Crazy Time: Hjulsegment, Utbetalningar och Kostnad per Timme

Ett pengahjuls-spelshower är ett hjul med ett litet antal stora segment, en uppsättning multiplikatorinsatser ovanpå det, och en bonusrunda som ersätter hjulet med något annat. Crazy Time, från Evolution, tillhör den familjen tillsammans med Monopoly Live, Dream Catcher och de olika Wheel of Fortune-borden. Den publicerade avkastningen till spelaren för Crazy Time anges vanligtvis som ett band, ungefär 94% till 96%, och bandet finns eftersom de fyra insatstyperna på samma hjul inte ger samma avkastning. Numret en läsare behöver är inte bandet. Det är avkastningen på den specifika insatsen som görs, och sedan pengarna den insatsen kostar per timme vid en angiven insats och snurrfrekvens.

Det som följer härleder segmentaritmetiken, utbetalningsaritmetiken och kostnaden per timme. Inget här beror på vilken operatör som är värd för bordet, eftersom hjulet inte förändras när logotypen gör det.

Hjulet och dess segment

Crazy Time-hjulet har 54 segment. De är inte lika sannolika, eftersom segmenten inte är lika stora, och de publicerade segmentantalen är vad hela beräkningen vilar på. Den vanligtvis citerade fördelningen är:

Dessa antal är regelverket. Om en version av hjulet levererades med olika antal skulle varje siffra nedan förändras, så antalen anges innan någon siffra gör det. De fyra bonussegmenten utgör tillsammans 6 av 54 segment, eller 11,11% av snurren.

Vad insatserna betalar

Hjulet erbjuder fyra insatser: 1, 2, 5, 10, och de fyra bonussegmenten. En insats på ett nummer betalar när det numrets segment landar, och utbetalningen är numret självt plus insatsen tillbaka. En insats på ett bonussegment betalar när det segmentet landar, till en fast multiplikator, och sedan körs bonusrundan och kan betala mer.

De publicerade multiplikatorerna för bonusinsatserna är 21 till 1 för Cash Hunt, 16 till 1 för Pachinko, 17 till 1 för Coin Flip, och 19 till 1 för Crazy Time, var och en inklusive insatsen tillbaka på det vanliga sättet som dessa tabeller anger. Dessa multiplikatorer är basutbetalningen. Bonusrundan som följer är där toppsiffrorna kommer ifrån, och det är också anledningen till att avkastningen på en bonusinsats är en fördelning snarare än ett enda nummer.

Husfördelen på nummerinsatserna

Nummerinsatserna är den rena beräkningen, eftersom utbetalningen är fast och segmentsannolikheten är känd. Ta en insats på 1.

• Sannolikhet för 1-segmentet: 23/54 = 0,425926.
• Utbetalning vid vinst: 1 till 1, så en insats på 1 enhet returnerar 2 enheter.
• Förväntad avkastning per 1 enhet satsad: 0,425926 × 2 = 0,851852.
• Husfördel: 1 − 0,851852 = 0,148148, eller 14,81%.

Det är nummerinsatsens fördel, och den är hög. Nu insatsen på 2:

• Sannolikhet: 15/54 = 0,277778.
• Utbetalning: 2 till 1, så 3 enheter returneras.
• Förväntad avkastning: 0,277778 × 3 = 0,833333.
• Husfördel: 16,67%.

Insatsen på 5:

• Sannolikhet: 7/54 = 0,129630.
• Utbetalning: 5 till 1, så 6 enheter returneras.
• Förväntad avkastning: 0,129630 × 6 = 0,777778.
• Husfördel: 22,22%.

Insatsen på 10:

• Sannolikhet: 4/54 = 0,074074.
• Utbetalning: 10 till 1, så 11 enheter returneras.
• Förväntad avkastning: 0,074074 × 11 = 0,814815.
• Husfördel: 18,52%.

Så nummerinsatserna sträcker sig från en fördel på 14,81% på 1 till en fördel på 22,22% på 5. Insatsen på 1 är den minst dåliga av de fyra, och den är fortfarande mer än fem gånger fördelen på en jämna pengar-insats i enkel-noll roulette.

Bonusinsatserna och det publicerade RTP-bandet

Bonusinsatserna är där bandet 94% till 96% kommer ifrån. En bonusinsats betalar en fast multiplikator när segmentet landar, och sedan betalar bonusrundan ett ytterligare belopp som varierar. Den totala avkastningen är basutbetalningen plus det förväntade bonusvärdet, och det förväntade bonusvärdet är vad leverantören justerar för att landa totalen i det publicerade bandet.

Ta Cash Hunt. Basutbetalningen är 21 till 1 inklusive insats, så 22 enheter returneras vid vinst, och segmentsannolikheten är 2/54 = 0,037037.

• Förväntad basavkastning: 0,037037 × 22 = 0,814815.
• För att nå en total RTP på 95% måste bonusrundan bidra med 0,95 − 0,814815 = 0,135185 per enhet satsad.
• Eftersom bonusen bara körs på 3,70% av snurren, måste den genomsnittliga bonusutbetalningen när den körs vara 0,135185 / 0,037037 = 3,65 enheter per enhet satsad.

Den 3,65 är siffran som leverantören siktar på inuti Cash Hunt-rundan. Den publiceras inte som ett enda nummer eftersom rundan är ett multiplikatorspel med sin egen fördelning, men aritmetiken visar vad rundan måste genomsnittligt ge för att den publicerade RTP:n ska hålla. Samma struktur gäller för Pachinko, Coin Flip och Crazy Time, var och en med sin egen basmultiplikator och sin egen bonusfördelning, vilket är anledningen till att de fyra bonusinsatserna inte ger samma avkastning även om de sitter på samma hjul.

Den praktiska konsekvensen: nummerinsatserna har fördelar på 14,81% till 22,22%, och bonusinsatserna har fördelar nära 4% till 6% beroende på rundans faktiska fördelning. En läsare som satsar på 1-segmentet för att det landar oftast väljer den högsta frekvensen och en av de högre fördelarna. En läsare som satsar på Crazy Time väljer den lägsta frekvensen och, enligt de publicerade siffrorna, den lägre fördelen.

Kostnad per timme vid en angiven insats

En procentandel av omsättningen är inte en kvantitet någon kan känna. Omvandla den. Crazy Time körs på ett livehjul med ett snurr ungefär var 30:e till 40:e sekund inklusive bettingtid, så en runda på cirka 90 till 120 per timme är arbetsfiguren. Använd 100 rundor per timme och en insats på 1,00 per runda.

• Omsättning per timme: 100 × 1,00 = 100,00.
• Vid en fördel på 14,81% på 1-insatsen: 100,00 × 0,1481 = 14,81 förlorade per timme i genomsnitt.
• Vid en fördel på 22,22% på 5-insatsen: 100,00 × 0,2222 = 22,22 förlorade per timme i genomsnitt.
• Vid en fördel på 5% på en bonusinsats: 100,00 × 0,05 = 5,00 förlorade per timme i genomsnitt.

Vid en insats på 5,00 per runda multipliceras samma siffror med fem: 74,05 per timme på 1-insatsen, 111,10 på 5-insatsen, 25,00 på en bonusinsats vid en fördel på 5%. Dessa är genomsnitt över många timmar, inte prognoser för en session. En enskild timme kan vara upp, och är ofta det, eftersom variansen på ett 54-segmentshjul med en utbetalning på 21 till 1 är stor. Genomsnittet är vad hjulet samlar in över tid, och hjulet är det som betalas.

Vad folk gör fel

Det vanligaste misstaget är att behandla bonussegmenten som värdet och nummersegmenten som utfyllnaden. Bonussegmenten landar på 6 av 54 snurr, och basmultiplikatorerna på dem är satta så att basavkastningen ensam är runt 81% till 85%, med bonusrundan som står för resten. En läsare som bara satsar på bonussegmenten för att multiplikatorerna ser stora ut satsar på hjulets lägre frekvens och högre varians, och variansen är poängen: den publicerade RTP:n liknar nummerinsatserna bara för att bonusrundan är inställd för att leverera den, och inställningen är osynlig i en enskild session.

Det andra misstaget är att läsa bandet 94% till 96% som avkastningen på vilken insats som helst som görs. Det är det inte. Det är intervallet över insatstyperna, och nummerinsatserna ligger väl under det. Bandet är en sammanfattning av hjulet, inte ett löfte om en insats.

Det tredje misstaget är att anta att hjulet har ett minne. Det har det inte. Varje snurr är oberoende, segmentantalen är fasta, och ett segment som inte har dykt upp på tjugo snurr är inte mer sannolikt på det tjugoförsta. 1-segmentet landar 23 gånger av 54 i genomsnitt, och det genomsnittet är det enda hjulet är skyldigt någon.

Dessa misstag är naturliga eftersom hjulet är designat för att få bonussegmenten att kännas som anledningen att spela, och multiplikatorerna på dem är tillräckligt stora för att dominera uppmärksamheten. Aritmetiken är inte dold; den är bara mindre intressant än en skärm med 10 000 till 1.

Jämförelse med Monopoly Live och andra hjul

Monopoly Live är samma familj med en annan segmentlayout och en annan bonusstruktur, och dess publicerade RTP ligger i ett liknande band. Jämförelsen är bara användbar om segmentantalen och utbetalningstabellen för den specifika versionen anges, eftersom samma spelnamn levereras med olika konfigurationer över tid. En siffra som citeras utan versionen och segmentantalen är inte en siffra som kan kontrolleras.

Samma sak gäller för alla pengahjuls-spelshower. Hjulet är regelverket. Ange segmenten, ange utbetalningarna, och fördelen följer. Hoppa över någotdera och numret är dekoration.