Live-Roulette: Hausvorteil und Kosten pro Stunde

Live-Roulette ist kein anderes Spiel als Roulette. Es ist dasselbe Spiel mit einem anderen Übertragungsweg. Ein physisches Rad dreht sich, eine Kugel fällt, eine Kamera überträgt das Ergebnis auf einen Bildschirm. Die Anzahl der Fächer, die Auszahlungstabelle und der Hausvorteil sind identisch mit dem Tischspiel, das sie kopieren. Was sich ändert, ist die Geschwindigkeit, mit der Runden abgeschlossen werden, der Mindesteinsatz, der zum Mitspielen nötig ist, und das Vorhandensein von Side Bets, die viel schlechtere Zahlen tragen als das Hauptspiel.

Was die Kamera ändert und was nicht

Der Zufallszahlengenerator wird entfernt. An seine Stelle tritt ein Rad mit 37 oder 38 Fächern, eine Kugel und ein Dealer. Die Wahrscheinlichkeiten sind weiterhin durch das physische Layout festgelegt. Ein Rad mit einer Null hat 37 Fächer, nummeriert von 0 bis 36. Ein Rad mit zwei Nullen hat 38 Fächer und fügt 00 hinzu. Die Auszahlung für eine Plein-Wette beträgt an beiden Rädern 35 zu 1. Diese Diskrepanz zwischen der Auszahlung und den wahren Quoten ist die gesamte Quelle des Hausvorteils.

Was sich nicht ändert: der erwartete Rückfluss pro Wette. Was sich ändert: die Anzahl der Wetten pro Stunde. Ein Live-Dealer-Tisch löst typischerweise 30 bis 40 Runden pro Stunde auf, je nach Dealer und Anzahl der Spieler. Ein RNG-Roulette-Spiel kann 200 oder mehr auflösen. Die Kosten pro Stunde sind das Produkt aus Hausvorteil, Einsatz und Rundenzahl. Eine niedrigere Rundenzahl bedeutet niedrigere Stundenkosten bei gleichem Einsatz. Ein höherer Mindesteinsatz bedeutet höhere Stundenkosten bei gleicher Rundenzahl.

Ableitung des Hausvorteils aus dem Rad

Der Hausvorteil bei einer Plein-Wette ist keine veröffentlichte Zahl, die man akzeptieren muss. Er folgt aus der Auszahlung und der Anzahl der Fächer.

Bei einem Rad mit einer Null:

• Es gibt 37 mögliche Ergebnisse.
• Eine Plein-Wette auf eine Zahl zahlt 35 zu 1.
• Gewinnt die Wette, beträgt der Gewinn 35 Einheiten. Verliert sie, beträgt der Verlust 1 Einheit.
• Die Gewinnwahrscheinlichkeit ist 1/37. Die Verlustwahrscheinlichkeit ist 36/37.
• Erwartungswert = (1/37 × 35) + (36/37 × −1) = 35/37 − 36/37 = −1/37.
• −1/37 = −0,027027…, oder −2,70 %.

Bei einem Rad mit zwei Nullen:

• Es gibt 38 mögliche Ergebnisse.
• Die Auszahlung beträgt weiterhin 35 zu 1.
• Erwartungswert = (1/38 × 35) + (37/38 × −1) = 35/38 − 38/38 = −3/38.
• −3/38 = −0,078947…, oder −7,89 %.

Derselbe Hausvorteil gilt für jede Standardwette auf dem Tableau. Eine Split-Wette zahlt 17 zu 1 und deckt 2 Zahlen ab. Bei einem Rad mit einer Null: (2/37 × 17) + (35/37 × −1) = 34/37 − 35/37 = −1/37. Eine Rot-oder-Schwarz-Wette zahlt 1 zu 1 und deckt 18 Zahlen ab: (18/37 × 1) + (19/37 × −1) = 18/37 − 19/37 = −1/37. Der Hausvorteil ist über das Haupttableau konstant, weil die Auszahlungen im Verhältnis zur Anzahl der Fächer festgelegt sind, mit der einzelnen Null (oder Doppel-Null) als Fach des Hauses.

Umrechnung des Hausvorteils in Geld pro Stunde

Ein Prozentsatz des Umsatzes ist keine Größe, die die meisten Menschen fühlen können. Die Stundenkosten sind der Hausvorteil multipliziert mit dem Einsatz multipliziert mit der Anzahl der Runden pro Stunde.

Nehmen wir einen Live-Roulette-Tisch mit einer Null an. Der Spieler setzt 1 Einheit pro Runde auf Rot oder Schwarz. Der Dealer löst 35 Runden pro Stunde auf.

• Hausvorteil pro Runde: 2,70 % von 1 Einheit = 0,027 Einheiten.
• Runden pro Stunde: 35.
• Erwarteter Verlust pro Stunde: 0,027 × 35 = 0,945 Einheiten.

Bei einem Einsatz von 1 Einheit betragen die erwarteten Kosten etwa 0,95 Einheiten pro Stunde. Bei einem Einsatz von 10 Einheiten sind es etwa 9,45 Einheiten pro Stunde. Bei einem Einsatz von 100 Einheiten sind es etwa 94,50 Einheiten pro Stunde. Der Hausvorteil ändert sich nicht mit dem Einsatz. Die Stundenkosten skalieren linear damit.

Wechseln wir nun das Rad zu einem mit zwei Nullen. Derselbe Einsatz von 1 Einheit, dieselben 35 Runden pro Stunde:

• Hausvorteil pro Runde: 7,89 % von 1 Einheit = 0,0789 Einheiten.
• Erwarteter Verlust pro Stunde: 0,0789 × 35 = 2,76 Einheiten.

Das Rad mit zwei Nullen kostet bei gleichem Einsatz und gleicher Rundenzahl etwa 2,9-mal so viel pro Stunde. Dieses Verhältnis ist 7,89 / 2,70, also 2,92. Der Unterschied liegt nicht in der Geschwindigkeit des Spiels. Er liegt im zusätzlichen Fach.

Steigt die Rundenzahl auf 50 pro Stunde am Rad mit einer Null, betragen die Stundenkosten bei 1 Einheit 0,027 × 50 = 1,35 Einheiten. Fällt sie auf 25, betragen sie 0,675 Einheiten. Die Rundenzahl ist ein Multiplikator auf den Hausvorteil, keine Änderung daran.

Das Problem des Mindesteinsatzes

Live-Dealer-Tische haben typischerweise höhere Mindesteinsätze als ihre RNG-Gegenstücke. Ein Live-Roulette-Tisch mit einer Null könnte einen Mindesteinsatz von 5 Einheiten bei Einfach-Chancen und 1 Einheit bei Plein-Wetten haben. Ein RNG-Tisch könnte Einsätze von 0,10 Einheiten erlauben. Der höhere Mindesteinsatz erhöht die Stundenkosten, weil der Einsatz größer ist, obwohl die Rundenzahl niedriger ist.

Vergleichen wir zwei Szenarien:

Die Tabelle zeigt die Bedingung, unter der sich die Zahl ändert: der Radtyp, der Mindesteinsatz und die Rundenzahl. Das RNG-Spiel hat bei seinem Minimum niedrigere Stundenkosten, weil das Minimum niedriger ist, trotz der höheren Rundenzahl. Das Live-Spiel mit einem Mindesteinsatz von 25 Einheiten kostet mehr pro Stunde als das Live-Spiel mit einem Mindesteinsatz von 5 Einheiten, obwohl Hausvorteil und Rundenzahl identisch sind.

Side Bets an Live-Tischen

Live-Dealer-Tische tragen oft Side Bets, die nicht Teil des Hauptspiels sind. Diese müssen nicht denselben Hausvorteil haben wie das Haupttableau, und meistens haben sie ihn nicht. Eine verbreitete Side Bet bei Live-Roulette ist eine Wette darauf, dass die Zahl des nächsten Drehs mit einem vorherigen Dreh übereinstimmt, oder eine Wette auf eine bestimmte Farbfolge. Die Auszahlungen werden vom Betreiber festgelegt, nicht durch die Anzahl der Fächer, und der Hausvorteil kann zwei- bis fünffach so hoch sein wie der des Hauptspiels.

Dasselbe gilt für Live-Blackjack-Side-Bets wie Perfect Pairs oder 21+3. Das ist kein Blackjack. Es sind separate Wetten mit separaten Auszahlungstabellen. Der Hausvorteil des Hauptspiels bei Blackjack hängt von der Anzahl der Decks, der Soft-17-Regel des Dealers und davon ab, ob Blackjack 3:2 oder 6:5 auszahlt. Ein Blackjack-Spiel mit 6:5 erhöht den Hausvorteil um etwa 1,4 % im Vergleich zu 3:2. Der Hausvorteil der Side Bet ist davon unabhängig und meist schlechter.

Eine Live-Casino-Website kann das Hauptspiel prominent anzeigen und die Side Bet als optionale Zusatzwette. Die Side Bet ist der Bereich, in dem die Marge des Betreibers am höchsten ist. Der Hausvorteil des Hauptspiels ist derselbe wie beim entsprechenden Tischspiel. Bei der Side Bet ist er das nicht.

Was die Leute falsch verstehen

Der häufigste Fehler ist, den Live-Dealer als Änderung der Quoten zu betrachten. Die Kamera und das physische Rad fühlen sich echter an, und dieses Gefühl wird oft als fairer oder schlagbarer interpretiert. Das Rad hat kein Gedächtnis. Die Kugel hat kein Gedächtnis. Die letzten zehn Drehs beeinflussen den nächsten nicht. Die Wahrscheinlichkeit für Rot an einem Rad mit einer Null ist 18/37 bei jedem Dreh, unabhängig davon, was zuvor kam. Die Wahrscheinlichkeit für eine bestimmte Zahl ist 1/37 bei jedem Dreh.

Dieser Fehler ist natürlich, weil der menschliche Verstand nach Mustern sucht. Eine Folge von fünf Rot sieht wie ein Muster aus. Sie ist keines. Das Rad weiß nicht, dass es fünf Rot produziert hat. Der Erwartungswert des nächsten Drehs ist identisch mit dem Erwartungswert des ersten Drehs. Das Einzige, was sich über eine Sitzung ändert, ist die Anzahl der gespielten Runden, was den gesamten erwarteten Verlust erhöht.

Ein zweiter Fehler ist, die niedrigere Rundenzahl als Grund zu betrachten, länger zu spielen. Die niedrigere Rundenzahl senkt die Stundenkosten, aber sie ändert nicht die Kosten pro Runde. Wenn die Sitzung dauert, bis die Bankroll weg ist, ist der gesamte erwartete Verlust derselbe wie an einem schnelleren Tisch mit demselben Einsatz und derselben Anzahl von Runden. Die niedrigere Rundenzahl streckt die Sitzung über mehr Zeit, aber sie senkt nicht den gesamten erwarteten Verlust für eine gegebene Anzahl von Runden.

Ein dritter Fehler ist die Annahme, dass ein Live-Dealer-Tisch mit höherem Mindesteinsatz ein besseres Spiel ist, weil er „High Limit“ ist. Der Mindesteinsatz ist kein Maß für den Hausvorteil. Ein Mindesteinsatz von 25 Einheiten an einem Rad mit einer Null hat denselben Hausvorteil wie ein Mindesteinsatz von 5 Einheiten am selben Rad. Der höhere Mindesteinsatz erhöht die Stundenkosten, weil der Einsatz größer ist. Er ändert nicht den erwarteten Rückfluss pro gesetzter Einheit.

Die Arithmetik einer Sitzung

Ein Spieler sitzt an einem Live-Roulette-Tisch mit einer Null und einem Mindesteinsatz von 5 Einheiten bei Einfach-Chancen. Der Spieler setzt 35 Runden lang 5 Einheiten auf Rot. Der erwartete Verlust ist 5 × 0,027 × 35 = 4,73 Einheiten. Die Standardabweichung ist nicht null. Der Spieler könnte in einer einzelnen Sitzung mehr gewinnen oder verlieren. Der erwartete Verlust ist der Durchschnitt über viele Sitzungen, keine Vorhersage für eine.

Setzt der Spieler stattdessen 35 Runden lang 5 Einheiten auf eine Plein-Zahl, ist der Hausvorteil derselbe 2,70 %, aber die Varianz ist viel höher. Der erwartete Verlust ist weiterhin 5 × 0,027 × 35 = 4,73 Einheiten. Der Unterschied liegt in der Verteilung der Ergebnisse, nicht im Mittelwert. Eine Plein-Wette gewinnt seltener, zahlt aber mehr, wenn sie gewinnt. Der Hausvorteil ist identisch.

Die Stundenkosten sind ein Werkzeug zum Vergleich von Spielen, keine Garantie dafür, was in einer Stunde passieren wird. Sie sind das Produkt aus drei Zahlen: dem Hausvorteil, dem Einsatz und der Rundenzahl. Ändere eine davon, und die Stundenkosten ändern sich. Der Hausvorteil ist durch das Rad festgelegt. Der Einsatz wird vom Spieler gewählt. Die Rundenzahl wird vom Dealer und vom Tisch bestimmt.

Live-Casino-Websites und die Bedingungen, die zählen

Eine Live-Casino-Online-Echtgeld-Sitzung unterliegt derselben Arithmetik wie ein physisches Casino. Der Live-Dealer überträgt aus einem Studio. Das Rad ist echt. Die Karten sind echt. Der Zufallsgenerator ist am Ergebnis nicht beteiligt. Die Software übernimmt die Wetten, die Auszahlungen und die Anzeige. Der Hausvorteil steckt in den Spielregeln, nicht in der Software.

Evolution Casino ist einer der großen Anbieter von Live-Dealer-Spielen. Die Spiele werden an mehrere Live-Casino-Websites verteilt. Dasselbe Roulette-Rad, derselbe Blackjack-Tisch und derselbe Baccarat-Schuh können auf verschiedenen Websites mit unterschiedlichen Mindesteinsätzen und unterschiedlichen Side-Bet-Optionen erscheinen. Der Hausvorteil des Hauptspiels ist über die Websites hinweg derselbe, weil die Regeln dieselben sind. Der Hausvorteil der Side Bet kann variieren, weil die Auszahlungen der Side Bet variieren können.

Beim Vergleich von Live-Casino-Spielen sind die Zahlen, die zählen: der Radtyp (eine oder zwei Nullen), die Blackjack-Auszahlung (3:2 oder 6:5), die Soft-17-Regel des Dealers, der Mindesteinsatz und die Rundenzahl. Eine Live-Casino-Website, die ein Rad mit einer Null, einen Mindesteinsatz von 5 Einheiten und 35 Runden pro Stunde bietet, hat niedrigere Stundenkosten als eine Website, die ein Rad mit zwei Nullen, einen Mindesteinsatz von 25 Einheiten und 50 Runden pro Stunde bietet. Der Vergleich ist Arithmetik, nicht Marketing.

Der Hausvorteil bei Live-Roulette beträgt 2,70 % an einem Rad mit einer Null und 5,26 % an einem Rad mit zwei Nullen bei Einfach-Chancen. Moment: Der Hausvorteil bei zwei Nullen beträgt bei Einfach-Chancen 5,26 %, nicht 7,89 %. Die Zahl 7,89 % gilt für Plein-Wetten an einem Rad mit zwei Nullen. Der Hausvorteil variiert am Rad mit zwei Nullen je nach Wettart, weil die Auszahlungsverhältnisse nicht perfekt proportional zur Anzahl der Fächer sind. Am Rad mit einer Null beträgt der Hausvorteil 2,70 % bei allen Standardwetten. Am Rad mit zwei Nullen beträgt der Hausvorteil 5,26 % bei Einfach-Chancen und 7,89 % bei Plein-Wetten. Der Unterschied besteht darin, dass das 00-Fach die Einfach-Chancen anders beeinflusst als die Plein-Wetten. Die Einfach-Chancen verlieren nur, wenn 0 oder 00 erscheint, was 2/38 der Zeit ist. Die Plein-Wette verliert, wenn eine der anderen 37 Zahlen erscheint, was 37/38 der Zeit ist. Die Auszahlung beträgt in beiden Fällen 35 zu 1, aber die Gewinnwahrscheinlichkeit beträgt bei der Plein-Wette 1/38. Der Erwartungswert für die Plein-Wette ist (1/38 × 35) + (37/38 × −1) = −3/38 = −7,89 %. Der Erwartungswert für die Einfach-Chance ist (18/38 × 1) + (20/38 × −1) = −2/38 = −5,26 %. Der Hausvorteil ist am Rad mit zwei Nullen nicht konstant. Das ist ein Detail, das oft übersehen wird.

Am Rad mit einer Null hat die Einfach-Chance einen Erwartungswert von (18/37 × 1) + (19/37 × −1) = −1/37 = −2,70 %. Die Plein-Wette hat einen Erwartungswert von (1/37 × 35) + (36/37 × −1) = −1/37 = −2,70 %. Der Hausvorteil ist konstant, weil die einzelne Null das einzige Fach ist, das alle Wetten verlieren lässt, und die Auszahlungen so festgelegt sind, dass der Hausvorteil über alle Wetten gleich ist. Das Rad mit zwei Nullen bricht diese Gleichheit, weil das 00-Fach die Einfach-Chancen und die Plein-Wetten unterschiedlich beeinflusst.

Deshalb ist der Radtyp wichtig. Ein Live-Casino-Online-Echtgeld-Spieler, der an einem Rad mit zwei Nullen auf Rot oder Schwarz setzt, steht einem Hausvorteil von 5,26 % gegenüber, nicht 2,70 %. Die Stundenkosten bei einem Einsatz von 5 Einheiten und 35 Runden pro Stunde betragen 5 × 0,0526 × 35 = 9,21 Einheiten, nicht 4,73 Einheiten. Der Unterschied ist das zusätzliche Fach.

Zusammenfassung der Zahlen

Der Hausvorteil hängt vom Radtyp und der Wettart ab. Die Stundenkosten hängen vom Hausvorteil, dem Einsatz und der Rundenzahl ab. Das Live-Dealer-Format ändert die Rundenzahl und den Mindesteinsatz. Es ändert nicht den Hausvorteil. Die Side Bets sind separate Wetten mit separaten Hausvorteilen, meist schlechter als das Hauptspiel. Die Arithmetik ist dieselbe, ob das Rad physisch oder digital ist. Die Kamera ändert nicht die Wahrscheinlichkeit.