Crazy Time: segmenti, pagamenti e costo orario

Un game show con ruota dei soldi è una ruota con un piccolo numero di segmenti grandi, una serie di puntate moltiplicatrici sopra di essa e un round bonus che sostituisce la ruota con qualcos’altro. Crazy Time, di Evolution, appartiene a questa famiglia insieme a Monopoly Live, Dream Catcher e ai vari tavoli Wheel of Fortune. Il ritorno al giocatore pubblicato per Crazy Time è solitamente indicato come una fascia, all’incirca dal 94% al 96%, e la fascia esiste perché i quattro tipi di puntata sulla stessa ruota non restituiscono lo stesso importo. Il numero di cui ha bisogno chi legge non è la fascia. È il ritorno sulla puntata specifica che viene effettuata, e poi il denaro che quella puntata costa all’ora a una puntata e a un ritmo di giri dichiarati.

Quanto segue deriva l’aritmetica dei segmenti, l’aritmetica dei pagamenti e il costo orario. Nulla qui dipende da quale operatore ospita il tavolo, perché la ruota non cambia quando cambia il logo.

La ruota e i suoi segmenti

La ruota di Crazy Time ha 54 segmenti. Non sono ugualmente probabili, perché i segmenti non sono uguali in dimensione, e i conteggi dei segmenti pubblicati sono ciò su cui si basa l’intero calcolo. La distribuzione comunemente citata è:

Quei conteggi sono l’insieme di regole. Se una versione della ruota fosse distribuita con conteggi diversi, ogni cifra sotto cambierebbe, quindi i conteggi sono dichiarati prima di qualsiasi cifra. I quattro segmenti bonus insieme rappresentano 6 dei 54 segmenti, ovvero l’11,11% dei giri.

Quanto pagano le puntate

La ruota offre quattro puntate: 1, 2, 5, 10, e i quattro segmenti bonus. Una puntata su un numero paga quando esce il segmento di quel numero, e il pagamento è il numero stesso più la restituzione della puntata. Una puntata su un segmento bonus paga quando esce quel segmento, a un moltiplicatore fisso, e poi il round bonus si svolge e può pagare di più.

I moltiplicatori pubblicati per le puntate bonus sono 21 a 1 per Cash Hunt, 16 a 1 per Pachinko, 17 a 1 per Coin Flip e 19 a 1 per Crazy Time, ciascuno includendo la restituzione della puntata nel modo usuale in cui questi tavoli li quotano. Quei moltiplicatori sono il pagamento base. Il round bonus che segue è da dove provengono le cifre di fascia alta, ed è anche il motivo per cui il ritorno su una puntata bonus è una distribuzione anziché un singolo numero.

Il vantaggio del banco sulle puntate sui numeri

Le puntate sui numeri sono il calcolo pulito, perché il pagamento è fisso e la probabilità del segmento è nota. Prendiamo una puntata sull’1.

• Probabilità del segmento 1: 23/54 = 0,425926.
• Pagamento in caso di vincita: 1 a 1, quindi una puntata di 1 unità restituisce 2 unità.
• Ritorno atteso per 1 unità puntata: 0,425926 × 2 = 0,851852.
• Vantaggio del banco: 1 − 0,851852 = 0,148148, ovvero 14,81%.

Questo è il vantaggio della puntata sul numero, ed è alto. Ora la puntata sul 2:

• Probabilità: 15/54 = 0,277778.
• Pagamento: 2 a 1, quindi 3 unità restituite.
• Ritorno atteso: 0,277778 × 3 = 0,833333.
• Vantaggio del banco: 16,67%.

La puntata sul 5:

• Probabilità: 7/54 = 0,129630.
• Pagamento: 5 a 1, quindi 6 unità restituite.
• Ritorno atteso: 0,129630 × 6 = 0,777778.
• Vantaggio del banco: 22,22%.

La puntata sul 10:

• Probabilità: 4/54 = 0,074074.
• Pagamento: 10 a 1, quindi 11 unità restituite.
• Ritorno atteso: 0,074074 × 11 = 0,814815.
• Vantaggio del banco: 18,52%.

Quindi le puntate sui numeri vanno da un vantaggio del 14,81% sull’1 a un vantaggio del 22,22% sul 5. La puntata sull’1 è la meno peggiore delle quattro, e resta comunque più di cinque volte il vantaggio su una puntata alla pari alla roulette a zero singolo.

Le puntate bonus e la fascia di RTP pubblicata

Le puntate bonus sono da dove proviene la fascia dal 94% al 96%. Una puntata bonus paga un moltiplicatore fisso quando esce il segmento, e poi il round bonus paga un importo aggiuntivo che varia. Il ritorno complessivo è il pagamento base più il valore atteso del bonus, e il valore atteso del bonus è ciò che il fornitore tara per collocare il totale nella fascia pubblicata.

Prendiamo Cash Hunt. Il pagamento base è 21 a 1 includendo la puntata, quindi 22 unità restituite in caso di vincita, e la probabilità del segmento è 2/54 = 0,037037.

• Ritorno atteso base: 0,037037 × 22 = 0,814815.
• Per raggiungere un RTP totale del 95%, il round bonus deve contribuire per 0,95 − 0,814815 = 0,135185 per unità puntata.
• Poiché il bonus si svolge solo nel 3,70% dei giri, il pagamento bonus medio quando si svolge deve essere 0,135185 / 0,037037 = 3,65 unità per unità puntata.

Quel 3,65 è la cifra che il fornitore mira a ottenere all’interno del round Cash Hunt. Non è pubblicata come singolo numero perché il round è un gioco a moltiplicatore con una propria distribuzione, ma l’aritmetica mostra quale media deve avere il round perché l’RTP pubblicato regga. La stessa struttura si applica a Pachinko, Coin Flip e Crazy Time, ciascuno con il proprio moltiplicatore base e la propria distribuzione bonus, ed è per questo che le quattro puntate bonus non restituiscono lo stesso importo anche se si trovano sulla stessa ruota.

La conseguenza pratica: le puntate sui numeri comportano vantaggi dal 14,81% al 22,22%, e le puntate bonus comportano vantaggi vicini al 4%-6% a seconda della distribuzione effettiva del round. Chi punta sul segmento 1 perché esce più spesso sceglie la puntata a frequenza più alta e uno dei vantaggi più elevati. Chi punta su Crazy Time sceglie la puntata a frequenza più bassa e, secondo le cifre pubblicate, il vantaggio inferiore.

Costo orario a una puntata dichiarata

Una percentuale del volume non è una quantità che si possa percepire. Convertiamola. Crazy Time gira su una ruota dal vivo con un giro all’incirca ogni 30-40 secondi, incluso il tempo di puntata, quindi un ritmo di circa 90-120 round all’ora è la cifra di lavoro. Usiamo 100 round all’ora e una puntata di 1,00 per round.

• Volume orario: 100 × 1,00 = 100,00.
• A un vantaggio del 14,81% sulla puntata sull’1: 100,00 × 0,1481 = 14,81 persi all’ora in media.
• A un vantaggio del 22,22% sulla puntata sul 5: 100,00 × 0,2222 = 22,22 persi all’ora in media.
• A un vantaggio del 5% su una puntata bonus: 100,00 × 0,05 = 5,00 persi all’ora in media.

Con una puntata di 5,00 per round le stesse cifre si moltiplicano per cinque: 74,05 all’ora sulla puntata sull’1, 111,10 su quella sul 5, 25,00 su una puntata bonus a un vantaggio del 5%. Quelle sono medie su molte ore, non previsioni per una singola sessione. Una singola ora può essere in attivo, e spesso lo è, perché la varianza su una ruota a 54 segmenti con un pagamento di 21 a 1 è grande. La media è ciò che la ruota incassa nel tempo, e la ruota è ciò che viene pagato.

Cosa sbagliano le persone

L’errore più comune è trattare i segmenti bonus come il valore e i segmenti numerici come il riempitivo. I segmenti bonus escono su 6 dei 54 giri, e i moltiplicatori base su di essi sono fissati in modo che il solo ritorno base sia intorno all’81%-85%, con il round bonus a completare il resto. Chi punta solo sui segmenti bonus perché i moltiplicatori sembrano grandi scommette sul lato a frequenza più bassa e varianza più alta della ruota, e la varianza è il punto: l’RTP pubblicato è simile a quello delle puntate sui numeri solo perché il round bonus è tarato per erogarlo, e la taratura è invisibile in qualsiasi singola sessione.

Il secondo errore è leggere la fascia dal 94% al 96% come il ritorno su qualunque puntata effettuata. Non lo è. È l’intervallo tra i tipi di puntata, e le puntate sui numeri si collocano ben al di sotto. La fascia è un riassunto della ruota, non una promessa su una puntata.

Il terzo errore è presumere che la ruota abbia una memoria. Non ce l’ha. Ogni giro è indipendente, i conteggi dei segmenti sono fissi, e un segmento che non è apparso per venti giri non è più probabile al ventunesimo. Il segmento 1 esce 23 volte su 54 in media, e quella media è l’unica cosa che la ruota deve a chiunque.

Questi errori sono naturali perché la ruota è progettata per far sembrare i segmenti bonus la ragione per giocare, e i moltiplicatori su di essi sono abbastanza grandi da dominare l’attenzione. L’aritmetica non è nascosta; è solo meno interessante di uno schermo da 10.000 a 1.

Confronto con Monopoly Live e altre ruote

Monopoly Live è la stessa famiglia con una disposizione dei segmenti diversa e una struttura bonus diversa, e il suo RTP pubblicato si colloca in una fascia simile. Il confronto è utile solo se vengono dichiarati i conteggi dei segmenti e la tabella dei pagamenti della versione specifica, perché lo stesso nome di gioco viene distribuito con configurazioni diverse nel tempo. Una cifra citata senza la versione e i conteggi dei segmenti non è una cifra verificabile.

Lo stesso vale per qualsiasi game show con ruota dei soldi. La ruota è l’insieme di regole. Dichiara i segmenti, dichiara i pagamenti, e il vantaggio segue. Salta l’uno o l’altro e il numero è decorazione.