Crazy Time: segmenty kolesa, výplaty a náklady za hodinu

Money-wheel game show je koleso s malým počtom veľkých segmentov, súborom multiplikačných stávok na ňom a bonusovým kolom, ktoré nahradí koleso niečím iným. Crazy Time od Evolution patrí do tejto rodiny spolu s Monopoly Live, Dream Catcher a rôznymi stolmi Wheel of Fortune. Publikovaná návratnosť hráčovi pre Crazy Time sa zvyčajne uvádza ako rozsah, približne 94 % až 96 %, a tento rozsah existuje preto, lebo štyri typy stávok na tom istom kolese nevracajú rovnakú sumu. Číslo, ktoré čitateľ potrebuje, nie je tento rozsah. Je to návratnosť konkrétnej podanej stávky a potom peniaze, ktoré táto stávka stojí za hodinu pri stanovenej stávke a rýchlosti otáčok.

Nasledujúce odvodenie sa zaoberá aritmetikou segmentov, aritmetikou výplat a nákladmi za hodinu. Nič tu nezávisí od toho, ktorý operátor stôl hostí, pretože koleso sa nemení, keď sa zmení logo.

Koleso a jeho segmenty

Koleso Crazy Time má 54 segmentov. Nie sú rovnako pravdepodobné, pretože segmenty nemajú rovnakú veľkosť, a publikované počty segmentov sú to, na čom spočíva celý výpočet. Bežne uvádzané rozdelenie je:

Tieto počty sú pravidlá hry. Ak by verzia kolesa mala iné počty, každé číslo nižšie by sa zmenilo, preto sú počty uvedené pred akýmkoľvek číslom. Štyri bonusové segmenty spolu predstavujú 6 z 54 segmentov, čiže 11,11 % otáčok.

Čo stávky vyplácajú

Koleso ponúka štyri stávky: 1, 2, 5, 10 a štyri bonusové segmenty. Stávka na číslo sa vypláca, keď padne segment tohto čísla, a výplata je samotné číslo plus vrátenie vkladu. Stávka na bonusový segment sa vypláca, keď padne tento segment, pri pevnom multiplikátore, a potom prebieha bonusové kolo, ktoré môže vyplatiť viac.

Publikované multiplikátory pre bonusové stávky sú 21 ku 1 pre Cash Hunt, 16 ku 1 pre Pachinko, 17 ku 1 pre Coin Flip a 19 ku 1 pre Crazy Time, pričom každý zahŕňa vrátenie vkladu tak, ako to tieto tabuľky zvyčajne uvádzajú. Tieto multiplikátory sú základná výplata. Bonusové kolo, ktoré nasleduje, je to, odkiaľ pochádzajú najvyššie čísla, a tiež dôvod, prečo je návratnosť bonusovej stávky rozdelenie, a nie jediné číslo.

Výhoda kasína pri číselných stávkach

Číselné stávky sú čistý výpočet, pretože výplata je pevná a pravdepodobnosť segmentu je známa. Vezmime stávku na 1.

• Pravdepodobnosť segmentu 1: 23/54 = 0,425926.
• Výplata pri výhre: 1 ku 1, takže stávka 1 jednotky vráti 2 jednotky.
• Očakávaná návratnosť na 1 jednotku vsadenú: 0,425926 × 2 = 0,851852.
• Výhoda kasína: 1 − 0,851852 = 0,148148, čiže 14,81 %.

To je výhoda pri číselnej stávke a je vysoká. Teraz stávka na 2:

• Pravdepodobnosť: 15/54 = 0,277778.
• Výplata: 2 ku 1, takže sa vráti 3 jednotky.
• Očakávaná návratnosť: 0,277778 × 3 = 0,833333.
• Výhoda kasína: 16,67 %.

Stávka na 5:

• Pravdepodobnosť: 7/54 = 0,129630.
• Výplata: 5 ku 1, takže sa vráti 6 jednotiek.
• Očakávaná návratnosť: 0,129630 × 6 = 0,777778.
• Výhoda kasína: 22,22 %.

Stávka na 10:

• Pravdepodobnosť: 4/54 = 0,074074.
• Výplata: 10 ku 1, takže sa vráti 11 jednotiek.
• Očakávaná návratnosť: 0,074074 × 11 = 0,814815.
• Výhoda kasína: 18,52 %.

Takže číselné stávky sa pohybujú od výhody 14,81 % pri 1 po výhodu 22,22 % pri 5. Stávka na 1 je najmenšie zlo zo štyroch a stále je viac ako päťkrát vyššia než výhoda pri stávke na párne peniaze v rulete s jednou nulou.

Bonusové stávky a publikovaný rozsah RTP

Bonusové stávky sú to, odkiaľ pochádza rozsah 94 % až 96 %. Bonusová stávka vypláca pevný multiplikátor, keď padne segment, a potom bonusové kolo vypláca dodatočnú sumu, ktorá sa mení. Celková návratnosť je základná výplata plus očakávaná hodnota bonusu, a očakávaná hodnota bonusu je to, čo poskytovateľ ladí tak, aby celková hodnota spadala do publikovaného rozsahu.

Vezmime Cash Hunt. Základná výplata je 21 ku 1 vrátane vkladu, takže pri výhre sa vráti 22 jednotiek, a pravdepodobnosť segmentu je 2/54 = 0,037037.

• Základná očakávaná návratnosť: 0,037037 × 22 = 0,814815.
• Aby sa dosiahlo celkové RTP 95 %, bonusové kolo musí prispieť 0,95 − 0,814815 = 0,135185 na jednotku vsadenú.
• Keďže bonus prebieha len pri 3,70 % otáčok, priemerná výplata bonusu, keď prebieha, musí byť 0,135185 / 0,037037 = 3,65 jednotky na jednotku vsadenú.

Tých 3,65 je číslo, na ktoré poskytovateľ cieli v rámci kola Cash Hunt. Nie je publikované ako jediné číslo, pretože kolo je multiplikačná hra s vlastným rozdelením, ale aritmetika ukazuje, aký priemer musí kolo dosiahnuť, aby publikované RTP platilo. Rovnaká štruktúra platí pre Pachinko, Coin Flip a Crazy Time, každé s vlastným základným multiplikátorom a vlastným rozdelením bonusu, a preto štyri bonusové stávky nevracajú rovnakú sumu, aj keď sedia na tom istom kolese.

Praktický dôsledok: číselné stávky majú výhodu 14,81 % až 22,22 % a bonusové stávky majú výhodu okolo 4 % až 6 % v závislosti od skutočného rozdelenia kola. Čitateľ, ktorý vsadí na segment 1, pretože padá najčastejšie, si vyberá stávku s najvyššou frekvenciou a jednu z vyšších výhod. Čitateľ, ktorý vsadí na Crazy Time, si vyberá stávku s najnižšou frekvenciou a podľa publikovaných čísel nižšiu výhodu.

Náklady za hodinu pri stanovenej stávke

Percento z obratu nie je množstvo, ktoré niekto dokáže pocítiť. Preveďme to. Crazy Time beží na živom kolese s otáčkou približne každých 30 až 40 sekúnd vrátane času na stávkovanie, takže pracovná hodnota je približne 90 až 120 kôl za hodinu. Použime 100 kôl za hodinu a stávku 1,00 na kolo.

• Obrat za hodinu: 100 × 1,00 = 100,00.
• Pri výhode 14,81 % pri stávke na 1: 100,00 × 0,1481 = 14,81 straty za hodinu v priemere.
• Pri výhode 22,22 % pri stávke na 5: 100,00 × 0,2222 = 22,22 straty za hodinu v priemere.
• Pri výhode 5 % pri bonusovej stávke: 100,00 × 0,05 = 5,00 straty za hodinu v priemere.

Pri stávke 5,00 na kolo sa tie isté čísla vynásobia piatimi: 74,05 za hodinu pri stávke na 1, 111,10 pri stávke na 5, 25,00 pri bonusovej stávke s výhodou 5 %. To sú priemery za mnoho hodín, nie predpovede na jednu session. Jedna hodina môže byť v pluse, a často aj je, pretože variancia na kolese s 54 segmentmi a výplatou 21 ku 1 je veľká. Priemer je to, čo koleso vyberie v priebehu času, a koleso je to, čo sa platí.

V čom sa ľudia mýlia

Najčastejšou chybou je považovať bonusové segmenty za hodnotu a číselné segmenty za výplň. Bonusové segmenty padajú pri 6 z 54 otáčok a základné multiplikátory na nich sú nastavené tak, že samotná základná návratnosť je okolo 81 % až 85 %, pričom zvyšok dopĺňa bonusové kolo. Čitateľ, ktorý vsádza len na bonusové segmenty, pretože multiplikátory vyzerajú veľké, vsádza na stranu kolesa s nižšou frekvenciou a vyššou varianciou, a variancia je pointa: publikované RTP je podobné ako pri číselných stávkach len preto, že bonusové kolo je naladené tak, aby ho dosiahlo, a toto ladenie je v akejkoľvek jednej session neviditeľné.

Druhou chybou je čítať rozsah 94 % až 96 % ako návratnosť akejkoľvek podanej stávky. Nie je to tak. Je to rozsah naprieč typmi stávok a číselné stávky sú hlboko pod ním. Rozsah je zhrnutie kolesa, nie sľub o stávke.

Treťou chybou je predpokladať, že koleso má pamäť. Nemá. Každá otáčka je nezávislá, počty segmentov sú pevné a segment, ktorý nepadol dvadsať otáčok, nie je pravdepodobnejší pri dvadsiatej prvej. Segment 1 padá v priemere 23-krát z 54 a tento priemer je to jediné, čo koleso niekomu dlhuje.

Tieto chyby sú prirodzené, pretože koleso je navrhnuté tak, aby bonusové segmenty pôsobili ako dôvod hrať, a multiplikátory na nich sú dosť veľké na to, aby dominovali pozornosti. Aritmetika nie je skrytá; je len menej zaujímavá než obrazovka s 10 000 ku 1.

Porovnanie s Monopoly Live a inými kolesami

Monopoly Live je tá istá rodina s iným rozložením segmentov a inou štruktúrou bonusov a jeho publikované RTP sa nachádza v podobnom rozsahu. Porovnanie je užitočné len vtedy, ak sú uvedené počty segmentov a výplatná tabuľka pre konkrétnu verziu, pretože ten istý názov hry sa v priebehu času dodáva v rôznych konfiguráciách. Číslo uvedené bez verzie a počtov segmentov nie je číslo, ktoré sa dá overiť.

To isté platí pre akúkoľvek money-wheel game show. Koleso sú pravidlá hry. Uveďte segmenty, uveďte výplaty a výhoda vyplýva. Ak vynecháte čokoľvek z toho, číslo je len dekorácia.