Póker online: rake, varianza y el coste real

El póker online es el único juego de este sitio donde la casa no tiene ventaja en el reparto. No hay ruleta, ni mano del crupier, ni generador de números aleatorios que se lleve una parte de cada resultado. El operador cobra una comisión sobre los botes, llamada rake, y el resto del dinero se mueve entre los jugadores. Esa única diferencia estructural cambia lo que cuesta una sesión, cómo se comporta un bankroll y por qué la misma cifra del 5% que parece inofensiva en una página de ruleta no es comparable con nada de aquí.

El rake se cobra sobre los botes que ganas, no sobre las manos que te reparten. En un juego de efectivo suele ser un porcentaje del bote, con un tope fijo, y en muchas salas no hay flop, no hay drop. En un torneo va incluido en el buy-in como una comisión. Ambos convierten a un jugador que gana exactamente la mitad de las fichas que disputa en un jugador que pierde dinero con el tiempo. El tamaño de esa conversión es el tema de esta página.

El rake, dicho con exactitud

El rake de un juego de efectivo se define por cuatro números: el porcentaje, el tope, si se cobra antes o después del flop, y si existe la regla de no flop, no drop. Una mesa típica de no-limit hold’em online de límites bajos podría ser 5% con tope de 3,00, cobrado solo cuando se reparte un flop. En una mesa de 0,50/1,00, un bote de 60,00 tendría un rake del 5% de 60,00 = 3,00, que es exactamente el tope. Un bote de 20,00 tendría un rake de 1,00. Un bote de 200,00 seguiría teniendo un rake de 3,00, porque el tope manda.

El tope es lo que hace que el rake sea regresivo. En botes pequeños el porcentaje es todo. En botes grandes el tope hace que el tipo efectivo baje. Un jugador que gana muchos botes pequeños paga una proporción mayor de sus ganancias que un jugador que gana pocos botes grandes. Por eso el juego tight-aggressive es más barato de mantener que el juego loose en la misma mesa: no porque gane más, sino porque paga el rake menos veces.

El rake de torneo es más simple. Un buy-in de 20,00 podría ser 18,00 al prize pool y 2,00 a la casa, escrito como 18+2. Los 2,00 son el 10% del buy-in, pero son el 11,1% del prize pool. La cifra relevante es la comisión como parte de la cantidad que se devuelve a los jugadores. En un 18+2, la casa se lleva 2,00 de cada 20,00 que entran, así que se elimina el 10% de todo el dinero apostado antes de que se pague a nadie. Un juego de efectivo al 5% con tope de 3,00 podría eliminar del 2% al 4% del dinero total apostado en una sesión, según los tamaños de bote.

Qué le hace el rake a un jugador en punto de equilibrio

Un jugador que gana la mitad de las fichas que disputa, antes de rake, no es un jugador en punto de equilibrio después de rake. El rake se cobra sobre los botes que gana, así que sale solo de la mitad ganadora. Si un jugador gana el 50% de todas las fichas en juego y paga rake sobre esas ganancias, su neto es el 50% de las fichas menos el rake sobre ese 50% que ganó.

Ejemplo desarrollado. Un jugador juega 200 manos de no-limit hold’em 0,50/1,00. Gana 30 botes. El bote medio que gana es 12,00. El rake es 5% con tope de 3,00, no flop, no drop.

Paso 1: total ganado = 30 x 12,00 = 360,00.
Paso 2: rake por bote = 5% de 12,00 = 0,60. Por debajo del tope, así que se cobra 0,60.
Paso 3: rake total pagado = 30 x 0,60 = 18,00.
Paso 4: neto de los botes ganados = 360,00 - 18,00 = 342,00.

Ahora el otro lado. Para ganar esos 30 botes, el jugador puso dinero en manos que perdió. Supongamos que perdió 170 manos a una media de 1,20 por mano. Eso es 170 x 1,20 = 204,00 perdidos. Su neto de la sesión es 342,00 - 204,00 = 138,00. Parece una sesión ganadora, y lo es, pero el rake se llevó 18,00 de ella. Sin rake el neto sería 156,00. El rake es el 11,5% del beneficio del jugador en este ejemplo.

Si el mismo jugador queda en punto de equilibrio antes de rake, es decir, sus ganancias antes de rake igualan sus pérdidas, el rake es la pérdida entera. Supongamos que gana 30 botes con una media de 12,00, total 360,00, y pierde 360,00 en otras manos. Antes de rake: neto 0,00. Después de rake: 360,00 - 18,00 - 360,00 = -18,00. El rake ha convertido a un jugador en punto de equilibrio en uno perdedor a razón de 18,00 por 200 manos.

A 200 manos por hora, eso es 18,00 por hora a 0,50/1,00. A 1,00/2,00 con los mismos tamaños de bote duplicados, el rake por bote sería 5% de 24,00 = 1,20, total 36,00, y el coste por hora se duplica a 36,00. El porcentaje es el mismo. El dinero no.

Juego de efectivo contra torneo

La tabla muestra la condición bajo la cual cambia la cifra. Un rake del 5% a 0,50/1,00 no cuesta lo mismo que un rake del 5% a 5,00/10,00, porque el tope manda en tamaños de bote distintos. Una comisión de torneo del 10% no es lo mismo que un rake de efectivo del 5%, porque una se cobra sobre el dinero apostado y la otra sobre los botes ganados. Compararlas exige convertir ambas a dinero por hora con un límite y un ritmo de manos declarados.

Por qué la varianza en el póker empequeñece a un juego de casino

Una apuesta de ruleta tiene una distribución conocida. Una apuesta a un solo número paga 35 a 1 sobre 37 casillas, y el resultado es independiente de cada giro. La varianza es fija y la ventaja de la casa es del 2,70% en una ruleta de un solo cero. En 200 giros a 1,00, la pérdida esperada es 200 x 1,00 x 0,0270 = 5,40. La desviación estándar es grande en relación con eso, pero la media es estable y el juego no tiene memoria.

El póker no carece de memoria de la misma manera. Las cartas son independientes, pero el dinero no. Los resultados de un jugador dependen de las manos que le reparten, las manos que reparten a sus rivales, las decisiones que se toman con esas manos y el rake. El mismo jugador puede jugar 10.000 manos y estar por delante, y jugar las siguientes 10.000 y estar por detrás, sin ningún cambio de habilidad. El rake es un lastre constante, pero la varianza es lo bastante grande como para que el lastre pueda ser invisible durante largos periodos.

Un jugador de efectivo a 0,50/1,00 podría tener una desviación estándar de 20,00 a 40,00 por 100 manos, según el estilo y la mesa. El coste del rake en el ejemplo desarrollado era 18,00 por 200 manos, o 9,00 por 100 manos. El rake es menor que una desviación estándar de resultados. Eso significa que un jugador puede ir por encima o por debajo de su resultado esperado durante miles de manos y nunca ver el rake como una partida separada. Sigue ahí. Se cobra de cada bote que llega a un flop, lo note el jugador o no.

La varianza en torneos es aún mayor. Un torneo multi-mesa con 1.000 participantes paga al 10% o 15% superior. Un jugador que termina en premios el 15% de las veces y logra un top-3 el 1% de las veces puede tener una expectativa positiva antes de la comisión, pero la comisión se cobra en cada entrada. Una comisión del 10% en un buy-in de 20,00 es 2,00 por entrada. En 100 entradas eso son 200,00 pagados en comisiones. Para recuperarlo, el jugador debe ganar 200,00 más del prize pool de lo que habría ganado sin la comisión. El prize pool es 18,00 por entrada, así que 100 entradas generan 1.800,00 en premios. El jugador necesita ganar 200,00 de eso solo para cubrir la comisión, antes de cualquier beneficio.

Rankings de manos, como referencia

Rankings estándar de manos altas en póker, de más fuerte a más débil: escalera real, escalera de color, póker, full, color, escalera, trío, doble pareja, pareja, carta alta. En juegos con comodines o variantes de mano baja, los rankings cambian y hay que indicar las reglas. En no-limit hold’em, gana la mejor mano de cinco cartas de siete. En Omaha, gana la mejor mano de cinco cartas formada exactamente por dos cartas propias y tres comunitarias, lo que cambia la frecuencia de cada ranking.

El ranking importa para la aritmética porque determina con qué frecuencia gana una mano y, por tanto, con qué frecuencia se le cobra rake a un bote. Un jugador que juega más manos paga rake más a menudo. Un jugador que juega menos manos paga rake menos a menudo, pero puede ganar botes más pequeños. El equilibrio es tema de estrategia, no de esta página. La aritmética es que cada bote que llega a un flop y lo gana un jugador es un bote que ha sido reducido por el rake antes de pagarse.

Lo que la gente malinterpreta sobre el póker online

El error más común es tratar el rake como un porcentaje pequeño que no importa. Es un porcentaje pequeño de cada bote, pero se cobra en cada bote que llega a un flop, y un jugador que gana 30 botes en 200 manos lo paga 30 veces. El efecto acumulado no es pequeño. En el ejemplo desarrollado, el rake era 18,00 por 200 manos a 0,50/1,00. A 200 manos por hora, eso es 18,00 por hora. Un jugador que cree estar en punto de equilibrio está perdiendo 18,00 por hora.

El error es natural porque el rake es invisible en el historial de manos. Se deduce del bote antes de pagar al ganador, así que el ganador ve el bote que le asignaron, no el bote antes del rake. La única forma de verlo es registrarlo por separado o calcularlo a partir del tamaño del bote y la estructura de rake. La mayoría de los jugadores no lo hace, y las salas no muestran un total acumulado.

El segundo error es comparar el póker online con un juego de casino y concluir que, como no hay ventaja de la casa en el reparto, el juego es batible. El rake es la ventaja de la casa. No está en el reparto, pero está en el dinero. Un jugador que gana la mitad de las fichas que disputa antes de rake pierde el rake. Un jugador que gana más de la mitad puede superar el rake, pero la cantidad que debe ganar para hacerlo es mayor que la que necesitaría sin él. El rake no hace que el juego sea imbatible. Hace que el umbral sea más alto.

El tercer error es tratar una sesión perdedora como una razón para seguir jugando y recuperar la pérdida. Ese comportamiento, a menudo llamado perseguir pérdidas, es el que convierte un entretenimiento con precio en un daño. El rake es un coste fijo. Un jugador que juega más manos para recuperar una pérdida paga más rake, y el resultado esperado de las manos adicionales es negativo para un jugador en punto de equilibrio. La respuesta correcta a una pérdida es parar, no aumentar el volumen. Esto no es una recomendación de estrategia. Es la aritmética de una actividad con expectativa negativa.

El dinero, con un límite y un ritmo declarados

A no-limit hold’em 0,50/1,00, 200 manos por hora, 30 botes ganados por 200 manos, bote medio ganado 12,00, rake 5% con tope de 3,00, no flop, no drop: el coste del rake es 18,00 por hora. A 1,00/2,00 con los mismos tamaños de bote duplicados, el coste del rake es 36,00 por hora. A 2,00/4,00 con los tamaños de bote duplicados de nuevo, el rake por bote es 5% de 48,00 = 2,40, total 72,00 por hora. El tope puede mandar en límites más altos, lo que reduce el tipo efectivo, pero el dinero por hora sigue subiendo con los límites.

Para un jugador de torneos, un buy-in de 20,00 con una comisión de 2,00, 100 entradas, son 200,00 en comisiones. Un buy-in de 100,00 con una comisión de 10,00, 100 entradas, son 1.000,00 en comisiones. La comisión se cobra tanto si el jugador entra en premios como si no. El prize pool se reduce por la comisión antes de que se pague a ningún jugador.

Estas cifras dependen de la estructura de rake, los límites, el número de manos por hora, el número de botes ganados y el tamaño medio del bote. Cambia cualquiera de ellos y el dinero cambia. El porcentaje por sí solo no es un coste. El dinero por hora con un límite y un ritmo declarados es el coste.