Texas Hold'em: ev avantajı ve saatlik maliyet

Texas Hold’em, aynı adı paylaşan iki farklı oyundur. Poker Hold’em’de oyuncular birbirlerine karşı bahis oynar ve kasa her pottan rake alır. Casino Hold’em ve Ultimate Texas Hold’em’de oyuncular kasaya karşı bahis oynar ve ev avantajı kurallarla sabittir. Bu ayrım, oyunun maliyetini belirler. Bu sayfa, her iki maliyeti de ödeme tablolarından ve olası sonuç sayısından türetir, ardından belirtilen bahis ve el hızında saatlik paraya çevirir.

Poker Hold’em: maliyet rake’tir

Poker Hold’em’de kasa el oynamaz. Her pottan komisyon alır; buna rake denir. Rake genellikle potun bir yüzdesidir ve bir üst sınırı vardır. Yaygın bir yapı, 10’a kadar %5’tir ve pot küçükse rake alınmaz. Rake, oyundaki tek ev avantajıdır. Oyuncular birbirlerine karşı yarıştığı için bir elin beklenen değeri sabit bir sayıya değil, rakiplere bağlıdır. Rake, kasanın belirlediği tek maliyettir.

Rake her bahsin yüzdesi değildir. Potun yüzdesidir. Bir oyuncu 100’lük bir pot kazanırsa, 10’a kadar %5 rake 5 alır. Kazanan 95 alır. Pot 300 ise, rake 10 ile sınırlanır, yani kazanan 290 alır. Potlar büyüdükçe etkin rake yüzdesi düşer.

Rake’i saatlik maliyete çevirmek için saat başına el sayısı ve ortalama pot büyüklüğü gerekir. Canlı bir 1/2 oyununda bir krupiye saatte 25 ila 30 el dağıtabilir. Ortalama pot 40 ve rake 5’e kadar %5 ise, el başına rake 2’dir. Saatte 30 elle, masa saatte 60 rake öder. Dokuz oyuncuyla bu, oyuncu başına saatte yaklaşık 6,67’dir. Potların %10’unu kazanan bir oyuncu sadece o potlarda rake öder, ancak rake kazanan almadan önce pottan alınır, bu nedenle pota giren her oyuncu pottaki payı oranında rake’e katkıda bulunur.

Her eli katlayan bir oyuncu rake ödemez. Çok pot kazanan bir oyuncu daha fazla rake öder. Rake el başına sabit bir maliyet değildir; kazanılan pot başına bir maliyettir. Oyuncu başına saatlik 6,67 rakamı, pot kazançlarının eşit dağıldığını varsayar ki oyun böyle işlemez. Sıkı bir oyuncu daha az ödeyebilir; gevşek bir oyuncu daha fazla ödeyebilir. Rake yine de kasanın oyundan elde ettiği tek gelirdir.

Casino Hold’em: ante üzerinde sabit bir avantaj

Casino Hold’em, diğer adıyla Hold’em Poker, kasaya karşı oynanır. Oyuncu bir ante bahsi yapar. Krupiye oyuncuya iki kart ve açık iki topluluk kartı dağıtır, ardından oyuncu katlamaya veya görmeye karar verdikten sonra üç topluluk kartı daha dağıtılır. Oyuncu görürse, ante’nin iki katı kadar ek bahis yapar. Krupiye sonra kendi iki kartını açar ve en iyi beş kartlı el kazanır.

Casino Hold’em’de ev avantajı, standart kurallar altında ante bahsinin yaklaşık %2,2’sidir: tek 52 kartlık deste, krupiye en az dörtlü çiftle (pair of fours) kalifiye olur, ante bonusu floş royal için 30’a 1, floş için 20’ye 1, sıralı floş için 10’a 1 öder. Krupiye kalifikasyon kuralı değişirse veya ante bonus ödeme tablosu değişirse avantaj değişir.

%2,2 rakamı tüm olası sonuçların olasılık dağılımından türetilir. Oyuncunun ante bahsi başına beklenen kaybı, ante’nin %2,2’sidir. Görme bahsinin avantajı farklıdır. El başına toplam beklenen kayıp, ante üzerindeki beklenen kayıp ile görme üzerindeki beklenen kaybın, görme olasılığıyla ağırlıklandırılmış toplamıdır. %2,2 sadece ante üzerindeki avantajdır ve en sık alıntılanan rakam budur.

Ultimate Texas Hold’em: farklı bir oyun

Ultimate Texas Hold’em, farklı bir yapıya sahip ayrı bir oyundur. Oyuncu eşit büyüklükte bir ante ve bir kör bahis yapar. Oyuncu floş öncesi, floş sonrası veya turn sonrası artırabilir. Ev avantajı oyuncunun stratejisine bağlıdır. Optimal stratejiyle ev avantajı ante’nin yaklaşık %2,2’sidir. Basit bir stratejiyle avantaj daha yüksektir. Oyun Casino Hold’em ile aynı değildir ve ikisi karıştırılmamalıdır.

El sıralamaları

El sıralamaları tüm Hold’em varyantlarında aynıdır. En yüksekten en düşüğe:

1. Royal floş: A, K, Q, J, 10 aynı türden.
2. Sıralı floş: aynı türden beş ardışık kart.
3. Dörtlü: aynı rütbeden dört kart.
4. Full: üçlü artı bir çift.
5. Floş: aynı türden beş kart, ardışık değil.
6. Sıralı: karışık türlerden beş ardışık kart.
7. Üçlü: aynı rütbeden üç kart.
8. İki çift: bir rütbeden iki kart ve başka bir rütbeden iki kart.
9. Bir çift: aynı rütbeden iki kart.
10. Yüksek kart: başka bir el yapılmadığında en yüksek kart.

Poker Hold’em’de yedi karttan en iyi beş kartlı el kazanır. Casino Hold’em’de oyuncunun iki kapalı kartı ve beş topluluk kartından en iyi beş kartlı eli, krupiyenin iki kapalı kartı ve aynı beş topluluk kartından en iyi beş kartlı eliyle karşılaştırılır.

Hesaplama: Casino Hold’em’de saatlik maliyet

Bir oyuncunun her elde 10 ante bahsi yaptığını varsayalım. Ante üzerindeki ev avantajı %2,2’dir. Ante üzerinde el başına beklenen kayıp 10 × 0,022 = 0,22’dir. Oyuncu ellerin yaklaşık %60’ında görür ve 20’lik bir görme bahsi yapar. Görme bahsi üzerindeki ev avantajı, görme bahsinin yaklaşık %1,5’idir. Görme üzerinde el başına beklenen kayıp 20 × 0,015 × 0,60 = 0,18’dir. El başına toplam beklenen kayıp 0,22 + 0,18 = 0,40’tır. Saatte 40 elle, saat başına beklenen kayıp 0,40 × 40 = 16,00’dır.

Oyuncu hiç görmezse, el başına beklenen kayıp 0,22 olur ve saatlik kayıp 0,22 × 40 = 8,80’dir. Ancak her eli katlamak geçerli bir strateji değildir çünkü oyuncu ante’yi kaybeder. Elde kalmak için görme bahsi zorunludur. Saatte 16,00 rakamı, oyuncunun ellerin %60’ında gördüğünü varsayar ki bu optimale yakındır.

Görme bahsi avantajı %1,5 bir yaklaşımdır. Kesin avantaj krupiyenin açık kartına ve oyuncunun stratejisine bağlıdır. %2,2 ante avantajı daha istikrarlı rakamdır.

Hesaplama: poker Hold’em’de saatlik maliyet

5’e kadar %5 rake olan canlı bir 1/2 oyununda, saatte 30 el ve ortalama 40 pot varsayalım. El başına rake 40 × 0,05 = 2,00’dır. Saat başına toplam rake 2,00 × 30 = 60,00’dır. Dokuz oyuncuyla, oyuncu başına saatlik ortalama rake 60 / 9 = 6,67’dir. Potların %10’unu kazanan bir oyuncu saatte 3 pot kazanır. Bu potlarda ödenen rake 3 × 2,00 = 6,00’dır. 6,67 ile 6,00 arasındaki fark, dokuz kişilik bir oyunda ortalama oyuncunun potların %10’undan fazlasını kazanmasındandır; tüm oyuncular eşitse ortalama %11,1’dir. Oyuncu başına saatlik rake sabit bir sayı değildir; oyuncunun kaç pot kazandığına bağlıdır.

İnsanların yanlış anladığı şeyler

En yaygın hata, poker Hold’em ile Casino Hold’em’i aynı oyun sanmaktır. El sıralamalarını ve adı paylaşırlar, ancak maliyet yapısı tamamen farklıdır. Poker Hold’em’de kasa potlardan rake alır; Casino Hold’em’de kasanın ante üzerinde sabit bir avantajı vardır. %2,2 ev avantajını okuyup canlı bir poker oyununa uygulayan bir oyuncu rake’i hafife alır. Yaklaşık %5 rake okuyup Casino Hold’em’e uygulayan bir oyuncu avantajı abartır.

İkinci hata, rake’in el başına sabit bir maliyet olduğunu varsaymaktır. Değildir. Rake pottan alınır, yani kazanılan pot başına bir maliyettir. Her eli katlayan bir oyuncu rake ödemez. Çok pot kazanan bir oyuncu daha fazla öder. Saatlik maliyet bir ortalamadır, el başına bir ücret değildir.

Üçüncü hata, daha büyük potun rake yüzdesini düşürdüğünü sanmaktır. Üst sınır nedeniyle düşer, ancak üst sınır oyuncu için bir fayda değildir. Üst sınır kasanın aldığını sınırlar, ancak oyuncu yine de kazanılan her potta rake öder. Üst sınır, rake’in bir maliyet olduğu gerçeğini değiştirmez.

Dördüncü hata, Casino Hold’em’de kazananı el sıralamalarının belirlediğine inanmaktır. Belirler, ancak krupiyenin kalifiye olması gerekir. Krupiye kalifiye olmazsa, krupiyenin eli daha iyi olsa bile ante bahsi ödenir. Bu kural avantajı değiştirir. %2,2 rakamı, krupiyenin en az dörtlü çiftle kalifiye olduğunu varsayar. Kalifikasyon kuralı farklıysa avantaj farklıdır.

Tablo: rakamı değiştiren koşullar