 1 tot een voordeel van 22,22% op 5. De 1-inzet is de minst slechte van de vier, en nog steeds meer dan vijf keer het voordeel op een even-money inzet bij single-zero roulette.

De bonusinzetten en de gepubliceerde RTP-band

De bonusinzetten zijn waar de band van 94% tot 96% vandaan komt. Een bonusinzet betaalt een vaste multiplier wanneer het segment valt, en dan betaalt de bonusronde een extra bedrag dat varieert. Het totale rendement is de basisuitbetaling plus de verwachte bonuswaarde, en de verwachte bonuswaarde is wat de provider afstemt om het totaal in de gepubliceerde band te laten uitkomen.

Neem Cash Hunt. De basisuitbetaling is 21 tegen 1 inclusief inzet, dus 22 eenheden terug bij winst, en de segmentkans is 2/54 = 0,037037.

• Basis verwacht rendement: 0,037037 × 22 = 0,814815.
• Om een totale RTP van 95% te bereiken, moet de bonusronde 0,95 − 0,814815 = 0,135185 per eenheid ingezet bijdragen.
• Aangezien de bonus alleen loopt bij 3,70% van de draaien, moet de gemiddelde bonusuitbetaling wanneer die loopt 0,135185 / 0,037037 = 3,65 eenheden per eenheid ingezet zijn.

Die 3,65 is het cijfer dat de provider nastreeft binnen de Cash Hunt-ronde. Het wordt niet als één getal gepubliceerd omdat de ronde een multiplierspel is met zijn eigen verdeling, maar de rekenkunde toont wat de ronde gemiddeld moet zijn om de gepubliceerde RTP te laten kloppen. Dezelfde structuur geldt voor Pachinko, Coin Flip en Crazy Time, elk met hun eigen basismultiplier en eigen bonusverdeling, wat de reden is dat de vier bonusinzetten niet hetzelfde teruggeven, ook al zitten ze op hetzelfde wiel.

De praktische consequentie: de nummerinzetten hebben voordelen van 14,81% tot 22,22%, en de bonusinzetten hebben voordelen rond 4% tot 6%, afhankelijk van de werkelijke verdeling van de ronde. Een lezer die op het 1-segment inzet omdat het het vaakst valt, kiest de inzet met de hoogste frequentie en een van de hogere voordelen. Een lezer die op Crazy Time inzet, kiest de inzet met de laagste frequentie en, op de gepubliceerde cijfers, het lagere voordeel.

Kosten per uur bij een vast inzetbedrag

Een percentage van de omzet is geen hoeveelheid die iemand kan voelen. Zet het om. Crazy Time draait op een live wiel met een draai ongeveer elke 30 tot 40 seconden inclusief inzettijd, dus een rondefrequentie van ongeveer 90 tot 120 per uur is het werkbare cijfer. Gebruik 100 rondes per uur en een inzet van 1,00 per ronde.

• Omzet per uur: 100 × 1,00 = 100,00.
• Bij een voordeel van 14,81% op de 1-inzet: 100,00 × 0,1481 = 14,81 verlies per uur gemiddeld.
• Bij een voordeel van 22,22% op de 5-inzet: 100,00 × 0,2222 = 22,22 verlies per uur gemiddeld.
• Bij een voordeel van 5% op een bonusinzet: 100,00 × 0,05 = 5,00 verlies per uur gemiddeld.

Bij een inzet van 5,00 per ronde worden dezelfde cijfers met vijf vermenigvuldigd: 74,05 per uur op de 1-inzet, 111,10 op de 5-inzet, 25,00 op een bonusinzet bij een voordeel van 5%. Dat zijn gemiddelden over vele uren, geen voorspellingen voor één sessie. Een enkel uur kan positief zijn, en is dat vaak, omdat de variantie op een wiel met 54 segmenten en een uitbetaling van 21 tegen 1 groot is. Het gemiddelde is wat het wiel over tijd int, en het wiel is degene die betaald wordt.

Wat mensen verkeerd doen

De meest voorkomende fout is de bonussegmenten als de waarde behandelen en de nummersegmenten als de vulling. De bonussegmenten vallen bij 6 van de 54 draaien, en de basismultipliers daarop zijn zo ingesteld dat het basisrendement alleen al rond 81% tot 85% ligt, met de bonusronde die de rest aanvult. Een lezer die alleen op de bonussegmenten inzet omdat de multipliers groot lijken, zet in op de kant van het wiel met lagere frequentie en hogere variantie, en de variantie is het punt: de gepubliceerde RTP is alleen vergelijkbaar met de nummerinzetten omdat de bonusronde erop is afgestemd, en die afstemming is onzichtbaar in elke afzonderlijke sessie.

De tweede fout is de band van 94% tot 96% lezen als het rendement op welke inzet dan ook. Dat is het niet. Het is het bereik over de inzettypes, en de nummerinzetten zitten er ruim onder. De band is een samenvatting van het wiel, geen belofte over een inzet.

De derde fout is aannemen dat het wiel een geheugen heeft. Dat heeft het niet. Elke draai is onafhankelijk, de segmentaantallen liggen vast, en een segment dat twintig draaien niet is verschenen, is bij de eenentwintigste niet waarschijnlijker. Het 1-segment valt gemiddeld 23 keer in 54, en dat gemiddelde is het enige dat het wiel iemand verschuldigd is.

Deze fouten zijn natuurlijk omdat het wiel is ontworpen om de bonussegmenten als de reden om te spelen te laten voelen, en de multipliers daarop groot genoeg zijn om de aandacht te domineren. De rekenkunde is niet verborgen; ze is alleen minder interessant dan een scherm van 10.000 tegen 1.

Vergelijking met Monopoly Live en andere wielen

Monopoly Live is dezelfde familie met een andere segmentindeling en een andere bonusstructuur, en de gepubliceerde RTP zit in een vergelijkbare band. De vergelijking is alleen nuttig als de segmentaantallen en de uitbetalingstabel voor de specifieke versie worden vermeld, omdat dezelfde spelnaam in de loop der tijd met verschillende configuraties wordt geleverd. Een cijfer dat zonder de versie en de segmentaantallen wordt genoemd, is geen cijfer dat kan worden gecontroleerd.

Hetzelfde geldt voor elke geldwielspelshow. Het wiel is de regelset. Noem de segmenten, noem de uitbetalingen, en het voordeel volgt. Sla een van beide over en het getal is decoratie.