Mi a házelőny a kenóban?

A keno házelőnye jellemzően 20% és 35% között mozog, a nyereménytáblától függően. Kiszámítása úgy történik, hogy összeadjuk az egyes kimenetelek valószínűségének és kifizetésének szorzatát, majd kivonjuk 1-ből. Az előny nem fix; a nyereménytáblától és a megjátszott helyek számától függően változik.

A keno a legrosszabb játék a kaszinóban?

A kenónak gyakran a legmagasabb a házelőnye az összes kaszinójáték közül, de egyes nyerőgépek és más játékok előnye is hasonló tartományban lehet. Az előny a konkrét nyereménytáblától függ. Például egy 8 helyes keno játék nagylelkű nyereménytáblával akár 11,75%-os előnnyel is rendelkezhet, míg más keno játékok meghaladhatják a 35%-ot.

Mennyit veszíthetek óránként a keno játékkal?

1 egység téttel körönként és óránként 200 körrel a várható veszteség 200-szorosa a házelőnynek. 25%-os előny esetén ez óránként 50. 35%-os előny esetén 70. 0,50 egység tét esetén felezze ezeket a számokat. A tényleges eredmények e várható értékek körül fognak változni.

Javítja az esélyeimet a keno játékban, ha több számot játszom meg?

Több szám megjátszása megváltoztatja a nyereménytáblát és a szórást, de nem változtatja meg a házelőnyt, hacsak a nyereménytábla nem más. Az előnyt az egyes találatszámokhoz tartozó kifizetések határozzák meg, nem a helyek száma önmagában. Egyes helyszámoknak magasabb az előnyük, mint másoknak.

A keno számok esedékesek, ha nem húzták ki őket?

Nem. Minden keno húzás független. Bármely szám kihúzásának valószínűsége mindig 20/80 = 0,25, függetlenül a korábbi húzásoktól. A kenóban nincs olyan, hogy esedékes szám. A gépnek nincs memóriája.

Keno esélyek és házelőny magyarázata

A keno egy lottószerű játék, amelyben a játékos 1 és 20 közötti számot választ ki egy 80-as számkészletből, és az üzemeltető véletlenszerűen 20 számot húz. A kifizetések attól függnek, hogy a játékos által választott számok közül hány egyezik a kihúzott számokkal. A házelőny nem a játék fix tulajdonsága; kizárólag a nyereménytábla és a megjátszott helyek száma határozza meg. A gyakori nyereménytáblák esetében az előny nagyjából 20% és 35% között mozog, ami a kenót a kaszinó egyik legdrágább játékává teszi. Ez az oldal bemutatja, hogyan számítható ki ez a tartomány a kimenetelek számából és a kifizetési táblából, valamint átváltja az előnyt óránkénti pénzösszegre egy megadott tét és körszám mellett.

A kimenetelek száma

A házelőny levezetésének első lépése a lehetséges kimenetelek teljes számának meghatározása. A kenóban 20 számot húznak a 80-ból visszatevés nélkül. A lehetséges húzáskombinációk száma a C(80,20) binomiális együttható. Ez 3 535 316 142 212 174 320. Egy olyan játékos esetében, aki s helyet választott, pontosan k találat elérésének módjai: C(s,k) * C(80-s,20-k). A k találat valószínűsége ez a szorzat osztva C(80,20)-nal.

Ezek a valószínűségek minden keno nyereménytábla alapját képezik. Nem változnak az üzemeltetővel, a géppel vagy a napszakkal. A húzás szabályai rögzítik őket.

Egy kidolgozott példa: a 8 helyes nyereménytábla

Vegyünk egy gyakori 8 helyes keno nyereménytáblát. A játékos 8 számot választ. A k találatért járó kifizetések jellemzően:

Találatok	Kifizetés (1 egység tétre)
0	0
1	0
2	0
3	0
4	1
5	5
6	50
7	500
8	10 000

A várható megtérülés meghatározásához számítsuk ki az egyes kimenetelek valószínűségét, és szorozzuk meg a kifizetéssel. A 8 helyes játék valószínűségei:

Találatok	Valószínűség (körülbelüli)
0	0,0883
1	0,2475
2	0,3090
3	0,2200
4	0,1000
5	0,0285
6	0,0048
7	0,0004
8	0,00002

Ezek a valószínűségek 1-et adnak ki. A várható megtérülés az egyes kimenetelek (valószínűség * kifizetés) szorzatainak összege. A fenti kifizetéseket használva:

0 találat: 0,0883 * 0 = 0
1 találat: 0,2475 * 0 = 0
2 találat: 0,3090 * 0 = 0
3 találat: 0,2200 * 0 = 0
4 találat: 0,1000 * 1 = 0,1000
5 találat: 0,0285 * 5 = 0,1425
6 találat: 0,0048 * 50 = 0,2400
7 találat: 0,0004 * 500 = 0,2000
8 találat: 0,00002 * 10 000 = 0,2000

Ezeket összeadva a várható megtérülés 0,1000 + 0,1425 + 0,2400 + 0,2000 + 0,2000 = 0,8825. Tehát a várható megtérülés 88,25%, a házelőny pedig 100% - 88,25% = 11,75%. Ez alacsonyabb, mint a gyakran emlegetett 20-35%-os tartomány, mert ez a konkrét nyereménytábla viszonylag nagylelkű. Sok keno nyereménytábla magasabb előnnyel rendelkezik.

Miért változik ilyen nagy mértékben az előny

A keno házelőnye a nyereménytáblától függ, amelyet az üzemeltető választ ki. Ugyanaz a játék egy másik kifizetési készlettel drasztikusan eltérő előnnyel rendelkezhet. Például, ha a fenti 8 helyes nyereménytáblát úgy változtatnánk meg, hogy a 4 találat 0-t, az 5 találat 2-t, a 6 találat 20-at, a 7 találat 100-at, a 8 találat pedig 2 000-t fizet, a várható megtérülés a következő lenne:

4 találat: 0,1000 * 0 = 0
5 találat: 0,0285 * 2 = 0,0570
6 találat: 0,0048 * 20 = 0,0960
7 találat: 0,0004 * 100 = 0,0400
8 találat: 0,00002 * 2 000 = 0,0400

Teljes várható megtérülés = 0,0570 + 0,0960 + 0,0400 + 0,0400 = 0,2330, azaz 23,30%. A házelőny 76,70%. Ez azt szemlélteti, hogy két keno játék ugyanabban a kaszinóban több mint tíz százalékponttal térhet el az előnyben, pusztán a nyereménytábla miatt.

A következő táblázat több gyakori helyszám és nyereménytábla házelőnyét mutatja. Az előny a helyek számától és a konkrét kifizetésektől függ. A számadatok a k találat valószínűségeiből származnak, amelyeket a 80 számos készlet és a 20 számos húzás határoz meg.

Helyek	Tipikus nyereménytábla (kifizetések találatokra)	Házelőny
1	3 az 1-hez	25,0%
2	15 a 2-hez, 1 az 1-hez	25,0%
3	45 a 3-hoz, 2 a 2-hez	25,0%
4	100 a 4-hez, 5 a 3-hoz, 1 a 2-hez	25,0%
5	500 az 5-höz, 20 a 4-hez, 2 a 3-hoz	25,0%
6	1 600 a 6-hoz, 50 az 5-höz, 5 a 4-hez	25,0%
7	5 000 a 7-hez, 100 a 6-hoz, 10 az 5-höz	25,0%
8	10 000 a 8-hoz, 500 a 7-hez, 50 a 6-hoz, 5 az 5-höz, 1 a 4-hez	11,75%
9	20 000 a 9-hez, 1 000 a 8-hoz, 100 a 7-hez, 10 a 6-hoz, 1 az 5-höz	20,0%
10	50 000 a 10-hez, 2 000 a 9-hez, 200 a 8-hoz, 20 a 7-hez, 2 a 6-hoz	25,0%

A feltüntetett előnyök hozzávetőlegesek, és a pontos nyereménytáblától függenek. Az 1-től 7-ig terjedő és a 10-es helyszámok esetében a nyereménytáblákat gyakran 25%-os előny elérésére állítják be. A 8 és 9 helyes játékok néha alacsonyabb előnnyel rendelkeznek, de ez nem garantált. Az egyetlen módja annak, hogy megtudjuk egy adott keno játék előnyét, ha elolvassuk a nyereménytábláját, és elvégezzük a számítást.

Az előny átváltása óránkénti pénzösszegre

A forgalom százalékos aránya nem olyan mennyiség, amelyet a legtöbb ember átérez. A költség konkretizálásához vegyünk egy játékost, aki óránként 200 keno kört játszik 1 egység téttel körönként. Az óránként megjátszott teljes összeg 200. Ha a házelőny 25%, a várható veszteség óránként 200 * 0,25 = 50. Ha az előny 35%, a várható veszteség 200 * 0,35 = 70. Ha az előny 11,75%, a várható veszteség 200 * 0,1175 = 23,50.

0,50 egység téttel körönként és óránként 200 körrel a teljes megjátszott összeg 100. A várható veszteség 25%-os előny esetén óránként 25. 35%-os előny esetén óránként 35.

A körsebesség számít. Egy játékos, aki óránként 400 kört játszik 1 egység téttel körönként, óránként 400-at játszik meg. 25%-os előny esetén a várható veszteség óránként 100. A költség lineárisan skálázódik a körök számával és a téttel.

Ezért írják le gyakran a kenót a kaszinó egyik legrosszabb fogadásaként. Egy játékos, aki egy órát tölt egy blackjack asztalnál 0,5%-os előnnyel és óránként 100-as téttel, óránként 0,50 veszteségre számíthat. Ugyanez a játékos egy keno gépnél 25%-os előnnyel és óránként 200-as téttel óránként 50 veszteségre számíthat. A különbség két nagyságrend.

Amit az emberek félreértenek a keno esélyekkel kapcsolatban

A leggyakoribb hiba azt feltételezni, hogy a házelőny minden keno játékban ugyanaz. Nem az. Az előny a nyereménytábla függvénye, és a nyereménytáblák széles körben változnak. Két keno játék ugyanabban a kaszinóban, akár a szomszédos gépeken is, több mint tíz százalékponttal eltérő előnnyel rendelkezhet. Egy játékos, aki 25%-os előnyt feltételez, amikor a tényleges előny 35%, 40%-kal alábecsüli a költséget.

Egy másik hiba azt hinni, hogy bizonyos számok nagyobb valószínűséggel kerülnek kihúzásra, mert nem jelentek meg nemrég. Ez a szerencsejátékos tévedése. Minden húzás független. Bármely konkrét szám kihúzásának valószínűsége 20/80 = 0,25, függetlenül attól, hogy mi történt a korábbi húzásoknál. A gépnek nincs memóriája. A kenóban nincs olyan, hogy esedékes szám.

Egy harmadik hiba azt gondolni, hogy több szám játszása javítja az esélyeket. Több hely játszása megváltoztatja a szórást és a nyereménytáblát, de nem változtatja meg az alapvető házelőnyt, hacsak a nyereménytábla nem más. Valójában egyes helyszámoknak magasabb az előnyük, mint másoknak. Az előnyt a nyereménytábla határozza meg, nem a helyek száma önmagában.

Ezek a hibák természetesek, mert a kenót lottóként mutatják be, a lottók pedig gyakran a minta és a szerencse érzését keltik. Az emberi elme mintákat keres a véletlenszerű eseményekben. De a keno matematikája rögzített, és pontosan kiszámítható. Az egyetlen ismeretlen a nyereménytábla, amely a gépre van nyomtatva, vagy a játék súgójában érhető el.

Az ingyenes keno és az online keno szerepe

Az ingyenes keno játékok, amelyek gyakran online elérhetők, ugyanazokat a húzási mechanizmusokat használják, de nem járnak valódi pénzzel. Hasznosak a játék menetének és a különböző kimenetelek valószínűségeinek megértéséhez, de nem változtatják meg a házelőnyt. Amikor valódi pénzről van szó, az előnyt az adott játék nyereménytáblája határozza meg.

Az online keno játékok nyereménytáblái eltérhetnek a földi gépektől. Egyes online kaszinók 5%-os vagy akár 35%-os előnnyel kínálnak kenót. Ugyanaz a szabály érvényes: olvassa el a nyereménytáblát, és számítsa ki a várható megtérülést. A kimenetelek száma mindig 80 számból és 20 számos húzásból áll, így a valószínűségek ugyanazok. Csak a kifizetések változnak.

A szuper keno egy változat, amely néha más nyereménytáblát vagy további funkciókat kínál, például szorzót. Ezek a funkciók megváltoztathatják az előnyt, de nem változtatják meg a mögöttes valószínűségeket. Az előny továbbra is a nyereménytáblából és a kimenetelek számából származik.

Hogyan számítsuk ki az előnyt bármely keno nyereménytáblához

A módszer minden nyereménytáblára ugyanaz. Egy adott s helyszám esetén sorolja fel az egyes lehetséges k találatokhoz (0-tól s-ig) tartozó kifizetéseket. Minden k esetén számítsa ki a P(k) = C(s,k) * C(80-s,20-k) / C(80,20) valószínűséget. Ezután szorozza meg P(k)-t a k-hoz tartozó kifizetéssel, és adja össze ezeket a szorzatokat. Az eredmény a várható megtérülés. A házelőny 1 mínusz a várható megtérülés.

Ez a számítás elvégezhető táblázatkezelővel vagy számológéppel. A binomiális együtthatók a C(n,r) = n! / (r! * (n-r)!) képlettel számíthatók ki. Nagy számok esetén használjon nagy egészeket kezelő számológépet, vagy használjon logaritmusokat.

Például s=8 esetén a 4 találat valószínűsége C(8,4)*C(72,16)/C(80,20). C(8,4)=70. A C(72,16) nagy szám, de az arány kiszámítható. Az eredmény körülbelül 0,1000. A 8 találat valószínűsége C(8,8)*C(72,12)/C(80,20) = 1 * C(72,12)/C(80,20) ≈ 0,00002.

Amint a valószínűségek ismertek, a várható megtérülés egyértelmű. Az egyetlen változó a nyereménytábla.

A költség összefoglalása

A keno egy magas házelőnyű játék, jellemzően 20% és 35% között. Az előnyt a nyereménytábla határozza meg, amely üzemeltetőnként és helyszámonként változik. 1 egység téttel körönként és óránként 200 körrel a várható veszteség körülbelül 23,50 és 70 között mozog óránként, az előnytől függően. 0,50 egység téttel körönként a veszteség körülbelül 11,75 és 35 között mozog óránként. Ezek a számok várható értékek; a tényleges eredmények eltérhetnek. Az előnyt nem befolyásolják a korábbi kimenetelek, a megjátszott helyek száma, sem az, hogy a játék ingyenes vagy pénznyerés. Ez a nyereménytábla és a húzás rögzített tulajdonsága.

Keno esélyek: házelőny és óránkénti költség