Andar Bahar og Teen Patti: husets fordel og timepris

Andar Bahar og Teen Patti er de to største bordspil rettet mod Indien. Begge spilles med et standard 52-korts spil, og begge udbydes online i formater, der adskiller sig fra deres live-ækvivalenter. Det tal, der betyder noget for en spiller, er husets fordel, og for begge spil bestemmes den af regler, som ofte ikke er angivet i spil-lobbyen. Denne side udleder fordelen fra udbetalingstabellen og antallet af udfald for de standardregelsæt, angiver hvad hvert tal afhænger af, og omregner procentdelen til kroner i timen ved en angivet indsats og runde­hastighed. Den juridiske stilling for online spil om rigtige penge varierer fra stat til stat i Indien og er omstridt; intet her afgør det, og ingen operatør nævnes eller anbefales.

Andar Bahar: standardregelsættet

Andar Bahar er et kortspil med én dealer og ingen spillervalg efter den indledende indsats. Et kort vendes med forsiden op som joker. Dealer­en giver derefter kort skiftevis til to sider, Andar og Bahar, begyndende med Andar. Den side, der først modtager et kort, der matcher jokerens rang, vinder. Hvis det første kort, der gives til Andar, matcher, vinder Andar med det samme. Hvis det første kort til Bahar matcher, vinder Bahar. Spillet fortsætter, indtil der vises et match.

I standardregelsættet online betaler et bet på Andar lige penge (1:1), og et bet på Bahar betaler 0,9:1, eller 90 % af indsatsen. Nogle operatører tilbyder 0,95:1 på Bahar, og nogle få tilbyder lige penge på begge sider med en anden kommissionsstruktur. Nedenstående tal bruger Bahar-udbetalingen på 0,9:1, som er den mest almindelige.

Fordelen på hver side kommer fra to kilder: kommissionen på Bahar, og det faktum, at Andar har en strukturel fordel, fordi den modtager det første kort. Sandsynligheden for, at Andar vinder, er ikke 50 %. Den er 51,02 % i standardregelsættet, og Bahar vinder 48,98 % af tiden. Den asymmetri er det, der gør de to sider til forskellige priser.

Udledning af Andar Bahar-fordelen

Sandsynligheden for, at Andar vinder, er sandsynligheden for, at det første matchende kort vises på en ulige position i givenes rækkefølge. Med et 52-korts spil og én joker fjernet er der 51 kort tilbage. Tre af dem matcher jokerens rang (da et af de fire kort af den rang er jokeren). De resterende 48 matcher ikke.

Chancen for, at Andar vinder på det første kort, er 3/51 = 5,88 %. Hvis det første kort ikke matcher, gives det andet kort til Bahar. Chancen for, at Bahar vinder på det andet kort, er (48/51) × (3/50) = 5,65 %. Rækkefølgen fortsætter. Summering af sandsynlighederne for alle ulige positioner giver Andar 51,02 % chance for at vinde og Bahar 48,98 %.

For et Andar-bet til lige penge:

• Sandsynlighed for at vinde: 0,5102
• Sandsynlighed for at tabe: 0,4898
• Forventet værdi pr. 1 enhed indsats = (0,5102 × 1) − (0,4898 × 1) = 0,0204

Så husets fordel på Andar er 2,04 % af indsatsen.

For et Bahar-bet til 0,9:1:

• Sandsynlighed for at vinde: 0,4898
• Sandsynlighed for at tabe: 0,5102
• Forventet værdi pr. 1 enhed indsats = (0,4898 × 0,9) − (0,5102 × 1) = 0,4408 − 0,5102 = −0,0694

Husets fordel på Bahar er 6,94 % af indsatsen.

Hvis Bahar betaler 0,95:1, er den forventede værdi (0,4898 × 0,95) − (0,5102 × 1) = 0,4653 − 0,5102 = −0,0449, eller 4,49 %. Hvis Bahar betaler lige penge, er fordelen (0,4898 × 1) − (0,5102 × 1) = −0,0204, eller 2,04 % — det samme som Andar, men det regelsæt er sjældent.

Det tal, der ofte citeres for Andar Bahar, omkring 2,15 %, er tæt på Andar-fordelen, men lidt højere. Det tal antager typisk en udbetaling på 0,95:1 på Bahar og en anden kommissionsstruktur, eller det inkluderer en afrunding af vindsandsynlighederne. Den nøjagtige fordel afhænger af udbetalingstabellen, som skal angives.

Teen Patti: afhængig af variant

Teen Patti er et tre-korts poker-spil. I online-formatet om rigtige penge er den mest almindelige version Teen Patti mod en dealer, ikke mod andre spillere. Spilleren og dealeren modtager hver tre kort, og hænderne rangeres efter standard poker-håndrangeringer: trail (tre ens), pure sequence (straight flush), sequence (straight), colour (flush), pair og high card. Spilleren vinder, hvis deres hånd rangerer højere end dealerens.

Husets fordel afhænger af varianten. I standard dealer-spillet uden sidebet er fordelen typisk mellem 2 % og 5 %, men det interval er for bredt til at være nyttigt. Tallet afhænger af:

• Om dealeren kvalificerer med en minimumshånd (ofte queen-high eller bedre)
• Om spillerens bet betales til lige penge eller til et andet forhold
• Antallet af spil, der bruges (et eller flere)
• Om der er kommission på vindende hænder

Et almindeligt regelsæt bruger et enkelt 52-korts spil, dealeren kvalificerer med queen-high eller bedre, og lige penge ved gevinst. Under disse regler er husets fordel cirka 3,4 %. Hvis dealeren ikke kvalificerer, returneres spillerens bet, og hånden er en push. Den regel reducerer fordelen sammenlignet med et spil, hvor dealeren altid spiller.

Sidebet ændrer fordelen betydeligt. Et pair-plus sidebet betaler for eksempel en fast plan for et par eller bedre og har en fordel, der kan overstige 7 %. Et 6-korts bonusbet, som betaler baseret på de kombinerede seks kort, har en fordel, der varierer med udbetalingstabellen og kan være over 10 %. Disse tal er ikke en del af hovedspillet og bør vurderes separat.

Gennemregnet eksempel: timepris ved en angivet indsats

En procentdel af omsætningen er ikke en størrelse, de fleste spillere kan mærke. Følgende omregner fordelen til kroner i timen ved en indsats på 10 pr. runde og 60 runder i timen.

For Andar Bahar, bet på Andar:

• Indsats pr. runde: 10
• Runder i timen: 60
• Samlet omsætning i timen: 10 × 60 = 600
• Husets fordel: 2,04 %
• Forventet tab i timen: 600 × 0,0204 = 12,24

For Andar Bahar, bet på Bahar til 0,9:1:

• Husets fordel: 6,94 %
• Forventet tab i timen: 600 × 0,0694 = 41,64

For Teen Patti, hovedspil med 3,4 % fordel:

• Indsats pr. runde: 10
• Runder i timen: 60
• Samlet omsætning i timen: 600
• Forventet tab i timen: 600 × 0,034 = 20,40

Disse er gennemsnit. I en given time vil det faktiske resultat afvige, ofte meget. Det forventede tab er middelværdien af en fordeling, ikke en forudsigelse af den næste time.

Hvad folk gør forkert

Den mest almindelige fejl er at behandle de to sider af Andar Bahar som ækvivalente. Det er de ikke. Andar har 51,02 % chance for at vinde og betaler lige penge; Bahar har 48,98 % chance og betaler mindre end lige penge. Forskellen i fordel mellem de to sider er 4,9 procentpoint, hvilket ved 600 omsætning i timen er 29,40 i timen. Det er ikke en afrundingsfejl.

Fejlen er naturlig, fordi spillet ser symmetrisk ud. To sider, et kort hver, skiftevis. Men det første kort går til Andar, og det første kort har 3/51 chance for at matche. Det ene strukturelle faktum er hele kilden til asymmetrien. Spillere, der ikke har udledt sandsynlighederne, antager ofte, at spillet er et møntkast med en kommission, og de satser på Bahar, fordi udbetalingen ser tæt på lige penge. Det er ikke tæt på: 0,9:1 er en 10 % reduktion i gevinstudbetalingen, og vindsandsynligheden er allerede under 50 %.

En anden fejl er at sammenligne Teen Patti-varianter uden at kontrollere dealerens kvalifikationsregel. Et spil, hvor dealeren kvalificerer med jack-high, har en anden fordel end et, hvor dealeren kvalificerer med queen-high. Forskellen er lille pr. hånd, men akkumuleres over en time. Reglen står normalt i spillets hjælpeskærm, ikke i lobbyen.

En tredje fejl er at behandle sidebet som en del af hovedspillet. De er separate væddemål med separate fordele. En spiller, der satser 10 på hovedspillet og 10 på et sidebet, står ikke over for en fordel på 3,4 % på 20; de står over for 3,4 % på den ene 10 og en anden, normalt højere, fordel på den anden.

Regelsæt og deres fordele

Tabellen nedenfor viser de betingelser, der bestemmer fordelen. Tallet ændrer sig med regelsættet, så regelsættet skal angives sammen med tallet.

Teen Patti-tallene er omtrentlige, fordi den nøjagtige fordel afhænger af den fulde udbetalingstabel og antallet af spil. Andar Bahar-tallene er nøjagtige for den angivne udbetaling og et enkelt 52-korts spil.

Juridisk stilling

Indiens Promotion and Regulation of Online Gaming Act, 2025 forbyder at tilbyde, drive, annoncere for eller facilitere online spil om penge hvor som helst i Indien, uanset om de præsenteres som færdigheds- eller chancespil, og forbyder banker og betalingsudbydere at behandle betalinger for dem. Online Andar Bahar eller Teen Patti om rigtige penge er derfor ikke lovligt tilgængeligt i Indien. Landbaseret gambling er fortsat en sag for hver stat. Uden for Indien er stillingen et spørgsmål for loven der, hvor læseren befinder sig, ikke for en beregning af husets fordel.