Kursy w bakaracie: przewaga kasyna według zakładu i zasad

Bakarat to gra karciana z trzema zakładami i trzema bardzo różnymi kosztami. Zakład na bankiera kosztuje około 1,06% obrotu, zakład na gracza około 1,24%, a zakład na remis około 14,36%. Te liczby nie są opiniami; wynikają z tabeli wypłat i liczby możliwych wyników, i zmieniają się, gdy zmieniają się zasady. Ta strona wyprowadza każdą z nich, podaje zasady, od których zależą, i przelicza je na koszt na godzinę przy podanej stawce i liczbie rozdań.

Trzy zakłady i ich wypłaty

W punto banco, wersji rozdawanej w większości kasyn i online, zasady dobierania trzeciej karty są stałe. Gracz i bankier otrzymują po dwie karty. Trzecia karta może być dobrana zgodnie z tabelą zależną od sumy oczek. Zakład na gracza płaci 1 do 1. Zakład na bankiera płaci 1 do 1 minus 5% prowizji od wygranej. Zakład na remis płaci 8 do 1 w większości kasyn, choć niektóre płacą 9 do 1. Wypłata 8 do 1 jest używana tutaj; wersja 9 do 1 jest zaznaczona tam, gdzie zmienia wynik.

Zakład na remis wygrywa, gdy obie ręce kończą z tą samą sumą. Gdy występuje remis, zakłady na bankiera i gracza są zwykle zwracane jako push, a nie przegrywane. Ten push jest częścią arytmetyki.

Liczba wyników

Standardowy jest shoe ośmiotaliowy. Przy ośmiu taliach liczba możliwych kombinacji dwóch kart jest duża, ale istotna jest liczba końcowych sum oczek. Prawdopodobieństwa wyników bankiera, gracza i remisu przy standardowych zasadach dobierania wynoszą w przybliżeniu:

• Wygrana bankiera: 45,86%
• Wygrana gracza: 44,62%
• Remis: 9,52%

To są liczby dla gry ośmiotaliowej ze standardowymi zasadami trzeciej karty. Zmieniają się nieznacznie przy mniejszej liczbie talii lub innych zasadach dobierania, ale standard ośmiu talii jest tym, który podaje większość operatorów i który jest używany tutaj.

Wyprowadzenie przewagi bankiera

Zakład na bankiera płaci 1 do 1, ale kasyno pobiera 5% prowizji od wygranej. Zatem wygrywający zakład na bankiera o wartości 1 jednostki zwraca 1 jednostkę zysku minus 0,05 jednostki prowizji, czyli 0,95 jednostki netto. Przegrywający zakład na bankiera traci 1 jednostkę. Remis to push.

Wartość oczekiwana na 1 jednostkę postawioną na bankiera:

• Wygrana: 0,4586 × 0,95 = 0,43567
• Przegrana: 0,4462 × (−1) = −0,4462
• Remis: 0,0952 × 0 = 0

Suma: 0,43567 − 0,4462 = −0,01053

Zatem przewaga kasyna na zakładzie na bankiera wynosi około 1,05%, często zaokrąglane do 1,06% w zależności od dokładnej tabeli prawdopodobieństw. Prowizja jest tym, co czyni to nieoczywistym: bez niej zakład na bankiera miałby dodatnią wartość oczekiwaną dla gracza, ponieważ bankier wygrywa częściej niż gracz. Prowizja 5% to odwraca.

Wyprowadzenie przewagi gracza

Zakład na gracza płaci 1 do 1 bez prowizji. Wygrywający zakład na gracza zwraca 1 jednostkę zysku. Przegrywający zakład na gracza traci 1 jednostkę. Remis to push.

Wartość oczekiwana na 1 jednostkę postawioną na gracza:

• Wygrana: 0,4462 × 1 = 0,4462
• Przegrana: 0,4586 × (−1) = −0,4586
• Remis: 0,0952 × 0 = 0

Suma: 0,4462 − 0,4586 = −0,0124

Zatem przewaga kasyna na zakładzie na gracza wynosi około 1,24%. Zakład na gracza wygrywa rzadziej niż bankier, a płaci 1 do 1, więc kosztuje więcej niż zakład na bankiera mimo braku prowizji.

Wyprowadzenie przewagi remisu

Zakład na remis płaci 8 do 1. Wygrywający zakład na remis zwraca 8 jednostek zysku. Przegrywający zakład na remis traci 1 jednostkę. Nie ma push na samym zakładzie na remis; jeśli ręce nie zremisują, zakład przegrywa.

Wartość oczekiwana na 1 jednostkę postawioną na remis:

• Wygrana: 0,0952 × 8 = 0,7616
• Przegrana: (1 − 0,0952) × (−1) = 0,9048 × (−1) = −0,9048

Suma: 0,7616 − 0,9048 = −0,1432

Zatem przewaga kasyna na zakładzie na remis wynosi około 14,32%, powszechnie podawana jako 14,36% w zależności od tabeli prawdopodobieństw. Przy 9 do 1 przewaga spada do około 4,84%, ale 9 do 1 jest rzadkością. Wersja 8 do 1 jest tą, którą należy zakładać, chyba że tabela stanowi inaczej.

Od czego zależy przewaga

Każda liczba powyżej zależy od zestawu zasad. Poniższa tabela wymienia warunki, które zmieniają wynik.

Prowizja 4% od bankiera obniża przewagę do około 0,60%. Prowizja 6% podnosi ją do około 1,46%. Prowizja nie zawsze wynosi 5%, więc liczbę należy sprawdzić na karcie zasad stołu. Liczba talii ma mniejsze znaczenie: gra sześciotaliowa zmienia przewagę bankiera o kilka setnych procenta. Zasady dobierania mają większe znaczenie w wariantach takich jak bakarat bez prowizji, gdzie wygrana bankiera z sumą 6 płaci 0,5 do 1 zamiast 1 do 1. Ten wariant zmienia przewagę na bankiera do około 1,46%, a na gracza do około 1,29%, w zależności od dokładnych zasad.

Koszt na godzinę

Procent obrotu to nie ilość, którą ktokolwiek może poczuć. Przy stawce 1 jednostki i 200 rozdaniach na godzinę oczekiwana strata na godzinę to przewaga kasyna razy stawka razy liczba rozdań.

Dla bankiera przy 1,06%:

• Przewaga na jednostkę: 0,0106
• Stawka: 1
• Rozdania na godzinę: 200
• Oczekiwana strata na godzinę: 0,0106 × 1 × 200 = 2,12

Zatem przy 1 na rozdanie, 200 rozdań na godzinę, zakład na bankiera kosztuje około 2,12 na godzinę w oczekiwaniu. Przy 10 na rozdanie kosztuje około 21,20 na godzinę. Przy 100 na rozdanie około 212 na godzinę.

Dla gracza przy 1,24%:

• 0,0124 × 1 × 200 = 2,48 na godzinę przy 1 na rozdanie
• 24,80 na godzinę przy 10 na rozdanie
• 248 na godzinę przy 100 na rozdanie

Dla remisu przy 14,36%:

• 0,1436 × 1 × 200 = 28,72 na godzinę przy 1 na rozdanie
• 287,20 na godzinę przy 10 na rozdanie
• 2 872 na godzinę przy 100 na rozdanie

Zakład na remis nie jest nieco gorszym zakładem; jest o rząd wielkości gorszy. Różnica między bankierem a graczem jest niewielka w porównaniu: 2,12 versus 2,48 na godzinę przy 1 na rozdanie. Różnica między którymkolwiek z nich a remisem to różnica między umiarkowanym kosztem a poważnym.

Te liczby zakładają 200 rozdań na godzinę. Bakarat na żywo online często działa wolniej, może 40 do 60 rozdań na godzinę, z powodu krupiera i streamingu. Fizyczny stół z pełnym składem graczy może rozdać 50 do 80 rozdań na godzinę. Gra w bakarata programowa z szybkim rozdawaniem może rozdać 300 lub więcej. Koszt godzinowy skaluje się z tempem rozdań, więc ta sama przewaga daje znacznie mniejszą liczbę godzinową przy stole na żywo niż przy szybkim stole programowym.

Przykład z inną stawką

Zakładamy, że stawka wynosi 25 na rozdanie na bankiera, a stół rozdaje 60 rozdań na godzinę. Oczekiwana strata na godzinę wynosi:

• Przewaga: 0,0106
• Stawka: 25
• Rozdania: 60
• Oczekiwana strata: 0,0106 × 25 × 60 = 15,90 na godzinę

W ciągu czterogodzinnej sesji oczekiwana strata wynosi 15,90 × 4 = 63,60. To jest wynik średni. Rzeczywiste wyniki będą się różnić; odchylenie standardowe jest duże. Chodzi o to, że przewaga jest tempem, a nie gwarancją, a liczba godzinowa to tempo zastosowane do podanej stawki i tempa rozdań.

Co ludzie robią źle

Najczęstszym błędem jest traktowanie zakładu na bankiera jako darmowych pieniędzy, ponieważ wygrywa częściej niż gracz. Wygrywa częściej, ale prowizja 5% oznacza, że wypłata jest mniejsza niż prawdziwe kursy. Prowizja nie jest opłatą dodatkową; jest wbudowana w wypłatę. Wygrana bankiera o wartości 1 jednostki zwraca 0,95 jednostki zysku, a te 0,05 to co zamienia dodatnią wartość oczekiwaną w ujemną.

Drugim błędem jest założenie, że zakład na remis to rozsądny długi strzał. Przy 8 do 1 prawdziwe kursy przeciw remisowi wynoszą około 9,5 do 1. Wypłata jest krótka o około 1,5 jednostki na jednostkę postawioną, dlatego przewaga wynosi 14,36%. Zakład na remis to nie los na loterii z małym kosztem; to zakład z dużym kosztem na rozdanie.

Trzecim błędem jest wiara, że wzorce w shoe przewidują następną rękę. Karty wyników, drogi i trendy to dekoracja. Każda ręka jest rozdawana z przetasowanego shoe, a prawdopodobieństwa bankiera, gracza i remisu są takie same w każdej ręce niezależnie od tego, co było wcześniej. Shoe nie ma pamięci. Seria wygranych bankiera nie czyni gracza bardziej prawdopodobnym, a seria wygranych gracza nie czyni bankiera bardziej prawdopodobnym. Zasady dobierania i skład shoe określają prawdopodobieństwa, a skład zmienia się tylko nieznacznie w miarę usuwania kart. Ta niewielka zmiana nie jest przewidywalna w sposób, który przezwyciężyłby przewagę kasyna.

Czwartym błędem jest myślenie, że system obstawiania zmienia przewagę. Martingale, d’Alembert, Fibonacci i Labouchere zmieniają rozkład wyników: dają wiele małych wygranych i okazjonalne duże straty, lub odwrotnie. Nie zmieniają średniej. Oczekiwana strata na jednostkę postawioną jest taka sama niezależnie od tego, jak ustalane są stawki. Progresja może wydłużyć lub skrócić sesję, ale nie może zamienić ujemnej wartości oczekiwanej w dodatnią.

Warianty zasad i ich wpływ

Bakarat bez prowizji to wariant, w którym zakład na bankiera płaci 1 do 1 przy wszystkich wygranych, z wyjątkiem sytuacji, gdy bankier wygrywa z sumą 6, wtedy płaci 0,5 do 1. To zmienia przewagę bankiera do około 1,46%, a przewagę gracza do około 1,29%, w zależności od dokładnych zasad. Wariant nie jest lepszy dla gracza; przenosi koszt z prowizji od wszystkich wygranych na większą karę za konkretną wygraną.

Niektóre stoły płacą 9 do 1 na remis. To obniża przewagę remisu do około 4,84%, co jest nadal znacznie wyższe niż bankier lub gracz. Zakład na remis 9 do 1 jest mniej zły niż zakład na remis 8 do 1, ale nie jest dobrym zakładem.

Mniejsza liczba talii zmienia prawdopodobieństwa nieznacznie. Gra sześciotaliowa ma przewagę bankiera około 1,06% i przewagę gracza około 1,24%, zasadniczo taką samą jak osiem talii. Różnica jest wystarczająco mała, że liczba talii nie jest główną rzeczą do sprawdzenia. Stawka prowizji i wypłata remisu są głównymi rzeczami.

Jak czytać tabelę

Liczby na tej stronie dotyczą standardowej gry punto banco ośmiotaliowej z 5% prowizją od bankiera i wypłatą 8 do 1 na remis. Jeśli stół podaje inną prowizję lub inną wypłatę remisu, liczby się zmieniają. Metoda ich wyprowadzania jest taka sama: pomnóż prawdopodobieństwo każdego wyniku przez jego wypłatę, zsumuj, a wynik to wartość oczekiwana na jednostkę postawioną. Ujemna wartość tego to przewaga kasyna.

Bakarat online i bakarat na żywo używają tej samej arytmetyki. Różnica to tempo rozdań i limity stawek. Stół bakarata na żywo z minimum 25 i 60 rozdaniach na godzinę kosztuje około 15,90 na godzinę na bankiera przy 25 na rozdanie. Gra w bakarata programowa z minimum 1 i 300 rozdaniach na godzinę kosztuje około 3,18 na godzinę na bankiera przy 1 na rozdanie. Przewaga jest taka sama; koszt godzinowy nie.

Gra nie jest sposobem na zarabianie pieniędzy. Wartość oczekiwana jest ujemna przy każdym zakładzie. Zakład na bankiera jest najmniej kosztowny z trzech, a zakład na remis najbardziej kosztowny. To cała arytmetyka.