Online poker: rake, varyans ve gerçek maliyet

Online poker, bu sitede kasanın dağıtımda avantajı olmadığı tek oyundur. Ne bir çark, ne bir krupiye eli, ne de her sonuçtan pay alan bir rastgele sayı üreteci vardır. Operatör, potlardan rake adı verilen bir komisyon alır ve paranın geri kalanı oyuncular arasında el değiştirir. Bu tek yapısal fark, bir seansın maliyetini, bir bankrollün nasıl davrandığını ve rulet sayfasında zararsız görünen aynı %5 rakamının burada neden hiçbir şeyle karşılaştırılamayacağını değiştirir.

Rake, dağıtılan ellere değil, kazandığınız potlara uygulanır. Cash game’de genellikle potun bir yüzdesidir, sabit bir üst sınırla sınırlandırılır ve birçok salonda flop yoksa düşmez kuralı geçerlidir. Turnuvada ise buy-in’in içine bir ücret olarak dahil edilir. Her ikisi de, katıldıkları fişlerin tam yarısını kazanan bir oyuncuyu, zamanla para kaybeden bir oyuncuya dönüştürür. Bu dönüşümün büyüklüğü bu sayfanın konusudur.

Rake, tam olarak ifade edildiğinde

Bir cash game rake’i dört sayı ile tanımlanır: yüzde, üst sınır, flop’tan önce mi sonra mı alındığı ve flop yoksa düşmez kuralının olup olmadığı. Tipik bir düşük limitli online no-limit hold’em masası, yalnızca flop dağıtıldığında alınan, üst sınırı 3.00 olan %5 olabilir. 0.50/1.00 masasında, 60.00’lik bir pot, 60.00’ın %5’i = 3.00 olarak rake alır, bu tam olarak üst sınırdır. 20.00’lik bir pot 1.00 rake alır. 200.00’lik bir pot yine 3.00 rake alır, çünkü üst sınır bağlayıcıdır.

Üst sınır, rake’i gerileyen hale getiren şeydir. Küçük potlarda yüzde tüm hikayedir. Büyük potlarda üst sınır, etkin oranın düşmesi anlamına gelir. Çok sayıda küçük pot kazanan bir oyuncu, kazançlarının daha yüksek bir oranını öder. Bu, sıkı, agresif oyunun aynı masada gevşek oyundan neden daha ucuza geldiğidir: daha fazla kazandığı için değil, rake’i daha seyrek ödediği için.

Turnuva rake’i daha basittir. 20.00’lik bir buy-in, 18.00’i ödül havuzuna ve 2.00’si kasaya olacak şekilde 18+2 olarak yazılabilir. 2.00, buy-in’in %10’udur, ancak ödül havuzunun %11,1’idir. İlgili rakam, oyunculara geri ödenen miktarın bir payı olarak ücrettir. 18+2’de kasa, giren her 20.00’den 2.00 alır, yani kimseye ödeme yapılmadan önce yatırılan tüm paranın %10’u çıkarılır. Üst sınırı 3.00 olan %5’lik bir cash game, pot büyüklüklerine bağlı olarak bir seans boyunca yatırılan toplam paranın %2 ila %4’ünü çıkarabilir.

Rake’in başa baş oynayan bir oyuncuya yaptığı

Rake’ten önce katıldıkları fişlerin yarısını kazanan bir oyuncu, rake’ten sonra başa baş oynayan bir oyuncu değildir. Rake kazandıkları potlara uygulanır, yani yalnızca kazanan yarıdan çıkar. Bir oyuncu oyundaki tüm fişlerin %50’sini kazanır ve bu kazançlardan rake öderse, neti fişlerin %50’si eksi kazandıkları %50 üzerinden rake’tir.

İşlenmiş örnek. Bir oyuncu 0.50/1.00 no-limit hold’em’de 200 el oynar. 30 pot kazanır. Kazandıkları ortalama pot 12.00’dir. Rake, üst sınırı 3.00 olan %5’tir, flop yoksa düşmez.

Adım 1: toplam kazanç = 30 x 12.00 = 360.00.
Adım 2: pot başına rake = 12.00'ın %5'i = 0.60. Üst sınırın altında, yani 0.60 alınır.
Adım 3: ödenen toplam rake = 30 x 0.60 = 18.00.
Adım 4: kazanılan potlardan net = 360.00 - 18.00 = 342.00.

Şimdi diğer taraf. Bu 30 potu kazanmak için oyuncu, kaybettiği ellere para koydu. Diyelim ki 170 eli ortalama 1.20’den kaybetti. Bu 170 x 1.20 = 204.00 kayıptır. Seans neti 342.00 - 204.00 = 138.00’dir. Bu kazanan bir seans gibi görünür ve öyledir, ancak rake bunun 18.00’ini aldı. Rake olmasaydı net 156.00 olurdu. Bu örnekte rake, oyuncunun kârının %11,5’idir.

Aynı oyuncu rake’ten önce başa baş oynarsa, yani rake’ten önceki kazançları kayıplarına eşitse, rake tüm kayıptır. Diyelim ki ortalama 12.00’den 30 pot kazandı, toplam 360.00 ve diğer ellerde 360.00 kaybetti. Rake’ten önce: net 0.00. Rake’ten sonra: 360.00 - 18.00 - 360.00 = -18.00. Rake, başa baş oynayan bir oyuncuyu 200 elde 18.00 oranında kaybeden bir oyuncuya dönüştürdü.

Saatte 200 elde, bu 0.50/1.00’da saatte 18.00’dir. Aynı pot büyüklüklerinin iki katına çıktığı 1.00/2.00’da, pot başına rake 24.00’ın %5’i = 1.20, toplam 36.00 olur ve saatlik maliyet 36.00’a çıkar. Yüzde aynıdır. Para aynı değildir.

Cash game’e karşı turnuva

Tablo, rakamın hangi koşulda değiştiğini gösterir. 0.50/1.00’da %5 rake, 5.00/10.00’da %5 rake ile aynı maliyet değildir, çünkü üst sınır farklı pot büyüklüklerinde bağlayıcıdır. %10 turnuva ücreti, %5 cash rake ile aynı değildir, çünkü biri yatırılan paraya, diğeri kazanılan potlara uygulanır. Bunları karşılaştırmak, her ikisini de belirtilen limit ve el hızında saat başına paraya çevirmeyi gerektirir.

Poker varyansı neden bir kumarhane oyununu gölgede bırakır

Bir rulet bahsinin bilinen bir dağılımı vardır. Tek sayı bahsi 37 cepte 35’e 1 öder ve sonuç diğer her dönüşten bağımsızdır. Varyans sabittir ve tek sıfırlı çarkta kasa avantajı %2,70’tir. 1.00’den 200 dönüşte beklenen kayıp 200 x 1.00 x 0.0270 = 5.40’tır. Standart sapma buna göre büyüktür, ancak ortalama sabittir ve oyun hafızasızdır.

Poker aynı şekilde hafızasız değildir. Kartlar bağımsızdır, ancak para değildir. Bir oyuncunun sonuçları dağıtılan ellere, rakiplerine dağıtılan ellere, bu ellerle yapılan kararlara ve rake’e bağlıdır. Aynı oyuncu 10.000 el oynayıp önde olabilir ve sonraki 10.000 eli oynayıp geride olabilir, hiçbir beceri değişikliği olmadan. Rake sürekli bir yüktür, ancak varyans o kadar büyüktür ki bu yük uzun süreler boyunca görünmez olabilir.

0.50/1.00’da bir cash game oyuncusunun 100 elde standart sapması, stile ve masaya bağlı olarak 20.00 ila 40.00 olabilir. İşlenmiş örnekte rake maliyeti 200 elde 18.00, yani 100 elde 9.00’dı. Rake, sonuçların bir standart sapmasından küçüktür. Bu, bir oyuncunun binlerce el boyunca beklenen sonucunun üstünde veya altında gidebileceği ve rake’i ayrı bir kalem olarak asla göremeyeceği anlamına gelir. Hala oradadır. Oyuncu fark etsin ya da etmesin, flop gören her pottan alınır.

Turnuva varyansı daha da büyüktür. 1.000 katılımcılı çok masalı bir turnuva, ilk %10 ila %15’e ödeme yapar. Zamanın %15’inde para kazanan ve zamanın %1’inde ilk üçe giren bir oyuncu, ücretten önce pozitif bir beklentiye sahip olabilir, ancak ücret her girişte alınır. 20.00’lik bir buy-in’de %10 ücret, giriş başına 2.00’dir. 100 girişte bu 200.00 ücret ödenir. Bunu geri kazanmak için oyuncu, ücret olmasaydı kazanacağından 200.00 daha fazla ödül havuzundan kazanmalıdır. Ödül havuzu giriş başına 18.00’dir, yani 100 giriş 1.800,00 ödül oluşturur. Oyuncunun sadece ücreti karşılamak için, herhangi bir kârdan önce, bunun 200.00’ünü kazanması gerekir.

El sıralamaları, referans olarak

Pokerdaki standart yüksek el sıralamaları, en güçlüden en zayıfa: royal flush, straight flush, four of a kind, full house, flush, straight, three of a kind, two pair, one pair, high card. Jokerli veya düşük el varyantlı oyunlarda sıralamalar değişir ve kurallar belirtilmelidir. No-limit hold’em’de yedi karttan en iyi beş kartlı el kazanır. Omaha’da tam olarak iki kapalı kart ve üç topluluk kartından en iyi beş kartlı el kazanır, bu da her sıralamanın sıklığını değiştirir.

Sıralama aritmetik için önemlidir çünkü bir elin ne sıklıkla kazandığını ve dolayısıyla bir potun ne sıklıkla rake’lendiğini belirler. Daha fazla el oynayan bir oyuncu rake’i daha sık öder. Daha az el oynayan bir oyuncu rake’i daha seyrek öder, ancak daha küçük potlar kazanabilir. Ödünleşim stratejinin konusudur, bu sayfanın değil. Aritmetik şudur: flop gören ve bir oyuncu tarafından kazanılan her pot, ödenmeden önce rake ile azaltılmış bir pottur.

İnsanların online poker hakkında yanlış anladığı şeyler

En yaygın hata, rake’i önemsiz küçük bir yüzde olarak görmektir. Her potun küçük bir yüzdesidir, ancak flop gören her pota uygulanır ve 200 elde 30 pot kazanan bir oyuncu bunu 30 kez öder. Kümülatif etki küçük değildir. İşlenmiş örnekte rake, 0.50/1.00’da 200 elde 18.00’dı. Saatte 200 elde bu saatte 18.00’dir. Başa baş oynadığını düşünen bir oyuncu saatte 18.00 kaybediyor.

Hata doğaldır çünkü rake el geçmişinde görünmez. Kazanan ödeme almadan önce pottan düşülür, bu yüzden kazanan kendisine verilen potu görür, rake’ten önceki potu değil. Bunu görmenin tek yolu ayrı olarak takip etmek veya pot büyüklüğü ve rake yapısından hesaplamaktır. Çoğu oyuncu bunu yapmaz ve salonlar güncel bir toplam göstermez.

İkinci hata, online poker’i bir kumarhane oyunuyla karşılaştırıp dağıtımda kasa avantajı olmadığı için oyunun yenilebilir olduğu sonucuna varmaktır. Rake kasa avantajıdır. Dağıtımda değil, parada. Rake’ten önce katıldıkları fişlerin yarısını kazanan bir oyuncu rake’i kaybeder. Yarısından fazlasını kazanan bir oyuncu rake’i yenebilir, ancak bunu yapmak için kazanması gereken miktar, rake olmasaydı ihtiyaç duyacağından daha yüksektir. Rake oyunu yenilmez yapmaz. Eşiği yükseltir.

Üçüncü hata, kaybeden bir seansı kaybı geri kazanmak için oynamaya devam etme nedeni olarak görmektir. Genellikle kayıp kovalama olarak adlandırılan bu davranış, fiyatlandırılmış bir eğlenceyi zarara dönüştüren şeydir. Rake sabit bir maliyettir. Bir kaybı geri kazanmak için daha fazla el oynayan bir oyuncu daha fazla rake öder ve ek ellerin beklenen sonucu başa baş oynayan bir oyuncu için negatiftir. Bir kayba doğru tepki, hacmi artırmak değil, durmaktır. Bu bir strateji önerisi değildir. Negatif beklentili bir aktivitenin aritmetiğidir.

Para, belirtilen limit ve hızda

0.50/1.00 no-limit hold’em’de, saatte 200 el, 200 elde 30 kazanılan pot, kazanılan ortalama pot 12.00, üst sınırı 3.00 olan %5 rake, flop yoksa düşmez: rake maliyeti saatte 18.00’dir. Aynı pot büyüklüklerinin iki katına çıktığı 1.00/2.00’da rake maliyeti saatte 36.00’dir. Pot büyüklüklerinin tekrar iki katına çıktığı 2.00/4.00’da pot başına rake 48.00’ın %5’i = 2.40, toplam saatte 72.00’dir. Üst sınır daha yüksek limitlerde bağlayıcı olabilir, bu da etkin oranı düşürür, ancak saat başına para yine de limitlerle birlikte artar.

Bir turnuva oyuncusu için, 2.00 ücretli 20.00 buy-in, 100 giriş, 200.00 ücrettir. 10.00 ücretli 100.00 buy-in, 100 giriş, 1.000,00 ücrettir. Ücret, oyuncu para kazansın ya da kazanmasın alınır. Ödül havuzu, herhangi bir oyuncuya ödeme yapılmadan önce ücret kadar azaltılır.

Bu rakamlar rake yapısına, limitlere, saatteki el sayısına, kazanılan pot sayısına ve ortalama pot büyüklüğüne bağlıdır. Bunlardan herhangi birini değiştirin ve para değişir. Tek başına yüzde bir maliyet değildir. Belirtilen limit ve hızda saat başına para maliyettir.