Texas Hold'em: Hausvorteil und Stundenkosten

Texas Hold’em sind zwei verschiedene Spiele unter einem Namen. Bei Poker Hold’em setzen die Spieler gegeneinander und das Haus nimmt einen Rake aus jedem Pot. Bei Casino Hold’em und Ultimate Texas Hold’em setzen die Spieler gegen das Haus und der Hausvorteil ist durch die Regeln festgelegt. Diese Unterscheidung entscheidet, was das Spiel kostet. Diese Seite leitet beide Kosten aus den Auszahlungstabellen und der Anzahl der Ergebnisse her und rechnet sie dann in Geld pro Stunde bei einem angegebenen Einsatz und einer angegebenen Rundenzahl um.

Poker Hold’em: Der Rake ist die Kosten

Bei Poker Hold’em spielt das Haus keine Hand. Es nimmt eine Kommission, den Rake, aus jedem Pot. Der Rake ist normalerweise ein Prozentsatz des Pots bis zu einer Obergrenze. Eine übliche Struktur ist 5 % bis 10, ohne Rake bei kleinen Pots. Der Rake ist der einzige Hausvorteil im Spiel. Da die Spieler gegeneinander antreten, hängt der Erwartungswert einer Hand von den Gegnern ab, nicht von einer festen Zahl. Der Rake ist die eine Kosten, die vom Haus festgelegt wird.

Der Rake ist kein Prozentsatz jedes Einsatzes. Er ist ein Prozentsatz des Pots. Gewinnt ein Spieler einen Pot von 100, nimmt ein Rake von 5 % bis 10 insgesamt 5. Der Gewinner erhält 95. Ist der Pot 300, ist der Rake auf 10 begrenzt, der Gewinner erhält 290. Der effektive Rake-Prozentsatz sinkt, je größer die Pots werden.

Um den Rake in Stundenkosten umzurechnen, braucht man die Anzahl der Hände pro Stunde und die durchschnittliche Potgröße. In einem Live-1/2-Spiel gibt ein Dealer etwa 25 bis 30 Hände pro Stunde. Beträgt der durchschnittliche Pot 40 und der Rake 5 % bis 5, ist der Rake pro Hand 2. Bei 30 Händen pro Stunde zahlt der Tisch 60 pro Stunde an Rake. Bei neun Spielern sind das etwa 6,67 pro Spieler pro Stunde. Ein Spieler, der 10 % der Pots gewinnt, zahlt den Rake nur auf diese Pots, aber der Rake wird aus dem Pot genommen, bevor der Gewinner ihn erhält, sodass jeder Spieler, der um einen Pot spielt, zum Rake im Verhältnis seines Potanteils beiträgt.

Ein Spieler, der jede Hand foldet, zahlt keinen Rake. Ein Spieler, der viele Pots gewinnt, zahlt mehr Rake. Der Rake ist keine feste Kosten pro Hand; er ist eine Kosten pro gewonnenem Pot. Die Stundenangabe von 6,67 pro Spieler setzt eine gleichmäßige Verteilung der Potgewinne voraus, was nicht der Realität des Spiels entspricht. Ein tight spielender Spieler zahlt möglicherweise weniger; ein loose spielender Spieler mehr. Der Rake bleibt die einzige Einnahmequelle des Hauses aus dem Spiel.

Casino Hold’em: ein fester Vorteil auf den Ante

Casino Hold’em, auch Hold’em Poker genannt, wird gegen das Haus gespielt. Der Spieler setzt einen Ante. Der Dealer teilt dem Spieler zwei Karten und zwei Gemeinschaftskarten offen aus, dann drei weitere Gemeinschaftskarten, nachdem der Spieler entschieden hat, zu folden oder zu callen. Callt der Spieler, setzt er zusätzlich das Doppelte des Ante. Der Dealer deckt dann seine zwei Karten auf, und die beste Fünf-Karten-Hand gewinnt.

Der Hausvorteil bei Casino Hold’em beträgt etwa 2,2 % des Ante unter Standardregeln: ein einzelnes 52-Karten-Deck, der Dealer qualifiziert sich mit einem Paar Vierer oder besser, Ante-Bonus zahlt 10 zu 1 für einen Straight Flush, 20 zu 1 für Vierling und 30 zu 1 für einen Royal Flush. Der Vorteil ändert sich, wenn sich die Dealer-Qualifikationsregel ändert oder wenn sich die Ante-Bonus-Auszahlungstabelle ändert.

Die 2,2 % ergeben sich aus der Wahrscheinlichkeitsverteilung aller möglichen Ergebnisse. Der erwartete Verlust des Spielers pro Ante beträgt 2,2 % des Ante. Der Call-Einsatz hat einen anderen Vorteil. Der gesamte erwartete Verlust pro Hand ist die Summe aus dem erwarteten Verlust auf den Ante und dem erwarteten Verlust auf den Call, gewichtet mit der Wahrscheinlichkeit eines Calls. Die 2,2 % sind der Vorteil nur auf den Ante, die am häufigsten zitierte Zahl.

Ultimate Texas Hold’em: ein anderes Spiel

Ultimate Texas Hold’em ist ein separates Spiel mit einer anderen Struktur. Der Spieler setzt einen Ante und einen Blind-Einsatz in gleicher Höhe. Der Spieler kann vor dem Flop, nach dem Flop oder nach dem Turn erhöhen. Der Hausvorteil hängt von der Strategie des Spielers ab. Mit optimaler Strategie beträgt der Hausvorteil etwa 2,2 % des Ante. Mit einer einfachen Strategie ist der Vorteil höher. Das Spiel ist nicht dasselbe wie Casino Hold’em, und die beiden sollten nicht verwechselt werden.

Handwertigkeiten

Die Handwertigkeiten sind in allen Hold’em-Varianten gleich. Von der höchsten zur niedrigsten:

1. Royal Flush: A, K, Q, J, 10 in derselben Farbe.
2. Straight Flush: fünf aufeinanderfolgende Karten derselben Farbe.
3. Vierling: vier Karten desselben Rangs.
4. Full House: Drilling plus ein Paar.
5. Flush: fünf Karten derselben Farbe, nicht aufeinanderfolgend.
6. Straight: fünf aufeinanderfolgende Karten verschiedener Farben.
7. Drilling: drei Karten desselben Rangs.
8. Zwei Paare: zwei Karten eines Rangs und zwei eines anderen.
9. Ein Paar: zwei Karten desselben Rangs.
10. High Card: die höchste Karte, wenn keine andere Hand gebildet wird.

Bei Poker Hold’em gewinnt die beste Fünf-Karten-Hand aus sieben Karten. Bei Casino Hold’em wird die beste Fünf-Karten-Hand des Spielers aus seinen zwei Hole Cards und den fünf Gemeinschaftskarten mit der besten Fünf-Karten-Hand des Dealers aus dessen zwei Hole Cards und denselben fünf Gemeinschaftskarten verglichen.

Durchgerechnete Berechnung: Stundenkosten bei Casino Hold’em

Angenommen, ein Spieler setzt jede Hand einen Ante von 10. Der Hausvorteil auf den Ante beträgt 2,2 %. Der erwartete Verlust pro Hand auf den Ante ist 10 × 0,022 = 0,22. Der Spieler callt etwa 60 % der Hände und setzt einen Call-Einsatz von 20. Der Hausvorteil auf den Call-Einsatz beträgt etwa 1,5 % des Call-Einsatzes. Der erwartete Verlust pro Hand auf den Call ist 20 × 0,015 × 0,60 = 0,18. Der gesamte erwartete Verlust pro Hand ist 0,22 + 0,18 = 0,40. Bei 40 Händen pro Stunde beträgt der erwartete Verlust pro Stunde 0,40 × 40 = 16,00.

Callt der Spieler nie, beträgt der erwartete Verlust pro Hand 0,22, und der Stundenverlust ist 0,22 × 40 = 8,80. Aber jede Hand zu folden ist keine gültige Strategie, weil der Spieler den Ante verliert. Der Call-Einsatz ist erforderlich, um in der Hand zu bleiben. Die 16,00 pro Stunde setzen voraus, dass der Spieler in 60 % der Hände callt, was nahe am Optimum liegt.

Der Call-Einsatz-Vorteil von 1,5 % ist eine Näherung. Der genaue Vorteil hängt von der Aufdeckkarte des Dealers und der Strategie des Spielers ab. Der Ante-Vorteil von 2,2 % ist die stabilere Zahl.

Durchgerechnete Berechnung: Stundenkosten bei Poker Hold’em

In einem Live-1/2-Spiel mit einem Rake von 5 % bis 5, angenommen 30 Händen pro Stunde und einem durchschnittlichen Pot von 40. Der Rake pro Hand ist 40 × 0,05 = 2,00. Der gesamte Rake pro Stunde ist 2,00 × 30 = 60,00. Bei neun Spielern beträgt der durchschnittliche Rake pro Spieler pro Stunde 60 / 9 = 6,67. Ein Spieler, der 10 % der Pots gewinnt, gewinnt 3 Pots pro Stunde. Der auf diese Pots gezahlte Rake ist 3 × 2,00 = 6,00. Der Unterschied zwischen 6,67 und 6,00 besteht darin, dass der durchschnittliche Spieler in einem Neun-Spieler-Spiel mehr als 10 % der Pots gewinnt; der Durchschnitt liegt bei 11,1 %, wenn alle Spieler gleich sind. Der Rake pro Spieler pro Stunde ist keine feste Zahl; er hängt davon ab, wie viele Pots der Spieler gewinnt.

Was die Leute falsch verstehen

Der häufigste Fehler ist, Poker Hold’em und Casino Hold’em als dasselbe Spiel zu betrachten. Sie teilen Handwertigkeiten und den Namen, aber die Kostenstruktur ist völlig anders. Bei Poker Hold’em nimmt das Haus einen Rake aus den Pots; bei Casino Hold’em hat das Haus einen festen Vorteil auf den Ante. Ein Spieler, der einen Hausvorteil von 2,2 % liest und ihn auf ein Live-Pokerspiel anwendet, wird den Rake unterschätzen. Ein Spieler, der etwa 5 % Rake liest und ihn auf Casino Hold’em anwendet, wird den Vorteil überschätzen.

Der zweite Fehler ist die Annahme, der Rake sei eine feste Kosten pro Hand. Das ist er nicht. Der Rake wird aus dem Pot genommen, also ist er eine Kosten pro gewonnenem Pot. Ein Spieler, der jede Hand foldet, zahlt keinen Rake. Ein Spieler, der viele Pots gewinnt, zahlt mehr. Die Stundenkosten sind ein Durchschnitt, keine Gebühr pro Hand.

Der dritte Fehler ist die Annahme, eine größere Potgröße senke den Rake-Prozentsatz. Das tut sie, wegen der Obergrenze, aber die Obergrenze ist kein Vorteil für den Spieler. Die Obergrenze begrenzt die Einnahme des Hauses, aber der Spieler zahlt den Rake weiterhin auf jeden gewonnenen Pot. Die Obergrenze ändert nichts daran, dass der Rake eine Kosten ist.

Der vierte Fehler ist die Annahme, die Handwertigkeiten entschieden den Gewinner bei Casino Hold’em. Das tun sie, aber der Dealer muss sich qualifizieren. Qualifiziert sich der Dealer nicht, wird der Ante ausgezahlt, selbst wenn die Hand des Dealers besser ist. Diese Regel ändert den Vorteil. Die 2,2 % setzen voraus, dass sich der Dealer mit einem Paar Vierer oder besser qualifiziert. Ist die Qualifikationsregel anders, ist der Vorteil anders.

Tabelle: Bedingungen, die die Zahl ändern