Онлайн-покер: рейк, дисперсія та реальна ціна

Онлайн-покер — це єдина гра на цьому сайті, де заклад не має переваги на роздачі. Тут немає колеса, немає руки дилера, немає генератора випадкових чисел, який бере частку з кожного результату. Оператор бере комісію з банків, яка називається рейк, а решта грошей переміщується між гравцями. Ця єдина структурна відмінність змінює те, скільки коштує сесія, як поводиться банкрол, і чому ті самі 5%, які виглядають нешкідливо на сторінці про рулетку, не можна порівнювати ні з чим тут.

Рейк стягується з банків, які ви виграєте, а не з рук, які вам роздають. У кеш-грі це зазвичай відсоток від банку, обмежений фіксованою сумою, з правилом «немає флопу — немає відрахувань» у багатьох румах. У турнірі він вбудований у бай-ін як комісія. Обидва перетворюють гравця, який виграє рівно половину фішок, які розігрує, на гравця, який з часом втрачає гроші. Розмір цього перетворення — тема цієї сторінки.

Рейк, викладений точно

Кеш-рейк визначається чотирма числами: відсоток, кеп, чи стягується він до чи після флопу, і чи діє правило «немає флопу — немає відрахувань». Типовий онлайн-стіл безлімітного холдему з низькими ставками може мати 5% з кепом 3.00, що стягуються лише коли роздано флоп. За столом 0.50/1.00 банк 60.00 буде обкладено рейком 5% від 60.00 = 3.00, що точно дорівнює кепу. Банк 20.00 буде обкладено 1.00. Банк 200.00 все одно буде обкладено 3.00, бо кеп спрацьовує.

Кеп — це те, що робить рейк регресивним. На малих банках відсоток — це вся історія. На великих банках кеп означає, що ефективна ставка падає. Гравець, який виграє багато малих банків, платить вищу частку свого виграшу, ніж гравець, який виграє мало великих. Ось чому тайтова агресивна гра дешевша в обслуговуванні, ніж лузова за тим самим столом: не тому, що вона виграє більше, а тому, що вона платить рейк рідше.

Турнірний рейк простіший. Бай-ін 20.00 може бути 18.00 до призового фонду і 2.00 закладу, що записується як 18+2. Ці 2.00 — це 10% від бай-іну, але це 11.1% від призового фонду. Відповідна цифра — це комісія як частка суми, яка повертається гравцям. У 18+2 заклад бере 2.00 з кожних 20.00, що надходять, тож 10% усіх поставлених грошей вилучаються до того, як будь-кому заплатять. Кеш-гра з 5% з кепом 3.00 може вилучити 2%–4% від загальної суми поставлених грошей за сесію, залежно від розмірів банків.

Що рейк робить із беззбитковим гравцем

Гравець, який виграє половину фішок, які розігрує, до рейку, не є беззбитковим гравцем після рейку. Рейк стягується з банків, які вони виграють, тож він виходить лише з виграшної половини. Якщо гравець виграє 50% усіх фішок у грі й платить рейк з цих виграшів, їхній чистий результат — 50% фішок мінус рейк з тих 50%, які вони виграли.

Розрахунковий приклад. Гравець грає 200 рук безлімітного холдему 0.50/1.00. Він виграє 30 банків. Середній банк, який він виграє, — 12.00. Рейк — 5% з кепом 3.00, немає флопу — немає відрахувань.

Крок 1: загальний виграш = 30 x 12.00 = 360.00.
Крок 2: рейк за банк = 5% від 12.00 = 0.60. Нижче кепу, тож стягується 0.60.
Крок 3: загальний сплачений рейк = 30 x 0.60 = 18.00.
Крок 4: чистий результат з виграних банків = 360.00 - 18.00 = 342.00.

Тепер інший бік. Щоб виграти ці 30 банків, гравець вкладав гроші в руки, які програвав. Припустімо, він програв 170 рук у середньому по 1.20 за руку. Це 170 x 1.20 = 204.00 програшу. Його чистий результат за сесію — 342.00 - 204.00 = 138.00. Це виглядає як виграшна сесія, і це так, але рейк забрав 18.00 з неї. Без рейку чистий результат був би 156.00. Рейк становить 11.5% прибутку гравця в цьому прикладі.

Якщо той самий гравець виходить на нуль до рейку, тобто його виграш до рейку дорівнює його програшу, рейк — це весь збиток. Припустімо, він виграє 30 банків у середньому по 12.00, загалом 360.00, і програє 360.00 на інших руках. До рейку: чистий результат 0.00. Після рейку: 360.00 - 18.00 - 360.00 = -18.00. Рейк перетворив беззбиткового гравця на збиткового зі швидкістю 18.00 за 200 рук.

За 200 рук на годину це 18.00 на годину за 0.50/1.00. За 1.00/2.00 з тими самими розмірами банків, подвоєними, рейк за банк буде 5% від 24.00 = 1.20, загалом 36.00, і погодинна вартість подвоїться до 36.00. Відсоток той самий. Гроші — ні.

Кеш-гра проти турніру

Таблиця показує умову, за якої цифра змінюється. Рейк 5% за 0.50/1.00 — це не та сама вартість, що рейк 5% за 5.00/10.00, бо кеп спрацьовує за різних розмірів банків. Турнірна комісія 10% — це не те саме, що кеш-рейк 5%, бо одна стягується з поставлених грошей, а інший — з виграних банків. Щоб їх порівняти, потрібно перевести обидва в гроші на годину за зазначених ставок і темпу рук.

Чому дисперсія в покері затьмарює казино-гру

Ставка в рулетці має відомий розподіл. Ставка на одне число платить 35 до 1 на 37 кишень, і результат не залежить від кожного іншого обертання. Дисперсія фіксована, а перевага закладу — 2.70% на колесі з одним нулем. За 200 обертань по 1.00 очікуваний програш — 200 x 1.00 x 0.0270 = 5.40. Стандартне відхилення велике відносно цього, але середнє стабільне, і гра не має пам’яті.

Покер не має пам’яті в тому самому сенсі. Карти незалежні, але гроші — ні. Результати гравця залежать від рук, які йому роздають, рук, які роздають його суперникам, рішень, ухвалених із цими руками, і рейку. Той самий гравець може зіграти 10 000 рук і бути попереду, а наступні 10 000 — і бути позаду, без жодної зміни в майстерності. Рейк — це постійний тягар, але дисперсія достатньо велика, щоб цей тягар був невидимим протягом тривалих періодів.

Гравець у кеш-грі за 0.50/1.00 може мати стандартне відхилення від 20.00 до 40.00 за 100 рук, залежно від стилю та столу. Вартість рейку в розрахунковому прикладі становила 18.00 за 200 рук, або 9.00 за 100 рук. Рейк менший за одне стандартне відхилення результатів. Це означає, що гравець може йти вище або нижче свого очікуваного результату протягом тисяч рук і ніколи не побачити рейк як окремий рядок витрат. Він усе одно там. Він стягується з кожного банку, що доходить до флопу, помічає це гравець чи ні.

Турнірна дисперсія ще більша. Багатостоловий турнір із 1000 учасників платить найкращим 10%–15%. Гравець, який потрапляє в призи 15% часу і здобуває фініш у топ-3 1% часу, може мати позитивне очікування до комісії, але комісія стягується з кожного входу. Комісія 10% з бай-іну 20.00 — це 2.00 за вхід. За 100 входів це 200.00 сплачених комісій. Щоб це відшкодувати, гравець має виграти на 200.00 більше з призового фонду, ніж він виграв би без комісії. Призовий фонд — 18.00 за вхід, тож 100 входів створюють 1 800.00 призів. Гравець має виграти 200.00 з цього лише щоб покрити комісію, до будь-якого прибутку.

Комбінації рук, як довідник

Стандартні рейтинги старших рук у покері, від найсильнішої до найслабшої: роял-флеш, стріт-флеш, каре, фул-хаус, флеш, стріт, сет, дві пари, одна пара, старша карта. В іграх із джокерами або варіантами з молодшою рукою рейтинги змінюються, і правила мають бути зазначені. У безлімітному холдемі виграє найкраща п’ятикарткова рука з семи карт. В Омасі виграє найкраща п’ятикарткова рука рівно з двох кишенькових карт і трьох спільних карт, що змінює частоту кожної комбінації.

Рейтинг важливий для арифметики, бо він визначає, як часто рука виграє, а отже, як часто банк обкладається рейком. Гравець, який грає більше рук, платить рейк частіше. Гравець, який грає менше рук, платить рейк рідше, але може вигравати менші банки. Компроміс — тема стратегії, а не цієї сторінки. Арифметика така: кожен банк, що доходить до флопу і виграється гравцем, — це банк, який був зменшений рейком до того, як його виплатили.

Що люди розуміють неправильно в онлайн-покері

Найпоширеніша помилка — ставитися до рейку як до маленького відсотка, який не має значення. Це маленький відсоток від кожного банку, але він стягується з кожного банку, що доходить до флопу, і гравець, який виграє 30 банків за 200 рук, платить його 30 разів. Сукупний ефект не малий. У розрахунковому прикладі рейк становив 18.00 за 200 рук за 0.50/1.00. За 200 рук на годину це 18.00 на годину. Гравець, який думає, що він беззбитковий, втрачає 18.00 на годину.

Помилка природна, бо рейк невидимий в історії рук. Він відраховується з банку до того, як виплачують переможцю, тож переможець бачить банк, який йому присуджено, а не банк до рейку. Єдиний спосіб його побачити — відстежувати його окремо або обчислювати з розміру банку та структури рейку. Більшість гравців цього не роблять, і руми не показують поточний підсумок.

Друга помилка — порівнювати онлайн-покер із казино-грою і робити висновок, що оскільки на роздачі немає переваги закладу, гра є виграшною. Рейк — це і є перевага закладу. Він не на роздачі, але він на грошах. Гравець, який виграє половину фішок, які розігрує, до рейку, втрачає рейк. Гравець, який виграє більше половини, може подолати рейк, але сума, яку він має виграти для цього, вища за суму, яка йому знадобилася б без нього. Рейк не робить гру невиграшною. Він робить поріг вищим.

Третя помилка — ставитися до програшної сесії як до причини продовжувати грати, щоб відіграти збиток. Така поведінка, яку часто називають погонею за збитками, — це те, що перетворює оплачувану розвагу на шкоду. Рейк — це фіксована витрата. Гравець, який грає більше рук, щоб відіграти збиток, платить більше рейку, а очікуваний результат додаткових рук негативний для беззбиткового гравця. Правильна реакція на збиток — зупинитися, а не збільшувати обсяг. Це не рекомендація щодо стратегії. Це арифметика діяльності з негативним очікуванням.

Гроші, за зазначених ставок і темпу

За безлімітного холдему 0.50/1.00, 200 рук на годину, 30 виграних банків за 200 рук, середній виграний банк 12.00, рейк 5% з кепом 3.00, немає флопу — немає відрахувань: вартість рейку — 18.00 на годину. За 1.00/2.00 з тими самими розмірами банків, подвоєними, вартість рейку — 36.00 на годину. За 2.00/4.00 з розмірами банків, подвоєними знову, рейк за банк — 5% від 48.00 = 2.40, загалом 72.00 на годину. Кеп може спрацьовувати за вищих ставок, що знижує ефективну ставку, але гроші на годину все одно зростають зі ставками.

Для турнірного гравця бай-ін 20.00 з комісією 2.00, 100 входів — це 200.00 комісій. Бай-ін 100.00 з комісією 10.00, 100 входів — це 1 000.00 комісій. Комісія стягується незалежно від того, чи гравець потрапляє в призи. Призовий фонд зменшується на комісію до того, як будь-якому гравцю заплатять.

Ці цифри залежать від структури рейку, ставок, кількості рук на годину, кількості виграних банків і середнього розміру банку. Змініть будь-що з цього — і гроші зміняться. Сам відсоток — це не вартість. Гроші на годину за зазначених ставок і темпу — це вартість.