Kenoda ev avantajı nedir?

Kenoda ev avantajı tipik olarak ödeme tablosuna bağlı olarak %20 ile %35 arasında değişir. Her sonucun olasılığı ile ödemesinin çarpımlarının toplanıp 1'den çıkarılmasıyla hesaplanır. Avantaj sabit değildir; ödeme tablosuna ve oynanan sayı adedine göre değişir.

Keno kumarhanedeki en kötü oyun mu?

Keno genellikle herhangi bir kumarhane oyunundan daha yüksek ev avantajına sahiptir, ancak bazı slot makineleri ve diğer oyunlar aynı aralıkta avantaja sahip olabilir. Avantaj belirli ödeme tablosuna bağlıdır. Örneğin, cömert bir ödeme tablosuna sahip 8 sayılı bir keno oyunu %11,75 kadar düşük bir avantaja sahip olabilirken, diğer keno oyunları %35'i aşabilir.

Kenoda saatte ne kadar kaybetmeyi bekleyebilirim?

Tur başına 1 birim bahis ve saatte 200 tur ile beklenen kayıp, ev avantajının 200 katıdır. %25 avantajla bu saatte 50'dir. %35 avantajla saatte 70'tir. 0,50 birim bahisle bu rakamları yarıya indirin. Gerçek sonuçlar bu beklenen değerler etrafında değişecektir.

Kenoda daha fazla sayı oynamak oranlarımı iyileştirir mi?

Daha fazla sayı oynamak ödeme tablosunu ve varyansı değiştirir, ancak ödeme tablosu farklı olmadıkça ev avantajını değiştirmez. Avantaj, sayı adedine göre değil, her eşleşme sayısı için ödemelerle belirlenir. Bazı sayı adetleri diğerlerinden daha yüksek avantaja sahiptir.

Keno oranları ve ev avantajı açıklaması

Q: Çekilmeyen keno sayılarının çıkma zamanı gelmiş midir?

Hayır. Her keno çekilişi bağımsızdır. Herhangi bir sayının çekilme olasılığı, önceki çekilişler ne olursa olsun, her zaman 20/80 = 0,25'tir. Kenoda "vadesi gelmiş" sayı diye bir şey yoktur. Makinenin hafızası yoktur.

Keno, oyuncunun 80 sayıdan 1 ile 20 arasında sayı seçtiği ve operatörün rastgele 20 sayı çektiği bir piyango tarzı oyundur. Ödemeler, oyuncunun seçtiği sayıların çekilen sayılarla kaç tanesinin eşleştiğine göre yapılır. Ev avantajı oyunun sabit bir özelliği değildir; tamamen ödeme tablosu ve oynanan sayı adedi ile belirlenir. Yaygın ödeme tablolarında avantaj yaklaşık %20 ile %35 arasında değişir ve bu da kenoyu kumarhanedeki en pahalı oyunlardan biri yapar. Bu sayfa, bu aralığın sonuç sayısı ve ödeme tablosundan nasıl hesaplandığını gösterir ve avantajı belirtilen bahis ve tur hızında saatlik paraya çevirir.

Sonuç sayısı

Ev avantajını türetmenin ilk adımı, olası toplam sonuç sayısını saymaktır. Kenoda, 80 sayıdan 20’si yerine koymadan çekilir. Olası çekiliş kombinasyonlarının sayısı binom katsayısı C(80,20)‘dir. Bu, 3.535.316.142.212.174.320’ye eşittir. s sayı seçen bir oyuncu için, bu sayılardan tam olarak k’sini eşleştirmenin yollarının sayısı C(s,k) * C(80-s,20-k)‘dir. k sayıyı eşleştirme olasılığı, bu çarpımın C(80,20)‘ye bölünmesiyle bulunur.

Bu olasılıklar her keno ödeme tablosunun temelidir. Operatöre, makineye veya günün saatine göre değişmezler. Çekiliş kuralları tarafından sabitlenirler.

İşlenmiş bir örnek: 8 sayılı ödeme tablosu

Yaygın bir 8 sayılı keno ödeme tablosunu ele alalım. Oyuncu 8 sayı seçer. k sayıyı eşleştirme ödemeleri tipik olarak şöyledir:

Eşleşme	Ödeme (1 birim bahis için)
0	0
1	0
2	0
3	0
4	1
5	5
6	50
7	500
8	10.000

Beklenen getiriyi bulmak için her sonucun olasılığını hesaplayın ve ödemeyle çarpın. 8 sayılı bir oyun için olasılıklar şunlardır:

Eşleşme	Olasılık (yaklaşık)
0	0,0883
1	0,2475
2	0,3090
3	0,2200
4	0,1000
5	0,0285
6	0,0048
7	0,0004
8	0,00002

Bu olasılıkların toplamı 1’dir. Beklenen getiri, her sonuç için (olasılık * ödeme) toplamıdır. Yukarıdaki ödemeleri kullanarak:

0 eşleşme: 0,0883 * 0 = 0
1 eşleşme: 0,2475 * 0 = 0
2 eşleşme: 0,3090 * 0 = 0
3 eşleşme: 0,2200 * 0 = 0
4 eşleşme: 0,1000 * 1 = 0,1000
5 eşleşme: 0,0285 * 5 = 0,1425
6 eşleşme: 0,0048 * 50 = 0,2400
7 eşleşme: 0,0004 * 500 = 0,2000
8 eşleşme: 0,00002 * 10.000 = 0,2000

Bunları topladığımızda beklenen getiri 0,1000 + 0,1425 + 0,2400 + 0,2000 + 0,2000 = 0,8825 olur. Yani beklenen getiri %88,25 ve ev avantajı %100 - %88,25 = %11,75’tir. Bu, sıkça bahsedilen %20-35 aralığından düşüktür çünkü bu özel ödeme tablosu nispeten cömerttir. Birçok keno ödeme tablosu daha yüksek avantaja sahiptir.

Avantaj neden bu kadar değişir

Kenoda ev avantajı, operatör tarafından seçilen ödeme tablosuna bağlıdır. Farklı bir ödeme setine sahip aynı oyun çarpıcı biçimde farklı bir avantaja sahip olabilir. Örneğin, yukarıdaki 8 sayılı ödeme tablosu 4 eşleşme 0, 5 eşleşme 2, 6 eşleşme 20, 7 eşleşme 100 ve 8 eşleşme 2.000 ödeyecek şekilde değiştirilirse, beklenen getiri şöyle olur:

4 eşleşme: 0,1000 * 0 = 0
5 eşleşme: 0,0285 * 2 = 0,0570
6 eşleşme: 0,0048 * 20 = 0,0960
7 eşleşme: 0,0004 * 100 = 0,0400
8 eşleşme: 0,00002 * 2.000 = 0,0400

Toplam beklenen getiri = 0,0570 + 0,0960 + 0,0400 + 0,0400 = 0,2330, yani %23,30. Ev avantajı %76,70’tir. Bu, aynı kumarhanedeki iki keno oyununun sadece ödeme tablosu nedeniyle avantaj açısından on puandan fazla farklılık gösterebileceğini gösterir.

Aşağıdaki tablo, çeşitli yaygın sayı adetleri ve ödeme tabloları için ev avantajını gösterir. Avantaj, sayı adedine ve belirli ödemelere bağlıdır. Rakamlar, 80 sayılı havuz ve 20 sayılı çekiliş tarafından belirlenen k sayıyı eşleştirme olasılıklarından türetilmiştir.

Sayılar	Tipik ödeme tablosu (eşleşmeler için ödemeler)	Ev avantajı
1	3’e 1	%25,0
2	2’ye 15, 1’e 1	%25,0
3	3’e 45, 2’ye 2	%25,0
4	4’e 100, 3’e 5, 2’ye 1	%25,0
5	5’e 500, 4’e 20, 3’e 2	%25,0
6	6’ya 1.600, 5’e 50, 4’e 5	%25,0
7	7’ye 5.000, 6’ya 100, 5’e 10	%25,0
8	8’e 10.000, 7’ye 500, 6’ya 50, 5’e 5, 4’e 1	%11,75
9	9’a 20.000, 8’e 1.000, 7’ye 100, 6’ya 10, 5’e 1	%20,0
10	10’a 50.000, 9’a 2.000, 8’e 200, 7’ye 20, 6’ya 2	%25,0

Gösterilen avantajlar yaklaşıktır ve tam ödeme tablosuna bağlıdır. 1’den 7’ye ve 10 sayı adetleri için ödeme tabloları genellikle %25 avantaj üretecek şekilde ayarlanır. 8 ve 9 sayılı oyunlar bazen daha düşük avantaja sahiptir, ancak bu garanti değildir. Belirli bir keno oyunu için avantajı bilmenin tek yolu ödeme tablosunu okumak ve hesaplamayı yapmaktır.

Avantajı saatlik paraya çevirme

Ciro yüzdesi çoğu insanın hissedebileceği bir miktar değildir. Maliyeti somutlaştırmak için, saatte 200 keno turu oynayan ve tur başına 1 birim bahis yapan bir oyuncuyu düşünün. Saatte yatırılan toplam miktar 200’dür. Ev avantajı %25 ise, saatlik beklenen kayıp 200 * 0,25 = 50’dir. Avantaj %35 ise, beklenen kayıp 200 * 0,35 = 70’tir. Avantaj %11,75 ise, beklenen kayıp 200 * 0,1175 = 23,50’dir.

Tur başına 0,50 birim bahis ve saatte 200 tur ile yatırılan toplam miktar 100’dür. %25 avantajla beklenen kayıp saatte 25’tir. %35 avantajla, saatte 35’tir.

Tur hızı önemlidir. Saatte 400 tur oynayan ve tur başına 1 birim bahis yapan bir oyuncu saatte 400 birim yatırır. %25 avantajla, beklenen kayıp saatte 100’dür. Maliyet, tur sayısı ve bahis miktarıyla doğrusal olarak ölçeklenir.

Bu yüzden keno genellikle kumarhanedeki en kötü bahislerden biri olarak tanımlanır. %0,5 avantajlı bir blackjack masasında saatte 100 birim bahis yapan bir oyuncu saatte 0,50 kaybetmeyi bekleyebilir. Aynı oyuncu %25 avantajlı bir keno makinesinde saatte 200 birim bahisle saatte 50 kaybetmeyi bekler. Fark iki kat düzeyindedir.

İnsanların keno oranları hakkında yanlış bildikleri

En yaygın hata, ev avantajının tüm keno oyunları için aynı olduğunu varsaymaktır. Değildir. Avantaj, ödeme tablosunun bir fonksiyonudur ve ödeme tabloları büyük ölçüde değişir. Aynı kumarhanedeki iki keno oyunu, hatta bitişik makinelerde bile, on puandan fazla farklı avantajlara sahip olabilir. Gerçek avantaj %35 iken %25 varsayan bir oyuncu maliyeti %40 oranında hafife alır.

Bir diğer hata, belirli sayıların son zamanlarda çıkmadığı için çekilme olasılığının daha yüksek olduğuna inanmaktır. Bu kumarbaz yanılgısıdır. Her çekiliş bağımsızdır. Herhangi bir sayının çekilme olasılığı, önceki çekilişler ne olursa olsun, her zaman 20/80 = 0,25’tir. Makinenin hafızası yoktur. Kenoda “vadesi gelmiş” sayı diye bir şey yoktur.

Üçüncü bir hata, daha fazla sayı oynamanın oranları iyileştirdiğini düşünmektir. Daha fazla sayı oynamak varyansı ve ödeme tablosunu değiştirir, ancak ödeme tablosu farklı olmadıkça temel ev avantajını değiştirmez. Aslında, bazı sayı adetleri diğerlerinden daha yüksek avantaja sahiptir. Avantaj, sayı adedine göre değil, ödeme tablosuna göre belirlenir.

Bu hatalar doğaldır çünkü keno bir piyango olarak sunulur ve piyangolar genellikle bir düzen ve şans duygusu uyandırır. İnsan zihni rastgele olaylarda desen arar. Ancak kenonun matematiği sabittir ve tam olarak hesaplanabilir. Tek bilinmeyen, makinede yazılı veya oyunun yardım ekranında bulunan ödeme tablosudur.

Ücretsiz keno ve çevrimiçi kenonun rolü

Genellikle çevrimiçi olarak sunulan ücretsiz keno oyunları aynı çekiliş mekaniğini kullanır ancak gerçek para içermez. Oyunun akışını ve farklı sonuçların olasılıklarını anlamak için faydalıdırlar, ancak ev avantajını değiştirmezler. Gerçek para söz konusu olduğunda, avantaj belirli oyunun ödeme tablosu tarafından belirlenir.

Çevrimiçi keno oyunları, kara tabanlı makinelerden farklı ödeme tablolarına sahip olabilir. Bazı çevrimiçi kumarhaneler %5 kadar düşük veya %35 kadar yüksek avantajlı keno sunar. Aynı kural geçerlidir: ödeme tablosunu okuyun ve beklenen getiriyi hesaplayın. Sonuç sayısı her zaman 80 sayı ve 20 sayılık bir çekilişe dayanır, bu nedenle olasılıklar aynıdır. Sadece ödemeler değişir.

Süper keno, bazen farklı bir ödeme tablosu veya çarpan gibi ek özellikler sunan bir varyanttır. Bu özellikler avantajı değiştirebilir, ancak temel olasılıkları değiştirmez. Avantaj hala ödeme tablosu ve sonuç sayısından türetilir.

Herhangi bir keno ödeme tablosu için avantaj nasıl hesaplanır

Yöntem herhangi bir ödeme tablosu için aynıdır. Belirli bir sayı adedi s için, her olası eşleşme sayısı k (0’dan s’ye kadar) için ödemeleri listeleyin. Her k için, P(k) = C(s,k) * C(80-s,20-k) / C(80,20) olasılığını hesaplayın. Sonra P(k)‘yi k için ödemeyle çarpın ve bu çarpımları toplayın. Sonuç beklenen getiridir. Ev avantajı 1 eksi beklenen getiridir.

Bu hesaplama bir elektronik tablo veya hesap makinesi ile yapılabilir. Binom katsayıları C(n,r) = n! / (r! * (n-r)!) formülü kullanılarak hesaplanabilir. Büyük sayılar için, büyük tam sayıları işleyen bir hesap makinesi kullanın veya logaritma kullanın.

Örneğin, s=8 için, 4 eşleşme olasılığı C(8,4)*C(72,16)/C(80,20)‘dir. C(8,4)=70. C(72,16) büyük bir sayıdır, ancak oran hesaplanabilir. Sonuç yaklaşık 0,1000’dir. 8 eşleşme olasılığı C(8,8)*C(72,12)/C(80,20) = 1 * C(72,12)/C(80,20) ≈ 0,00002’dir.

Olasılıklar bilindiğinde, beklenen getiri basittir. Tek değişken ödeme tablosudur.

Maliyetin özeti

Keno, tipik olarak %20 ile %35 arasında yüksek ev avantajına sahip bir oyundur. Avantaj, operatöre ve sayı adedine göre değişen ödeme tablosu tarafından belirlenir. Tur başına 1 birim bahis ve saatte 200 tur ile beklenen kayıp, avantaja bağlı olarak saatte yaklaşık 23,50 ile 70 arasında değişir. Tur başına 0,50 birim bahisle kayıp saatte yaklaşık 11,75 ile 35 arasında değişir. Bu rakamlar beklenen değerlerdir; gerçek sonuçlar değişecektir. Avantaj önceki sonuçlardan, oynanan sayı adedinden veya oyunun ücretsiz mi yoksa paralı mı olduğundan etkilenmez. Ödeme tablosunun ve çekilişin sabit bir özelliğidir.

Keno oranları: ev avantajı ve saatlik maliyet