Crazy Time: сектори колеса, виплати та вартість за годину

Гра-шоу з грошовим колесом — це колесо з невеликою кількістю великих секторів, набір множників поверх нього та бонусний раунд, який замінює колесо на щось інше. Crazy Time від Evolution належить до цієї родини разом із Monopoly Live, Dream Catcher та різними столами Wheel of Fortune. Оприлюднений показник повернення гравцю для Crazy Time зазвичай подають як діапазон, приблизно від 94% до 96%, і цей діапазон існує тому, що чотири типи ставок на одному колесі не дають однакового повернення. Число, яке потрібне читачеві, — це не діапазон. Це повернення за конкретною ставкою, яку роблять, а потім гроші, які ця ставка коштує за годину за вказаної ставки та швидкості обертання.

Далі виведено арифметику секторів, арифметику виплат і вартість за годину. Ніщо тут не залежить від того, який оператор розміщує стіл, бо колесо не змінюється разом із логотипом.

Колесо та його сектори

Колесо Crazy Time має 54 сектори. Вони не рівноймовірні, бо сектори не однакові за розміром, і саме оприлюднені кількості секторів є основою всього розрахунку. Зазвичай наводять такий розподіл:

Ці кількості — це набір правил. Якби версія колеса вийшла з іншими кількостями, кожне число нижче змінилося б, тому кількості наведено перед будь-яким числом. Чотири бонусні сектори разом становлять 6 із 54 секторів, або 11,11% обертань.

Що виплачують ставки

Колесо пропонує чотири ставки: 1, 2, 5, 10 і чотири бонусні сектори. Ставка на число виплачується, коли випадає сектор цього числа, а виплата — це саме число плюс повернення ставки. Ставка на бонусний сектор виплачується, коли випадає цей сектор, за фіксованим множником, а потім запускається бонусний раунд, який може виплатити більше.

Оприлюднені множники для бонусних ставок — 21 до 1 для Cash Hunt, 16 до 1 для Pachinko, 17 до 1 для Coin Flip і 19 до 1 для Crazy Time, кожен включає повернення ставки у звичайний для таких столів спосіб. Ці множники — базова виплата. Бонусний раунд, що йде далі, — звідки беруться верхні числа, і саме тому повернення за бонусною ставкою є розподілом, а не одним числом.

Перевага казино на ставках на числа

Ставки на числа — це чистий розрахунок, бо виплата фіксована, а ймовірність сектора відома. Візьмімо ставку на 1.

• Ймовірність сектора 1: 23/54 = 0,425926.
• Виплата при виграші: 1 до 1, тож ставка в 1 одиницю повертає 2 одиниці.
• Очікуване повернення на 1 одиницю ставки: 0,425926 × 2 = 0,851852.
• Перевага казино: 1 − 0,851852 = 0,148148, або 14,81%.

Це перевага для ставки на число, і вона висока. Тепер ставка на 2:

• Ймовірність: 15/54 = 0,277778.
• Виплата: 2 до 1, тож повертається 3 одиниці.
• Очікуване повернення: 0,277778 × 3 = 0,833333.
• Перевага казино: 16,67%.

Ставка на 5:

• Ймовірність: 7/54 = 0,129630.
• Виплата: 5 до 1, тож повертається 6 одиниць.
• Очікуване повернення: 0,129630 × 6 = 0,777778.
• Перевага казино: 22,22%.

Ставка на 10:

• Ймовірність: 4/54 = 0,074074.
• Виплата: 10 до 1, тож повертається 11 одиниць.
• Очікуване повернення: 0,074074 × 11 = 0,814815.
• Перевага казино: 18,52%.

Отже, ставки на числа дають перевагу від 14,81% на 1 до 22,22% на 5. Ставка на 1 — найменш погана з чотирьох, і вона все ще більш ніж у п’ять разів перевищує перевагу на ставці з рівними шансами в рулетці з одним нулем.

Бонусні ставки та оприлюднений діапазон RTP

Бонусні ставки — звідки береться діапазон 94%–96%. Бонусна ставка виплачує фіксований множник, коли випадає сектор, а потім бонусний раунд виплачує додаткову суму, яка змінюється. Загальне повернення — це базова виплата плюс очікувана цінність бонусу, і саме очікувану цінність бонусу провайдер налаштовує так, щоб загальне потрапляло в оприлюднений діапазон.

Візьмімо Cash Hunt. Базова виплата — 21 до 1 включно зі ставкою, тож при виграші повертається 22 одиниці, а ймовірність сектора — 2/54 = 0,037037.

• Базове очікуване повернення: 0,037037 × 22 = 0,814815.
• Щоб досягти загального RTP 95%, бонусний раунд має додати 0,95 − 0,814815 = 0,135185 на одиницю ставки.
• Оскільки бонус запускається лише в 3,70% обертань, середня бонусна виплата, коли він запускається, має становити 0,135185 / 0,037037 = 3,65 одиниці на одиницю ставки.

Це 3,65 — число, на яке провайдер орієнтується всередині раунду Cash Hunt. Воно не публікується як одне число, бо раунд — це гра з множниками з власним розподілом, але арифметика показує, яке середнє має давати раунд, щоб оприлюднений RTP тримався. Та сама структура застосовується до Pachinko, Coin Flip і Crazy Time, кожен зі своїм базовим множником і своїм бонусним розподілом, тому чотири бонусні ставки не дають однакового повернення, хоча й на одному колесі.

Практичний наслідок: ставки на числа мають перевагу від 14,81% до 22,22%, а бонусні ставки — близько 4%–6% залежно від фактичного розподілу раунду. Читач, який ставить на сектор 1, бо він випадає найчастіше, обирає ставку з найвищою частотою і одну з вищих переваг. Читач, який ставить на Crazy Time, обирає ставку з найнижчою частотою і, за оприлюдненими числами, нижчу перевагу.

Вартість за годину за вказаної ставки

Відсоток від обороту — це не величина, яку хтось може відчути. Переведіть її. Crazy Time працює на живому колесі з обертанням приблизно кожні 30–40 секунд, включаючи час на ставки, тож робоча цифра — близько 90–120 раундів за годину. Використаймо 100 раундів за годину та ставку 1,00 за раунд.

• Оборот за годину: 100 × 1,00 = 100,00.
• За переваги 14,81% на ставці 1: 100,00 × 0,1481 = 14,81 втрачено за годину в середньому.
• За переваги 22,22% на ставці 5: 100,00 × 0,2222 = 22,22 втрачено за годину в середньому.
• За переваги 5% на бонусній ставці: 100,00 × 0,05 = 5,00 втрачено за годину в середньому.

За ставки 5,00 за раунд ті самі числа множаться на п’ять: 74,05 за годину на ставці 1, 111,10 на ставці 5, 25,00 на бонусній ставці за переваги 5%. Це середні за багато годин, а не прогнози для однієї сесії. Одна година може бути прибутковою, і часто буває, бо дисперсія на 54-секторному колесі з виплатою 21 до 1 велика. Середнє — це те, що колесо збирає з часом, і колесо — це те, за що платять.

Що люди розуміють неправильно

Найпоширеніша помилка — вважати бонусні сектори цінністю, а сектори з числами — наповнювачем. Бонусні сектори випадають у 6 із 54 обертань, а базові множники на них встановлені так, що базове повернення саме по собі становить близько 81%–85%, а решту додає бонусний раунд. Читач, який ставить лише на бонусні сектори, бо множники виглядають великими, ставить на нижчочастотну, вищодисперсійну сторону колеса, і дисперсія — це суть: оприлюднений RTP схожий на ставки на числа лише тому, що бонусний раунд налаштований його давати, а це налаштування невидиме в жодній окремій сесії.

Друга помилка — читати діапазон 94%–96% як повернення за будь-якою зробленою ставкою. Це не так. Це діапазон за типами ставок, і ставки на числа лежать значно нижче. Діапазон — це підсумок колеса, а не обіцянка щодо ставки.

Третя помилка — припускати, що колесо має пам’ять. Воно не має. Кожне обертання незалежне, кількості секторів фіксовані, і сектор, який не випадав двадцять обертань, не стає ймовірнішим на двадцять першому. Сектор 1 випадає 23 рази з 54 у середньому, і це середнє — єдине, що колесо комусь винне.

Ці помилки природні, бо колесо створене так, щоб бонусні сектори здавалися причиною грати, а множники на них достатньо великі, щоб домінувати в увазі. Арифметика не прихована; вона просто менш цікава, ніж екран із 10 000 до 1.

Порівняння з Monopoly Live та іншими колесами

Monopoly Live — та сама родина з іншим розташуванням секторів і іншою бонусною структурою, і його оприлюднений RTP лежить у схожому діапазоні. Порівняння корисне лише тоді, коли вказано кількості секторів і таблицю виплат для конкретної версії, бо та сама назва гри виходить із різними конфігураціями з часом. Число, наведене без версії та кількостей секторів, — це не число, яке можна перевірити.

Те саме стосується будь-якого ігрового шоу з грошовим колесом. Колесо — це набір правил. Вкажіть сектори, вкажіть виплати, і перевага випливе. Пропустіть будь-що з цього — і число стане прикрасою.