Andar Bahar і Teen Patti: перевага казино та вартість за годину

Andar Bahar і Teen Patti — дві найбільші настільні ігри, орієнтовані на Індію. Обидві грають стандартною колодою з 52 карт, і обидві пропонують онлайн у форматах, що відрізняються від їхніх живих аналогів. Показник, який має значення для гравця, — це перевага казино, і для обох ігор вона визначається правилами, які часто не вказані в лобі гри. Ця сторінка виводить перевагу з таблиці виплат і кількості результатів для стандартних наборів правил, зазначає, від чого залежить кожен показник, і переводить відсоток у гроші за годину за заданої ставки й темпу раундів. Правовий статус онлайн-гри на реальні гроші в Індії різниться за штатами й є спірним; ніщо тут не вирішує це питання, і жоден оператор не названий чи не рекомендований.

Andar Bahar: стандартний набір правил

Andar Bahar — карткова гра з одним дилером і без рішень гравця після початкової ставки. Одна карта відкривається горілиць як джокер. Потім дилер роздає карти по черзі двом сторонам, Andar і Bahar, починаючи з Andar. Перемагає та сторона, яка першою отримає карту, що збігається за рангом із джокером. Якщо перша карта, роздана Andar, збігається, Andar перемагає негайно. Якщо перша карта, роздана Bahar, збігається, перемагає Bahar. Гра триває, доки не з’явиться збіг.

У стандартному онлайн-наборі правил ставка на Andar виплачується за рівних шансів (1:1), а ставка на Bahar — 0,9:1, або 90% ставки. Деякі оператори пропонують 0,95:1 на Bahar, а кілька — рівні шанси на обидві сторони з іншою структурою комісії. Наведений нижче показник використовує виплату Bahar 0,9:1, яка є найпоширенішою.

Перевага на кожній стороні походить із двох джерел: комісії на Bahar і того факту, що Andar має структурну перевагу, бо отримує першу карту. Імовірність перемоги Andar не дорівнює 50%. Вона становить 51,02% у стандартному наборі правил, а Bahar перемагає в 48,98% випадків. Саме ця асиметрія робить дві сторони різними за ціною.

Виведення переваги Andar Bahar

Імовірність перемоги Andar — це ймовірність того, що перша карта, яка збігається, з’явиться на непарній позиції в послідовності роздачі. У колоді з 52 карт, з якої вилучено один джокер, залишається 51 карта. Три з них збігаються за рангом із джокером (оскільки одна з чотирьох карт цього рангу — це джокер). Решта 48 не збігаються.

Шанс, що Andar переможе на першій карті, становить 3/51 = 5,88%. Якщо перша карта не збігається, друга карта роздається Bahar. Шанс, що Bahar переможе на другій карті, становить (48/51) × (3/50) = 5,65%. Послідовність триває. Підсумовування ймовірностей для всіх непарних позицій дає Andar 51,02% шансу на перемогу, а Bahar — 48,98%.

Для ставки на Andar за рівних шансів:

• Імовірність перемоги: 0,5102
• Імовірність програшу: 0,4898
• Очікуване значення на 1 одиницю ставки = (0,5102 × 1) − (0,4898 × 1) = 0,0204

Отже, перевага казино на Andar становить 2,04% ставки.

Для ставки на Bahar за 0,9:1:

• Імовірність перемоги: 0,4898
• Імовірність програшу: 0,5102
• Очікуване значення на 1 одиницю ставки = (0,4898 × 0,9) − (0,5102 × 1) = 0,4408 − 0,5102 = −0,0694

Перевага казино на Bahar становить 6,94% ставки.

Якщо Bahar виплачується за 0,95:1, очікуване значення дорівнює (0,4898 × 0,95) − (0,5102 × 1) = 0,4653 − 0,5102 = −0,0449, або 4,49%. Якщо Bahar виплачується за рівних шансів, перевага становить (0,4898 × 1) − (0,5102 × 1) = −0,0204, або 2,04% — така сама, як на Andar, але такий набір правил трапляється рідко.

Показник, який часто цитують для Andar Bahar, близько 2,15%, близький до переваги Andar, але трохи вищий. Цей показник зазвичай припускає виплату 0,95:1 на Bahar та іншу структуру комісії, або ж він включає округлення ймовірностей перемоги. Точна перевага залежить від таблиці виплат, яку потрібно вказувати.

Teen Patti: залежність від варіанта

Teen Patti — це покерна гра на три карти. В онлайн-форматі на реальні гроші найпоширеніша версія — Teen Patti проти дилера, а не проти інших гравців. Гравець і дилер отримують по три карти, і руки ранжуються за стандартними покерними рангами: трейл (три однакові), чиста послідовність (стріт-флеш), послідовність (стріт), колір (флеш), пара й старша карта. Гравець перемагає, якщо його рука старша за руку дилера.

Перевага казино залежить від варіанта. У стандартній грі проти дилера без бічних ставок перевага зазвичай становить від 2% до 5%, але цей діапазон занадто широкий, щоб бути корисним. Показник залежить від:

• Чи кваліфікується дилер мінімальною рукою (часто дама або старша)
• Чи виплачується ставка гравця за рівних шансів, чи за іншим співвідношенням
• Кількості використовуваних колод (одна чи більше)
• Чи є комісія на виграшні руки

Поширений набір правил використовує одну колоду з 52 карт, дилер кваліфікується дамою або старшою, а виграші виплачуються за рівних шансів. За цими правилами перевага казино становить приблизно 3,4%. Якщо дилер не кваліфікується, ставка гравця повертається, і рука вважається нічиєю. Це правило зменшує перевагу порівняно з грою, де дилер грає завжди.

Бічні ставки суттєво змінюють перевагу. Бічна ставка pair-plus, наприклад, виплачується за фіксованою схемою за пару або краще й несе перевагу, яка може перевищувати 7%. Бонусна ставка на 6 карт, яка виплачується на основі сукупних шести карт, має перевагу, що змінюється залежно від таблиці виплат і може перевищувати 10%. Ці показники не є частиною основної гри й мають оцінюватися окремо.

Розрахунковий приклад: вартість за годину за заданої ставки

Відсоток від обороту — не та величина, яку більшість гравців можуть відчути. Далі переведено перевагу в гроші за годину за ставки 10 за раунд і 60 раундів за годину.

Для Andar Bahar, ставка на Andar:

• Ставка за раунд: 10
• Раундів за годину: 60
• Загальний оборот за годину: 10 × 60 = 600
• Перевага казино: 2,04%
• Очікуваний програш за годину: 600 × 0,0204 = 12,24

Для Andar Bahar, ставка на Bahar за 0,9:1:

• Перевага казино: 6,94%
• Очікуваний програш за годину: 600 × 0,0694 = 41,64

Для Teen Patti, основна гра з перевагою 3,4%:

• Ставка за раунд: 10
• Раундів за годину: 60
• Загальний оборот за годину: 600
• Очікуваний програш за годину: 600 × 0,034 = 20,40

Це середні значення. У будь-яку конкретну годину фактичний результат відрізнятиметься, часто значно. Очікуваний програш — це середнє розподілу, а не прогноз наступної години.

Що люди розуміють неправильно

Найпоширеніша помилка — вважати дві сторони Andar Bahar рівноцінними. Вони не рівноцінні. Andar має 51,02% шансу на перемогу й виплачується за рівних шансів; Bahar має 48,98% шансу й виплачується менше ніж за рівних шансів. Різниця в перевазі між двома сторонами становить 4,9 процентного пункту, що за обороту 600 за годину дорівнює 29,40 за годину. Це не похибка округлення.

Помилка природна, бо гра виглядає симетричною. Дві сторони, по одній карті кожній, по черзі. Але перша карта дістається Andar, і ця перша карта має 3/51 шансу на збіг. Цей єдиний структурний факт — усе джерело асиметрії. Гравці, які не виводили ймовірності, часто припускають, що гра — це підкидання монети з комісією, і ставлять на Bahar, бо виплата виглядає близькою до рівних шансів. Вона не близька: 0,9:1 — це 10% зменшення виплати за виграш, а ймовірність виграшу вже нижча за 50%.

Друга помилка — порівнювати варіанти Teen Patti, не перевіривши правило кваліфікації дилера. Гра, де дилер кваліфікується валетом або старшим, має іншу перевагу, ніж гра, де дилер кваліфікується дамою або старшою. Різниця мала за одну руку, але накопичується за годину. Правило зазвичай є на екрані довідки гри, а не в лобі.

Третя помилка — вважати бічні ставки частиною основної гри. Це окремі ставки з окремими перевагами. Гравець, який ставить 10 на основну гру й 10 на бічну ставку, стикається не з перевагою 3,4% на 20; він стикається з 3,4% на одні 10 та іншою, зазвичай вищою, перевагою на інші.

Набори правил та їхні переваги

У таблиці нижче перелічено умови, що визначають перевагу. Показник змінюється залежно від набору правил, тому набір правил потрібно вказувати разом із показником.

Показники Teen Patti приблизні, оскільки точна перевага залежить від повної таблиці виплат і кількості колод. Показники Andar Bahar точні для зазначеної виплати й однієї колоди з 52 карт.

Правовий статус

Індійський Закон про просування та регулювання онлайн-ігор 2025 року забороняє пропонувати, експлуатувати, рекламувати або сприяти онлайн-іграм на гроші будь-де в Індії, незалежно від того, подаються вони як ігри навички чи випадку, і забороняє банкам і платіжним провайдерам обробляти платежі для них. Тому онлайн Andar Bahar або Teen Patti на реальні гроші не є законно доступними в Індії. Наземні азартні ігри залишаються питанням кожного штату. За межами Індії статус є питанням закону за місцем перебування читача, а не розрахунку переваги казино.