Texas Hold'em: ventaja de la casa y coste por hora

El Texas Hold’em son dos juegos distintos que comparten un nombre. En el Hold’em de póker, los jugadores apuestan entre sí y la casa toma un rake de cada bote. En el Casino Hold’em y el Ultimate Texas Hold’em, los jugadores apuestan contra la casa y la ventaja de la casa está fijada por las reglas. La distinción decide lo que cuesta el juego. Esta página deriva ambos costes de las tablas de pagos y el número de resultados, y luego los convierte en dinero por hora con una apuesta y un ritmo de manos determinados.

Hold’em de póker: el rake es el coste

En el Hold’em de póker, la casa no juega una mano. Toma una comisión, llamada rake, de cada bote. El rake suele ser un porcentaje del bote hasta un tope. Una estructura común es 5% hasta 10, sin rake si el bote es pequeño. El rake es la única ventaja de la casa en el juego. Como los jugadores compiten entre sí, el valor esperado de una mano depende de los oponentes, no de un número fijo. El rake es el único coste fijado por la casa.

El rake no es un porcentaje de cada apuesta. Es un porcentaje del bote. Si un jugador gana un bote de 100, un rake del 5% hasta 10 toma 5. El ganador recibe 95. Si el bote es de 300, el rake se limita a 10, así que el ganador recibe 290. El porcentaje efectivo del rake cae a medida que crecen los botes.

Para convertir el rake en un coste por hora, se necesitan el número de manos por hora y el tamaño medio del bote. En un juego en vivo de 1/2, un crupier puede repartir de 25 a 30 manos por hora. Si el bote medio es 40 y el rake es 5% hasta 5, el rake por mano es 2. A 30 manos por hora, la mesa paga 60 por hora en rake. Con nueve jugadores, eso es unos 6,67 por jugador por hora. Un jugador que gana el 10% de los botes paga el rake solo en esos botes, pero el rake se toma del bote antes de que el ganador lo reciba, así que cada jugador que disputa un bote contribuye al rake en proporción a su parte del bote.

Un jugador que se retira en cada mano no paga rake. Un jugador que gana muchos botes paga más rake. El rake no es un coste fijo por mano; es un coste por bote ganado. La cifra por hora de 6,67 por jugador asume una distribución uniforme de botes ganados, que no es como funciona el juego. Un jugador tight puede pagar menos; un jugador loose puede pagar más. El rake sigue siendo el único ingreso de la casa por el juego.

Casino Hold’em: una ventaja fija sobre el ante

El Casino Hold’em, también llamado Hold’em Poker, se juega contra la casa. El jugador hace una apuesta de ante. El crupier reparte dos cartas al jugador y dos cartas comunitarias boca arriba, luego tres cartas comunitarias más después de que el jugador decida retirarse o igualar. Si el jugador iguala, hace una apuesta adicional igual al doble del ante. El crupier entonces revela sus dos cartas y la mejor mano de cinco cartas gana.

La ventaja de la casa en el Casino Hold’em es de aproximadamente 2,2% de la apuesta de ante, bajo reglas estándar: una baraja única de 52 cartas, el crupier califica con una pareja de cuatros o mejor, el bono de ante paga 10 a 1 por una escalera de color, 20 a 1 por póker, y 30 a 1 por una escalera real. La ventaja cambia si cambia la regla de calificación del crupier o si cambia la tabla de pagos del bono de ante.

La cifra del 2,2% se deriva de la distribución de probabilidad de todos los resultados posibles. La pérdida esperada del jugador por apuesta de ante es 2,2% del ante. La apuesta de igualar tiene una ventaja diferente. La pérdida esperada total por mano es la suma de la pérdida esperada en el ante y la pérdida esperada en la igualada, ponderada por la probabilidad de igualar. El 2,2% es la ventaja solo sobre el ante, que es la cifra que más se cita.

Ultimate Texas Hold’em: un juego diferente

El Ultimate Texas Hold’em es un juego separado con una estructura diferente. El jugador hace un ante y una apuesta ciega de igual tamaño. El jugador puede subir antes del flop, después del flop o después del turn. La ventaja de la casa depende de la estrategia del jugador. Con estrategia óptima, la ventaja de la casa es de aproximadamente 2,2% del ante. Con una estrategia simple, la ventaja es mayor. El juego no es lo mismo que el Casino Hold’em, y los dos no deben confundirse.

Rankings de manos

Los rankings de manos son los mismos en todas las variantes del Hold’em. De mayor a menor:

1. Escalera real: A, K, Q, J, 10 del mismo palo.
2. Escalera de color: cinco cartas consecutivas del mismo palo.
3. Póker: cuatro cartas del mismo rango.
4. Full: tres cartas del mismo rango más una pareja.
5. Color: cinco cartas del mismo palo, no consecutivas.
6. Escalera: cinco cartas consecutivas de palos mixtos.
7. Trío: tres cartas del mismo rango.
8. Doble pareja: dos cartas de un rango y dos de otro.
9. Pareja: dos cartas del mismo rango.
10. Carta alta: la carta más alta cuando no se forma ninguna otra mano.

En el Hold’em de póker, la mejor mano de cinco cartas de siete gana. En el Casino Hold’em, la mejor mano de cinco cartas del jugador a partir de sus dos cartas hole y las cinco cartas comunitarias se compara con la mejor mano de cinco cartas del crupier a partir de sus dos cartas hole y las mismas cinco cartas comunitarias.

Cálculo detallado: coste por hora en Casino Hold’em

Supongamos que un jugador hace una apuesta de ante de 10 en cada mano. La ventaja de la casa sobre el ante es 2,2%. La pérdida esperada por mano en el ante es 10 × 0,022 = 0,22. El jugador iguala en aproximadamente el 60% de las manos, haciendo una apuesta de igualada de 20. La ventaja de la casa sobre la apuesta de igualada es de aproximadamente 1,5% de la apuesta de igualada. La pérdida esperada por mano en la igualada es 20 × 0,015 × 0,60 = 0,18. La pérdida esperada total por mano es 0,22 + 0,18 = 0,40. A 40 manos por hora, la pérdida esperada por hora es 0,40 × 40 = 16,00.

Si el jugador nunca iguala, la pérdida esperada por mano es 0,22, y la pérdida por hora es 0,22 × 40 = 8,80. Pero retirarse en cada mano no es una estrategia válida porque el jugador pierde el ante. La apuesta de igualada es obligatoria para permanecer en la mano. La cifra de 16,00 por hora asume que el jugador iguala en el 60% de las manos, que es cercano a lo óptimo.

La ventaja de la apuesta de igualada del 1,5% es una aproximación. La ventaja exacta depende de la carta descubierta del crupier y la estrategia del jugador. La ventaja del 2,2% sobre el ante es la cifra más estable.

Cálculo detallado: coste por hora en Hold’em de póker

En un juego en vivo de 1/2 con un rake del 5% hasta 5, supongamos 30 manos por hora y un bote medio de 40. El rake por mano es 40 × 0,05 = 2,00. El rake total por hora es 2,00 × 30 = 60,00. Con nueve jugadores, el rake medio por jugador por hora es 60 / 9 = 6,67. Un jugador que gana el 10% de los botes gana 3 botes por hora. El rake pagado en esos botes es 3 × 2,00 = 6,00. La diferencia entre 6,67 y 6,00 se debe a que el jugador medio gana más del 10% de los botes en un juego de nueve manos; el promedio es 11,1% si todos los jugadores son iguales. El rake por jugador por hora no es un número fijo; depende de cuántos botes gane el jugador.

Lo que la gente malinterpreta

El error más común es tratar el Hold’em de póker y el Casino Hold’em como el mismo juego. Comparten rankings de manos y el nombre, pero la estructura de costes es completamente diferente. En el Hold’em de póker, la casa toma un rake de los botes; en el Casino Hold’em, la casa tiene una ventaja fija sobre el ante. Un jugador que lee una ventaja de la casa del 2,2% y la aplica a un juego de póker en vivo subestimará el rake. Un jugador que lee un rake del 5% y lo aplica al Casino Hold’em sobreestimará la ventaja.

El segundo error es asumir que el rake es un coste fijo por mano. No lo es. El rake se toma del bote, así que es un coste por bote ganado. Un jugador que se retira en cada mano no paga rake. Un jugador que gana muchos botes paga más. El coste por hora es un promedio, no un cargo por mano.

El tercer error es pensar que un tamaño de bote mayor reduce el porcentaje del rake. Lo hace, debido al tope, pero el tope no es un beneficio para el jugador. El tope limita la toma de la casa, pero el jugador sigue pagando el rake en cada bote ganado. El tope no cambia el hecho de que el rake es un coste.

El cuarto error es creer que los rankings de manos determinan al ganador en el Casino Hold’em. Lo hacen, pero el crupier debe calificar. Si el crupier no califica, la apuesta de ante se paga incluso si la mano del crupier es mejor. Esta regla cambia la ventaja. La cifra del 2,2% asume que el crupier califica con una pareja de cuatros o mejor. Si la regla de calificación es diferente, la ventaja es diferente.

Tabla: condiciones que cambian la cifra