Live ruleta: výhoda kasina a náklady za hodinu

Live ruleta není jiná hra než ruleta. Je to stejná hra s jiným způsobem doručení. Fyzické kolo se točí, kulička padá, kamera přenáší výsledek na obrazovku. Počet kapes, výplatní tabulka a výhoda kasina jsou totožné se stolovou hrou, kterou kopírují. Co se mění, je rychlost, s jakou se kola uzavírají, minimální sázka potřebná k usednutí a přítomnost vedlejších sázek, které nesou mnohem horší čísla než hlavní hra.

Co kamera mění a co ne

Generátor náhodných čísel je odstraněn. Na jeho místě je kolo se 37 nebo 38 kapsami, kulička a krupiér. Pravděpodobnosti jsou stále dány fyzickým uspořádáním. Kolo s jednou nulou má 37 kapes očíslovaných 0 až 36. Kolo se dvěma nulami má 38 kapes, přidává 00. Výplata za sázku na jedno číslo je 35 ku 1 na obou kolech. Tento nesoulad mezi výplatou a skutečnými kurzy je celým zdrojem výhody kasina.

Co se nemění: očekávaná návratnost na sázku. Co se mění: počet sázek za hodinu. Stolní hra s živým krupiérem obvykle uzavře 30 až 40 kol za hodinu, v závislosti na krupiérovi a počtu hráčů. Hra RNG rulety může uzavřít 200 nebo více. Náklady za hodinu jsou součinem výhody, sázky a tempa kol. Nižší tempo kol znamená nižší hodinové náklady při stejné sázce. Vyšší minimální sázka znamená vyšší hodinové náklady při stejném tempu kol.

Odvození výhody z kola

Výhoda kasina u sázky na jedno číslo není publikované číslo, které je třeba přijmout. Vyplývá z výplaty a počtu kapes.

Na kole s jednou nulou:

• Existuje 37 možných výsledků.
• Sázka na jedno číslo na jedno číslo vyplácí 35 ku 1.
• Pokud sázka vyhraje, zisk je 35 jednotek. Pokud prohraje, ztráta je 1 jednotka.
• Pravděpodobnost výhry je 1/37. Pravděpodobnost prohry je 36/37.
• Očekávaná hodnota = (1/37 × 35) + (36/37 × −1) = 35/37 − 36/37 = −1/37.
• −1/37 = −0,027027…, neboli −2,70 %.

Na kole se dvěma nulami:

• Existuje 38 možných výsledků.
• Výplata je stále 35 ku 1.
• Očekávaná hodnota = (1/38 × 35) + (37/38 × −1) = 35/38 − 38/38 = −3/38.
• −3/38 = −0,078947…, neboli −7,89 %.

Stejná výhoda platí pro každou standardní sázku na plátně. Sázka na dvě čísla vyplácí 17 ku 1 a pokrývá 2 čísla. Na kole s jednou nulou: (2/37 × 17) + (35/37 × −1) = 34/37 − 35/37 = −1/37. Sázka na červenou nebo černou vyplácí 1 ku 1 a pokrývá 18 čísel: (18/37 × 1) + (19/37 × −1) = 18/37 − 19/37 = −1/37. Výhoda je konstantní napříč hlavním plátnem, protože výplaty jsou stanoveny v poměru k počtu kapes, přičemž jediná nula (nebo dvojitá nula) je kapsou kasina.

Převod výhody na peníze za hodinu

Procento z obratu není množství, které většina lidí dokáže pocítit. Hodinové náklady jsou výhoda vynásobená sázkou vynásobená počtem kol za hodinu.

Předpokládejme stůl live rulety s jednou nulou. Hráč sází 1 jednotku na kolo na červenou nebo černou. Krupiér uzavře 35 kol za hodinu.

• Výhoda na kolo: 2,70 % z 1 jednotky = 0,027 jednotek.
• Kola za hodinu: 35.
• Očekávaná ztráta za hodinu: 0,027 × 35 = 0,945 jednotek.

Při sázce 1 jednotka jsou očekávané náklady asi 0,95 jednotek za hodinu. Při sázce 10 jednotek jsou to asi 9,45 jednotek za hodinu. Při sázce 100 jednotek je to asi 94,50 jednotek za hodinu. Výhoda se sázkou nemění. Hodinové náklady se s ní mění lineárně.

Nyní změňme kolo na dvě nuly. Stejná sázka 1 jednotka, stejných 35 kol za hodinu:

• Výhoda na kolo: 7,89 % z 1 jednotky = 0,0789 jednotek.
• Očekávaná ztráta za hodinu: 0,0789 × 35 = 2,76 jednotek.

Kolo se dvěma nulami stojí při stejné sázce a tempu kol přibližně 2,9krát více za hodinu. Tento poměr je 7,89 / 2,70, což je 2,92. Rozdíl není v rychlosti hry. Je v kapse navíc.

Pokud tempo kol na kole s jednou nulou stoupne na 50 za hodinu, hodinové náklady při 1 jednotce se stanou 0,027 × 50 = 1,35 jednotek. Pokud klesne na 25, stanou se 0,675 jednotek. Tempo kol je násobitel výhody, nikoli její změna.

Problém minimální sázky

Stoly s živým krupiérem mají obvykle vyšší minimální sázky než jejich RNG protějšky. Stůl live rulety s jednou nulou může mít minimální sázku 5 jednotek na sázky na stejné šance a 1 jednotku na sázky na jedno číslo. RNG stůl může povolit sázky 0,10 jednotky. Vyšší minimum zvyšuje hodinové náklady, protože sázka je větší, i když je tempo kol nižší.

Porovnejme dva scénáře:

Tabulka ukazuje podmínky, za kterých se číslo mění: typ kola, minimální sázka a tempo kol. RNG hra má nižší hodinové náklady při svém minimu, protože minimum je nižší, navzdory vyššímu tempu kol. Live hra s minimem 25 jednotek stojí za hodinu více než live hra s minimem 5 jednotek, i když výhoda a tempo kol jsou totožné.

Vedlejší sázky na live stolech

Stoly s živým krupiérem často nesou vedlejší sázky, které nejsou součástí hlavní hry. Ty nemusí mít stejnou výhodu jako hlavní plátno a obvykle ji nemají. Běžnou vedlejší sázkou na live ruletě je sázka na číslo příštího spinu, které odpovídá předchozímu spinu, nebo sázka na konkrétní barevnou sekvenci. Výplaty stanovuje operátor, nikoli počet kapes, a výhoda může být dvakrát až pětkrát vyšší než výhoda hlavní hry.

Totéž platí pro vedlejší sázky v live blackjacku, jako jsou Perfect Pairs nebo 21+3. To není blackjack. Jsou to samostatné sázky se samostatnými výplatními tabulkami. Výhoda hlavní hry v blackjacku závisí na počtu balíčků, pravidle krupiérovy měkké 17 a na tom, zda blackjack vyplácí 3:2 nebo 6:5. Hra blackjacku s výplatou 6:5 přidává k výhodě kasina asi 1,4 % ve srovnání s 3:2. Výhoda vedlejší sázky je na tom nezávislá a obvykle horší.

Web live kasina může zobrazovat hlavní hru výrazně a vedlejší sázku jako volitelný doplněk. Vedlejší sázka je místem, kde je marže operátora nejvyšší. Výhoda hlavní hry je stejná jako u odpovídající stolové hry. Vedlejší sázka nikoli.

V čem se lidé mýlí

Nejčastější chybou je považovat živého krupiéra za změnu kurzů. Kamera a fyzické kolo působí skutečněji a tento pocit je často interpretován jako spravedlivější nebo porazitelnější. Kolo nemá paměť. Kulička nemá paměť. Posledních deset spinů neovlivňuje ten příští. Pravděpodobnost červené na kole s jednou nulou je 18/37 při každém spinu, bez ohledu na to, co přišlo předtím. Pravděpodobnost konkrétního čísla je 1/37 při každém spinu.

Tato chyba je přirozená, protože lidská mysl hledá vzorce. Sekvence pěti červených vypadá jako vzorec. Není. Kolo neví, že vyprodukovalo pět červených. Očekávaná hodnota příštího spinu je totožná s očekávanou hodnotou prvního spinu. Jediné, co se během sezení mění, je počet odehraných kol, což zvyšuje celkovou očekávanou ztrátu.

Druhou chybou je považovat nižší tempo kol za důvod hrát déle. Nižší tempo kol snižuje hodinové náklady, ale nemění náklady na kolo. Pokud sezení trvá, dokud nedojde bankroll, celková očekávaná ztráta je stejná, jako by byla u rychlejšího stolu se stejnou sázkou a stejným počtem kol. Nižší tempo kol protahuje sezení na delší dobu, ale nesnižuje celkovou očekávanou ztrátu pro daný počet kol.

Třetí chybou je předpokládat, že stůl s živým krupiérem s vyšší minimální sázkou je lepší hra, protože je „high limit“. Minimální sázka není mírou výhody. Minimum 25 jednotek na kole s jednou nulou má stejnou výhodu jako minimum 5 jednotek na stejném kole. Vyšší minimum zvyšuje hodinové náklady, protože sázka je větší. Nemění očekávanou návratnost na vsazenou jednotku.

Aritmetika sezení

Hráč usedne ke stolu live rulety s jednou nulou s minimem 5 jednotek na sázky na stejné šance. Hráč sází 5 jednotek na červenou po 35 kol. Očekávaná ztráta je 5 × 0,027 × 35 = 4,73 jednotek. Směrodatná odchylka není nula. Hráč může v jednom sezení vyhrát nebo prohrát více. Očekávaná ztráta je průměr přes mnoho sezení, nikoli předpověď pro jedno.

Pokud hráč místo toho sází 5 jednotek na jedno číslo po 35 kol, výhoda je stejná 2,70 %, ale rozptyl je mnohem vyšší. Očekávaná ztráta je stále 5 × 0,027 × 35 = 4,73 jednotek. Rozdíl je v rozdělení výsledků, nikoli v průměru. Sázka na jedno číslo vyhrává méně často, ale vyplácí více, když vyhraje. Výhoda kasina je totožná.

Hodinové náklady jsou nástrojem pro srovnávání her, nikoli zárukou toho, co se stane za hodinu. Jsou součinem tří čísel: výhody, sázky a tempa kol. Změňte kterékoli z nich a hodinové náklady se změní. Výhoda je dána kolem. Sázku volí hráč. Tempo kol určuje krupiér a stůl.

Live kasina a podmínky, na kterých záleží

Sezení v live kasinu online o skutečné peníze se řídí stejnou aritmetikou jako fyzické kasino. Živý krupiér streamuje ze studia. Kolo je skutečné. Karty jsou skutečné. RNG se na výsledku nepodílí. Software zajišťuje sázení, výplaty a zobrazení. Výhoda je v pravidlech hry, nikoli v softwaru.

Evolution casino je jedním z hlavních poskytovatelů her s živým krupiérem. Hry jsou distribuovány na mnoho webů live kasin. Stejné ruletové kolo, stejný blackjackový stůl a stejný baccaratový podavač se mohou objevit na různých webech s různými minimálními sázkami a různými možnostmi vedlejších sázek. Výhoda hlavní hry je na všech webech stejná, protože pravidla jsou stejná. Výhoda vedlejší sázky se může lišit, protože výplaty vedlejších sázek se mohou lišit.

Při srovnávání her live kasina jsou čísla, na kterých záleží, typ kola (jedna nebo dvě nuly), výplata blackjacku (3:2 nebo 6:5), pravidlo krupiérovy měkké 17, minimální sázka a tempo kol. Web live kasina, který nabízí kolo s jednou nulou s minimem 5 jednotek a tempem 35 kol za hodinu, má nižší hodinové náklady než web, který nabízí kolo se dvěma nulami s minimem 25 jednotek a tempem 50 kol za hodinu. Srovnání je aritmetika, nikoli marketing.

Výhoda kasina u live rulety je 2,70 % na kole s jednou nulou a 5,26 % na kole se dvěma nulami u sázek na stejné šance. Počkejte: výhoda u dvou nul na sázky na stejné šance je 5,26 %, nikoli 7,89 %. Číslo 7,89 % platí pro sázky na jedno číslo na kole se dvěma nulami. Výhoda se na kole se dvěma nulami liší podle typu sázky, protože výplatní poměry nejsou dokonale úměrné počtu kapes. Na kole s jednou nulou je výhoda 2,70 % u všech standardních sázek. Na kole se dvěma nulami je výhoda 5,26 % u sázek na stejné šance a 7,89 % u sázek na jedno číslo. Rozdíl je v tom, že kapsa 00 ovlivňuje sázky na stejné šance jinak než sázky na jedno číslo. Sázky na stejné šance prohrávají pouze tehdy, když se objeví 0 nebo 00, což je 2/38 času. Sázka na jedno číslo prohrává, když se objeví kterékoli z ostatních 37 čísel, což je 37/38 času. Výplata je v obou případech 35 ku 1, ale pravděpodobnost výhry u sázky na jedno číslo je 1/38. Očekávaná hodnota pro sázku na jedno číslo je (1/38 × 35) + (37/38 × −1) = −3/38 = −7,89 %. Očekávaná hodnota pro sázku na stejné šance je (18/38 × 1) + (20/38 × −1) = −2/38 = −5,26 %. Výhoda není na kole se dvěma nulami konstantní. To je detail, který je často přehlížen.

Na kole s jednou nulou má sázka na stejné šance očekávanou hodnotu (18/37 × 1) + (19/37 × −1) = −1/37 = −2,70 %. Sázka na jedno číslo má očekávanou hodnotu (1/37 × 35) + (36/37 × −1) = −1/37 = −2,70 %. Výhoda je konstantní, protože jediná nula je jediná kapsa, která způsobí prohru všech sázek, a výplaty jsou nastaveny tak, aby výhoda byla stejná u všech sázek. Kolo se dvěma nulami tuto rovnost porušuje, protože kapsa 00 ovlivňuje sázky na stejné šance a sázky na jedno číslo různě.

To je důvod, proč na typu kola záleží. Hráč live kasina online o skutečné peníze, který sází na červenou nebo černou na kole se dvěma nulami, čelí výhodě 5,26 %, nikoli 2,70 %. Hodinové náklady při sázce 5 jednotek a 35 kolech za hodinu jsou 5 × 0,0526 × 35 = 9,21 jednotek, nikoli 4,73 jednotek. Rozdíl je kapsa navíc.

Souhrn čísel

Výhoda závisí na typu kola a typu sázky. Hodinové náklady závisí na výhodě, sázce a tempu kol. Formát živého krupiéra mění tempo kol a minimální sázku. Nemění výhodu. Vedlejší sázky jsou samostatné sázky se samostatnými výhodami, obvykle horšími než hlavní hra. Aritmetika je stejná, ať je kolo fyzické nebo digitální. Kamera nemění pravděpodobnost.