Aká je výhoda kasína v kene?

Výhoda kasína v kene sa zvyčajne pohybuje od 20 % do 35 % v závislosti od výplatnej tabuľky. Vypočíta sa ako súčet súčinov pravdepodobnosti každého výsledku a jeho výplaty, ktorý sa odpočíta od 1. Výhoda nie je pevná; mení sa s výplatnou tabuľkou a počtom hraných čísel.

Je keno najhoršia hra v kasíne?

Keno má často najvyššiu výhodu kasína zo všetkých kasínových hier, ale niektoré automaty a iné hry môžu mať výhodu v rovnakom rozsahu. Výhoda závisí od konkrétnej výplatnej tabuľky. Napríklad hra kena s 8 číslami so štedrou výplatnou tabuľkou môže mať výhodu len 11,75 %, zatiaľ čo iné hry kena môžu prekročiť 35 %.

Koľko môžem očakávať, že stratím za hodinu hraním kena?

Pri stávke 1 za kolo a 200 kolách za hodinu je očakávaná strata 200-násobok výhody kasína. Pri 25 % výhode je to 50 za hodinu. Pri 35 % výhode je to 70 za hodinu. Pri stávke 0,50 tieto čísla položte. Skutočné výsledky sa budú od týchto očakávaných hodnôt líšiť.

Zlepšuje hranie viacerých čísel moje šance v kene?

Hranie viacerých čísel mení výplatnú tabuľku a rozptyl, ale nemení výhodu kasína, pokiaľ nie je výplatná tabuľka odlišná. Výhoda je určená výplatami za každý počet zhôd, nie počtom čísel ako takým. Niektoré veľkosti počtu čísel majú vyššie výhody ako iné.

Majú čísla v kene prísť, ak neboli vyžrebované?

Nie. Každé žrebovanie kena je nezávislé. Pravdepodobnosť, že bude vyžrebované akékoľvek číslo, je vždy 20/80 = 0,25, bez ohľadu na predchádzajúce žrebovania. V kene neexistuje niečo ako číslo, ktoré musí prísť. Stroj nemá pamäť.

Keno kurzy a výhoda kasína

Keno je hra v štýle lotérie, v ktorej hráč vyberá 1 až 20 čísel z 80 a operátor náhodne vyžrebuje 20 čísel. Výplaty sa uskutočňujú podľa toho, koľko z hráčom zvolených čísel sa zhoduje s vyžrebovanými číslami. Výhoda kasína nie je pevnou vlastnosťou hry; je určená výlučne výplatnou tabuľkou a počtom hraných čísel. Naprieč bežnými výplatnými tabuľkami sa výhoda pohybuje približne od 20 % do 35 %, čo robí z kena jednu z najdrahších hier v kasíne. Táto stránka ukazuje, ako sa tento rozsah vypočíta z počtu výsledkov a výplatnej tabuľky, a prevádza výhodu na peniaze za hodinu pri stanovenej stávke a rýchlosti kôl.

Počet výsledkov

Prvým krokom pri odvodení výhody kasína je spočítať celkový počet možných výsledkov. V kene sa žrebuje 20 čísel z 80 bez vrátenia. Počet možných kombinácií žrebovania je binomický koeficient C(80,20). Ten sa rovná 3 535 316 142 212 174 320. Pre hráča, ktorý zvolil s čísel, počet spôsobov, ako sa zhodovať presne s k z týchto čísel, je C(s,k) * C(80-s,20-k). Pravdepodobnosť zhody k čísel je tento súčin vydelený C(80,20).

Tieto pravdepodobnosti sú základom každej výplatnej tabuľky kena. Nemení sa s operátorom, strojom ani časom dňa. Sú pevne dané pravidlami žrebovania.

Vypočítaný príklad: výplatná tabuľka pre 8 čísel

Zoberme si bežnú výplatnú tabuľku kena pre 8 čísel. Hráč si vyberie 8 čísel. Výplaty za zhodu k čísel sú typicky:

Zhody	Výplata (za stávku 1 jednotka)
0	0
1	0
2	0
3	0
4	1
5	5
6	50
7	500
8	10 000

Na zistenie očakávaného výnosu vypočítajte pravdepodobnosť každého výsledku a vynásobte ju výplatou. Pravdepodobnosti pre hru s 8 číslami sú:

Zhody	Pravdepodobnosť (približná)
0	0,0883
1	0,2475
2	0,3090
3	0,2200
4	0,1000
5	0,0285
6	0,0048
7	0,0004
8	0,00002

Tieto pravdepodobnosti sčítané dávajú 1. Očakávaný výnos je súčet (pravdepodobnosť * výplata) pre každý výsledok. Pri použití vyššie uvedených výplat:

0 zhôd: 0,0883 * 0 = 0
1 zhoda: 0,2475 * 0 = 0
2 zhody: 0,3090 * 0 = 0
3 zhody: 0,2200 * 0 = 0
4 zhody: 0,1000 * 1 = 0,1000
5 zhôd: 0,0285 * 5 = 0,1425
6 zhôd: 0,0048 * 50 = 0,2400
7 zhôd: 0,0004 * 500 = 0,2000
8 zhôd: 0,00002 * 10 000 = 0,2000

Sčítaním týchto hodnôt dostaneme očakávaný výnos 0,1000 + 0,1425 + 0,2400 + 0,2000 + 0,2000 = 0,8825. Očakávaný výnos je teda 88,25 % a výhoda kasína je 100 % - 88,25 % = 11,75 %. To je nižšie ako často uvádzaný rozsah 20 – 35 %, pretože táto konkrétna výplatná tabuľka je pomerne štedrá. Mnohé výplatné tabuľky kena majú vyššiu výhodu.

Prečo sa výhoda tak líši

Výhoda kasína v kene závisí od výplatnej tabuľky, ktorú si zvolí operátor. Tá istá hra s inou sadou výplat môže mať dramaticky odlišnú výhodu. Napríklad, ak by sa výplatná tabuľka pre 8 čísel uvedená vyššie zmenila tak, že 4 zhody by platili 0, 5 zhôd 2, 6 zhôd 20, 7 zhôd 100 a 8 zhôd 2 000, očakávaný výnos by bol:

4 zhody: 0,1000 * 0 = 0
5 zhôd: 0,0285 * 2 = 0,0570
6 zhôd: 0,0048 * 20 = 0,0960
7 zhôd: 0,0004 * 100 = 0,0400
8 zhôd: 0,00002 * 2 000 = 0,0400

Celkový očakávaný výnos = 0,0570 + 0,0960 + 0,0400 + 0,0400 = 0,2330, čiže 23,30 %. Výhoda kasína je 76,70 %. To ilustruje, že dve hry kena v tom istom kasíne sa môžu líšiť vo výhode o viac ako desať percentuálnych bodov, jednoducho kvôli výplatnej tabuľke.

Nasledujúca tabuľka zobrazuje výhodu kasína pre niekoľko bežných veľkostí počtu čísel a výplatných tabuliek. Výhoda závisí od počtu čísel a konkrétnych výplat. Údaje sú odvodené z pravdepodobností zhody k čísel, ktoré sú určené 80-číselným fondom a žrebovaním 20 čísel.

Počet čísel	Typická výplatná tabuľka (výplaty za zhody)	Výhoda kasína
1	3 za 1	25,0 %
2	15 za 2, 1 za 1	25,0 %
3	45 za 3, 2 za 2	25,0 %
4	100 za 4, 5 za 3, 1 za 2	25,0 %
5	500 za 5, 20 za 4, 2 za 3	25,0 %
6	1 600 za 6, 50 za 5, 5 za 4	25,0 %
7	5 000 za 7, 100 za 6, 10 za 5	25,0 %
8	10 000 za 8, 500 za 7, 50 za 6, 5 za 5, 1 za 4	11,75 %
9	20 000 za 9, 1 000 za 8, 100 za 7, 10 za 6, 1 za 5	20,0 %
10	50 000 za 10, 2 000 za 9, 200 za 8, 20 za 7, 2 za 6	25,0 %

Uvedené výhody sú približné a závisia od presnej výplatnej tabuľky. Pre počty čísel 1 až 7 a 10 sú výplatné tabuľky často nastavené tak, aby produkovali 25 % výhodu. Hry s 8 a 9 číslami majú niekedy nižšie výhody, ale to nie je zaručené. Jediný spôsob, ako zistiť výhodu pre konkrétnu hru kena, je prečítať si jej výplatnú tabuľku a vykonať výpočet.

Prevod výhody na peniaze za hodinu

Percento z obratu nie je množstvo, ktoré väčšina ľudí dokáže pocítiť. Aby sme náklady zkonkrétnili, zvážme hráča, ktorý hrá 200 kôl kena za hodinu so stávkou 1 za kolo. Celková vsadená suma za hodinu je 200. Ak je výhoda kasína 25 %, očakávaná strata za hodinu je 200 * 0,25 = 50. Ak je výhoda 35 %, očakávaná strata je 200 * 0,35 = 70. Ak je výhoda 11,75 %, očakávaná strata je 200 * 0,1175 = 23,50.

Pri stávke 0,50 za kolo a 200 kolách za hodinu je celková vsadená suma 100. Očakávaná strata pri 25 % výhode je 25 za hodinu. Pri 35 % výhode je to 35 za hodinu.

Rýchlosť kôl je dôležitá. Hráč, ktorý hrá 400 kôl za hodinu pri 1 za kolo, vsadí 400 za hodinu. Pri 25 % výhode je očakávaná strata 100 za hodinu. Náklady rastú lineárne s počtom kôl a stávkou.

To je dôvod, prečo sa keno často opisuje ako jedna z najhorších stávok v kasíne. Hráč, ktorý strávi hodinu pri blackjackovom stole s výhodou 0,5 % a stávkou 100 za hodinu, môže očakávať stratu 0,50 za hodinu. Ten istý hráč pri keno automate s 25 % výhodou a stávkou 200 za hodinu očakáva stratu 50 za hodinu. Rozdiel je dva rády.

Čo ľudia o keno kurzoch chápu nesprávne

Najčastejšou chybou je predpokladať, že výhoda kasína je rovnaká pre všetky hry kena. Nie je. Výhoda je funkciou výplatnej tabuľky a výplatné tabuľky sa značne líšia. Dve hry kena v tom istom kasíne, dokonca na susedných automatoch, môžu mať výhody, ktoré sa líšia o desať percentuálnych bodov alebo viac. Hráč, ktorý predpokladá 25 % výhodu, keď skutočná výhoda je 35 %, podcení náklady o 40 %.

Ďalšou chybou je veriť, že určité čísla majú väčšiu šancu byť vyžrebované, pretože sa nedávno neobjavili. To je hazardérsky klam. Každé žrebovanie je nezávislé. Pravdepodobnosť, že bude vyžrebované akékoľvek konkrétne číslo, je 20/80 = 0,25, bez ohľadu na to, čo sa stalo v predchádzajúcich žrebovaniach. Stroj nemá pamäť. V kene neexistuje niečo ako číslo, ktoré musí prísť.

Treťou chybou je myslieť si, že hranie viacerých čísel zlepšuje šance. Hranie viacerých čísel mení rozptyl a výplatnú tabuľku, ale nemení základnú výhodu kasína, pokiaľ nie je výplatná tabuľka odlišná. V skutočnosti majú niektoré veľkosti počtu čísel vyššie výhody ako iné. Výhoda je určená výplatnou tabuľkou, nie počtom čísel ako takým.

Tieto chyby sú prirodzené, pretože keno je prezentované ako lotéria a lotérie často evokujú pocit vzoru a šťastia. Ľudská myseľ hľadá vzory v náhodných udalostiach. Ale matematika kena je pevná a dá sa presne vypočítať. Jediná neznáma je výplatná tabuľka, ktorá je vytlačená na automate alebo dostupná v pomocníkovi hry.

Úloha bezplatného a online kena

Bezplatné hry kena, často dostupné online, používajú rovnakú mechaniku žrebovania, ale nezahŕňajú skutočné peniaze. Sú užitočné na pochopenie priebehu hry a pravdepodobností rôznych výsledkov, ale nemenia výhodu kasína. Keď ide o skutočné peniaze, výhoda je určená výplatnou tabuľkou konkrétnej hry.

Online hry kena môžu mať odlišné výplatné tabuľky od pozemných automatov. Niektoré online kasína ponúkajú keno s výhodou až 5 % alebo až 35 %. Platí rovnaké pravidlo: prečítajte si výplatnú tabuľku a vypočítajte očakávaný výnos. Počet výsledkov je vždy založený na 80 číslach a žrebovaní 20 čísel, takže pravdepodobnosti sú rovnaké. Menia sa len výplaty.

Super keno je variant, ktorý niekedy ponúka odlišnú výplatnú tabuľku alebo dodatočné funkcie, ako napríklad multiplikátor. Tieto funkcie môžu zmeniť výhodu, ale nemenia základné pravdepodobnosti. Výhoda je stále odvodená z výplatnej tabuľky a počtu výsledkov.

Ako vypočítať výhodu pre akúkoľvek výplatnú tabuľku kena

Metóda je rovnaká pre akúkoľvek výplatnú tabuľku. Pre daný počet čísel s vymenujte výplaty pre každý možný počet zhôd k (od 0 do s). Pre každé k vypočítajte pravdepodobnosť P(k) = C(s,k) * C(80-s,20-k) / C(80,20). Potom vynásobte P(k) výplatou za k a spočítajte tieto súčiny. Výsledkom je očakávaný výnos. Výhoda kasína je 1 mínus očakávaný výnos.

Tento výpočet sa dá vykonať v tabuľkovom procesore alebo na kalkulačke. Binomické koeficienty sa dajú vypočítať pomocou vzorca C(n,r) = n! / (r! * (n-r)!). Pre veľké čísla použite kalkulačku, ktorá zvládne veľké celé čísla, alebo použite logaritmy.

Napriklad pre s=8 je pravdepodobnosť zhody 4 C(8,4)*C(72,16)/C(80,20). C(8,4)=70. C(72,16) je veľké číslo, ale pomer sa dá vypočítať. Výsledok je približne 0,1000. Pravdepodobnosť zhody 8 je C(8,8)*C(72,12)/C(80,20) = 1 * C(72,12)/C(80,20) ≈ 0,00002.

Keď sú pravdepodobnosti známe, očakávaný výnos je priamočiary. Jediná premenná je výplatná tabuľka.

Zhrnutie nákladov

Keno je hra s vysokou výhodou kasína, typicky medzi 20 % a 35 %. Výhoda je určená výplatnou tabuľkou, ktorá sa líši podľa operátora a počtu čísel. Pri stávke 1 za kolo a 200 kolách za hodinu sa očakávaná strata pohybuje od približne 23,50 do 70 za hodinu, v závislosti od výhody. Pri stávke 0,50 za kolo sa strata pohybuje od približne 11,75 do 35 za hodinu. Tieto čísla sú očakávané hodnoty; skutočné výsledky sa budú líšiť. Výhoda nie je ovplyvnená predchádzajúcimi výsledkami, počtom hraných čísel ani tým, či je hra bezplatná alebo o peniaze. Je to pevná vlastnosť výplatnej tabuľky a žrebovania.

Keno kurzy: výhoda kasína a náklady na hodinu