Onlinepoker: Rake, varians og den reelle omkostning

Onlinepoker er det ene spil på dette site, hvor huset ikke har en fordel i given. Der er ikke noget hjul, ingen dealerkort, ingen tilfældig talgenerator, der tager en bid af hvert udfald. Operatøren tager en kommission på pots, kaldet raken, og resten af pengene flytter mellem spillerne. Den ene strukturelle forskel ændrer, hvad en session koster, hvordan en bankroll opfører sig, og hvorfor det samme 5%-tal, der ser harmløst ud på en rouletteside, ikke kan sammenlignes med noget her.

Raken opkræves på pots, du vinder, ikke på hænder, du får uddelt. I et cash game er den normalt en procentdel af potten, capped til et fast beløb, med no flop no drop i mange rooms. I en turnering er den indbygget i buy-in som et fee. Begge konverterer en spiller, der vinder præcis halvdelen af de chips, de spiller om, til en spiller, der taber penge over tid. Størrelsen af den konvertering er emnet for denne side.

Raken, præcist angivet

En cash game-rake defineres af fire tal: procentdelen, cappen, om den tages før eller efter floppet, og om der er en no-flop-no-drop-regel. Et typisk online no-limit hold’em-bord med lave stakes kan være 5% capped til 3,00, taget kun når et flop deles. Ved et 0,50/1,00-bord ville en pot på 60,00 blive raked 5% af 60,00 = 3,00, hvilket er præcis cappen. En pot på 20,00 ville blive raked 1,00. En pot på 200,00 ville stadig blive raked 3,00, fordi cappen binder.

Cappen er det, der gør raken regressiv. Ved små pots er procentdelen hele historien. Ved store pots betyder cappen, at den effektive sats falder. En spiller, der vinder mange små pots, betaler en højere andel af deres gevinster end en spiller, der vinder få store. Det er derfor, tight, aggressivt spil er billigere at køre end løst spil ved samme bord: ikke fordi det vinder mere, men fordi det betaler raken sjældnere.

Turneringsrake er enklere. Et buy-in på 20,00 kan være 18,00 til præmiepuljen og 2,00 til huset, skrevet som 18+2. De 2,00 er 10% af buy-in, men det er 11,1% af præmiepuljen. Det relevante tal er feeet som andel af det beløb, der betales tilbage til spillerne. I en 18+2 tager huset 2,00 fra hver 20,00, der kommer ind, så 10% af alle indskudte penge fjernes, før nogen får betalt. Et cash game ved 5% capped til 3,00 kan fjerne 2% til 4% af de samlede indskudte penge over en session, afhængigt af potstørrelser.

Hvad raken gør ved en break-even-spiller

En spiller, der vinder halvdelen af de chips, de spiller om, før rake, er ikke en break-even-spiller efter rake. Raken opkræves på de pots, de vinder, så den kommer kun ud af den vindende halvdel. Hvis en spiller vinder 50% af alle chips i spil og betaler rake på de gevinster, er deres netto 50% af chips minus rake på de 50%, de vandt.

Gennemregnet eksempel. En spiller spiller 200 hænder 0,50/1,00 no-limit hold’em. De vinder 30 pots. Den gennemsnitlige pot, de vinder, er 12,00. Raken er 5% capped til 3,00, no flop no drop.

Trin 1: total vundet = 30 x 12,00 = 360,00.
Trin 2: rake per pot = 5% af 12,00 = 0,60. Under cappen, så 0,60 opkræves.
Trin 3: total rake betalt = 30 x 0,60 = 18,00.
Trin 4: netto fra vundne pots = 360,00 - 18,00 = 342,00.

Nu den anden side. For at vinde de 30 pots lagde spilleren penge ind på hænder, de tabte. Antag, at de tabte 170 hænder med et gennemsnit på 1,20 per hånd. Det er 170 x 1,20 = 204,00 tabt. Deres netto for sessionen er 342,00 - 204,00 = 138,00. Det ser ud som en vindende session, og det er det, men raken tog 18,00 af den. Uden rake ville nettoen være 156,00. Raken er 11,5% af spillerens profit i dette eksempel.

Hvis den samme spiller går break-even før rake, hvilket betyder, at deres gevinster før rake svarer til deres tab, er raken hele tabet. Antag, at de vinder 30 pots med et gennemsnit på 12,00, i alt 360,00, og taber 360,00 på andre hænder. Før rake: netto 0,00. Efter rake: 360,00 - 18,00 - 360,00 = -18,00. Raken har gjort en break-even-spiller til en tabende spiller med en sats på 18,00 per 200 hænder.

Ved 200 hænder i timen er det 18,00 i timen ved 0,50/1,00. Ved 1,00/2,00 med de samme potstørrelser fordoblet ville raken per pot være 5% af 24,00 = 1,20, i alt 36,00, og den timelige omkostning fordobles til 36,00. Procentdelen er den samme. Pengene er det ikke.

Cash game mod turnering

Tabellen viser den betingelse, hvorunder tallet ændrer sig. En rake på 5% ved 0,50/1,00 er ikke den samme omkostning som en rake på 5% ved 5,00/10,00, fordi cappen binder ved forskellige potstørrelser. Et turneringsfee på 10% er ikke det samme som en cash rake på 5%, fordi den ene opkræves på indskudte penge og den anden på vundne pots. At sammenligne dem kræver, at begge konverteres til penge per time ved en angivet stake og håndrate.

Hvorfor variansen i poker overskygger et casinospil

Et roulettebet har en kendt fordeling. Et enkelt-tal-bet betaler 35 til 1 på 37 lommer, og udfaldet er uafhængigt af hvert andet spin. Variansen er fast, og husfordelen er 2,70% på et enkelt-nul-hjul. Over 200 spins ved 1,00 er det forventede tab 200 x 1,00 x 0,0270 = 5,40. Standardafvigelsen er stor i forhold til det, men middelværdien er stabil, og spillet er hukommelsesløst.

Poker er ikke hukommelsesløst på samme måde. Kortene er uafhængige, men pengene er det ikke. En spillers resultater afhænger af de hænder, de får uddelt, de hænder, deres modstandere får uddelt, de beslutninger, der træffes med disse hænder, og raken. Den samme spiller kan spille 10.000 hænder og være foran, og spille de næste 10.000 og være bagud, uden nogen ændring i dygtighed. Raken er en konstant belastning, men variansen er stor nok til, at belastningen kan være usynlig i lange perioder.

En cash game-spiller ved 0,50/1,00 kan have en standardafvigelse på 20,00 til 40,00 per 100 hænder, afhængigt af stil og bord. Rakeomkostningen i det gennemregnede eksempel var 18,00 per 200 hænder, eller 9,00 per 100 hænder. Raken er mindre end en standardafvigelse af resultater. Det betyder, at en spiller kan køre over eller under deres forventede resultat i tusindvis af hænder og aldrig se raken som en separat post. Den er der stadig. Den tages fra hver pot, der når et flop, uanset om spilleren bemærker det eller ej.

Turneringsvarians er endnu større. En multi-table-turnering med 1.000 deltagere betaler de øverste 10% til 15%. En spiller, der slutter i pengene 15% af tiden og opnår en top-tre-placering 1% af tiden, kan have en positiv forventning før feeet, men feeet opkræves på hver entry. Et fee på 10% på et buy-in på 20,00 er 2,00 per entry. Over 100 entries er det 200,00 betalt i fees. For at indhente det skal spilleren vinde 200,00 mere fra præmiepuljen, end de ville have gjort uden feeet. Præmiepuljen er 18,00 per entry, så 100 entries skaber 1.800,00 i præmier. Spilleren skal vinde 200,00 af det bare for at dække feeet, før nogen profit.

Håndrangering, som reference

Standard high-hand-rangering i poker, fra stærkest til svagest: royal flush, straight flush, fire ens, full house, flush, straight, tre ens, to par, et par, højt kort. I spil med jokere eller low-hand-varianter ændres rangeringen, og reglerne skal angives. I no-limit hold’em vinder den bedste femkortshånd fra syv kort. I Omaha vinder den bedste femkortshånd fra præcis to hulkort og tre fælleskort, hvilket ændrer hyppigheden af hver rangering.

Rangeringen er vigtig for regnestykket, fordi den bestemmer, hvor ofte en hånd vinder og dermed, hvor ofte en pot rakes. En spiller, der spiller flere hænder, betaler rake oftere. En spiller, der spiller færre hænder, betaler rake sjældnere, men vinder måske mindre pots. Afvejningen er emnet for strategi, ikke for denne side. Regnestykket er, at hver pot, der når et flop og vindes af en spiller, er en pot, der er reduceret af raken, før den udbetales.

Hvad folk tager fejl af om onlinepoker

Den mest almindelige fejl er at behandle raken som en lille procentdel, der ikke betyder noget. Det er en lille procentdel af hver pot, men den opkræves på hver pot, der når et flop, og en spiller, der vinder 30 pots i 200 hænder, betaler den 30 gange. Den kumulative effekt er ikke lille. I det gennemregnede eksempel var raken 18,00 per 200 hænder ved 0,50/1,00. Ved 200 hænder i timen er det 18,00 i timen. En spiller, der tror, de er break-even, taber 18,00 i timen.

Fejlen er naturlig, fordi raken er usynlig i håndhistorikken. Den trækkes fra potten, før vinderen får betalt, så vinderen ser den pot, de blev tildelt, ikke potten før rake. Den eneste måde at se den på er at spore den separat eller beregne den ud fra potstørrelsen og rake-strukturen. De fleste spillere gør ikke dette, og rooms viser ikke en løbende total.

Den anden fejl er at sammenligne onlinepoker med et casinospil og konkludere, at fordi der ikke er nogen husfordel i given, er spillet slåeligt. Raken er husfordelen. Den er ikke i given, men den er på pengene. En spiller, der vinder halvdelen af de chips, de spiller om før rake, taber raken. En spiller, der vinder mere end halvdelen, kan overvinde raken, men det beløb, de skal vinde for at gøre det, er højere end det beløb, de ville have brug for uden den. Raken gør ikke spillet uslåeligt. Den gør tærsklen højere.

Den tredje fejl er at behandle en tabende session som en grund til at fortsætte med at spille for at indhente tabet. Den adfærd, ofte kaldet at jage tab, er den, der gør en prissat underholdning til skade. Raken er en fast omkostning. En spiller, der spiller flere hænder for at indhente et tab, betaler mere rake, og det forventede resultat af de ekstra hænder er negativt for en break-even-spiller. Det korrekte svar på et tab er at stoppe, ikke at øge volumen. Dette er ikke en strategianbefaling. Det er regnestykket for en negativ-forventningsaktivitet.

Pengene, ved en angivet stake og rate

Ved 0,50/1,00 no-limit hold’em, 200 hænder i timen, 30 vundne pots per 200 hænder, gennemsnitlig vundet pot 12,00, rake 5% capped til 3,00, no flop no drop: rakeomkostningen er 18,00 i timen. Ved 1,00/2,00 med de samme potstørrelser fordoblet er rakeomkostningen 36,00 i timen. Ved 2,00/4,00 med potstørrelser fordoblet igen er raken per pot 5% af 48,00 = 2,40, i alt 72,00 i timen. Cappen kan binde ved højere stakes, hvilket reducerer den effektive sats, men pengene per time stiger stadig med stakes.

For en turneringsspiller er et buy-in på 20,00 med et fee på 2,00, 100 entries, 200,00 i fees. Et buy-in på 100,00 med et fee på 10,00, 100 entries, er 1.000,00 i fees. Feeet opkræves, uanset om spilleren casher eller ej. Præmiepuljen reduceres med feeet, før nogen spiller får betalt.

Disse tal afhænger af rake-strukturen, stakes, antallet af hænder i timen, antallet af vundne pots og den gennemsnitlige potstørrelse. Ændr et af dem, og pengene ændrer sig. Procentdelen alene er ikke en omkostning. Pengene per time ved en angivet stake og rate er omkostningen.