Texas Hold'em: výhoda kasina a hodinové náklady

Texas Hold’em jsou dvě různé hry se stejným názvem. V pokerovém Hold’emu hráči sázejí proti sobě a kasino si bere rake z každého potu. V Casino Hold’emu a Ultimate Texas Hold’emu hráči sázejí proti kasinu a výhoda kasina je dána pravidly. Tento rozdíl určuje, co hra stojí. Tato stránka odvozuje oba náklady z výplatních tabulek a počtu výsledků a poté je převádí na peníze za hodinu při dané sázce a tempu rozdání.

Pokerový Hold’em: nákladem je rake

V pokerovém Hold’emu kasino nehraje žádnou ruku. Bere si provizi, zvanou rake, z každého potu. Rake je obvykle procento z potu do určitého stropu. Běžná struktura je 5 % do 10, přičemž u malého potu se rake nebere. Rake je jediná výhoda kasina ve hře. Protože hráči soutěží proti sobě, očekávaná hodnota ruky závisí na soupeřích, nikoli na pevném čísle. Rake je jediný náklad, který je dán kasinem.

Rake není procento z každé sázky. Je to procento z potu. Pokud hráč vyhraje pot 100, rake 5 % do 10 si vezme 5. Vítěz obdrží 95. Pokud je pot 300, rake je zastropován na 10, takže vítěz obdrží 290. Efektivní procento rake klesá, jak pot roste.

Pro převod rake na hodinové náklady je potřeba počet rozdání za hodinu a průměrná velikost potu. V živé hře 1/2 může dealer rozdát 25 až 30 rukou za hodinu. Pokud je průměrný pot 40 a rake je 5 % do 5, rake na ruku je 2. Při 30 rukou za hodinu stůl zaplatí 60 za hodinu na rake. Při devíti hráčích to je asi 6,67 na hráče za hodinu. Hráč, který vyhraje 10 % potů, platí rake jen z těch potů, ale rake se bere z potu předtím, než ho vítěz obdrží, takže každý hráč, který se uchází o pot, přispívá k rake úměrně svému podílu na potu.

Hráč, který složí každou ruku, neplatí žádný rake. Hráč, který vyhraje mnoho potů, platí více rake. Rake není pevný náklad na ruku; je to náklad na vyhraný pot. Hodinová částka 6,67 na hráče předpokládá rovnoměrné rozdělení výher potů, což není, jak hra funguje. Těsný hráč může platit méně; volný hráč může platit více. Rake je stále jediným příjmem kasina ze hry.

Casino Hold’em: pevná výhoda na ante

Casino Hold’em, nazývaný také Hold’em Poker, se hraje proti kasinu. Hráč vsadí ante. Dealer rozdá hráči dvě karty a dvě komunitní karty lícem nahoru, poté tři další komunitní karty poté, co se hráč rozhodne složit nebo dorovnat. Pokud hráč dorovná, vsadí další sázku ve výši dvojnásobku ante. Dealer poté odhalí své dvě karty a nejlepší pětikaretní kombinace vyhrává.

Výhoda kasina v Casino Hold’emu je asi 2,2 % ze sázky ante za standardních pravidel: jeden balíček 52 karet, dealer kvalifikuje s párem čtyřek nebo lepším, ante bonus platí 10 ku 1 za straight flush, 20 ku 1 za four of a kind a 30 ku 1 za royal flush. Výhoda se mění, pokud se změní pravidlo kvalifikace dealera nebo výplatní tabulka ante bonusu.

Číslo 2,2 % je odvozeno z rozdělení pravděpodobnosti všech možných výsledků. Očekávaná ztráta hráče na sázku ante je 2,2 % z ante. Sázka call má jinou výhodu. Celková očekávaná ztráta na ruku je součet očekávané ztráty na ante a očekávané ztráty na call, vážený pravděpodobností dorovnání. 2,2 % je výhoda pouze na ante, což je nejčastěji uváděné číslo.

Ultimate Texas Hold’em: jiná hra

Ultimate Texas Hold’em je samostatná hra s jinou strukturou. Hráč vsadí ante a blind bet ve stejné výši. Hráč může zvýšit před flopem, po flopu nebo po turnu. Výhoda kasina závisí na strategii hráče. Při optimální strategii je výhoda kasina asi 2,2 % z ante. Při jednoduché strategii je výhoda vyšší. Hra není stejná jako Casino Hold’em a obě by se neměly zaměňovat.

Pořadí kombinací

Pořadí kombinací je stejné ve všech variantách Hold’emu. Od nejvyšší po nejnižší:

1. Royal flush: A, K, Q, J, 10 stejné barvy.
2. Straight flush: pět po sobě jdoucích karet stejné barvy.
3. Four of a kind: čtyři karty stejné hodnoty.
4. Full house: three of a kind plus pár.
5. Flush: pět karet stejné barvy, ne po sobě jdoucích.
6. Straight: pět po sobě jdoucích karet různých barev.
7. Three of a kind: tři karty stejné hodnoty.
8. Two pair: dvě karty jedné hodnoty a dvě jiné.
9. One pair: dvě karty stejné hodnoty.
10. High card: nejvyšší karta, když není vytvořena žádná jiná kombinace.

V pokerovém Hold’emu vyhrává nejlepší pětikaretní kombinace ze sedmi karet. V Casino Hold’emu se nejlepší pětikaretní kombinace hráče z jeho dvou hole cards a pěti komunitních karet porovnává s nejlepší pětikaretní kombinací dealera z jeho dvou hole cards a stejných pěti komunitních karet.

Vypočtený příklad: hodinové náklady v Casino Hold’emu

Předpokládejme, že hráč vsadí ante 10 v každé ruce. Výhoda kasina na ante je 2,2 %. Očekávaná ztráta na ruku na ante je 10 × 0,022 = 0,22. Hráč dorovnává asi v 60 % rukou, přičemž sází call 20. Výhoda kasina na sázku call je asi 1,5 % ze sázky call. Očekávaná ztráta na ruku na call je 20 × 0,015 × 0,60 = 0,18. Celková očekávaná ztráta na ruku je 0,22 + 0,18 = 0,40. Při 40 rukou za hodinu je očekávaná ztráta za hodinu 0,40 × 40 = 16,00.

Pokud hráč nikdy nedorovná, očekávaná ztráta na ruku je 0,22 a hodinová ztráta je 0,22 × 40 = 8,80. Ale složit každou ruku není platná strategie, protože hráč propadá ante. Sázka call je povinná, aby hráč zůstal ve hře. Částka 16,00 za hodinu předpokládá, že hráč dorovnává v 60 % rukou, což je blízko optimu.

Výhoda 1,5 % na sázku call je aproximace. Přesná výhoda závisí na odkryté kartě dealera a strategii hráče. Výhoda 2,2 % na ante je stabilnější číslo.

Vypočtený příklad: hodinové náklady v pokerovém Hold’emu

V živé hře 1/2 s rake 5 % do 5 předpokládejme 30 rukou za hodinu a průměrný pot 40. Rake na ruku je 40 × 0,05 = 2,00. Celkový rake za hodinu je 2,00 × 30 = 60,00. Při devíti hráčích je průměrný rake na hráče za hodinu 60 / 9 = 6,67. Hráč, který vyhraje 10 % potů, vyhraje 3 poty za hodinu. Rake zaplacený z těchto potů je 3 × 2,00 = 6,00. Rozdíl mezi 6,67 a 6,00 je proto, že průměrný hráč vyhraje více než 10 % potů v devítihráčské hře; průměr je 11,1 %, pokud jsou všichni hráči stejní. Rake na hráče za hodinu není pevné číslo; závisí na tom, kolik potů hráč vyhraje.

Co lidé chápou špatně

Nejčastější chybou je považovat pokerový Hold’em a Casino Hold’em za stejnou hru. Sdílejí pořadí kombinací a název, ale struktura nákladů je zcela odlišná. V pokerovém Hold’emu kasino bere rake z potů; v Casino Hold’emu má kasino pevnou výhodu na ante. Hráč, který čte výhodu kasina 2,2 % a aplikuje ji na živou pokerovou hru, podcení rake. Hráč, který čte o rake 5 % a aplikuje jej na Casino Hold’em, přecení výhodu.

Druhou chybou je předpokládat, že rake je pevný náklad na ruku. Není. Rake se bere z potu, takže je to náklad na vyhraný pot. Hráč, který složí každou ruku, neplatí žádný rake. Hráč, který vyhraje mnoho potů, platí více. Hodinový náklad je průměr, nikoli poplatek za ruku.

Třetí chybou je myslet si, že větší velikost potu snižuje procento rake. Snižuje, kvůli stropu, ale strop není výhodou pro hráče. Strop omezuje podíl kasina, ale hráč stále platí rake z každého vyhraného potu. Strop nemění skutečnost, že rake je náklad.

Čtvrtou chybou je víra, že pořadí kombinací určuje vítěze v Casino Hold’emu. Určuje, ale dealer se musí kvalifikovat. Pokud se dealer nekvalifikuje, sázka ante se vyplácí, i když je dealerova kombinace lepší. Toto pravidlo mění výhodu. Číslo 2,2 % předpokládá, že dealer kvalifikuje s párem čtyřek nebo lepším. Pokud je pravidlo kvalifikace jiné, výhoda je jiná.

Tabulka: podmínky, které mění číslo