Online-Poker: Rake, Varianz und die echten Kosten

Online-Poker ist das einzige Spiel auf dieser Seite, bei dem das Haus keinen Vorteil beim Geben hat. Es gibt kein Rad, keine Dealer-Hand, keinen Zufallszahlengenerator, der bei jedem Ergebnis einen Anteil nimmt. Der Betreiber nimmt eine Kommission auf Pötte, den sogenannten Rake, und der Rest des Geldes bewegt sich zwischen den Spielern. Diese eine strukturelle Differenz ändert, was eine Session kostet, wie sich eine Bankroll verhält und warum dieselbe 5%-Zahl, die auf einer Roulette-Seite harmlos aussieht, mit nichts hier vergleichbar ist.

Der Rake wird auf Pötte erhoben, die du gewinnst, nicht auf Hände, die dir ausgeteilt werden. In einem Cash Game ist er üblicherweise ein Prozentsatz des Potts, gedeckelt auf einen festen Betrag, wobei in vielen Rooms no flop no drop gilt. In einem Turnier ist er als Fee in den Buy-in eingebaut. Beide verwandeln einen Spieler, der genau die Hälfte der Chips gewinnt, um die er spielt, in einen Spieler, der über die Zeit Geld verliert. Die Größe dieser Verwandlung ist das Thema dieser Seite.

Der Rake, exakt angegeben

Ein Cash-Game-Rake wird durch vier Zahlen definiert: den Prozentsatz, das Cap, ob er vor oder nach dem Flop genommen wird und ob es eine no-flop-no-drop-Regel gibt. Ein typischer Low-Stakes-Online-No-Limit-Hold’em-Tisch könnte 5% gedeckelt bei 3.00 sein, nur genommen, wenn ein Flop ausgeteilt wird. An einem 0.50/1.00-Tisch würde ein Pot von 60.00 mit 5% von 60.00 = 3.00 geraked, was genau dem Cap entspricht. Ein Pot von 20.00 würde mit 1.00 geraked. Ein Pot von 200.00 würde immer noch mit 3.00 geraked, weil das Cap greift.

Das Cap ist es, was den Rake regressiv macht. Bei kleinen Pötten ist der Prozentsatz die ganze Geschichte. Bei großen Pötten bedeutet das Cap, dass die effektive Rate fällt. Ein Spieler, der viele kleine Pötte gewinnt, zahlt einen höheren Anteil seines Gewinns als ein Spieler, der wenige große gewinnt. Deshalb ist tight-aggressives Spiel billiger zu spielen als loose Spiel am selben Tisch: nicht weil es mehr gewinnt, sondern weil es den Rake seltener zahlt.

Turnier-Rake ist einfacher. Ein 20.00-Buy-in könnte 18.00 in den Preispool und 2.00 an das Haus sein, geschrieben als 18+2. Die 2.00 sind 10% des Buy-ins, aber sie sind 11,1% des Preispools. Die relevante Zahl ist die Fee als Anteil des Betrags, der an die Spieler zurückgezahlt wird. Bei einem 18+2 nimmt das Haus 2.00 von jedem 20.00, das eingeht, also werden 10% des gesamten eingesetzten Geldes entfernt, bevor irgendjemand bezahlt wird. Ein Cash Game mit 5% gedeckelt bei 3.00 könnte 2% bis 4% des gesamten eingesetzten Geldes über eine Session entfernen, abhängig von den Potgrößen.

Was der Rake mit einem Break-even-Spieler macht

Ein Spieler, der die Hälfte der Chips gewinnt, um die er spielt, vor Rake, ist nach Rake kein Break-even-Spieler. Der Rake wird auf die Pötte erhoben, die er gewinnt, also kommt er nur aus der gewinnenden Hälfte. Wenn ein Spieler 50% aller Chips im Spiel gewinnt und auf diese Gewinne Rake zahlt, ist sein Netto 50% der Chips minus Rake auf die 50%, die er gewonnen hat.

Rechenbeispiel. Ein Spieler spielt 200 Hände No-Limit Hold’em 0.50/1.00. Er gewinnt 30 Pötte. Der durchschnittliche Pot, den er gewinnt, ist 12.00. Der Rake ist 5% gedeckelt bei 3.00, no flop no drop.

Schritt 1: Gesamtgewinn = 30 x 12.00 = 360.00.
Schritt 2: Rake pro Pot = 5% von 12.00 = 0.60. Unter dem Cap, also werden 0.60 erhoben.
Schritt 3: Gesamter Rake = 30 x 0.60 = 18.00.
Schritt 4: Netto aus gewonnenen Pötten = 360.00 - 18.00 = 342.00.

Nun die andere Seite. Um diese 30 Pötte zu gewinnen, hat der Spieler Geld in Hände gesteckt, die er verloren hat. Angenommen, er verliert 170 Hände mit durchschnittlich 1.20 pro Hand. Das sind 170 x 1.20 = 204.00 verloren. Sein Netto für die Session ist 342.00 - 204.00 = 138.00. Das sieht nach einer gewinnenden Session aus, und das ist es auch, aber der Rake hat 18.00 davon genommen. Ohne Rake wäre das Netto 156.00. Der Rake beträgt in diesem Beispiel 11,5% des Gewinns des Spielers.

Wenn derselbe Spieler vor Rake break-even ist, das heißt, sein Gewinn vor Rake entspricht seinen Verlusten, ist der Rake der gesamte Verlust. Angenommen, er gewinnt 30 Pötte mit durchschnittlich 12.00, insgesamt 360.00, und verliert 360.00 über andere Hände. Vor Rake: Netto 0.00. Nach Rake: 360.00 - 18.00 - 360.00 = -18.00. Der Rake hat einen Break-even-Spieler in einen Verlierer verwandelt, mit einer Rate von 18.00 pro 200 Hände.

Bei 200 Händen pro Stunde sind das 18.00 pro Stunde bei 0.50/1.00. Bei 1.00/2.00 mit denselben verdoppelten Potgrößen wäre der Rake pro Pot 5% von 24.00 = 1.20, insgesamt 36.00, und die stündlichen Kosten verdoppeln sich auf 36.00. Der Prozentsatz ist derselbe. Das Geld ist es nicht.

Cash Game gegen Turnier

Die Tabelle zeigt die Bedingung, unter der sich die Zahl ändert. Ein 5%-Rake bei 0.50/1.00 sind nicht dieselben Kosten wie ein 5%-Rake bei 5.00/10.00, weil das Cap bei unterschiedlichen Potgrößen greift. Eine 10%-Turnier-Fee ist nicht dasselbe wie ein 5%-Cash-Rake, weil die eine auf eingesetztes Geld und der andere auf gewonnene Pötte erhoben wird. Um sie zu vergleichen, muss man beide in Geld pro Stunde bei einem angegebenen Stake und einer Handrate umrechnen.

Warum die Varianz im Poker ein Casinospiel in den Schatten stellt

Eine Roulette-Wette hat eine bekannte Verteilung. Eine Einzelzahl-Wette zahlt 35 zu 1 auf 37 Fächer, und das Ergebnis ist unabhängig von jedem anderen Dreh. Die Varianz ist fest und der Hausvorteil beträgt 2,70% bei einem Single-Zero-Rad. Über 200 Drehungen bei 1.00 ist der erwartete Verlust 200 x 1.00 x 0,0270 = 5.40. Die Standardabweichung ist groß relativ dazu, aber der Mittelwert ist stabil und das Spiel ist gedächtnislos.

Poker ist nicht auf dieselbe Weise gedächtnislos. Die Karten sind unabhängig, aber das Geld ist es nicht. Die Ergebnisse eines Spielers hängen von den Händen ab, die ihm ausgeteilt werden, den Händen, die seinen Gegnern ausgeteilt werden, den Entscheidungen, die mit diesen Händen getroffen werden, und dem Rake. Derselbe Spieler kann 10.000 Hände spielen und vorne sein und die nächsten 10.000 spielen und hinten sein, ohne jede Änderung im Können. Der Rake ist ein konstanter Zug, aber die Varianz ist groß genug, dass der Zug über lange Zeiträume unsichtbar sein kann.

Ein Cash-Game-Spieler bei 0.50/1.00 könnte eine Standardabweichung von 20.00 bis 40.00 pro 100 Hände haben, abhängig von Stil und Tisch. Die Rake-Kosten im Rechenbeispiel waren 18.00 pro 200 Hände, also 9.00 pro 100 Hände. Der Rake ist kleiner als eine Standardabweichung der Ergebnisse. Das bedeutet, ein Spieler kann Tausende von Händen über oder unter seinem erwarteten Ergebnis laufen und den Rake nie als separate Position sehen. Er ist trotzdem da. Er wird von jedem Pot genommen, der einen Flop erreicht, ob der Spieler es bemerkt oder nicht.

Die Turnier-Varianz ist noch größer. Ein Multi-Table-Turnier mit 1.000 Teilnehmern zahlt die besten 10% bis 15% aus. Ein Spieler, der 15% der Zeit ins Geld kommt und 1% der Zeit einen Top-3-Platz erreicht, kann eine positive Erwartung vor der Fee haben, aber die Fee wird auf jeden Eintritt erhoben. Eine 10%-Fee auf ein 20.00-Buy-in sind 2.00 pro Eintritt. Über 100 Eintritte sind das 200.00 an Fees. Um das zurückzuholen, muss der Spieler 200.00 mehr aus dem Preispool gewinnen, als er ohne die Fee gewonnen hätte. Der Preispool beträgt 18.00 pro Eintritt, also erzeugen 100 Eintritte 1.800,00 an Preisen. Der Spieler muss 200.00 davon gewinnen, nur um die Fee zu decken, bevor irgendein Profit entsteht.

Hand-Rankings als Referenz

Standard-High-Hand-Rankings im Poker, von der stärksten zur schwächsten: Royal Flush, Straight Flush, Vierling, Full House, Flush, Straight, Drilling, Zwei Paare, Ein Paar, High Card. In Spielen mit Wild Cards oder Low-Hand-Varianten ändern sich die Rankings, und die Regeln müssen angegeben werden. Im No-Limit Hold’em gewinnt die beste Fünf-Karten-Hand aus sieben Karten. Im Omaha gewinnt die beste Fünf-Karten-Hand aus genau zwei Hole Cards und drei Community Cards, was die Häufigkeit jedes Rankings ändert.

Das Ranking ist für die Arithmetik wichtig, weil es bestimmt, wie oft eine Hand gewinnt und damit, wie oft ein Pot geraked wird. Ein Spieler, der mehr Hände spielt, zahlt öfter Rake. Ein Spieler, der weniger Hände spielt, zahlt seltener Rake, gewinnt aber möglicherweise kleinere Pötte. Der Trade-off ist Thema der Strategie, nicht dieser Seite. Die Arithmetik ist, dass jeder Pot, der einen Flop erreicht und von einem Spieler gewonnen wird, ein Pot ist, der um den Rake reduziert wurde, bevor er ausgezahlt wird.

Was die Leute über Online-Poker falsch verstehen

Der häufigste Fehler ist, den Rake als einen kleinen Prozentsatz zu behandeln, der keine Rolle spielt. Er ist ein kleiner Prozentsatz jedes Potts, aber er wird auf jeden Pot erhoben, der einen Flop erreicht, und ein Spieler, der 30 Pötte in 200 Händen gewinnt, zahlt ihn 30 Mal. Der kumulative Effekt ist nicht klein. Im Rechenbeispiel war der Rake 18.00 pro 200 Hände bei 0.50/1.00. Bei 200 Händen pro Stunde sind das 18.00 pro Stunde. Ein Spieler, der glaubt, break-even zu sein, verliert 18.00 pro Stunde.

Der Fehler ist natürlich, weil der Rake in der Hand History unsichtbar ist. Er wird vom Pot abgezogen, bevor der Gewinner bezahlt wird, also sieht der Gewinner den Pot, der ihm zugesprochen wurde, nicht den Pot vor Rake. Die einzige Möglichkeit, ihn zu sehen, ist, ihn separat zu verfolgen oder ihn aus der Potgröße und der Rake-Struktur zu berechnen. Die meisten Spieler tun das nicht, und die Rooms zeigen keinen laufenden Gesamtwert an.

Der zweite Fehler ist, Online-Poker mit einem Casinospiel zu vergleichen und daraus zu schließen, dass das Spiel schlagbar ist, weil es keinen Hausvorteil beim Geben gibt. Der Rake ist der Hausvorteil. Er ist nicht beim Geben, aber er ist beim Geld. Ein Spieler, der die Hälfte der Chips gewinnt, um die er spielt, vor Rake, verliert den Rake. Ein Spieler, der mehr als die Hälfte gewinnt, kann den Rake überwinden, aber der Betrag, den er dafür gewinnen muss, ist höher als der Betrag, den er ohne ihn bräuchte. Der Rake macht das Spiel nicht unschlagbar. Er macht die Schwelle höher.

Der dritte Fehler ist, eine Verlust-Session als Grund zu behandeln, weiterzuspielen, um den Verlust zurückzuholen. Dieses Verhalten, oft Chasing Losses genannt, ist dasjenige, das eine bepreiste Unterhaltung in Schaden verwandelt. Der Rake ist eine feste Kostenposition. Ein Spieler, der mehr Hände spielt, um einen Verlust zurückzuholen, zahlt mehr Rake, und das erwartete Ergebnis der zusätzlichen Hände ist negativ für einen Break-even-Spieler. Die richtige Reaktion auf einen Verlust ist aufzuhören, nicht das Volumen zu erhöhen. Das ist keine Strategieempfehlung. Es ist die Arithmetik einer Aktivität mit negativer Erwartung.

Das Geld, bei einem angegebenen Stake und einer Rate

Bei No-Limit Hold’em 0.50/1.00, 200 Händen pro Stunde, 30 gewonnenen Pötten pro 200 Hände, durchschnittlich gewonnenem Pot 12.00, Rake 5% gedeckelt bei 3.00, no flop no drop: Die Rake-Kosten sind 18.00 pro Stunde. Bei 1.00/2.00 mit denselben verdoppelten Potgrößen sind die Rake-Kosten 36.00 pro Stunde. Bei 2.00/4.00 mit nochmals verdoppelten Potgrößen ist der Rake pro Pot 5% von 48.00 = 2.40, insgesamt 72.00 pro Stunde. Das Cap kann bei höheren Stakes greifen, was die effektive Rate reduziert, aber das Geld pro Stunde steigt trotzdem mit den Stakes.

Für einen Turnierspieler sind ein 20.00-Buy-in mit einer 2.00-Fee, 100 Eintritte, 200.00 an Fees. Ein 100.00-Buy-in mit einer 10.00-Fee, 100 Eintritte, sind 1.000,00 an Fees. Die Fee wird erhoben, ob der Spieler ins Geld kommt oder nicht. Der Preispool wird um die Fee reduziert, bevor irgendein Spieler bezahlt wird.

Diese Zahlen hängen von der Rake-Struktur, den Stakes, der Anzahl der Hände pro Stunde, der Anzahl der gewonnenen Pötte und der durchschnittlichen Potgröße ab. Ändere irgendetwas davon, und das Geld ändert sich. Der Prozentsatz allein ist keine Kostenposition. Das Geld pro Stunde bei einem angegebenen Stake und einer Rate sind die Kosten.