Crazy Time: Radsegmente, Auszahlungen und Kosten pro Stunde

Eine Geldrad-Gameshow ist ein Rad mit einer kleinen Anzahl großer Segmente, einer Reihe von Multiplikator-Wetten darauf und einer Bonusrunde, die das Rad durch etwas anderes ersetzt. Crazy Time von Evolution gehört zu dieser Familie, zusammen mit Monopoly Live, Dream Catcher und den verschiedenen Wheel-of-Fortune-Tischen. Der veröffentlichte Return to Player für Crazy Time wird üblicherweise als Band angegeben, etwa 94 % bis 96 %, und dieses Band existiert, weil die vier Wettarten auf demselben Rad nicht denselben Betrag zurückgeben. Die Zahl, die ein Leser braucht, ist nicht das Band. Es ist der Return auf die spezifische platzierte Wette und dann das Geld, das diese Wette pro Stunde bei einem festgelegten Einsatz und einer festgelegten Spinrate kostet.

Was folgt, leitet die Segmentarithmetik, die Auszahlungsarithmetik und die Kosten pro Stunde her. Nichts hier hängt davon ab, welcher Betreiber den Tisch hostet, denn das Rad ändert sich nicht, wenn das Logo wechselt.

Das Rad und seine Segmente

Das Crazy-Time-Rad hat 54 Segmente. Sie sind nicht gleich wahrscheinlich, weil die Segmente nicht gleich groß sind, und die veröffentlichten Segmentzahlen sind es, worauf die ganze Berechnung beruht. Die allgemein zitierte Verteilung ist:

Diese Zahlen sind das Regelwerk. Wenn eine Version des Rads mit anderen Zahlen ausgeliefert würde, würde sich jede Zahl unten ändern, also werden die Zahlen vor jeder Zahl genannt. Die vier Bonussegmente machen zusammen 6 von 54 Segmenten aus, also 11,11 % der Spins.

Was die Wetten zahlen

Das Rad bietet vier Wetten: 1, 2, 5, 10 und die vier Bonussegmente. Eine Wette auf eine Zahl zahlt, wenn das Segment dieser Zahl landet, und die Auszahlung ist die Zahl selbst plus der Einsatz zurück. Eine Wette auf ein Bonussegment zahlt, wenn dieses Segment landet, zu einem festen Multiplikator, und dann läuft die Bonusrunde und kann mehr zahlen.

Die veröffentlichten Multiplikatoren für die Bonuswetten sind 21 zu 1 für Cash Hunt, 16 zu 1 für Pachinko, 17 zu 1 für Coin Flip und 19 zu 1 für Crazy Time, jeweils einschließlich Einsatz zurück in der üblichen Art, wie diese Tische quotieren. Diese Multiplikatoren sind die Basisauszahlung. Die folgende Bonusrunde ist, woher die Spitzenwerte kommen, und sie ist auch der Grund, warum der Return auf eine Bonuswette eine Verteilung statt einer einzelnen Zahl ist.

Der Hausvorteil bei den Zahlenwetten

Die Zahlenwetten sind die saubere Berechnung, weil die Auszahlung fest und die Segmentwahrscheinlichkeit bekannt ist. Nehmen wir eine 1-Wette.

• Wahrscheinlichkeit des 1-Segments: 23/54 = 0,425926.
• Auszahlung bei einem Gewinn: 1 zu 1, also bringt ein Einsatz von 1 Einheit 2 Einheiten zurück.
• Erwarteter Return pro 1 Einheit Einsatz: 0,425926 × 2 = 0,851852.
• Hausvorteil: 1 − 0,851852 = 0,148148, oder 14,81 %.

Das ist der Vorteil der Zahlenwette, und er ist hoch. Nun die 2-Wette:

• Wahrscheinlichkeit: 15/54 = 0,277778.
• Auszahlung: 2 zu 1, also 3 Einheiten zurück.
• Erwarteter Return: 0,277778 × 3 = 0,833333.
• Hausvorteil: 16,67 %.

Die 5-Wette:

• Wahrscheinlichkeit: 7/54 = 0,129630.
• Auszahlung: 5 zu 1, also 6 Einheiten zurück.
• Erwarteter Return: 0,129630 × 6 = 0,777778.
• Hausvorteil: 22,22 %.

Die 10-Wette:

• Wahrscheinlichkeit: 4/54 = 0,074074.
• Auszahlung: 10 zu 1, also 11 Einheiten zurück.
• Erwarteter Return: 0,074074 × 11 = 0,814815.
• Hausvorteil: 18,52 %.

Also reichen die Zahlenwetten von einem 14,81-%-Vorteil bei 1 bis zu einem 22,22-%-Vorteil bei 5. Die 1-Wette ist die am wenigsten schlechte der vier, und sie ist immer noch mehr als das Fünffache des Vorteils bei einer Even-Money-Wette im Single-Zero-Roulette.

Die Bonuswetten und das veröffentlichte RTP-Band

Die Bonuswetten sind, woher das Band von 94 % bis 96 % kommt. Eine Bonuswette zahlt einen festen Multiplikator, wenn das Segment landet, und dann zahlt die Bonusrunde einen zusätzlichen Betrag, der variiert. Der Gesamtertrag ist die Basisauszahlung plus der erwartete Bonuswert, und der erwartete Bonuswert ist das, was der Anbieter abstimmt, um den Gesamtwert im veröffentlichten Band zu landen.

Nehmen wir Cash Hunt. Die Basisauszahlung ist 21 zu 1 einschließlich Einsatz, also 22 Einheiten zurück bei einem Gewinn, und die Segmentwahrscheinlichkeit ist 2/54 = 0,037037.

• Erwarteter Basis-Return: 0,037037 × 22 = 0,814815.
• Um einen Gesamt-RTP von 95 % zu erreichen, muss die Bonusrunde 0,95 − 0,814815 = 0,135185 pro Einheit Einsatz beitragen.
• Da die Bonusrunde nur bei 3,70 % der Spins läuft, muss die durchschnittliche Bonusauszahlung, wenn sie läuft, 0,135185 / 0,037037 = 3,65 Einheiten pro Einheit Einsatz betragen.

Diese 3,65 ist die Zahl, die der Anbieter innerhalb der Cash-Hunt-Runde anstrebt. Sie wird nicht als einzelne Zahl veröffentlicht, weil die Runde ein Multiplikatorspiel mit eigener Verteilung ist, aber die Arithmetik zeigt, was die Runde im Durchschnitt liefern muss, damit der veröffentlichte RTP hält. Dieselbe Struktur gilt für Pachinko, Coin Flip und Crazy Time, jede mit ihrem eigenen Basismultiplikator und ihrer eigenen Bonusverteilung, weshalb die vier Bonuswetten nicht denselben Betrag zurückgeben, obwohl sie auf demselben Rad sitzen.

Die praktische Konsequenz: Die Zahlenwetten tragen Vorteile von 14,81 % bis 22,22 %, und die Bonuswetten tragen Vorteile nahe 4 % bis 6 %, abhängig von der tatsächlichen Verteilung der Runde. Ein Leser, der auf das 1-Segment setzt, weil es am häufigsten landet, wählt die Wette mit der höchsten Frequenz und einen der höheren Vorteile. Ein Leser, der auf Crazy Time setzt, wählt die Wette mit der niedrigsten Frequenz und, nach den veröffentlichten Zahlen, den niedrigeren Vorteil.

Kosten pro Stunde bei festgelegtem Einsatz

Ein Prozentsatz des Umsatzes ist keine Menge, die jemand fühlen kann. Rechnen Sie es um. Crazy Time läuft auf einem Live-Rad mit einem Spin etwa alle 30 bis 40 Sekunden einschließlich Wettzeit, also ist eine Rundenrate von etwa 90 bis 120 pro Stunde die Arbeitszahl. Verwenden Sie 100 Runden pro Stunde und einen Einsatz von 1,00 pro Runde.

• Umsatz pro Stunde: 100 × 1,00 = 100,00.
• Bei einem 14,81-%-Vorteil auf die 1-Wette: 100,00 × 0,1481 = 14,81 durchschnittlich pro Stunde verloren.
• Bei einem 22,22-%-Vorteil auf die 5-Wette: 100,00 × 0,2222 = 22,22 durchschnittlich pro Stunde verloren.
• Bei einem 5-%-Vorteil auf eine Bonuswette: 100,00 × 0,05 = 5,00 durchschnittlich pro Stunde verloren.

Bei einem Einsatz von 5,00 pro Runde multiplizieren sich dieselben Zahlen mit fünf: 74,05 pro Stunde auf die 1-Wette, 111,10 auf die 5-Wette, 25,00 auf eine Bonuswette bei einem 5-%-Vorteil. Das sind Durchschnittswerte über viele Stunden, keine Vorhersagen für eine Sitzung. Eine einzelne Stunde kann im Plus sein, und ist es oft, weil die Varianz auf einem 54-Segment-Rad mit einer 21-zu-1-Auszahlung groß ist. Der Durchschnitt ist das, was das Rad über die Zeit einsammelt, und das Rad ist das, was bezahlt wird.

Was die Leute falsch machen

Der häufigste Fehler ist, die Bonussegmente als den Wert und die Zahlensegmente als Füllmaterial zu behandeln. Die Bonussegmente landen bei 6 von 54 Spins, und die Basismultiplikatoren darauf sind so gesetzt, dass der Basis-Return allein etwa 81 % bis 85 % beträgt, wobei die Bonusrunde den Rest ausmacht. Ein Leser, der nur auf die Bonussegmente setzt, weil die Multiplikatoren groß aussehen, setzt auf die niederfrequente, varianzreiche Seite des Rads, und die Varianz ist der Punkt: Der veröffentlichte RTP ist nur deshalb ähnlich wie bei den Zahlenwetten, weil die Bonusrunde darauf abgestimmt ist, ihn zu liefern, und die Abstimmung ist in einer einzelnen Sitzung unsichtbar.

Der zweite Fehler ist, das Band von 94 % bis 96 % als den Return auf die jeweils platzierte Wette zu lesen. Das ist es nicht. Es ist die Spanne über die Wettarten, und die Zahlenwetten liegen deutlich darunter. Das Band ist eine Zusammenfassung des Rads, kein Versprechen über eine Wette.

Der dritte Fehler ist die Annahme, das Rad habe ein Gedächtnis. Hat es nicht. Jeder Spin ist unabhängig, die Segmentzahlen sind fest, und ein Segment, das zwanzig Spins nicht erschienen ist, ist beim einundzwanzigsten nicht wahrscheinlicher. Das 1-Segment landet durchschnittlich 23 Mal in 54, und dieser Durchschnitt ist das Einzige, was das Rad jemandem schuldet.

Diese Fehler sind natürlich, weil das Rad so gestaltet ist, dass die Bonussegmente wie der Grund zum Spielen wirken, und die Multiplikatoren darauf groß genug sind, um die Aufmerksamkeit zu dominieren. Die Arithmetik ist nicht versteckt; sie ist nur weniger interessant als ein 10.000-zu-1-Bildschirm.

Vergleich mit Monopoly Live und anderen Rädern

Monopoly Live ist dieselbe Familie mit einem anderen Segmentlayout und einer anderen Bonusstruktur, und sein veröffentlichter RTP liegt in einem ähnlichen Band. Der Vergleich ist nur nützlich, wenn die Segmentzahlen und die Auszahlungstabelle für die spezifische Version angegeben werden, weil derselbe Spielname im Laufe der Zeit mit unterschiedlichen Konfigurationen ausgeliefert wird. Eine Zahl, die ohne die Version und die Segmentzahlen zitiert wird, ist keine Zahl, die überprüft werden kann.

Dasselbe gilt für jede Geldrad-Gameshow. Das Rad ist das Regelwerk. Nennen Sie die Segmente, nennen Sie die Auszahlungen, und der Vorteil folgt. Lassen Sie eines von beidem weg, und die Zahl ist Dekoration.