Texas Hold'em: Husets fordel og timepris

Texas Hold’em er to forskellige spil, der deler ét navn. I poker Hold’em spiller spillerne mod hinanden, og huset tager en rake fra hver pot. I Casino Hold’em og Ultimate Texas Hold’em spiller spillerne mod huset, og husets fordel er fastsat af reglerne. Denne forskel afgør, hvad spillet koster. Denne side udleder begge omkostninger fra udbetalingstabellerne og antallet af udfald og omregner dem derefter til kroner og øre per time ved en angivet indsats og rundehastighed.

Poker Hold’em: raken er omkostningen

I poker Hold’em spiller huset ikke en hånd. Det tager en kommission, kaldet raken, fra hver pot. Raken er normalt en procentdel af potten op til et loft. En almindelig struktur er 5 % op til 10, uden rake hvis potten er lille. Raken er den eneste husfordel i spillet. Fordi spillerne konkurrerer mod hinanden, afhænger den forventede værdi af en hånd af modstanderne, ikke af et fast tal. Raken er den ene omkostning, der er fastsat af huset.

Raken er ikke en procentdel af hver indsats. Det er en procentdel af potten. Hvis en spiller vinder en pot på 100, tager en rake på 5 % op til 10 fem. Vinderen modtager 95. Hvis potten er 300, er raken begrænset til 10, så vinderen modtager 290. Den effektive rakeprocent falder, efterhånden som potterne vokser.

For at omregne raken til en timepris er antallet af hænder per time og den gennemsnitlige potstørrelse nødvendige. I et live 1/2-spil kan en dealer give 25 til 30 hænder per time. Hvis den gennemsnitlige pot er 40, og raken er 5 % op til 5, er raken per hånd 2. Ved 30 hænder per time betaler bordet 60 per time i rake. Med ni spillere er det omkring 6,67 per spiller per time. En spiller, der vinder 10 % af potterne, betaler kun rake på disse potter, men raken tages fra potten, før vinderen modtager den, så enhver spiller, der er med i en pot, bidrager til raken i forhold til deres andel af potten.

En spiller, der folder hver hånd, betaler ingen rake. En spiller, der vinder mange potter, betaler mere rake. Raken er ikke en fast omkostning per hånd; det er en omkostning per vundet pot. Timeprisen på 6,67 per spiller forudsætter en jævn fordeling af potgevinster, hvilket ikke er sådan, spillet fungerer. En tight spiller kan betale mindre; en loose spiller kan betale mere. Raken er stadig husets eneste indtægt fra spillet.

Casino Hold’em: en fast fordel på anten

Casino Hold’em, også kaldet Hold’em Poker, spilles mod huset. Spilleren laver en anteindsats. Dealereren giver to kort til spilleren og to fælleskort med forsiden opad, derefter tre flere fælleskort, efter spilleren beslutter at folde eller calle. Hvis spilleren caller, laver de en ekstra indsats svarende til to gange anten. Dealereren afslører derefter deres to kort, og den bedste femkortshånd vinder.

Husets fordel i Casino Hold’em er omkring 2,2 % af anteindsatsen under standardregler: et enkelt 52-korts spil, dealereren kvalificerer med et par firere eller bedre, antebonus betaler 10 til 1 for en straight flush, 20 til 1 for fire ens og 30 til 1 for en royal flush. Fordelen ændres, hvis dealerens kvalifikationsregel ændres, eller hvis antebonus-udbetalingstabellen ændres.

Tallet 2,2 % er udledt af sandsynlighedsfordelingen af alle mulige udfald. Spillerens forventede tab per anteindsats er 2,2 % af anten. Call-indsatsen har en anden fordel. Det samlede forventede tab per hånd er summen af det forventede tab på anten og det forventede tab på callet, vægtet med sandsynligheden for at calle. De 2,2 % er fordelen på anten alene, hvilket er det tal, der oftest citeres.

Ultimate Texas Hold’em: et anderledes spil

Ultimate Texas Hold’em er et separat spil med en anden struktur. Spilleren laver en ante og en blind-indsats af samme størrelse. Spilleren kan raise før floppet, efter floppet eller efter turn. Husets fordel afhænger af spillerens strategi. Med optimal strategi er husets fordel omkring 2,2 % af anten. Med en simpel strategi er fordelen højere. Spillet er ikke det samme som Casino Hold’em, og de to bør ikke forveksles.

Håndrangeringer

Håndrangeringer er de samme i alle Hold’em-varianter. Fra højeste til laveste:

1. Royal flush: A, K, Q, J, 10 i samme kulør.
2. Straight flush: fem på hinanden følgende kort i samme kulør.
3. Fire ens: fire kort af samme rang.
4. Full house: tre ens plus et par.
5. Flush: fem kort i samme kulør, ikke på hinanden følgende.
6. Straight: fem på hinanden følgende kort i blandede kulører.
7. Tre ens: tre kort af samme rang.
8. To par: to kort af én rang og to af en anden.
9. Et par: to kort af samme rang.
10. Højt kort: det højeste kort, når ingen anden hånd er dannet.

I poker Hold’em vinder den bedste femkortshånd fra syv kort. I Casino Hold’em sammenlignes spillerens bedste femkortshånd fra deres to hul kort og de fem fælleskort med dealerens bedste femkortshånd fra deres to hul kort og de samme fem fælleskort.

Udregnet eksempel: timepris i Casino Hold’em

Antag, at en spiller laver en anteindsats på 10 på hver hånd. Husets fordel på anten er 2,2 %. Det forventede tab per hånd på anten er 10 × 0,022 = 0,22. Spilleren caller på omkring 60 % af hænderne og laver en call-indsats på 20. Husets fordel på call-indsatsen er omkring 1,5 % af call-indsatsen. Det forventede tab per hånd på callet er 20 × 0,015 × 0,60 = 0,18. Det samlede forventede tab per hånd er 0,22 + 0,18 = 0,40. Ved 40 hænder per time er det forventede tab per time 0,40 × 40 = 16,00.

Hvis spilleren aldrig caller, er det forventede tab per hånd 0,22, og timeprisen er 0,22 × 40 = 8,80. Men at folde hver hånd er ikke en gyldig strategi, fordi spilleren fortaber anten. Call-indsatsen er obligatorisk for at blive i hånden. Tallet 16,00 per time forudsætter, at spilleren caller på 60 % af hænderne, hvilket er tæt på optimalt.

Call-indsatsens fordel på 1,5 % er en tilnærmelse. Den præcise fordel afhænger af dealerens opkort og spillerens strategi. Antefordelen på 2,2 % er det mere stabile tal.

Udregnet eksempel: timepris i poker Hold’em

I et live 1/2-spil med en rake på 5 % op til 5, antag 30 hænder per time og en gennemsnitlig pot på 40. Raken per hånd er 40 × 0,05 = 2,00. Den samlede rake per time er 2,00 × 30 = 60,00. Med ni spillere er den gennemsnitlige rake per spiller per time 60 / 9 = 6,67. En spiller, der vinder 10 % af potterne, vinder 3 potter per time. Raken betalt på disse potter er 3 × 2,00 = 6,00. Forskellen mellem 6,67 og 6,00 skyldes, at den gennemsnitlige spiller vinder mere end 10 % af potterne i et spil med ni spillere; gennemsnittet er 11,1 %, hvis alle spillere er lige. Raken per spiller per time er ikke et fast tal; det afhænger af, hvor mange potter spilleren vinder.

Hvad folk tager fejl af

Den mest almindelige fejl er at behandle poker Hold’em og Casino Hold’em som det samme spil. De deler håndrangeringer og navnet, men omkostningsstrukturen er helt anderledes. I poker Hold’em tager huset en rake fra potterne; i Casino Hold’em har huset en fast fordel på anten. En spiller, der læser en husfordel på 2,2 % og anvender den på et live pokerspil, vil undervurdere raken. En spiller, der læser om en rake på 5 % og anvender den på Casino Hold’em, vil overvurdere fordelen.

Den anden fejl er at antage, at raken er en fast omkostning per hånd. Det er den ikke. Raken tages fra potten, så det er en omkostning per vundet pot. En spiller, der folder hver hånd, betaler ingen rake. En spiller, der vinder mange potter, betaler mere. Timeprisen er et gennemsnit, ikke en betaling per hånd.

Den tredje fejl er at tro, at en større potstørrelse reducerer rakeprocenten. Det gør den, på grund af loftet, men loftet er ikke en fordel for spilleren. Loftet begrænser husets andel, men spilleren betaler stadig raken på hver vundet pot. Loftet ændrer ikke det faktum, at raken er en omkostning.

Den fjerde fejl er at tro, at håndrangeringer afgør vinderen i Casino Hold’em. Det gør de, men dealereren skal kvalificere. Hvis dealereren ikke kvalificerer, betales anteindsatsen, selv om dealerens hånd er bedre. Denne regel ændrer fordelen. Tallet 2,2 % forudsætter, at dealereren kvalificerer med et par firere eller bedre. Hvis kvalifikationsreglen er anderledes, er fordelen anderledes.

Tabel: betingelser, der ændrer tallet