Техаський холдем: перевага казино та вартість за годину

Техаський холдем — це дві різні гри під однією назвою. У покерному холдемі гравці ставлять один проти одного, а казино бере рейк з кожного банку. У Casino Hold’em і Ultimate Texas Hold’em гравці ставлять проти казино, і перевага казино фіксована правилами. Ця відмінність визначає, скільки коштує гра. Ця сторінка виводить обидві вартості з таблиць виплат і кількості результатів, а потім переводить їх у гроші за годину за вказаної ставки та швидкості роздач.

Покерний холдем: рейк — це витрати

У покерному холдемі казино не грає руку. Воно бере комісію, яка називається рейк, з кожного банку. Рейк зазвичай становить відсоток від банку до певної межі. Поширена структура — 5 % до 10, без рейку, якщо банк малий. Рейк — це єдина перевага казино в грі. Оскільки гравці змагаються один з одним, очікувана цінність руки залежить від супротивників, а не від фіксованого числа. Рейк — це єдина витрата, яку встановлює казино.

Рейк — це не відсоток від кожної ставки. Це відсоток від банку. Якщо гравець виграє банк у 100, рейк 5 % до 10 бере 5. Переможець отримує 95. Якщо банк 300, рейк обмежений 10, тож переможець отримує 290. Ефективний відсоток рейку знижується зі зростанням банків.

Щоб перевести рейк у вартість за годину, потрібні кількість роздач за годину та середній розмір банку. У живій грі 1/2 дилер може роздати 25–30 роздач за годину. Якщо середній банк 40, а рейк 5 % до 5, рейк за роздачу становить 2. За 30 роздач за годину стіл платить 60 за годину рейку. За дев’яти гравців це близько 6,67 на гравця за годину. Гравець, який виграє 10 % банків, платить рейк лише з цих банків, але рейк береться з банку до того, як переможець його отримує, тож кожен гравець, який бореться за банк, робить внесок у рейк пропорційно своїй частці банку.

Гравець, який скидає кожну руку, не платить рейк. Гравець, який виграє багато банків, платить більше рейку. Рейк — це не фіксована витрата за роздачу; це витрата за виграний банк. Погодинна цифра 6,67 на гравця припускає рівномірний розподіл виграшів банків, що не відповідає тому, як працює гра. Тайтовий гравець може платити менше; лузовий гравець може платити більше. Рейк усе одно залишається єдиним доходом казино від гри.

Casino Hold’em: фіксована перевага на анте

Casino Hold’em, який також називають Hold’em Poker, грається проти казино. Гравець робить ставку анте. Дилер роздає гравцеві дві карти та дві спільні карти відкрито, потім ще три спільні карти після того, як гравець вирішує скинути або зрівняти. Якщо гравець зрівнює, він робить додаткову ставку, що дорівнює подвійному анте. Потім дилер відкриває свої дві карти, і найкраща комбінація з п’яти карт виграє.

Перевага казино в Casino Hold’em становить близько 2,2 % від ставки анте за стандартними правилами: одна колода з 52 карт, дилер кваліфікується з парою четвірок або краще, бонус анте платить 10 до 1 за стріт-флеш, 20 до 1 за каре та 30 до 1 за роял-флеш. Перевага змінюється, якщо змінюється правило кваліфікації дилера або якщо змінюється таблиця виплат бонусу анте.

Цифра 2,2 % виводиться з розподілу ймовірностей усіх можливих результатів. Очікуваний програш гравця за ставку анте становить 2,2 % від анте. Ставка кол має іншу перевагу. Загальний очікуваний програш за руку — це сума очікуваного програшу на анте та очікуваного програшу на колі, зважена за ймовірністю зрівняння. 2,2 % — це перевага лише на анте, і саме цю цифру найчастіше цитують.

Ultimate Texas Hold’em: інша гра

Ultimate Texas Hold’em — це окрема гра з іншою структурою. Гравець робить анте та блайнд-ставку однакового розміру. Гравець може підвищити до флопу, після флопу або після терну. Перевага казино залежить від стратегії гравця. За оптимальної стратегії перевага казино становить близько 2,2 % від анте. За простої стратегії перевага вища. Ця гра не є тією самою, що Casino Hold’em, і їх не слід плутати.

Ранги комбінацій

Ранги комбінацій однакові в усіх варіантах холдему. Від найвищого до найнижчого:

1. Роял-флеш: A, K, Q, J, 10 однієї масті.
2. Стріт-флеш: п’ять послідовних карт однієї масті.
3. Каре: чотири карти одного рангу.
4. Фул-хаус: три карти одного рангу плюс пара.
5. Флеш: п’ять карт однієї масті, не послідовних.
6. Стріт: п’ять послідовних карт різних мастей.
7. Сет: три карти одного рангу.
8. Дві пари: дві карти одного рангу та дві іншого.
9. Одна пара: дві карти одного рангу.
10. Старша карта: найвища карта, коли жодна інша комбінація не складена.

У покерному холдемі виграє найкраща комбінація з п’яти карт із семи. У Casino Hold’em найкраща комбінація гравця з п’яти карт із його двох кишенькових карт і п’яти спільних карт порівнюється з найкращою комбінацією дилера з п’яти карт із його двох кишенькових карт і тих самих п’яти спільних карт.

Розрахунок: вартість за годину в Casino Hold’em

Припустімо, гравець робить ставку анте 10 на кожну руку. Перевага казино на анте становить 2,2 %. Очікуваний програш за руку на анте становить 10 × 0,022 = 0,22. Гравець зрівнює приблизно в 60 % рук, роблячи ставку кол 20. Перевага казино на ставці кол становить близько 1,5 % від ставки кол. Очікуваний програш за руку на колі становить 20 × 0,015 × 0,60 = 0,18. Загальний очікуваний програш за руку становить 0,22 + 0,18 = 0,40. За 40 роздач за годину очікуваний програш за годину становить 0,40 × 40 = 16,00.

Якщо гравець ніколи не зрівнює, очікуваний програш за руку становить 0,22, а погодинний програш — 0,22 × 40 = 8,80. Але скидання кожної руки не є дійсною стратегією, оскільки гравець втрачає анте. Ставка кол обов’язкова, щоб залишитися в руці. Цифра 16,00 за годину припускає, що гравець зрівнює в 60 % рук, що близько до оптимального.

Перевага на ставці кол у 1,5 % є наближенням. Точна перевага залежить від відкритої карти дилера та стратегії гравця. Перевага на анте 2,2 % є більш стабільною цифрою.

Розрахунок: вартість за годину в покерному холдемі

У живій грі 1/2 з рейком 5 % до 5 припустімо 30 роздач за годину та середній банк 40. Рейк за роздачу становить 40 × 0,05 = 2,00. Загальний рейк за годину становить 2,00 × 30 = 60,00. За дев’яти гравців середній рейк на гравця за годину становить 60 / 9 = 6,67. Гравець, який виграє 10 % банків, виграє 3 банки за годину. Рейк, сплачений з цих банків, становить 3 × 2,00 = 6,00. Різниця між 6,67 і 6,00 полягає в тому, що середній гравець виграє більше ніж 10 % банків у грі на дев’ятьох; середнє становить 11,1 %, якщо всі гравці рівні. Рейк на гравця за годину не є фіксованим числом; він залежить від того, скільки банків виграє гравець.

Що люди розуміють неправильно

Найпоширеніша помилка — вважати покерний холдем і Casino Hold’em однією грою. Вони мають спільні ранги комбінацій і назву, але структура витрат зовсім різна. У покерному холдемі казино бере рейк з банків; у Casino Hold’em казино має фіксовану перевагу на анте. Гравець, який читає про перевагу казино 2,2 % і застосовує її до живої покерної гри, недооцінить рейк. Гравець, який читає про рейк близько 5 % і застосовує його до Casino Hold’em, переоцінить перевагу.

Друга помилка — припускати, що рейк є фіксованою витратою за роздачу. Це не так. Рейк береться з банку, тож це витрата за виграний банк. Гравець, який скидає кожну руку, не платить рейк. Гравець, який виграє багато банків, платить більше. Погодинна вартість — це середнє, а не плата за роздачу.

Третя помилка — думати, що більший розмір банку знижує відсоток рейку. Це так, через межу, але межа не є вигодою для гравця. Межа обмежує частку казино, але гравець усе одно платить рейк з кожного виграного банку. Межа не змінює того факту, що рейк є витратою.

Четверта помилка — вірити, що ранги комбінацій визначають переможця в Casino Hold’em. Вони визначають, але дилер має кваліфікуватися. Якщо дилер не кваліфікується, ставка анте виплачується, навіть якщо комбінація дилера краща. Це правило змінює перевагу. Цифра 2,2 % припускає, що дилер кваліфікується з парою четвірок або краще. Якщо правило кваліфікації інше, перевага інша.

Таблиця: умови, що змінюють цифру