Crazy Time: Hjulsegmenter, udbetalinger og pris per time

Et pengehjuls-gameshow er et hjul med et lille antal store segmenter, et sæt multiplikatorindsatser ovenpå det og en bonusrunde, der erstatter hjulet med noget andet. Crazy Time fra Evolution hører til den familie sammen med Monopoly Live, Dream Catcher og de forskellige Wheel of Fortune-borde. Den offentliggjorte tilbagebetaling til spilleren for Crazy Time angives normalt som et interval, groft sagt 94% til 96%, og intervallet findes, fordi de fire indsatstyper på samme hjul ikke giver det samme igen. Det tal, en læser har brug for, er ikke intervallet. Det er afkastet på den specifikke indsats, der placeres, og derefter de penge, den indsats koster per time ved en given indsats og omdrejningshastighed.

Det følgende udleder segmentaritmetikken, udbetalingsaritmetikken og omkostningen per time. Intet her afhænger af, hvilken operatør der hoster bordet, fordi hjulet ikke ændrer sig, når logoet gør.

Hjulet og dets segmenter

Crazy Time-hjulet har 54 segmenter. De er ikke lige sandsynlige, fordi segmenterne ikke er lige store, og de offentliggjorte segmentantal er det, hele beregningen hviler på. Den almindeligt citerede fordeling er:

Disse antal er regelsættet. Hvis en version af hjulet blev leveret med andre antal, ville hvert tal nedenfor ændre sig, så antallene angives, før noget tal gør. De fire bonussegmenter udgør tilsammen 6 af 54 segmenter, eller 11,11% af spin.

Hvad indsatserne betaler

Hjulet tilbyder fire indsatser: 1, 2, 5, 10 og de fire bonussegmenter. En indsats på et tal betaler, når det tals segment lander, og udbetalingen er selve tallet plus indsatsen tilbage. En indsats på et bonussegment betaler, når det segment lander, til en fast multiplikator, og derefter kører bonusrunden og kan betale mere.

De offentliggjorte multiplikatorer for bonusindsatserne er 21 til 1 for Cash Hunt, 16 til 1 for Pachinko, 17 til 1 for Coin Flip og 19 til 1 for Crazy Time, hver inklusive indsatsen tilbage på den sædvanlige måde, disse tabeller angiver. Disse multiplikatorer er grundudbetalingen. Bonusrunden, der følger, er hvor topfigurerne kommer fra, og det er også derfor, afkastet på en bonusindsats er en fordeling snarere end et enkelt tal.

Husets fordel på talindsatserne

Talindsatserne er den rene beregning, fordi udbetalingen er fast, og segmentsandsynligheden er kendt. Tag en 1-indsats.

• Sandsynlighed for 1-segmentet: 23/54 = 0,425926.
• Udbetaling ved gevinst: 1 til 1, så en indsats på 1 enhed returnerer 2 enheder.
• Forventet afkast per 1 enhed satset: 0,425926 × 2 = 0,851852.
• Husets fordel: 1 − 0,851852 = 0,148148, eller 14,81%.

Det er talindsatsens fordel, og den er høj. Nu 2-indsatsen:

• Sandsynlighed: 15/54 = 0,277778.
• Udbetaling: 2 til 1, så 3 enheder returneret.
• Forventet afkast: 0,277778 × 3 = 0,833333.
• Husets fordel: 16,67%.

5-indsatsen:

• Sandsynlighed: 7/54 = 0,129630.
• Udbetaling: 5 til 1, så 6 enheder returneret.
• Forventet afkast: 0,129630 × 6 = 0,777778.
• Husets fordel: 22,22%.

10-indsatsen:

• Sandsynlighed: 4/54 = 0,074074.
• Udbetaling: 10 til 1, så 11 enheder returneret.
• Forventet afkast: 0,074074 × 11 = 0,814815.
• Husets fordel: 18,52%.

Så talindsatserne spænder fra en fordel på 14,81% på 1 til en fordel på 22,22% på 5. 1-indsatsen er den mindst dårlige af de fire, og den er stadig mere end fem gange fordelen på en enkelt-nul roulette lige-odds indsats.

Bonusindsatserne og det offentliggjorte RTP-interval

Bonusindsatserne er hvor 94% til 96%-intervallet kommer fra. En bonusindsats betaler en fast multiplikator, når segmentet lander, og derefter betaler bonusrunden et ekstra beløb, der varierer. Det samlede afkast er grundudbetalingen plus den forventede bonusværdi, og den forventede bonusværdi er hvad udbyderen tuner for at lande totalen i det offentliggjorte interval.

Tag Cash Hunt. Grundudbetalingen er 21 til 1 inklusive indsats, så 22 enheder returneret ved gevinst, og segmentsandsynligheden er 2/54 = 0,037037.

• Forventet grundafkast: 0,037037 × 22 = 0,814815.
• For at nå en samlet RTP på 95% skal bonusrunden bidrage med 0,95 − 0,814815 = 0,135185 per enhed satset.
• Da bonusen kun kører på 3,70% af spin, skal den gennemsnitlige bonusudbetaling, når den kører, være 0,135185 / 0,037037 = 3,65 enheder per enhed satset.

Det 3,65 er det tal, udbyderen sigter efter inde i Cash Hunt-runden. Det offentliggøres ikke som et enkelt tal, fordi runden er et multiplikatorspil med sin egen fordeling, men aritmetikken viser, hvad runden skal gennemsnitligt for at det offentliggjorte RTP holder. Samme struktur gælder for Pachinko, Coin Flip og Crazy Time, hver med sin egen grundmultiplikator og sin egen bonusfordeling, hvilket er grunden til at de fire bonusindsatser ikke giver det samme igen, selvom de sidder på samme hjul.

Den praktiske konsekvens: talindsatserne bærer fordele på 14,81% til 22,22%, og bonusindsatserne bærer fordele nær 4% til 6% afhængigt af rundens faktiske fordeling. En læser, der satser på 1-segmentet, fordi det lander oftest, vælger den højeste frekvens og en af de højere fordele. En læser, der satser på Crazy Time, vælger den laveste frekvens og, ifølge de offentliggjorte tal, den lavere fordel.

Pris per time ved en given indsats

En procentdel af omsætningen er ikke en mængde, nogen kan mærke. Konverter den. Crazy Time kører på et live hjul med et spin cirka hvert 30. til 40. sekund inklusive bettingtid, så en rundehastighed på omkring 90 til 120 per time er arbejdstallet. Brug 100 runder per time og en indsats på 1,00 per runde.

• Omsætning per time: 100 × 1,00 = 100,00.
• Ved en fordel på 14,81% på 1-indsatsen: 100,00 × 0,1481 = 14,81 tabt per time i gennemsnit.
• Ved en fordel på 22,22% på 5-indsatsen: 100,00 × 0,2222 = 22,22 tabt per time i gennemsnit.
• Ved en fordel på 5% på en bonusindsats: 100,00 × 0,05 = 5,00 tabt per time i gennemsnit.

Ved en indsats på 5,00 per runde ganges de samme tal med fem: 74,05 per time på 1-indsatsen, 111,10 på 5-indsatsen, 25,00 på en bonusindsats ved en fordel på 5%. Disse er gennemsnit over mange timer, ikke forudsigelser for en enkelt session. En enkelt time kan være oppe, og er det ofte, fordi variansen på et 54-segments hjul med en 21 til 1 udbetaling er stor. Gennemsnittet er hvad hjulet indsamler over tid, og hjulet er det, der bliver betalt.

Hvad folk tager fejl af

Den mest almindelige fejl er at behandle bonussegmenterne som værdien og talsegmenterne som fyldet. Bonussegmenterne lander på 6 af 54 spin, og grundmultiplikatorerne på dem er sat så grundafkastet alene er omkring 81% til 85%, med bonusrunden der udgør resten. En læser, der kun satser på bonussegmenterne, fordi multiplikatorerne ser store ud, satser på den lavere frekvens, højere varians side af hjulet, og variansen er pointen: det offentliggjorte RTP ligner kun talindsatserne, fordi bonusrunden er tunet til at levere det, og tuning er usynlig i en enkelt session.

Den anden fejl er at læse 94% til 96%-intervallet som afkastet på uanset hvilken indsats der placeres. Det er det ikke. Det er intervallet på tværs af indsatstyperne, og talindsatserne ligger godt under det. Intervallet er et resumé af hjulet, ikke et løfte om en indsats.

Den tredje fejl er at antage, at hjulet har en hukommelse. Det har det ikke. Hvert spin er uafhængigt, segmentantalene er faste, og et segment, der ikke er dukket op i tyve spin, er ikke mere sandsynligt på det enogtyvende. 1-segmentet lander 23 gange i 54 i gennemsnit, og det gennemsnit er det eneste, hjulet skylder nogen.

Disse fejl er naturlige, fordi hjulet er designet til at få bonussegmenterne til at føles som grunden til at spille, og multiplikatorerne på dem er store nok til at dominere opmærksomheden. Aritmetikken er ikke skjult; den er bare mindre interessant end en 10.000 til 1 skærm.

Sammenligning med Monopoly Live og andre hjul

Monopoly Live er den samme familie med et andet segmentlayout og en anden bonusstruktur, og dets offentliggjorte RTP ligger i et lignende interval. Sammenligningen er kun nyttig, hvis segmentantalene og udbetalingstabellen for den specifikke version angives, fordi det samme spilnavn leveres med forskellige konfigurationer over tid. Et tal citeret uden versionen og segmentantalene er ikke et tal, der kan kontrolleres.

Det samme gælder for ethvert pengehjuls-gameshow. Hjulet er regelsættet. Angiv segmenterne, angiv udbetalingerne, og fordelen følger. Spring en af dem over, og tallet er dekoration.