Texas Hold'em: vantaggio del banco e costo orario

Il Texas Hold’em è due giochi diversi che condividono un nome. Nel poker Hold’em, i giocatori scommettono l’uno contro l’altro e il banco preleva un rake da ogni piatto. Nel Casino Hold’em e nell’Ultimate Texas Hold’em, i giocatori scommettono contro il banco e il vantaggio del banco è fissato dalle regole. La distinzione decide quanto costa il gioco. Questa pagina calcola entrambi i costi dalle tabelle dei pagamenti e dal numero di esiti, poi li converte in denaro per ora a una puntata e un ritmo di mani dichiarati.

Poker Hold’em: il rake è il costo

Nel poker Hold’em, il banco non gioca una mano. Prende una commissione, chiamata rake, da ogni piatto. Il rake è di solito una percentuale del piatto fino a un tetto massimo. Una struttura comune è 5% fino a 10, senza rake se il piatto è piccolo. Il rake è l’unico vantaggio del banco nel gioco. Poiché i giocatori competono tra loro, il valore atteso di una mano dipende dagli avversari, non da un numero fisso. Il rake è l’unico costo fissato dal banco.

Il rake non è una percentuale di ogni puntata. È una percentuale del piatto. Se un giocatore vince un piatto di 100, un rake del 5% fino a 10 preleva 5. Il vincitore riceve 95. Se il piatto è 300, il rake è limitato a 10, quindi il vincitore riceve 290. La percentuale effettiva del rake diminuisce all’aumentare dei piatti.

Per convertire il rake in un costo orario, servono il numero di mani per ora e la dimensione media del piatto. In una partita dal vivo 1/2, un dealer può distribuire da 25 a 30 mani per ora. Se il piatto medio è 40 e il rake è 5% fino a 5, il rake per mano è 2. A 30 mani per ora, il tavolo paga 60 per ora di rake. Con nove giocatori, sono circa 6,67 per giocatore per ora. Un giocatore che vince il 10% dei piatti paga il rake solo su quei piatti, ma il rake viene prelevato dal piatto prima che il vincitore lo riceva, quindi ogni giocatore che contende un piatto contribuisce al rake in proporzione alla sua quota del piatto.

Un giocatore che passa ogni mano non paga rake. Un giocatore che vince molti piatti paga più rake. Il rake non è un costo fisso per mano; è un costo per piatto vinto. La cifra oraria di 6,67 per giocatore presuppone una distribuzione uniforme delle vincite dei piatti, che non è come funziona il gioco. Un giocatore tight può pagare meno; un giocatore loose può pagare di più. Il rake resta comunque l’unica entrata del banco dal gioco.

Casino Hold’em: un vantaggio fisso sull’ante

Il Casino Hold’em, chiamato anche Hold’em Poker, si gioca contro il banco. Il giocatore effettua una puntata ante. Il dealer distribuisce due carte al giocatore e due carte comuni scoperte, poi altre tre carte comuni dopo che il giocatore decide se passare o chiamare. Se il giocatore chiama, effettua una puntata aggiuntiva pari al doppio dell’ante. Il dealer poi scopre le sue due carte e la migliore mano di cinque carte vince.

Il vantaggio del banco nel Casino Hold’em è di circa 2,2% della puntata ante, secondo le regole standard: un singolo mazzo da 52 carte, il dealer qualifica con una coppia di quattro o superiore, il bonus ante paga 10 a 1 per una scala colore, 20 a 1 per un poker, e 30 a 1 per una scala reale. Il vantaggio cambia se cambia la regola di qualificazione del dealer o se cambia la tabella dei pagamenti del bonus ante.

La cifra del 2,2% è derivata dalla distribuzione di probabilità di tutti gli esiti possibili. La perdita attesa del giocatore per puntata ante è del 2,2% dell’ante. La puntata di chiamata ha un vantaggio diverso. La perdita attesa totale per mano è la somma della perdita attesa sull’ante e della perdita attesa sulla chiamata, ponderata per la probabilità di chiamare. Il 2,2% è il vantaggio solo sull’ante, che è la cifra più spesso citata.

Ultimate Texas Hold’em: un gioco diverso

L’Ultimate Texas Hold’em è un gioco separato con una struttura diversa. Il giocatore effettua un ante e una puntata blind di pari importo. Il giocatore può rilanciare prima del flop, dopo il flop o dopo il turn. Il vantaggio del banco dipende dalla strategia del giocatore. Con la strategia ottimale, il vantaggio del banco è di circa 2,2% dell’ante. Con una strategia semplice, il vantaggio è maggiore. Il gioco non è lo stesso del Casino Hold’em, e i due non devono essere confusi.

Combinazioni delle mani

Le combinazioni delle mani sono le stesse in tutte le varianti dell’Hold’em. Dalla più alta alla più bassa:

1. Scala reale: A, K, Q, J, 10 dello stesso seme.
2. Scala colore: cinque carte consecutive dello stesso seme.
3. Poker: quattro carte dello stesso valore.
4. Full house: un tris più una coppia.
5. Colore: cinque carte dello stesso seme, non consecutive.
6. Scala: cinque carte consecutive di semi misti.
7. Tris: tre carte dello stesso valore.
8. Doppia coppia: due carte di un valore e due di un altro.
9. Coppia: due carte dello stesso valore.
10. Carta alta: la carta più alta quando non si forma nessun’altra mano.

Nel poker Hold’em, la migliore mano di cinque carte tra sette vince. Nel Casino Hold’em, la migliore mano di cinque carte del giocatore dalle sue due carte in mano e le cinque carte comuni viene confrontata con la migliore mano di cinque carte del dealer dalle sue due carte in mano e le stesse cinque carte comuni.

Calcolo dettagliato: costo orario nel Casino Hold’em

Supponiamo che un giocatore effettui una puntata ante di 10 su ogni mano. Il vantaggio del banco sull’ante è del 2,2%. La perdita attesa per mano sull’ante è 10 × 0,022 = 0,22. Il giocatore chiama su circa il 60% delle mani, effettuando una puntata di chiamata di 20. Il vantaggio del banco sulla puntata di chiamata è di circa 1,5% della puntata di chiamata. La perdita attesa per mano sulla chiamata è 20 × 0,015 × 0,60 = 0,18. La perdita attesa totale per mano è 0,22 + 0,18 = 0,40. A 40 mani per ora, la perdita attesa per ora è 0,40 × 40 = 16,00.

Se il giocatore non chiama mai, la perdita attesa per mano è 0,22, e la perdita oraria è 0,22 × 40 = 8,80. Ma passare ogni mano non è una strategia valida perché il giocatore perde l’ante. La puntata di chiamata è obbligatoria per restare in mano. La cifra di 16,00 per ora presuppone che il giocatore chiami sul 60% delle mani, che è vicino all’ottimale.

Il vantaggio della puntata di chiamata dell’1,5% è un’approssimazione. Il vantaggio esatto dipende dalla carta scoperta del dealer e dalla strategia del giocatore. Il vantaggio del 2,2% sull’ante è la cifra più stabile.

Calcolo dettagliato: costo orario nel poker Hold’em

In una partita dal vivo 1/2 con un rake del 5% fino a 5, supponiamo 30 mani per ora e un piatto medio di 40. Il rake per mano è 40 × 0,05 = 2,00. Il rake totale per ora è 2,00 × 30 = 60,00. Con nove giocatori, il rake medio per giocatore per ora è 60 / 9 = 6,67. Un giocatore che vince il 10% dei piatti vince 3 piatti per ora. Il rake pagato su quei piatti è 3 × 2,00 = 6,00. La differenza tra 6,67 e 6,00 è perché il giocatore medio vince più del 10% dei piatti in una partita a nove mani; la media è 11,1% se tutti i giocatori sono uguali. Il rake per giocatore per ora non è un numero fisso; dipende da quanti piatti vince il giocatore.

Cosa le persone sbagliano

L’errore più comune è trattare il poker Hold’em e il Casino Hold’em come lo stesso gioco. Condividono le combinazioni delle mani e il nome, ma la struttura dei costi è completamente diversa. Nel poker Hold’em, il banco preleva un rake dai piatti; nel Casino Hold’em, il banco ha un vantaggio fisso sull’ante. Un giocatore che legge un vantaggio del banco del 2,2% e lo applica a una partita di poker dal vivo sottovaluterà il rake. Un giocatore che legge un rake del 5% e lo applica al Casino Hold’em sovrastimerà il vantaggio.

Il secondo errore è presumere che il rake sia un costo fisso per mano. Non lo è. Il rake viene prelevato dal piatto, quindi è un costo per piatto vinto. Un giocatore che passa ogni mano non paga rake. Un giocatore che vince molti piatti paga di più. Il costo orario è una media, non un addebito per mano.

Il terzo errore è pensare che una dimensione maggiore del piatto riduca la percentuale del rake. Lo fa, a causa del tetto massimo, ma il tetto non è un beneficio per il giocatore. Il tetto limita il prelievo del banco, ma il giocatore paga comunque il rake su ogni piatto vinto. Il tetto non cambia il fatto che il rake è un costo.

Il quarto errore è credere che le combinazioni delle mani determinino il vincitore nel Casino Hold’em. Lo fanno, ma il dealer deve qualificarsi. Se il dealer non si qualifica, la puntata ante viene pagata anche se la mano del dealer è migliore. Questa regola cambia il vantaggio. La cifra del 2,2% presuppone che il dealer si qualifichi con una coppia di quattro o superiore. Se la regola di qualificazione è diversa, il vantaggio è diverso.

Tabella: condizioni che cambiano la cifra