Wie hoch ist der Hausvorteil bei Sic Bo?

Er hängt von der Wette ab. Groß und Klein sind 2,78 %. Ein spezifisches Triple ist 30,09 %. Der Vorteil wird durch die Auszahlung und die Anzahl der gewinnenden Ergebnisse von 216 bestimmt, und das Layout enthält Wetten über diesen gesamten Bereich.

Ist Sic Bo dasselbe wie Craps?

Nein. Craps verwendet zwei Würfel und einen komplexen Wettzyklus mit Pass Line und Come-out Roll. Sic Bo verwendet drei Würfel und löst jede Wette mit einem einzigen Wurf auf. Die Vorteile und das Layout sind unterschiedlich.

Wie hoch ist der Hausvorteil bei Dragon Tiger?

Mit dem üblichen Acht-Deck-Schlitten und halbem Einsatzverlust bei einem Tie tragen Dragon und Tiger jeweils 3,73 %. Wo ein Tie den ganzen Einsatz nimmt, verdoppelt sich der Vorteil auf 7,47 %. Die Tie-Wette ist schlechter: 10,36 %, wenn sie 11 zu 1 zahlt, und 32,77 %, wenn sie 8 zu 1 zahlt.

Hat Dragon Tiger eine Strategie?

Nein. Die Karten werden ohne Zurücklegen ausgegeben, aber der Spieler hat nach der Platzierung der Wette keine Entscheidung. Der Vorteil wird durch die Auszahlungstabelle und die Deckzusammensetzung festgelegt. Die Wettauswahl ändert den Vorteil, nicht das Ergebnis einer gegebenen Hand.

Kann Sic Bo mit einem System besiegt werden?

Nein. Jede Wette auf dem Layout hat einen negativen Erwartungswert, und die Würfel sind unabhängig. Ein Einsatzsystem ändert die Größe und den Zeitpunkt von Gewinnen und Verlusten, nicht den Durchschnitt. Der Hausvorteil bleibt bei jedem Wurf gleich.

Sic Bo und Dragon Tiger: Vorteile, Auszahlungen, Kosten

Sic Bo und Dragon Tiger sind Würfel- und Kartenspiele, die in denselben asiatisch ausgerichteten Lobbys erscheinen, und sie teilen eine nützliche Eigenschaft: Die Auszahlungstabelle ist kurz genug, um sie von Hand zu prüfen. Das ist wichtig, weil die Lücke zwischen der besten und der schlechtesten Wette auf einem Sic-Bo-Layout breiter ist als bei fast jedem anderen Tischspiel. Groß/Klein kostet etwa 2,78 Cent pro eingesetztem Euro. Ein spezifisches Triple kostet mehr als 30. Die beiden Wetten liegen nur Zentimeter voneinander entfernt auf dem Filz.

Sic Bo: drei Würfel, ein Wurf

Sic Bo wird mit drei standardmäßigen sechsseitigen Würfeln in einem abgedeckten Becher gespielt. Der Spieler wettet auf das Ergebnis eines einzelnen Wurfs. Die Würfel sind unabhängig, daher ist die Anzahl der gleich wahrscheinlichen Ergebnisse 6 x 6 x 6 = 216. Jeder Vorteil auf dem Layout ist ein Vergleich zwischen der Auszahlung und der Anzahl dieser 216 Ergebnisse, die gewinnen.

Das Layout ist groß. Die Wetten, die für die Kosten entscheidend sind, sind die, die ein Spieler am wahrscheinlichsten nutzt: Groß, Klein, Kombinationen, Summen und Triples.

Die Auszahlungstabelle und die dahinterstehende Arithmetik

Wette	Gewinnt bei	Auszahlung	Gewinnende Ergebnisse	Echte Quoten	Hausvorteil
Klein	Summe 4-10, kein Triple	1 zu 1	105	111 zu 105	2,78 %
Groß	Summe 11-17, kein Triple	1 zu 1	105	111 zu 105	2,78 %
Spezifischer Pasch	Eine gewählte Zahl auf mindestens zwei Würfeln	10 zu 1	16	200 zu 16	18,52 %
Irgendein Triple	Irgendein Dreierpasch	30 zu 1	6	210 zu 6	13,89 %
Spezifisches Triple	Ein gewählter Dreierpasch	150 zu 1	1	215 zu 1	30,09 %
Summe 4 oder 17	Genaue Summe	60 zu 1	3	213 zu 3	15,28 %
Summe 5 oder 16	Genaue Summe	30 zu 1	6	210 zu 6	13,89 %
Summe 6 oder 15	Genaue Summe	17 zu 1	10	206 zu 10	16,67 %
Summe 7 oder 14	Genaue Summe	12 zu 1	15	201 zu 15	9,72 %
Summe 8 oder 13	Genaue Summe	8 zu 1	21	195 zu 21	12,50 %
Summe 9 oder 12	Genaue Summe	6 zu 1	25	191 zu 25	18,98 %
Summe 10 oder 11	Genaue Summe	6 zu 1	27	189 zu 27	12,50 %
Zweier-Kombination	Ein gewähltes Paar auf zwei Würfeln	5 zu 1	30	186 zu 30	16,67 %
Einzelne Zahl	Eine gewählte Zahl auf einem, zwei oder drei Würfeln	1 zu 1, 2 zu 1, 3 zu 1	75, 15, 1	variiert	7,87 %

Jeder Vorteil in dieser Tabelle ist (echte Quoten minus Auszahlung) geteilt durch (echte Quoten plus eins), oder äquivalent 1 minus (Auszahlung + 1) x (gewinnende Ergebnisse / 216). Die beiden Formen stimmen überein, weil der Einsatz bei einem Gewinn zurückgezahlt wird.

Die Auszahlungen unterscheiden sich zwischen den Tischen, und der Vorteil verschiebt sich mit ihnen. Die obigen Zeilen verwenden übliche Auszahlungen. Wenn ein spezifischer Pasch 8 zu 1 statt 10 zu 1 zahlt, beträgt der Vorteil 1 - 9 x 16/216 = 33,33 %. Wenn der Tisch 18 zu 1 statt 17 zu 1 auf eine Summe von 6 oder 15 zahlt, beträgt der Vorteil 1 - 19 x 10/216 = 12,04 %. Lesen Sie die auf dem tatsächlich verwendeten Tisch aufgedruckte Auszahlung und berechnen Sie die Zeile mit der Formel neu.

Durchgerechnete Berechnung: Groß und Klein

Groß gewinnt bei Summen 11 bis 17, ausgenommen jegliches Triple. Klein gewinnt bei 4 bis 10, ausgenommen jegliches Triple. Die beiden Wetten sind symmetrisch, daher deckt eine Berechnung beide ab.

Schritt 1. Zählen Sie die Ergebnisse, die jede Summe mit drei Würfeln ergeben. Die Anzahl der Möglichkeiten, eine Summe t zu würfeln, ist der Koeffizient von x^t in (x + x^2 + x^3 + x^4 + x^5 + x^6)^3. Für die Summen 4 bis 10 sind die Anzahlen 3, 6, 10, 15, 21, 25, 27. Summieren Sie sie: 3 + 6 + 10 + 15 + 21 + 25 + 27 = 107.

Schritt 2. Entfernen Sie die Triples. Von den sechs Triples ergibt 1-1-1 die Summe 3 und 4-4-4, 5-5-5 und 6-6-6 ergeben die Summen 12, 15 und 18, alle außerhalb des Bereichs. Nur 2-2-2 (Summe 6) und 3-3-3 (Summe 9) fallen in den Bereich 4-10. Das sind 2 Ergebnisse.

Schritt 3. Gewinnende Ergebnisse: 107 - 2 = 105.

Schritt 4. Verlierende Ergebnisse: 216 - 105 = 111.

Schritt 5. Echte Quoten gegen einen Gewinn: 111 zu 105, was sich auf 1,057 zu 1 reduziert. Die Auszahlung ist 1 zu 1.

Schritt 6. Erwartungswert pro 1 eingesetztem Euro: (105/216) x 1 - (111/216) x 1 = (105 - 111) / 216 = -6/216 = -0,0278. Der Hausvorteil beträgt 2,78 %.

Ein Leser kann dies mit jeder Wette wiederholen: Zählen Sie die gewinnenden Ergebnisse, teilen Sie durch 216, multiplizieren Sie mit der Auszahlung, subtrahieren Sie die verlierenden Ergebnisse geteilt durch 216.

Durchgerechnete Berechnung: ein spezifisches Triple

Ein spezifisches Triple, sagen wir 4-4-4, gewinnt bei genau einem Ergebnis von 216. Die Auszahlung ist 150 zu 1.

Erwartungswert pro 1 eingesetztem Euro: (1/216) x 150 - (215/216) x 1 = 150/216 - 215/216 = -65/216 = -0,3009. Der Hausvorteil beträgt 30,09 %.

Die gleiche Berechnung für irgendein Triple: (6/216) x 30 - (210/216) x 1 = 180/216 - 210/216 = -30/216 = -13,89 %.

Die Lücke zwischen 2,78 % und 30,09 % ist die ganze Geschichte von Sic Bo. Das Layout verbirgt sie nicht, aber die Zahlen sind als Auszahlungen aufgedruckt, nicht als Vorteile.

Was es pro Stunde kostet

Ein Prozentsatz des Umsatzes ist keine Größe, die die meisten Menschen fühlen können. Geld pro Stunde ist es. Die Zahl hängt vom Einsatz pro Wette und der Anzahl der Wetten pro Stunde ab, beides vom Spieler kontrolliert. Sic Bo ist ein Spiel mit einem Wurf, daher kann ein schneller Tisch 60 bis 100 Wetten pro Stunde abwickeln. Ein langsamerer Online-Tisch mit Live-Dealer und Wettfenster läuft oft mit 40 bis 60.

Bei 1 pro Wette und 60 Wetten pro Stunde werden jede Stunde 60 umgesetzt. Der erwartete Verlust ist der Vorteil mal Umsatz.

Groß oder Klein bei 2,78 %: 60 x 6/216 = 1,67 pro Stunde.
Spezifischer Pasch bei 18,52 %: 60 x 40/216 = 11,11 pro Stunde.
Irgendein Triple bei 13,89 %: 60 x 30/216 = 8,33 pro Stunde.
Spezifisches Triple bei 30,09 %: 60 x 65/216 = 18,06 pro Stunde.

Bei 5 pro Wette und 60 Wetten pro Stunde beträgt der Umsatz 300. Die gleichen Vorteile ergeben 8,33, 55,56, 41,67 und 90,28 pro Stunde. Der Einsatz skaliert die Kosten linear. Der Vorteil ändert sich nicht.

Dies sind Erwartungswerte, keine Vorhersagen. Über eine Stunde wird das tatsächliche Ergebnis höher oder niedriger sein, oft um vieles, weil die Varianz bei einer 150-zu-1-Wette groß ist. Der Erwartungswert ist der Durchschnitt über viele Stunden, und er ist die einzige Zahl, die auf die Wettauswahl reagiert.

Dragon Tiger

Dragon Tiger ist ein Spiel mit zwei Karten. Eine Karte wird an Dragon und eine an Tiger ausgegeben, normalerweise aus einem Schlitten mit acht Standarddecks zu 52 Karten. Die Rangfolge ist Ass niedrig, dann 2 bis 10, dann Bube, Dame, König. Farben sind irrelevant. Die höhere Karte gewinnt. Wenn die Ränge gleich sind, gewinnt die Tie-Wette, und nach den üblichen Regeln verliert eine Dragon- oder Tiger-Wette die Hälfte ihres Einsatzes. Einige Tische nehmen stattdessen den ganzen Einsatz bei einem Tie.

Der Spieler wettet auf Dragon, Tiger oder Tie. Dragon und Tiger zahlen 1 zu 1. Tie zahlt an vielen Tischen 11 zu 1 und an anderen 8 zu 1.

Der Vorteil hängt von der Tie-Regel und der Tie-Auszahlung ab, daher sind beide Spalten in der Tabelle. Die Zahlen gelten für einen Schlitten mit acht Decks, der 416 Karten und 416 x 415 = 172.640 geordnete Zwei-Karten-Ausgaben hat.

Wette	Auszahlung	Gewinnende Ausgaben von 172.640	Regel bei einem Tie	Hausvorteil
Dragon	1 zu 1	79.872	Halber Einsatz verloren	3,73 %
Tiger	1 zu 1	79.872	Halber Einsatz verloren	3,73 %
Dragon oder Tiger	1 zu 1	79.872	Ganzer Einsatz verloren	7,47 %
Tie	11 zu 1	12.896	Gewinnt	10,36 %
Tie	8 zu 1	12.896	Gewinnt	32,77 %

Durchgerechnete Berechnung für den Acht-Deck-Schlitten:

Karten im Schlitten:          8 x 52 = 416
Geordnete Zwei-Karten-Ausgaben:     416 x 415 = 172.640
Tie-Ausgaben:                  13 Ränge x (32 x 31) = 13 x 992 = 12.896
Dragon gewinnt = Tiger gewinnt:   (172.640 - 12.896) / 2 = 79.872
P(Dragon) = P(Tiger):       79.872 / 172.640 = 0,462651
P(Tie):                     12.896 / 172.640 = 0,074699
Dragon, halber verloren bei Tie:   0,462651 - 0,462651 - 0,5 x 0,074699 = -0,037349 -> 3,73 %
Dragon, ganzer Einsatz verloren:   0,462651 - 0,462651 - 0,074699 = -0,074699 -> 7,47 %
Tie bei 11 zu 1:             12 x 0,074699 - 1 = -0,103614 -> 10,36 %
Tie bei 8 zu 1:              9 x 0,074699 - 1 = -0,327711 -> 32,77 %

Der Vorteil von Dragon und Tiger kommt vollständig vom Tie. Dragon und Tiger gewinnen gleich oft, daher wäre die Wette ohne eine Tie-Regel ausgeglichen; der Anteil des Hauses ist der Teil des Einsatzes, den es behält, wenn die Ränge übereinstimmen. Deshalb entscheidet die Tie-Regel über die Zahl, und deshalb kostet ein Tisch, der den ganzen Einsatz bei einem Tie nimmt, doppelt so viel wie einer, der die Hälfte nimmt.

Die Anzahl der Decks ist weniger wichtig als die Tie-Regel. Mit einem einzigen Deck zu 52 Karten gibt es 52 x 51 = 2.652 geordnete Ausgaben und 13 x 12 = 156 Ties, also P(Tie) = 156/2.652 = 0,058824: Dragon kostet 2,94 % mit halbem Verlust bei einem Tie und 5,88 % mit ganzem Einsatzverlust, und Tie bei 11 zu 1 kostet 12 x 0,058824 - 1 = 29,41 %.

Bei 1 pro Wette und 60 Wetten pro Stunde kostet Dragon bei 3,73 % etwa 60 x 0,037349 = 2,24 pro Stunde, und Tie bei 11 zu 1 kostet etwa 60 x 0,103614 = 6,22 pro Stunde. Die Hauptwetten von Dragon Tiger liegen knapp über Sic Bos Groß und Klein bei 2,78 %; seine Tie-Wette liegt unter den teuren Wetten von Sic Bo.

Was die Leute falsch machen

Der häufigste Fehler ist, die Auszahlung als Maßstab für die Wette zu betrachten. Eine 150-zu-1-Auszahlung auf ein spezifisches Triple sieht wie die beste Wette auf dem Layout aus. Sie ist die schlechteste. Die Auszahlung ist hoch, weil das Ereignis selten ist, und die Lücke zwischen 150 zu 1 und den echten 215 zu 1 ist der Ort, an dem der Hausvorteil lebt. Der Fehler ist natürlich, weil das Layout Auszahlungen aufdruckt, keine Vorteile, und die größte Zahl zieht den Blick auf sich.

Der zweite Fehler ist die Annahme, dass eine Wette, die nicht gewonnen hat, wahrscheinlicher zu gewinnen ist. Die Würfel haben kein Gedächtnis. Jeder Wurf ist unabhängig, und die 216 Ergebnisse sind bei jedem Wurf gleich wahrscheinlich. Ein Triple, das in fünfzig Würfen nicht erschienen ist, ist beim nächsten Wurf genau so wahrscheinlich wie beim ersten. Dieser Glaube ist teuer, weil er dazu ermutigt, die Einsätze auf Wetten mit den höchsten Vorteilen zu erhöhen.

Der dritte Fehler ist die Anwendung einer Progression auf Sic Bo oder Dragon Tiger. Ein Martingale auf Groß/Klein verdoppelt den Einsatz nach einem Verlust. Es ändert die Verteilung der Ergebnisse: viele kleine Gewinne, gelegentliche große Verluste. Der Erwartungswert pro eingesetztem Euro bleibt unverändert bei 2,78 %. Die Progression verbessert die Rendite nicht; sie konzentriert das Risiko.

Sic Bo und Dragon Tiger: Hausvorteil nach Wette