Texas Hold'em: vantagem da casa e custo por hora

Texas Hold’em são dois jogos diferentes que compartilham um nome. No poker Hold’em, os jogadores apostam uns contra os outros e a casa cobra um rake de cada pote. No Casino Hold’em e no Ultimate Texas Hold’em, os jogadores apostam contra a casa e a vantagem da casa é fixada pelas regras. A distinção decide quanto custa o jogo. Esta página deriva ambos os custos das tabelas de pagamento e do número de resultados, depois os converte em dinheiro por hora com um valor de aposta e ritmo de mãos declarados.

Poker Hold’em: o rake é o custo

No poker Hold’em, a casa não joga uma mão. Ela cobra uma comissão, chamada rake, de cada pote. O rake é geralmente uma porcentagem do pote até um limite. Uma estrutura comum é 5% até 10, sem rake se o pote for pequeno. O rake é a única vantagem da casa no jogo. Como os jogadores competem entre si, o valor esperado de uma mão depende dos oponentes, não de um número fixo. O rake é o único custo fixado pela casa.

O rake não é uma porcentagem de cada aposta. É uma porcentagem do pote. Se um jogador ganha um pote de 100, um rake de 5% até 10 leva 5. O vencedor recebe 95. Se o pote é 300, o rake é limitado a 10, então o vencedor recebe 290. A porcentagem efetiva do rake cai conforme os potes crescem.

Para converter o rake em custo por hora, são necessários o número de mãos por hora e o tamanho médio do pote. Em um jogo ao vivo 1/2, um dealer pode distribuir 25 a 30 mãos por hora. Se o pote médio é 40 e o rake é 5% até 5, o rake por mão é 2. A 30 mãos por hora, a mesa paga 60 por hora em rake. Com nove jogadores, isso é cerca de 6,67 por jogador por hora. Um jogador que ganha 10% dos potes paga o rake apenas nesses potes, mas o rake é retirado do pote antes que o vencedor o receba, então cada jogador que disputa um pote contribui para o rake em proporção à sua parte no pote.

Um jogador que desiste de todas as mãos não paga rake. Um jogador que ganha muitos potes paga mais rake. O rake não é um custo fixo por mão; é um custo por pote ganho. O valor por hora de 6,67 por jogador assume uma distribuição uniforme de vitórias de potes, o que não é como o jogo funciona. Um jogador tight pode pagar menos; um jogador loose pode pagar mais. O rake ainda é a única receita da casa com o jogo.

Casino Hold’em: uma vantagem fixa sobre o ante

Casino Hold’em, também chamado de Hold’em Poker, é jogado contra a casa. O jogador faz uma aposta de ante. O dealer distribui duas cartas ao jogador e duas cartas comunitárias viradas para cima, depois mais três cartas comunitárias após o jogador decidir desistir ou pagar. Se o jogador paga, ele faz uma aposta adicional igual ao dobro do ante. O dealer então revela suas duas cartas e a melhor mão de cinco cartas vence.

A vantagem da casa no Casino Hold’em é cerca de 2,2% da aposta de ante, sob regras padrão: um único baralho de 52 cartas, o dealer qualifica com um par de quatros ou melhor, o bônus de ante paga 10 para 1 para um straight flush, 20 para 1 para four of a kind, e 30 para 1 para um royal flush. A vantagem muda se a regra de qualificação do dealer mudar ou se a tabela de pagamento do bônus de ante mudar.

O valor de 2,2% é derivado da distribuição de probabilidade de todos os resultados possíveis. A perda esperada do jogador por aposta de ante é 2,2% do ante. A aposta de call tem uma vantagem diferente. A perda esperada total por mão é a soma da perda esperada no ante e a perda esperada no call, ponderada pela probabilidade de pagar. Os 2,2% são a vantagem apenas sobre o ante, que é o valor mais frequentemente citado.

Ultimate Texas Hold’em: um jogo diferente

Ultimate Texas Hold’em é um jogo separado com uma estrutura diferente. O jogador faz um ante e uma aposta blind de igual tamanho. O jogador pode aumentar antes do flop, depois do flop, ou depois do turn. A vantagem da casa depende da estratégia do jogador. Com estratégia ótima, a vantagem da casa é cerca de 2,2% do ante. Com uma estratégia simples, a vantagem é maior. O jogo não é o mesmo que Casino Hold’em, e os dois não devem ser confundidos.

Rankings de mãos

Os rankings de mãos são os mesmos em todas as variantes de Hold’em. Do mais alto ao mais baixo:

1. Royal flush: A, K, Q, J, 10 do mesmo naipe.
2. Straight flush: cinco cartas consecutivas do mesmo naipe.
3. Four of a kind: quatro cartas do mesmo valor.
4. Full house: três cartas do mesmo valor mais um par.
5. Flush: cinco cartas do mesmo naipe, não consecutivas.
6. Straight: cinco cartas consecutivas de naipes mistos.
7. Three of a kind: três cartas do mesmo valor.
8. Two pair: duas cartas de um valor e duas de outro.
9. One pair: duas cartas do mesmo valor.
10. High card: a carta mais alta quando nenhuma outra mão é feita.

No poker Hold’em, a melhor mão de cinco cartas entre sete cartas vence. No Casino Hold’em, a melhor mão de cinco cartas do jogador entre suas duas cartas fechadas e as cinco cartas comunitárias é comparada à melhor mão de cinco cartas do dealer entre suas duas cartas fechadas e as mesmas cinco cartas comunitárias.

Cálculo detalhado: custo por hora no Casino Hold’em

Suponha que um jogador faça uma aposta de ante de 10 em cada mão. A vantagem da casa sobre o ante é 2,2%. A perda esperada por mão no ante é 10 × 0,022 = 0,22. O jogador paga em cerca de 60% das mãos, fazendo uma aposta de call de 20. A vantagem da casa sobre a aposta de call é cerca de 1,5% da aposta de call. A perda esperada por mão no call é 20 × 0,015 × 0,60 = 0,18. A perda esperada total por mão é 0,22 + 0,18 = 0,40. A 40 mãos por hora, a perda esperada por hora é 0,40 × 40 = 16,00.

Se o jogador nunca paga, a perda esperada por mão é 0,22, e a perda por hora é 0,22 × 40 = 8,80. Mas desistir de todas as mãos não é uma estratégia válida porque o jogador perde o ante. A aposta de call é obrigatória para permanecer na mão. O valor de 16,00 por hora assume que o jogador paga em 60% das mãos, o que é próximo do ótimo.

A vantagem de 1,5% na aposta de call é uma aproximação. A vantagem exata depende da carta aberta do dealer e da estratégia do jogador. A vantagem de 2,2% no ante é o valor mais estável.

Cálculo detalhado: custo por hora no poker Hold’em

Em um jogo ao vivo 1/2 com um rake de 5% até 5, suponha 30 mãos por hora e um pote médio de 40. O rake por mão é 40 × 0,05 = 2,00. O rake total por hora é 2,00 × 30 = 60,00. Com nove jogadores, o rake médio por jogador por hora é 60 / 9 = 6,67. Um jogador que ganha 10% dos potes ganha 3 potes por hora. O rake pago nesses potes é 3 × 2,00 = 6,00. A diferença entre 6,67 e 6,00 é porque o jogador médio ganha mais de 10% dos potes em um jogo de nove jogadores; a média é 11,1% se todos os jogadores forem iguais. O rake por jogador por hora não é um número fixo; depende de quantos potes o jogador ganha.

O que as pessoas erram

O erro mais comum é tratar o poker Hold’em e o Casino Hold’em como o mesmo jogo. Eles compartilham rankings de mãos e o nome, mas a estrutura de custos é completamente diferente. No poker Hold’em, a casa cobra um rake dos potes; no Casino Hold’em, a casa tem uma vantagem fixa sobre o ante. Um jogador que lê uma vantagem da casa de 2,2% e a aplica a um jogo de poker ao vivo subestimará o rake. Um jogador que lê cerca de 5% de rake e o aplica ao Casino Hold’em superestimará a vantagem.

O segundo erro é assumir que o rake é um custo fixo por mão. Não é. O rake é retirado do pote, então é um custo por pote ganho. Um jogador que desiste de todas as mãos não paga rake. Um jogador que ganha muitos potes paga mais. O custo por hora é uma média, não uma cobrança por mão.

O terceiro erro é pensar que um tamanho de pote maior reduz a porcentagem do rake. Reduz, por causa do limite, mas o limite não é um benefício para o jogador. O limite restringe a retirada da casa, mas o jogador ainda paga o rake em cada pote ganho. O limite não muda o fato de que o rake é um custo.

O quarto erro é acreditar que os rankings de mãos determinam o vencedor no Casino Hold’em. Determinam, mas o dealer deve qualificar. Se o dealer não qualifica, a aposta de ante é paga mesmo se a mão do dealer for melhor. Essa regra muda a vantagem. O valor de 2,2% assume que o dealer qualifica com um par de quatros ou melhor. Se a regra de qualificação for diferente, a vantagem é diferente.

Tabela: condições que mudam o valor