Crazy Time: segmenty kola, výplaty a náklady za hodinu

Money-wheel game show je kolo s malým počtem velkých segmentů, sadou multiplikačních sázek na něm a bonusovým kolem, které kolo nahradí něčím jiným. Crazy Time od Evolution patří do této rodiny spolu s Monopoly Live, Dream Catcher a různými stoly Wheel of Fortune. Publikovaná návratnost hráči pro Crazy Time se obvykle uvádí jako pásmo, zhruba 94 % až 96 %, a toto pásmo existuje proto, že čtyři typy sázek na stejném kole nevracejí stejnou částku. Číslo, které čtenář potřebuje, není pásmo. Je to návratnost konkrétní podávané sázky, a pak peníze, které tato sázka stojí za hodinu při dané sázce a rychlosti otáček.

Následující text odvozuje aritmetiku segmentů, aritmetiku výplat a náklady za hodinu. Nic zde nezávisí na tom, který operátor stůl hostí, protože kolo se nemění, když se změní logo.

Kolo a jeho segmenty

Kolo Crazy Time má 54 segmentů. Nejsou stejně pravděpodobné, protože segmenty nejsou stejně velké, a publikované počty segmentů jsou to, na čem stojí celý výpočet. Obvykle uváděné rozdělení je:

Tyto počty jsou pravidla. Pokud by verze kola měla jiné počty, každé číslo níže by se změnilo, takže počty jsou uvedeny před jakýmkoli číslem. Čtyři bonusové segmenty dohromady tvoří 6 z 54 segmentů, tedy 11,11 % otáček.

Co sázky vyplácejí

Kolo nabízí čtyři sázky: 1, 2, 5, 10 a čtyři bonusové segmenty. Sázka na číslo se vyplácí, když padne segment tohoto čísla, a výplata je samotné číslo plus vrácení vkladu. Sázka na bonusový segment se vyplácí, když padne tento segment, při pevném multiplikátoru, a poté proběhne bonusové kolo, které může vyplatit více.

Publikované multiplikátory pro bonusové sázky jsou 21 ku 1 pro Cash Hunt, 16 ku 1 pro Pachinko, 17 ku 1 pro Coin Flip a 19 ku 1 pro Crazy Time, každý včetně vrácení vkladu, jak je u těchto stolů obvyklé. Tyto multiplikátory jsou základní výplata. Následné bonusové kolo je to, odkud pocházejí nejvyšší čísla, a také to, proč je návratnost u bonusové sázky rozdělení, nikoli jediné číslo.

Výhoda kasina u číselných sázek

Číselné sázky jsou čistý výpočet, protože výplata je pevná a pravděpodobnost segmentu je známá. Vezměte sázku na 1.

• Pravděpodobnost segmentu 1: 23/54 = 0,425926.
• Výplata při výhře: 1 ku 1, takže vklad 1 jednotky vrací 2 jednotky.
• Očekávaná návratnost na 1 jednotku vsazenou: 0,425926 × 2 = 0,851852.
• Výhoda kasina: 1 − 0,851852 = 0,148148, tedy 14,81 %.

To je výhoda u číselné sázky a je vysoká. Nyní sázka na 2:

• Pravděpodobnost: 15/54 = 0,277778.
• Výplata: 2 ku 1, takže vráceny 3 jednotky.
• Očekávaná návratnost: 0,277778 × 3 = 0,833333.
• Výhoda kasina: 16,67 %.

Sázka na 5:

• Pravděpodobnost: 7/54 = 0,129630.
• Výplata: 5 ku 1, takže vráceno 6 jednotek.
• Očekávaná návratnost: 0,129630 × 6 = 0,777778.
• Výhoda kasina: 22,22 %.

Sázka na 10:

• Pravděpodobnost: 4/54 = 0,074074.
• Výplata: 10 ku 1, takže vráceno 11 jednotek.
• Očekávaná návratnost: 0,074074 × 11 = 0,814815.
• Výhoda kasina: 18,52 %.

Číselné sázky se tedy pohybují od výhody 14,81 % u 1 do 22,22 % u 5. Sázka na 1 je nejméně špatná ze čtyř a stále je více než pětkrát vyšší než výhoda u sázky na sudou částku v ruletě s jedinou nulou.

Bonusové sázky a publikované pásmo RTP

Bonusové sázky jsou to, odkud pochází pásmo 94 % až 96 %. Bonusová sázka vyplácí pevný multiplikátor, když padne segment, a poté bonusové kolo vyplácí další částku, která se mění. Celková návratnost je základní výplata plus očekávaná hodnota bonusu, a očekávaná hodnota bonusu je to, co poskytovatel ladí tak, aby celková hodnota spadla do publikovaného pásma.

Vezměte Cash Hunt. Základní výplata je 21 ku 1 včetně vkladu, takže při výhře se vrací 22 jednotek, a pravděpodobnost segmentu je 2/54 = 0,037037.

• Základní očekávaná návratnost: 0,037037 × 22 = 0,814815.
• Aby celkové RTP dosáhlo 95 %, bonusové kolo musí přispět 0,95 − 0,814815 = 0,135185 na jednotku vsazenou.
• Protože bonus probíhá pouze při 3,70 % otáček, průměrná výplata bonusu, když probíhá, musí být 0,135185 / 0,037037 = 3,65 jednotek na jednotku vsazenou.

Těch 3,65 je číslo, na které poskytovatel cílí uvnitř kola Cash Hunt. Není publikováno jako jediné číslo, protože kolo je multiplikační hra s vlastním rozdělením, ale aritmetika ukazuje, jaký průměr musí kolo mít, aby publikované RTP platilo. Stejná struktura platí pro Pachinko, Coin Flip a Crazy Time, každé s vlastním základním multiplikátorem a vlastním rozdělením bonusu, což je důvod, proč čtyři bonusové sázky nevracejí stejnou částku, i když jsou na stejném kole.

Praktický důsledek: číselné sázky nesou výhody 14,81 % až 22,22 % a bonusové sázky nesou výhody blízko 4 % až 6 % v závislosti na skutečném rozdělení kola. Čtenář, který sází na segment 1, protože padá nejčastěji, volí sázku s nejvyšší frekvencí a jednu z vyšších výhod. Čtenář, který sází na Crazy Time, volí sázku s nejnižší frekvencí a podle publikovaných čísel nižší výhodu.

Náklady za hodinu při dané sázce

Procento z obratu není množství, které někdo pocítí. Převeďte to. Crazy Time běží na živém kole s otáčkou zhruba každých 30 až 40 sekund včetně času na sázení, takže pracovní číslo je asi 90 až 120 otáček za hodinu. Použijte 100 otáček za hodinu a sázku 1,00 na otáčku.

• Obrat za hodinu: 100 × 1,00 = 100,00.
• Při výhodě 14,81 % u sázky na 1: 100,00 × 0,1481 = 14,81 ztracených za hodinu v průměru.
• Při výhodě 22,22 % u sázky na 5: 100,00 × 0,2222 = 22,22 ztracených za hodinu v průměru.
• Při výhodě 5 % u bonusové sázky: 100,00 × 0,05 = 5,00 ztracených za hodinu v průměru.

Při sázce 5,00 na otáčku se stejná čísla násobí pěti: 74,05 za hodinu u sázky na 1, 111,10 u sázky na 5, 25,00 u bonusové sázky při výhodě 5 %. To jsou průměry za mnoho hodin, nikoli předpovědi pro jednu seanci. Jedna hodina může být v plusu, a často je, protože variance na kole s 54 segmenty a výplatou 21 ku 1 je velká. Průměr je to, co kolo v průběhu času vybírá, a kolo je to, co je placeno.

Co lidé chápou špatně

Nejčastější chyba je považovat bonusové segmenty za hodnotu a číselné segmenty za výplň. Bonusové segmenty padají při 6 z 54 otáček a základní multiplikátory na nich jsou nastaveny tak, že samotná základní návratnost je kolem 81 % až 85 %, přičemž zbytek doplňuje bonusové kolo. Čtenář, který sází pouze na bonusové segmenty, protože multiplikátory vypadají velké, sází na stranu kola s nižší frekvencí a vyšší variancí, a variance je podstatou: publikované RTP je podobné číselným sázkám jen proto, že bonusové kolo je naladěno tak, aby je dodalo, a toto ladění je v jakékoli jednotlivé seanci neviditelné.

Druhá chyba je číst pásmo 94 % až 96 % jako návratnost jakékoli podané sázky. Není. Je to rozsah napříč typy sázek a číselné sázky leží hluboko pod ním. Pásmo je shrnutím kola, nikoli slibem o sázce.

Třetí chyba je předpokládat, že kolo má paměť. Nemá. Každá otáčka je nezávislá, počty segmentů jsou pevné a segment, který se neobjevil dvacet otáček, není o nic pravděpodobnější při jednadvacáté. Segment 1 padá v průměru 23krát z 54 a tento průměr je to jediné, co kolo komukoli dluží.

Tyto chyby jsou přirozené, protože kolo je navrženo tak, aby bonusové segmenty působily jako důvod hrát, a multiplikátory na nich jsou dost velké na to, aby dominovaly pozornosti. Aritmetika není skrytá; je jen méně zajímavá než obrazovka s 10 000 ku 1.

Srovnání s Monopoly Live a dalšími koly

Monopoly Live je stejná rodina s jiným uspořádáním segmentů a jinou strukturou bonusů a jeho publikované RTP se pohybuje v podobném pásmu. Srovnání je užitečné jen tehdy, pokud jsou uvedeny počty segmentů a výplatní tabulka pro konkrétní verzi, protože stejný název hry se v průběhu času dodává v různých konfiguracích. Číslo uvedené bez verze a počtů segmentů není číslo, které lze ověřit.

Totéž platí pro jakoukoli money-wheel game show. Kolo je pravidlo. Uveďte segmenty, uveďte výplaty a výhoda plyne. Vynechejte jedno nebo druhé a číslo je dekorace.