Andar Bahar a Teen Patti: výhoda kasina a cena za hodinu

Andar Bahar a Teen Patti jsou dvě největší stolní hry orientované na Indii. Obě se hrají se standardním balíčkem 52 karet a obě jsou nabízeny online ve formátech, které se liší od jejich živých ekvivalentů. Číslo, které je pro hráče důležité, je výhoda kasina, a u obou her je určena pravidly, která často nejsou uvedena v lobby hry. Tato stránka odvozuje výhodu z výplatní tabulky a počtu výsledků pro standardní sady pravidel, uvádí, na čem každé číslo závisí, a převádí procento na peníze za hodinu při dané sázce a tempu kol. Právní postavení online hraní o skutečné peníze se v Indii liší podle státu a je sporné; nic zde to neřeší a žádný operátor není jmenován ani doporučen.

Andar Bahar: standardní sada pravidel

Andar Bahar je karetní hra s jedním dealerem a žádnými rozhodnutími hráče po počáteční sázce. Jedna karta se otočí lícem nahoru jako žolík. Dealer pak rozdává karty střídavě na dvě strany, Andar a Bahar, počínaje Andar. Strana, která obdrží kartu odpovídající hodnosti žolíka jako první, vyhrává. Pokud první karta rozdělená na Andar odpovídá, Andar vyhrává okamžitě. Pokud první karta na Bahar odpovídá, vyhrává Bahar. Hra pokračuje, dokud se neobjeví shoda.

Ve standardní online sadě pravidel sázka na Andar vyplácí rovné peníze (1:1) a sázka na Bahar vyplácí 0,9:1, tedy 90 % sázky. Někteří operátoři nabízejí 0,95:1 na Bahar a několik nabízí rovné peníze na obě strany s jinou strukturou provize. Níže uvedené číslo používá výplatu Bahar 0,9:1, která je nejběžnější.

Výhoda na každé straně pochází ze dvou zdrojů: provize na Bahar a skutečnosti, že Andar má strukturální výhodu, protože obdrží první kartu. Pravděpodobnost, že Andar vyhraje, není 50 %. Ve standardní sadě pravidel je to 51,02 % a Bahar vyhrává v 48,98 % případů. Tato asymetrie je to, co dělá obě strany různě drahé.

Odvození výhody Andar Bahar

Pravděpodobnost, že Andar vyhraje, je pravděpodobnost, že první odpovídající karta se objeví na liché pozici v rozdávací sekvenci. S balíčkem 52 karet a jedním odstraněným žolíkem zbývá 51 karet. Tři z nich odpovídají hodnosti žolíka (protože jedna ze čtyř karet této hodnosti je žolík). Zbývajících 48 neodpovídá.

Šance, že Andar vyhraje na první kartě, je 3/51 = 5,88 %. Pokud první karta neodpovídá, druhá karta je rozdělena na Bahar. Šance, že Bahar vyhraje na druhé kartě, je (48/51) × (3/50) = 5,65 %. Sekvence pokračuje. Součet pravděpodobností pro všechny liché pozice dává Andar 51,02% šanci na výhru a Bahar 48,98 %.

Pro sázku na Andar při rovných penězích:

• Pravděpodobnost výhry: 0,5102
• Pravděpodobnost prohry: 0,4898
• Očekávaná hodnota na 1 vsazenou jednotku = (0,5102 × 1) − (0,4898 × 1) = 0,0204

Takže výhoda kasina na Andar je 2,04 % sázky.

Pro sázku na Bahar při 0,9:1:

• Pravděpodobnost výhry: 0,4898
• Pravděpodobnost prohry: 0,5102
• Očekávaná hodnota na 1 vsazenou jednotku = (0,4898 × 0,9) − (0,5102 × 1) = 0,4408 − 0,5102 = −0,0694

Výhoda kasina na Bahar je 6,94 % sázky.

Pokud Bahar vyplácí 0,95:1, očekávaná hodnota je (0,4898 × 0,95) − (0,5102 × 1) = 0,4653 − 0,5102 = −0,0449, tedy 4,49 %. Pokud Bahar vyplácí rovné peníze, výhoda je (0,4898 × 1) − (0,5102 × 1) = −0,0204, tedy 2,04 % — stejně jako Andar, ale tato sada pravidel je vzácná.

Číslo, které je často uváděno pro Andar Bahar, kolem 2,15 %, je blízko výhodě Andar, ale mírně vyšší. Toto číslo obvykle předpokládá výplatu 0,95:1 na Bahar a jinou strukturu provize, nebo zahrnuje zaokrouhlení pravděpodobností výhry. Přesná výhoda závisí na výplatní tabulce, která musí být uvedena.

Teen Patti: závisí na variantě

Teen Patti je hra s třemi kartami pokeru. V online formátu o skutečné peníze je nejběžnější verzí Teen Patti proti dealerovi, nikoli proti jiným hráčům. Hráč a dealer obdrží každý tři karty a ruce jsou hodnoceny podle standardního žebříčku pokerových kombinací: trail (tři stejné), pure sequence (postupka v barvě), sequence (postupka), colour (barva), pair (pár) a high card (vysoká karta). Hráč vyhrává, pokud jeho ruka převyšuje dealerovu.

Výhoda kasina závisí na variantě. Ve standardní hře proti dealerovi bez vedlejších sázek je výhoda obvykle mezi 2 % a 5 %, ale tento rozsah je příliš široký na to, aby byl užitečný. Číslo závisí na:

• Zda dealer kvalifikuje s minimální rukou (často queen-high nebo lepší)
• Zda je sázka hráče vyplácena při rovných penězích nebo v jiném poměru
• Počet použitých balíčků (jeden nebo více)
• Zda existuje provize z vítězných rukou

Běžná sada pravidel používá jeden balíček 52 karet, dealer kvalifikuje s queen-high nebo lepší a výplata při rovných penězích za výhry. Podle těchto pravidel je výhoda kasina přibližně 3,4 %. Pokud dealer nekvalifikuje, sázka hráče je vrácena a ruka je push. Toto pravidlo snižuje výhodu ve srovnání s hrou, kde dealer vždy hraje.

Vedlejší sázky výhodu podstatně mění. Například vedlejší sázka pair-plus vyplácí pevný plán za pár nebo lepší a nese výhodu, která může přesáhnout 7 %. Sázka 6-card bonus, která vyplácí na základě kombinace šesti karet, má výhodu, která se mění s výplatní tabulkou a může být nad 10 %. Tato čísla nejsou součástí hlavní hry a měla by být hodnocena samostatně.

Vypracovaný příklad: cena za hodinu při dané sázce

Procento obratu není množství, které většina hráčů dokáže pocítit. Následující převádí výhodu na peníze za hodinu při sázce 10 na kolo a 60 kolech za hodinu.

Pro Andar Bahar, sázka na Andar:

• Sázka na kolo: 10
• Kol za hodinu: 60
• Celkový obrat za hodinu: 10 × 60 = 600
• Výhoda kasina: 2,04 %
• Očekávaná ztráta za hodinu: 600 × 0,0204 = 12,24

Pro Andar Bahar, sázka na Bahar při 0,9:1:

• Výhoda kasina: 6,94 %
• Očekávaná ztráta za hodinu: 600 × 0,0694 = 41,64

Pro Teen Patti, hlavní hra s výhodou 3,4 %:

• Sázka na kolo: 10
• Kol za hodinu: 60
• Celkový obrat za hodinu: 600
• Očekávaná ztráta za hodinu: 600 × 0,034 = 20,40

Toto jsou průměry. V kterékoli dané hodině se skutečný výsledek bude lišit, často hodně. Očekávaná ztráta je průměr rozdělení, nikoli předpověď další hodiny.

Co lidé dělají špatně

Nejčastější chybou je považovat obě strany Andar Bahar za rovnocenné. Nejsou. Andar má 51,02% šanci na výhru a vyplácí rovné peníze; Bahar má 48,98% šanci a vyplácí méně než rovné peníze. Rozdíl ve výhodě mezi oběma stranami je 4,9 procentního bodu, což při obratu 600 za hodinu je 29,40 za hodinu. To není zaokrouhlovací chyba.

Chyba je přirozená, protože hra vypadá symetricky. Dvě strany, jedna karta každá, střídavě. Ale první karta jde na Andar a tato první karta má 3/51 šanci na shodu. Tento jediný strukturální fakt je celým zdrojem asymetrie. Hráči, kteří neodvodili pravděpodobnosti, často předpokládají, že hra je hod mincí s provizí, a sázejí na Bahar, protože výplata vypadá blízko rovných peněz. Není blízko: 0,9:1 je 10% snížení výplaty výhry a pravděpodobnost výhry je již pod 50 %.

Druhou chybou je srovnávat varianty Teen Patti bez kontroly pravidla kvalifikace dealera. Hra, kde dealer kvalifikuje s jack-high, má jinou výhodu než ta, kde dealer kvalifikuje s queen-high. Rozdíl je malý na ruku, ale sčítá se za hodinu. Pravidlo je obvykle na obrazovce nápovědy hry, ne v lobby.

Třetí chybou je považovat vedlejší sázky za součást hlavní hry. Jsou to samostatné sázky s samostatnými výhodami. Hráč, který sází 10 na hlavní hru a 10 na vedlejší sázku, nečelí výhodě 3,4 % na 20; čelí 3,4 % na jednu 10 a jiné, obvykle vyšší, výhodě na druhou.

Sady pravidel a jejich výhody

Níže uvedená tabulka uvádí podmínky, které určují výhodu. Číslo se mění se sadou pravidel, takže sada pravidel musí být uvedena s číslem.

Čísla Teen Patti jsou přibližná, protože přesná výhoda závisí na úplné výplatní tabulce a počtu balíčků. Čísla Andar Bahar jsou přesná pro uvedenou výplatu a jeden balíček 52 karet.

Právní postavení

Indický Promotion and Regulation of Online Gaming Act, 2025 zakazuje nabízení, provozování, inzerci nebo zprostředkování online peněžních her kdekoli v Indii, ať už jsou prezentovány jako hry dovednosti nebo náhody, a zakazuje bankám a poskytovatelům plateb zpracovávat za ně platby. Online Andar Bahar nebo Teen Patti o skutečné peníze tedy není v Indii zákonně dostupné. Pozemní hazard zůstává záležitostí každého státu. Mimo Indii je postavení otázkou práva v místě čtenáře, nikoli výpočtu výhody kasina.