Live roulette: huisvoordeel en kosten per uur

Live roulette is geen ander spel dan roulette. Het is hetzelfde spel met een ander distributiemechanisme. Een fysiek wiel draait, een balletje valt, een camera streamt het resultaat naar een scherm. Het aantal vakjes, de uitbetalingstabel en het huisvoordeel zijn identiek aan het tafelspel dat ze kopiëren. Wat verandert, is de snelheid waarmee rondes worden afgerond, de minimuminzet die nodig is om aan te schuiven, en de aanwezigheid van nevenweddenschappen met veel slechtere cijfers dan het hoofdspel.

Wat de camera verandert en wat niet

De random number generator is verwijderd. In plaats daarvan is er een wiel met 37 of 38 vakjes, een balletje en een dealer. De kansen worden nog steeds bepaald door de fysieke opstelling. Een enkel-nul wiel heeft 37 vakjes, genummerd 0 tot en met 36. Een dubbel-nul wiel heeft 38 vakjes, met 00 erbij. De uitbetaling voor een straight-up inzet is 35 tegen 1 op beide wielen. Die mismatch tussen de uitbetaling en de werkelijke kansen is de hele bron van het huisvoordeel.

Wat niet verandert: de verwachte opbrengst per inzet. Wat verandert: het aantal inzetten per uur. Een live dealer tafel rondt doorgaans 30 tot 40 rondes per uur af, afhankelijk van de dealer en het aantal spelers. Een RNG roulette spel kan 200 of meer rondes per uur afronden. De kosten per uur zijn het product van het huisvoordeel, de inzet en de rondsnelheid. Een lagere rondsnelheid betekent lagere kosten per uur bij dezelfde inzet. Een hogere minimuminzet betekent hogere kosten per uur bij dezelfde rondsnelheid.

Het huisvoordeel afleiden uit het wiel

Het huisvoordeel op een straight-up inzet is geen gepubliceerd getal dat zomaar moet worden aangenomen. Het volgt uit de uitbetaling en het aantal vakjes.

Op een enkel-nul wiel:

• Er zijn 37 mogelijke uitkomsten.
• Een straight-up inzet op één nummer betaalt 35 tegen 1.
• Als de inzet wint, is de winst 35 eenheden. Als hij verliest, is het verlies 1 eenheid.
• De kans om te winnen is 1/37. De kans om te verliezen is 36/37.
• Verwachte waarde = (1/37 × 35) + (36/37 × −1) = 35/37 − 36/37 = −1/37.
• −1/37 = −0,027027…, ofwel −2,70%.

Op een dubbel-nul wiel:

• Er zijn 38 mogelijke uitkomsten.
• De uitbetaling is nog steeds 35 tegen 1.
• Verwachte waarde = (1/38 × 35) + (37/38 × −1) = 35/38 − 38/38 = −3/38.
• −3/38 = −0,078947…, ofwel −7,89%.

Hetzelfde huisvoordeel geldt voor elke standaard inzet op het tableau. Een split inzet betaalt 17 tegen 1 en dekt 2 nummers. Op een enkel-nul wiel: (2/37 × 17) + (35/37 × −1) = 34/37 − 35/37 = −1/37. Een rood of zwart inzet betaalt 1 tegen 1 en dekt 18 nummers: (18/37 × 1) + (19/37 × −1) = 18/37 − 19/37 = −1/37. Het huisvoordeel is constant over het hoofdtableau omdat de uitbetalingen in verhouding staan tot het aantal vakjes, met de enkele nul (of dubbele nul) als het vakje van het huis.

Het huisvoordeel omzetten naar geld per uur

Een percentage van de omzet is geen hoeveelheid die de meeste mensen kunnen voelen. De kosten per uur zijn het huisvoordeel vermenigvuldigd met de inzet vermenigvuldigd met het aantal rondes per uur.

Stel een live enkel-nul roulette tafel. De speler zet 1 eenheid per ronde in op rood of zwart. De dealer rondt 35 rondes per uur af.

• Huisvoordeel per ronde: 2,70% van 1 eenheid = 0,027 eenheden.
• Rondes per uur: 35.
• Verwachte verlies per uur: 0,027 × 35 = 0,945 eenheden.

Bij een inzet van 1 eenheid zijn de verwachte kosten ongeveer 0,95 eenheden per uur. Bij een inzet van 10 eenheden is dat ongeveer 9,45 eenheden per uur. Bij een inzet van 100 eenheden is dat ongeveer 94,50 eenheden per uur. Het huisvoordeel verandert niet met de inzet. De kosten per uur schalen lineair mee.

Verander nu het wiel naar dubbel-nul. Dezelfde inzet van 1 eenheid, dezelfde 35 rondes per uur:

• Huisvoordeel per ronde: 7,89% van 1 eenheid = 0,0789 eenheden.
• Verwachte verlies per uur: 0,0789 × 35 = 2,76 eenheden.

Het dubbel-nul wiel kost ongeveer 2,9 keer zoveel per uur bij dezelfde inzet en rondsnelheid. Die verhouding is 7,89 / 2,70, wat 2,92 is. Het verschil zit niet in de snelheid van het spel. Het zit in het extra vakje.

Als de rondsnelheid stijgt naar 50 per uur op het enkel-nul wiel, worden de kosten per uur bij 1 eenheid 0,027 × 50 = 1,35 eenheden. Als die daalt naar 25, wordt het 0,675 eenheden. De rondsnelheid is een vermenigvuldiger op het huisvoordeel, geen verandering ervan.

Het probleem van de minimuminzet

Live dealer tafels hebben doorgaans hogere minimuminzetten dan hun RNG-tegenhangers. Een live enkel-nul roulette tafel heeft misschien een minimum van 5 eenheden op even-money inzetten en een minimum van 1 eenheid op straight-up inzetten. Een RNG-tafel staat misschien inzetten van 0,10 eenheid toe. De hogere minimuminzet verhoogt de kosten per uur omdat de inzet groter is, zelfs al is de rondsnelheid lager.

Vergelijk twee scenario’s:

De tabel toont de conditie waaronder het cijfer verandert: het wieltype, de minimuminzet en de rondsnelheid. Het RNG-spel heeft lagere kosten per uur bij zijn minimum omdat het minimum lager is, ondanks de hogere rondsnelheid. Het live spel met een minimum van 25 eenheden kost meer per uur dan het live spel met een minimum van 5 eenheden, ook al zijn het huisvoordeel en de rondsnelheid identiek.

Nevenweddenschappen op live tafels

Live dealer tafels hebben vaak nevenweddenschappen die geen deel uitmaken van het hoofdspel. Deze hoeven niet hetzelfde huisvoordeel te hebben als het hoofdtableau, en dat hebben ze meestal ook niet. Een veelvoorkomende nevenweddenschap bij live roulette is een inzet op het nummer van de volgende spin dat overeenkomt met een eerdere spin, of een inzet op een specifieke kleurreeks. De uitbetalingen worden bepaald door de operator, niet door het aantal vakjes, en het huisvoordeel kan twee tot vijf keer het huisvoordeel van het hoofdspel zijn.

Hetzelfde geldt voor live blackjack nevenweddenschappen zoals Perfect Pairs of 21+3. Dit is geen blackjack. Het zijn aparte weddenschappen met aparte uitbetalingstabellen. Het huisvoordeel van het hoofdspel bij blackjack hangt af van het aantal decks, de soft-17 regel van de dealer, en of blackjack 3:2 of 6:5 betaalt. Een 6:5 blackjack spel voegt ongeveer 1,4% toe aan het huisvoordeel vergeleken met 3:2. Het huisvoordeel van de nevenweddenschap staat daar los van en is meestal slechter.

Een live casino site kan het hoofdspel prominent weergeven en de nevenweddenschap als optionele extra. De nevenweddenschap is waar de marge van de operator het hoogst is. Het huisvoordeel van het hoofdspel is hetzelfde als het overeenkomstige tafelspel. Dat van de nevenweddenschap niet.

Wat mensen verkeerd doen

De meest voorkomende fout is de live dealer te zien als een verandering in de kansen. De camera en het fysieke wiel voelen echter, en dat gevoel wordt vaak geïnterpreteerd als eerlijker of beter te verslaan. Het wiel heeft geen geheugen. Het balletje heeft geen geheugen. De laatste tien spins beïnvloeden de volgende niet. De kans op rood op een enkel-nul wiel is 18/37 bij elke spin, ongeacht wat ervoor kwam. De kans op een specifiek nummer is 1/37 bij elke spin.

Deze fout is natuurlijk omdat de menselijke geest patronen zoekt. Een reeks van vijf rode ziet eruit als een patroon. Dat is het niet. Het wiel weet niet dat het vijf rode heeft geproduceerd. De verwachte waarde van de volgende spin is identiek aan de verwachte waarde van de eerste spin. Het enige dat verandert tijdens een sessie is het aantal gespeelde rondes, wat het totale verwachte verlies verhoogt.

Een tweede fout is de lagere rondsnelheid te zien als een reden om langer te spelen. De lagere rondsnelheid verlaagt de kosten per uur, maar verandert de kosten per ronde niet. Als de sessie duurt tot het bankroll op is, is het totale verwachte verlies hetzelfde als aan een snellere tafel met dezelfde inzet en hetzelfde aantal rondes. De lagere rondsnelheid strekt de sessie over meer tijd uit, maar verlaagt het totale verwachte verlies voor een gegeven aantal rondes niet.

Een derde fout is aan te nemen dat een live dealer tafel met een hogere minimuminzet een beter spel is omdat het “high limit” is. De minimuminzet is geen maatstaf voor het huisvoordeel. Een minimum van 25 eenheden op een enkel-nul wiel heeft hetzelfde huisvoordeel als een minimum van 5 eenheden op hetzelfde wiel. De hogere minimuminzet verhoogt de kosten per uur omdat de inzet groter is. Het verandert de verwachte opbrengst per ingezette eenheid niet.

De rekensom van een sessie

Een speler zit aan een live enkel-nul roulette tafel met een minimum van 5 eenheden op even-money inzetten. De speler zet 5 eenheden in op rood voor 35 rondes. Het verwachte verlies is 5 × 0,027 × 35 = 4,73 eenheden. De standaardafwijking is niet nul. De speler kan in één sessie meer winnen of verliezen dan dat. Het verwachte verlies is het gemiddelde over vele sessies, geen voorspelling voor één.

Als de speler in plaats daarvan 5 eenheden inzet op een straight-up nummer voor 35 rondes, is het huisvoordeel hetzelfde 2,70%, maar de variantie is veel hoger. Het verwachte verlies is nog steeds 5 × 0,027 × 35 = 4,73 eenheden. Het verschil zit in de verdeling van de uitkomsten, niet in het gemiddelde. Een straight-up inzet wint minder vaak maar betaalt meer als hij wint. Het huisvoordeel is identiek.

De kosten per uur zijn een hulpmiddel om spellen te vergelijken, geen garantie van wat er in een uur zal gebeuren. Het is het product van drie getallen: het huisvoordeel, de inzet en de rondsnelheid. Verander er één en de kosten per uur veranderen. Het huisvoordeel ligt vast door het wiel. De inzet wordt gekozen door de speler. De rondsnelheid wordt bepaald door de dealer en de tafel.

Live casino sites en de voorwaarden die ertoe doen

Een live casino online real money sessie wordt beheerst door dezelfde rekenkunde als een fysiek casino. De live dealer streamt vanuit een studio. Het wiel is echt. De kaarten zijn echt. De RNG is niet betrokken bij de uitkomst. De software regelt de inzetten, de uitbetalingen en de weergave. Het huisvoordeel zit in de spelregels, niet in de software.

Evolution casino is een van de grote aanbieders van live dealer spellen. De spellen worden gedistribueerd naar meerdere live casino sites. Hetzelfde roulettewiel, dezelfde blackjacktafel en dezelfde baccarat shoe kunnen op verschillende sites verschijnen met verschillende minimuminzetten en verschillende nevenweddenschap opties. Het huisvoordeel van het hoofdspel is hetzelfde op alle sites omdat de regels hetzelfde zijn. Het huisvoordeel van de nevenweddenschap kan variëren omdat de uitbetalingen van de nevenweddenschap kunnen variëren.

Bij het vergelijken van live casino spellen zijn de cijfers die ertoe doen het wieltype (enkel- of dubbel-nul), de blackjack uitbetaling (3:2 of 6:5), de soft-17 regel van de dealer, de minimuminzet en de rondsnelheid. Een live casino site die een enkel-nul wiel biedt met een minimum van 5 eenheden en een snelheid van 35 rondes per uur heeft lagere kosten per uur dan een site die een dubbel-nul wiel biedt met een minimum van 25 eenheden en een snelheid van 50 rondes per uur. De vergelijking is rekenkundig, niet marketing.

Het huisvoordeel bij live roulette is 2,70% op een enkel-nul wiel en 5,26% op een dubbel-nul wiel voor even-money inzetten. Wacht: het dubbel-nul huisvoordeel op even-money inzetten is 5,26%, niet 7,89%. Het cijfer 7,89% geldt voor straight-up inzetten op een dubbel-nul wiel. Het huisvoordeel varieert per inzettype op het dubbel-nul wiel omdat de uitbetalingsverhoudingen niet perfect evenredig zijn met het aantal vakjes. Op het enkel-nul wiel is het huisvoordeel 2,70% op alle standaard inzetten. Op het dubbel-nul wiel is het huisvoordeel 5,26% op even-money inzetten en 7,89% op straight-up inzetten. Het verschil komt doordat het 00-vakje de even-money inzetten anders beïnvloedt dan de straight-up inzetten. De even-money inzetten verliezen alleen wanneer 0 of 00 verschijnt, dat is 2/38 van de tijd. De straight-up inzet verliest wanneer een van de andere 37 nummers verschijnt, dat is 37/38 van de tijd. De uitbetaling is in beide gevallen 35 tegen 1, maar de kans om te winnen is 1/38 voor de straight-up inzet. De verwachte waarde voor de straight-up inzet is (1/38 × 35) + (37/38 × −1) = −3/38 = −7,89%. De verwachte waarde voor de even-money inzet is (18/38 × 1) + (20/38 × −1) = −2/38 = −5,26%. Het huisvoordeel is niet constant op het dubbel-nul wiel. Dit is een detail dat vaak wordt gemist.

Op het enkel-nul wiel heeft de even-money inzet een verwachte waarde van (18/37 × 1) + (19/37 × −1) = −1/37 = −2,70%. De straight-up inzet heeft een verwachte waarde van (1/37 × 35) + (36/37 × −1) = −1/37 = −2,70%. Het huisvoordeel is constant omdat de enkele nul het enige vakje is dat alle inzetten laat verliezen, en de uitbetalingen zijn zo ingesteld dat het huisvoordeel gelijk is over alle inzetten. Het dubbel-nul wiel doorbreekt die gelijkheid omdat het 00-vakje de even-money inzetten en de straight-up inzetten anders beïnvloedt.

Dit is waarom het wieltype ertoe doet. Een live casino online real money speler die op rood of zwart inzet op een dubbel-nul wiel, krijgt te maken met een huisvoordeel van 5,26%, niet 2,70%. De kosten per uur bij een inzet van 5 eenheden en 35 rondes per uur zijn 5 × 0,0526 × 35 = 9,21 eenheden, niet 4,73 eenheden. Het verschil is het extra vakje.

Samenvatting van de cijfers

Het huisvoordeel hangt af van het wieltype en het inzettype. De kosten per uur hangen af van het huisvoordeel, de inzet en de rondsnelheid. Het live dealer formaat verandert de rondsnelheid en de minimuminzet. Het verandert het huisvoordeel niet. De nevenweddenschappen zijn aparte weddenschappen met aparte huisvoordelen, meestal slechter dan het hoofdspel. De rekenkunde is hetzelfde of het wiel nu fysiek of digitaal is. De camera verandert de waarschijnlijkheid niet.