Andar Bahar és Teen Patti: házelőny és óránkénti költség

Az Andar Bahar és a Teen Patti a két legnagyobb, India felé irányuló asztali játék. Mindkettőt szabványos 52 lapos paklival játsszák, és mindkettőt online is kínálják olyan formátumokban, amelyek eltérnek az élő megfelelőiktől. A játékos számára a házelőny a mérvadó szám, és mindkét játéknál olyan szabályok határozzák meg, amelyeket a játéktér gyakran nem is közöl. Ez az oldal a kifizetési táblából és a kimenetelek számából vezeti le a házelőnyt a szabványos szabálykészleteknél, megadja, hogy az egyes számok mitől függenek, és a százalékot megadott tét és körszám mellett óránkénti összegre váltja. Az online valódi pénzes játék jogi helyzete Indiában államonként eltér és vitatott; ez az oldal ezt nem dönti el, és egyetlen szolgáltatót sem nevez meg vagy ajánl.

Andar Bahar: a szabványos szabálykészlet

Az Andar Bahar egyetlen osztóval játszott kártyajáték, a kezdeti tét után nincs játékosi döntés. Egy lapot képpel felfelé fordítanak, ez a joker. Az osztó ezután felváltva oszt lapokat két oldalra, Andarra és Baharra, Andarral kezdve. Az az oldal nyer, amelyik előbb kap a joker rangjával egyező lapot. Ha az Andarnak osztott első lap egyezik, Andar azonnal nyer. Ha a Baharnak osztott első lap egyezik, Bahar nyer. A játék addig folytatódik, amíg egyezés nem jelenik meg.

A szabványos online szabálykészletben az Andarra tett tét egyenlő pénzt fizet (1:1), a Baharra tett tét pedig 0,9:1-et, azaz a tét 90%-át. Egyes szolgáltatók 0,95:1-et kínálnak Baharra, néhányan pedig mindkét oldalon egyenlő pénzt kínálnak más jutalékstruktúrával. Az alábbi szám a 0,9:1-es Bahar-kifizetést használja, ami a leggyakoribb.

Az egyes oldalak házelőnye két forrásból ered: a Bahar jutalékából, valamint abból, hogy az Andarnak strukturális előnye van, mert ő kapja az első lapot. Annak a valószínűsége, hogy Andar nyer, nem 50%. A szabványos szabálykészletben 51,02%, és Bahar az esetek 48,98%-ában nyer. Ez az aszimmetria teszi a két oldalt különböző árúvá.

Az Andar Bahar házelőnyének levezetése

Annak a valószínűsége, hogy Andar nyer, azzal a valószínűséggel egyenlő, hogy az első egyező lap az osztási sorrend páratlan pozíciójában jelenik meg. Egy 52 lapos pakliban, egy joker eltávolítása után 51 lap marad. Ezek közül három egyezik a joker rangjával (mivel az adott rang négy lapja közül az egyik a joker). A maradék 48 nem egyezik.

Annak az esélye, hogy Andar az első lapon nyer, 3/51 = 5,88%. Ha az első lap nem egyezik, a második lapot Bahar kapja. Annak az esélye, hogy Bahar a második lapon nyer, (48/51) × (3/50) = 5,65%. A sorozat folytatódik. Az összes páratlan pozíció valószínűségeit összeadva Andar 51,02%-os nyerési esélyt kap, Bahar pedig 48,98%-ot.

Egyenlő pénzt fizető Andar-tét esetén:

• A nyerés valószínűsége: 0,5102
• A vesztés valószínűsége: 0,4898
• Várható érték 1 egységnyi tétre = (0,5102 × 1) − (0,4898 × 1) = 0,0204

Tehát az Andar házelőnye a tét 2,04%-a.

0,9:1-et fizető Bahar-tét esetén:

• A nyerés valószínűsége: 0,4898
• A vesztés valószínűsége: 0,5102
• Várható érték 1 egységnyi tétre = (0,4898 × 0,9) − (0,5102 × 1) = 0,4408 − 0,5102 = −0,0694

A Bahar házelőnye a tét 6,94%-a.

Ha Bahar 0,95:1-et fizet, a várható érték (0,4898 × 0,95) − (0,5102 × 1) = 0,4653 − 0,5102 = −0,0449, azaz 4,49%. Ha Bahar egyenlő pénzt fizet, a házelőny (0,4898 × 1) − (0,5102 × 1) = −0,0204, azaz 2,04% — ugyanannyi, mint Andarnál, de ez a szabálykészlet ritka.

Az Andar Baharra gyakran idézett szám, körülbelül 2,15%, közel van az Andar házelőnyéhez, de valamivel magasabb. Ez a szám jellemzően 0,95:1-es Bahar-kifizetést és más jutalékstruktúrát feltételez, vagy a nyerési valószínűségek kerekítését tartalmazza. A pontos házelőny a kifizetési táblától függ, amelyet meg kell adni.

Teen Patti: változattól függő

A Teen Patti egy háromlapos pókerjáték. Az online valódi pénzes formátumban a leggyakoribb változat a Teen Patti osztó ellen, nem más játékosok ellen. A játékos és az osztó egyaránt három lapot kap, és a kezeket a szabványos pókerkéz-rangsor szerint értékelik: trail (három egyforma), pure sequence (színsor), sequence (sor), colour (szín), pár és magas lap. A játékos nyer, ha a keze felülmúlja az osztóét.

A házelőny a változattól függ. A szabványos osztós játékban, oldaltétek nélkül a házelőny jellemzően 2% és 5% között van, de ez a tartomány túl széles ahhoz, hogy hasznos legyen. A szám a következőktől függ:

• Hogy az osztó kvalifikál-e egy minimális kézzel (gyakran dáma-magas vagy jobb)
• Hogy a játékos tétje egyenlő pénzt fizet-e vagy más arányt
• A használt paklik számától (egy vagy több)
• Hogy van-e jutalék a nyerő kezeken

Egy gyakori szabálykészlet egyetlen 52 lapos paklit használ, az osztó dáma-magas vagy jobb kézzel kvalifikál, és a nyeremények egyenlő pénzt fizetnek. Ezeknél a szabályoknál a házelőny körülbelül 3,4%. Ha az osztó nem kvalifikál, a játékos tétjét visszakapja, és a kéz döntetlen. Ez a szabály csökkenti a házelőnyt egy olyan játékhoz képest, ahol az osztó mindig játszik.

Az oldaltétek jelentősen megváltoztatják a házelőnyt. Egy pair-plus oldaltét például fix kifizetési sémát fizet párra vagy jobbra, és házelőnye meghaladhatja a 7%-ot. Egy 6-kártyás bónusz tét, amely a hat lap együttes kombinációja alapján fizet, házelőnye a kifizetési táblától függően változik, és 10% felett is lehet. Ezek a számok nem részei a fő játéknak, és külön kell értékelni őket.

Kidolgozott példa: óránkénti költség megadott tét mellett

A forgalom százaléka nem olyan mennyiség, amelyet a legtöbb játékos átérez. A következő számítás a házelőnyt óránkénti összegre váltja 10-es körönkénti tét és óránként 60 kör mellett.

Andar Bahar esetén, Andarra fogadva:

• Tét körönként: 10
• Körök óránként: 60
• Teljes forgalom óránként: 10 × 60 = 600
• Házelőny: 2,04%
• Várható veszteség óránként: 600 × 0,0204 = 12,24

Andar Bahar esetén, Baharra fogadva 0,9:1 mellett:

• Házelőny: 6,94%
• Várható veszteség óránként: 600 × 0,0694 = 41,64

Teen Patti esetén, fő játék 3,4%-os házelőnnyel:

• Tét körönként: 10
• Körök óránként: 60
• Teljes forgalom óránként: 600
• Várható veszteség óránként: 600 × 0,034 = 20,40

Ezek átlagok. Egy adott órában a tényleges eredmény eltér, gyakran jelentősen. A várható veszteség egy eloszlás átlaga, nem a következő óra előrejelzése.

Amit az emberek elrontanak

A leggyakoribb hiba, hogy az Andar Bahar két oldalát egyenértékűnek tekintik. Nem azok. Andarnak 51,02%-os nyerési esélye van, és egyenlő pénzt fizet; Baharnak 48,98%-os esélye van, és kevesebbet fizet az egyenlő pénznél. A két oldal házelőnye közötti különbség 4,9 százalékpont, ami óránként 600-as forgalom mellett óránként 29,40. Ez nem kerekítési hiba.

A hiba természetes, mert a játék szimmetrikusnak tűnik. Két oldal, egy-egy lap, felváltva. De az első lapot Andar kapja, és annak az első lapnak 3/51 esélye van az egyezésre. Ez az egyetlen strukturális tény az aszimmetria teljes forrása. Azok a játékosok, akik nem vezették le a valószínűségeket, gyakran azt feltételezik, hogy a játék egy érmefeldobás jutalékkal, és Baharra fogadnak, mert a kifizetés közel egyenlő pénznek tűnik. Nem közel: a 0,9:1 a nyereménykifizetés 10%-os csökkentése, és a nyerési valószínűség már eleve 50% alatt van.

Egy második hiba, hogy a Teen Patti változatait az osztó kvalifikációs szabályának ellenőrzése nélkül hasonlítják össze. Egy olyan játéknak, ahol az osztó bubi-magas kézzel kvalifikál, más a házelőnye, mint annak, ahol dáma-magas kézzel. A különbség körönként kicsi, de egy óra alatt összeadódik. A szabály általában a játék súgóképernyőjén van, nem a játéktéren.

Egy harmadik hiba, hogy az oldaltéteket a fő játék részének tekintik. Ezek külön tétek, külön házelőnnyel. Az a játékos, aki 10-et tesz a fő játékra és 10-et egy oldaltétre, nem 3,4%-os házelőnnyel néz szembe 20-on; 3,4%-kal néz szembe az egyik 10-en, és egy másik, általában magasabb házelőnnyel a másikon.

Szabálykészletek és házelőnyeik

Az alábbi táblázat felsorolja azokat a feltételeket, amelyek a házelőnyt meghatározzák. A szám a szabálykészlettel változik, ezért a szabálykészletet a számmal együtt meg kell adni.

A Teen Patti számai hozzávetőlegesek, mert a pontos házelőny a teljes kifizetési táblától és a paklik számától függ. Az Andar Bahar számai pontosak a megadott kifizetésre és egyetlen 52 lapos paklira.

Jogi helyzet

India Promotion and Regulation of Online Gaming Act, 2025 törvénye tiltja online pénzjátékok kínálását, üzemeltetését, hirdetését vagy elősegítését India bármely részén, akár ügyességjátékként, akár szerencsejátékként mutatják be őket, és megtiltja a bankoknak és fizetési szolgáltatóknak, hogy ezekhez kifizetéseket dolgozzanak fel. Az online Andar Bahar vagy Teen Patti valódi pénzért tehát Indiában nem elérhető jogszerűen. A földi szerencsejáték továbbra is az egyes államok hatásköre. Indián kívül a helyzet az olvasó tartózkodási helyének jogának kérdése, nem egy házelőny-számításé.