Texas Hold'em: házelőny és óránkénti költség

A Texas Hold’em két különböző játék, amely egy nevet visel. A póker Hold’emben a játékosok egymás ellen fogadnak, és a ház rake-et szed minden potból. A Casino Hold’emben és az Ultimate Texas Hold’emben a játékosok a ház ellen fogadnak, és a házelőnyt a szabályok rögzítik. Ez a különbség határozza meg, mennyibe kerül a játék. Ez az oldal mindkét költséget levezeti a kifizetési táblákból és a kimenetelek számából, majd átváltja őket óránkénti összegre egy megadott tét és leosztásszám mellett.

Póker Hold’em: a rake a költség

A póker Hold’emben a ház nem játszik leosztást. Jutalékot, úgynevezett rake-et szed minden potból. A rake általában a pot egy százaléka egy felső határig. Gyakori szerkezet az 5% 10-ig, kis pot esetén nincs rake. A rake az egyetlen házelőny a játékban. Mivel a játékosok egymás ellen versenyeznek, egy leosztás várható értéke az ellenfelektől függ, nem egy rögzített számtól. A rake az egyetlen költség, amelyet a ház rögzít.

A rake nem az egyes tétek százaléka. A pot százaléka. Ha egy játékos 100-as potot nyer, az 5%-os, 10-ig terjedő rake 5-öt vesz el. A nyertes 95-öt kap. Ha a pot 300, a rake a 10-es felső határnál megáll, így a nyertes 290-et kap. A tényleges rake százalék csökken, ahogy a potok nőnek.

Ahhoz, hogy a rake-et óránkénti költséggé alakítsuk, szükség van az óránkénti leosztások számára és az átlagos potméretre. Egy élő 1/2-es játékban az osztó óránként 25-30 leosztást oszthat. Ha az átlagos pot 40, és a rake 5% 5-ig, akkor a leosztásonkénti rake 2. Óránként 30 leosztásnál az asztal óránként 60 rake-et fizet. Kilenc játékossal ez körülbelül 6,67 játékosonként óránként. Az a játékos, aki a potok 10%-át nyeri, csak azokon a potokon fizet rake-et, de a rake-et a potból veszik el, mielőtt a nyertes megkapná, így minden játékos, aki potot játszik meg, a potban való részesedésével arányosan járul hozzá a rake-hez.

Az a játékos, aki minden leosztást bedob, nem fizet rake-et. Az a játékos, aki sok potot nyer, több rake-et fizet. A rake nem leosztásonkénti fix költség; potonkénti költség, amit nyernek. A 6,67 játékosonkénti óránkénti érték egyenletes potnyerési eloszlást feltételez, ami nem így működik. Egy szoros játékos kevesebbet fizethet; egy laza játékos többet. A rake továbbra is a ház egyetlen bevétele a játékból.

Casino Hold’em: fix előny az ante-n

A Casino Hold’em, más néven Hold’em Poker, a ház ellen játszódik. A játékos ante tétet tesz. Az osztó két lapot ad a játékosnak és két közös lapot képpel felfelé, majd további három közös lapot, miután a játékos eldönti, hogy bedob-e vagy megad-e. Ha a játékos megad, további tétet tesz, amely az ante kétszeresével egyenlő. Ezután az osztó felfedi a két lapját, és a legjobb ötlapos kéz nyer.

A Casino Hold’emben a házelőny az ante tét körülbelül 2,2%-a a standard szabályok szerint: egyetlen 52 lapos pakli, az osztó négyes párral vagy jobbal kvalifikál, az ante bónusz 10 az 1-hez színsorért, 20 az 1-hez négy egyformáért és 30 az 1-hez royal flushért. Az előny változik, ha az osztó kvalifikációs szabálya vagy az ante bónusz kifizetési táblája változik.

A 2,2%-os érték az összes lehetséges kimenetel valószínűségi eloszlásából származik. A játékos ante tétre jutó várható vesztesége az ante 2,2%-a. A megadási tétnek más az előnye. A leosztásonkénti teljes várható veszteség az ante-ra jutó várható veszteség és a megadásra jutó várható veszteség összege, a megadás valószínűségével súlyozva. A 2,2% csak az ante-ra vonatkozó előny, ez a leggyakrabban idézett érték.

Ultimate Texas Hold’em: egy másik játék

Az Ultimate Texas Hold’em külön játék, más szerkezettel. A játékos ante-ot és azzal egyenlő nagyságú vak tétet tesz. A játékos emelhet a flop előtt, a flop után vagy a turn után. A házelőny a játékos stratégiájától függ. Optimális stratégiával a házelőny az ante körülbelül 2,2%-a. Egyszerű stratégiával az előny nagyobb. A játék nem azonos a Casino Hold’emmel, és a kettőt nem szabad összekeverni.

Kézrangsorok

A kézrangsorok minden Hold’em változatban ugyanazok. A legmagasabbtól a legalacsonyabbig:

1. Royal flush: A, K, Q, J, 10 ugyanabból a színből.
2. Színsor: öt egymást követő lap ugyanabból a színből.
3. Négy egyforma: négy lap ugyanabból a rangból.
4. Full house: három egyforma plusz egy pár.
5. Szín: öt lap ugyanabból a színből, nem egymást követőek.
6. Sor: öt egymást követő lap vegyes színekből.
7. Három egyforma: három lap ugyanabból a rangból.
8. Két pár: két lap egy rangból és két lap egy másikból.
9. Egy pár: két lap ugyanabból a rangból.
10. Magas lap: a legmagasabb lap, amikor nincs más kéz.

A póker Hold’emben a hét lapból a legjobb ötlapos kéz nyer. A Casino Hold’emben a játékos legjobb ötlapos kézét a két lyukkártyájából és az öt közös lapból hasonlítják össze az osztó legjobb ötlapos kezével, amely a két lyukkártyájából és ugyanabból az öt közös lapból áll.

Kidolgozott számítás: óránkénti költség Casino Hold’emben

Tegyük fel, hogy a játékos minden leosztásban 10 ante tétet tesz. A házelőny az ante-n 2,2%. A leosztásonkénti várható veszteség az ante-n 10 × 0,022 = 0,22. A játékos a leosztások körülbelül 60%-ában megad, 20-as megadási tétet téve. A házelőny a megadási tétnél a megadási tét körülbelül 1,5%-a. A leosztásonkénti várható veszteség a megadásnál 20 × 0,015 × 0,60 = 0,18. A leosztásonkénti teljes várható veszteség 0,22 + 0,18 = 0,40. Óránként 40 leosztásnál a várható veszteség óránként 0,40 × 40 = 16,00.

Ha a játékos soha nem ad meg, a leosztásonkénti várható veszteség 0,22, és az óránkénti veszteség 0,22 × 40 = 8,80. De minden leosztás bedobása nem érvényes stratégia, mert a játékos elveszíti az ante-ot. A megadási tét kötelező a játékban maradáshoz. A 16,00 óránkénti érték azt feltételezi, hogy a játékos a leosztások 60%-ában megad, ami közel optimális.

Az 1,5%-os megadási tét előny közelítés. A pontos előny az osztó nyílt lapjától és a játékos stratégiájától függ. A 2,2%-os ante előny a stabilabb érték.

Kidolgozott számítás: óránkénti költség póker Hold’emben

Egy élő 1/2-es játékban 5%-os, 5-ig terjedő rake-kel tegyük fel, hogy óránként 30 leosztás van, és az átlagos pot 40. A leosztásonkénti rake 40 × 0,05 = 2,00. Az óránkénti teljes rake 2,00 × 30 = 60,00. Kilenc játékossal az átlagos rake játékosonként óránként 60 / 9 = 6,67. Az a játékos, aki a potok 10%-át nyeri, óránként 3 potot nyer. Az ezeken a potokon fizetett rake 3 × 2,00 = 6,00. A 6,67 és a 6,00 közötti különbség azért van, mert az átlagos játékos a potok több mint 10%-át nyeri egy kilencfős játékban; az átlag 11,1%, ha minden játékos egyenlő. A játékosonkénti óránkénti rake nem fix szám; attól függ, hány potot nyer a játékos.

Amit az emberek félreértenek

A leggyakoribb hiba, hogy a póker Hold’emet és a Casino Hold’emet ugyanannak a játéknak tekintik. Ugyanazok a kézrangsorok és a név, de a költségszerkezet teljesen más. A póker Hold’emben a ház rake-et szed a potokból; a Casino Hold’emben a háznak fix előnye van az ante-n. Az a játékos, aki egy 2,2%-os házelőnyt olvas, és egy élő pókerjátékra alkalmazza, alábecsüli a rake-et. Az a játékos, aki körülbelül 5%-os rake-et olvas, és a Casino Hold’emre alkalmazza, túlbecsüli az előnyt.

A második hiba, hogy a rake-et leosztásonkénti fix költségnek tekintik. Nem az. A rake-et a potból veszik el, tehát potonkénti költség, amit nyernek. Az a játékos, aki minden leosztást bedob, nem fizet rake-et. Az, aki sok potot nyer, többet fizet. Az óránkénti költség átlag, nem leosztásonkénti díj.

A harmadik hiba, hogy azt hiszik, a nagyobb potméret csökkenti a rake százalékát. Csökkenti a felső határ miatt, de a felső határ nem előny a játékosnak. A felső határ korlátozza a ház bevételét, de a játékos továbbra is fizet rake-et minden nyert pot után. A felső határ nem változtat azon, hogy a rake költség.

A negyedik hiba, hogy azt hiszik, a kézrangsorok döntik el a nyertest a Casino Hold’emben. Igen, de az osztónak kvalifikálnia kell. Ha az osztó nem kvalifikál, az ante tétet kifizetik, még akkor is, ha az osztó keze jobb. Ez a szabály megváltoztatja az előnyt. A 2,2%-os érték azt feltételezi, hogy az osztó négyes párral vagy jobbal kvalifikál. Ha a kvalifikációs szabály más, az előny más.

Táblázat: az értéket megváltoztató feltételek