Blackjack: kursy i przewaga kasyna z zasad

Koszt stołu blackjacka dla gracza to nie jedna liczba. To funkcja zasad nadrukowanych na filcu, liczby talii w shoe oraz tego, jak gracz reaguje na karty. Ta sama gra, która zwraca 99,5% przy jednym zestawie zasad, zwraca 98,0% przy innym, a różnica nie jest ukryta w zakładzie dodatkowym ani w tasowaniu. Jest w wypłacie za naturala i w obowiązku krupiera przy soft 17.

Liczba, która ma znaczenie, to przewaga kasyna: oczekiwana strata na jednostkę postawioną. Nie jest to właściwość kart. Jest to właściwość tabeli wypłat i strategii zastosowanej do niej. Ta strona wyprowadza tę przewagę z wyników, podaje każdą zasadę, którą ta liczba zakłada, i przelicza procent na pieniądze przy podanym zakładzie i tempie rozdań.

Wyniki i ich wypłaty

Standardowe rozdanie blackjacka ma trzy końcowe wyniki dla gracza: wygrana, przegrana lub push. Wypłata za wygraną nie jest jednolita. Naturalny blackjack płaci 3:2 przy większości stołów, ale 6:5 przy wielu stołach reklamowanych niskim minimum. Zwykła wygrana płaci 1:1. Push zwraca stawkę. Przegrana zabiera stawkę.

Przewaga kasyna wynika z dwóch źródeł: krupier działa ostatni, więc gracz, który przebije, przegrywa, zanim krupier dobierze, a gracz musi działać pierwszy na podstawie niepełnej informacji. Stała strategia krupiera polegająca na dobieraniu do 17 i staniu na 17 lub więcej nie jest wyborem. To zasada. Wyborem gracza jest to, czy stosować podstawową strategię, czyli zbiór decyzji maksymalizujących oczekiwaną wartość przeciw danemu zestawowi zasad.

Wyprowadzenie przewagi z tabeli wypłat

Przewagi nie można wyprowadzić z samej tabeli wypłat, ponieważ prawdopodobieństwo każdego wyniku zależy od składu talii i zastosowanej strategii. Można jednak wyizolować wkład wypłaty za blackjacka.

Rozważ grę z jedną talią, w której krupier stoi na soft 17, a blackjack płaci 3:2. Prawdopodobieństwo otrzymania naturalnego blackjacka wynosi:

(4/52) × (16/51) × 2 = 0,0483, czyli 4,83%.

Współczynnik 2 uwzględnia dwie kolejności: as, potem dziesiątka, albo dziesiątka, potem as. Prawdopodobieństwo, że krupier również ma naturala, wynosi w przybliżeniu 0,0483 × (15/50) × (3/49) × 2, ale dla celu wkładu wypłaty istotne porównanie to różnica między 3:2 a 6:5.

Przy 3:2 zakład 1 jednostki zwraca 1,5 jednostki zysku za naturala. Przy 6:5 zwraca 1,2 jednostki. Różnica wynosi 0,3 jednostki na naturala. Pomnóż przez prawdopodobieństwo naturala:

0,3 × 0,0483 = 0,0145, czyli 1,45% początkowego zakładu.

To 1,45% jest dodawane do przewagi kasyna, gdy wypłata spada z 3:2 do 6:5. Dokładna wartość zmienia się nieznacznie wraz z liczbą talii i składem, ale rząd wielkości jest stały: blackjack 6:5 kosztuje gracza około 1,4% więcej na rozdanie niż 3:2, zanim weźmie się pod uwagę jakąkolwiek inną zasadę.

Dla pełnej przewagi kasyna obliczenie wymaga wyliczenia każdego rozdania i optymalnej decyzji w każdym punkcie. Standardowe wartości, wyprowadzone z analizy kombinatorycznej, to:

Te wartości zakładają, że gracz dokładnie stosuje podstawową strategię. Zakładają też brak surrender, brak double after split i brak resplitu asów. Każda z tych zasad zmienia przewagę o kilka setnych procenta, a kierunek jest zawsze na korzyść gracza, gdy zasada jest dodana.

Przeliczenie przewagi na pieniądze na godzinę

Procent obrotu to nie ilość, którą większość graczy potrafi poczuć. Ta sama przewaga 0,5% kosztuje różną kwotę w zależności od tego, ile rozdań rozegrano i ile postawiono na rozdanie.

Załóż, że gracz stawia 10 jednostek na rozdanie, rozgrywa 60 rozdań na godzinę i mierzy się z przewagą 0,5%.

Krok 1: Całkowity obrót na godzinę = 10 × 60 = 600 jednostek.
Krok 2: Oczekiwana strata na godzinę = 600 × 0,005 = 3 jednostki.

Przy zakładzie 10 jednostek to 3 jednostki na godzinę. Jeśli jednostka to 1, oczekiwana strata wynosi 3,00 na godzinę. Jeśli jednostka to 25, oczekiwana strata wynosi 75,00 na godzinę.

Teraz zastosuj to samo obliczenie do stołu 6:5 z przewagą 2,0%.

Krok 1: Obrót = 10 × 60 = 600 jednostek.
Krok 2: Oczekiwana strata = 600 × 0,02 = 12 jednostek na godzinę.

Różnica między tymi dwoma stołami to 9 jednostek na godzinę przy tym samym zakładzie i tempie rozdań. W ciągu trzygodzinnej sesji stół 6:5 kosztuje o 36 jednostek więcej w oczekiwaniu. To jest koszt zasady wyrażony w pieniądzach.

Liczba rozdań na godzinę ma znaczenie tak samo jak przewaga. Pełny stół z siedmioma graczami i wolnym krupierem może rozdać 40 rozdań na godzinę. Gra heads-up z szybkim krupierem może rozdać 200. Przy 200 rozdaniach na godzinę i przewadze 0,5% oczekiwana strata przy 10 na rozdanie wynosi 200 × 10 × 0,005 = 10,00 na godzinę. Przy 40 rozdaniach na godzinę wynosi 2,00 na godzinę. Przewaga jest identyczna. Koszt nie.

Co ludzie mylą w kursach blackjacka

Najczęstszy błąd to traktowanie przewagi kasyna jako stałej właściwości gry, a nie właściwości zestawu zasad. Gracz, który przeczytał, że blackjack ma przewagę 0,5%, może usiąść przy stole 6:5 i wierzyć, że ta wartość nadal obowiązuje. Nie obowiązuje. Sama wypłata 6:5 dodaje około 1,4%, a dobieranie przez krupiera na soft 17 dodaje kolejne 0,2%. Stół, który wygląda jak blackjack, nie jest grą, którą opisuje ta wartość.

Ten błąd jest naturalny, ponieważ gra jest prezentowana pod jedną nazwą. Filc mówi blackjack. Karty są takie same. Ruchy krupiera są takie same. Jedyna różnica to linijka tekstu w rogu stołu, a ta linijka jest często nadrukowana małym drukiem. Gracz, który nie wie, że ma jej szukać, nie ma powodu podejrzewać, że gra się zmieniła.

Drugi błąd to wiara, że poprzednia seria wyników zmienia następne rozdanie. Shoe, które dało dziesięć kolejnych wygranych gracza, nie jest winne graczowi przegranej, a krupier, który przebił pięć razy z rzędu, nie ma większej szansy na kolejne przebicie. Każde rozdanie jest rozdawane z uszczuplonej talii, a skład tej talii to jedyna rzecz, która ma znaczenie. Karty nie mają pamięci. Shoe nie musi niczego wyprodukować. Prawdopodobieństwo następnego rozdania zależy od pozostałych kart, a nie od kart już zagranych.

Ten błąd jest naturalny, ponieważ ludzki umysł szuka wzorców. Sekwencja wygranych wygląda jak passa, a passa wydaje się, że musi się skończyć. Ale talia nie wie, że ta passa miała miejsce. Jedyną rzeczą, która zmienia kursy, jest usunięcie konkretnych kart, a ten efekt jest niewielki, dopóki talia nie jest głęboko uszczuplona.

Trzeci błąd to wiara, że system obstawiania może pokonać przewagę. Progresja Martingale podwaja zakład po przegranej, co zmienia rozkład wyników: wiele małych wygranych, okazjonalne duże przegrane. Oczekiwana wartość się nie zmienia. Przewaga kasyna dotyczy każdego zakładu, a żadna sekwencja wielkości zakładów nie zmienia średniej. Gracz, który podwaja po przegranej, nie poprawia zwrotu. Zwiększa wariancję i wielkość ostatecznej straty.

Ten błąd jest naturalny, ponieważ progresja daje wysoki odsetek wygrywających sesji. Gracz, który podwaja po przegranej, wygra większość sesji, ponieważ jedna wygrana odzyskuje wszystkie poprzednie straty plus jedną jednostkę. Rzadka sesja, w której progresja trafia na długą serię przegranych, kasuje wiele małych wygranych. Arytmetyka nie jest ukryta. Jest tylko nierówno rozłożona w czasie.

Liczenie kart jako historia, nie metoda

Liczenie kart to praktyka śledzenia stosunku wysokich kart do niskich w pozostałej talii. Talia bogata w dziesiątki i asy sprzyja graczowi, ponieważ blackjack płaci więcej niż 1:1 i ponieważ krupier ma większą szansę na przebicie. Talia bogata w niskie karty sprzyja krupierowi.

Metoda została opracowana w latach 1960. i stała się szeroko znana po publikacji Beat the Dealer. Działa w tym sensie, że gracz, który stawia więcej, gdy licznik jest korzystny, a mniej, gdy jest niekorzystny, może przesunąć oczekiwaną wartość na plus. Przesunięcie jest małe, zwykle od 0,5% do 1,5% w zależności od systemu liczenia i zestawu zasad.

Kasyna odpowiedziały, tasując wcześniej, używając więcej talii i banując znanych liczących. Shoe z sześcioma taliami i penetracją 75% daje liczącemu mniej okazji niż gra z jedną talią rozdawana do ostatniej karty. Nowoczesna gra jest zaprojektowana, aby zmniejszyć efekt liczenia, a nie wyeliminować go całkowicie.

Dla celów tej strony liczenie to historia. Wyjaśnia, dlaczego shoe są tasowane wtedy, kiedy są, dlaczego niektóre stoły używają ciągłych maszyn tasujących i dlaczego zestaw zasad przy stole z niskim minimum jest często gorszy niż zestaw zasad przy stole z wysokim minimum. Nie jest to metoda zalecana tutaj i nie jest to metoda, która zmienia przewagę kasyna dla gracza, który nie liczy.

Zasady, które określają tę wartość

Każda wartość przewagi kasyna na tej stronie zależy od następujących warunków:

• Liczba talii w shoe. Więcej talii nieznacznie sprzyja krupierowi.
• Czy krupier stoi, czy dobiera na soft 17. Dobieranie na soft 17 dodaje około 0,2% do przewagi kasyna.
• Czy blackjack płaci 3:2, czy 6:5. 6:5 dodaje około 1,4% do przewagi kasyna.
• Czy gracz może podwoić po splicie. Zezwolenie na to zmniejsza przewagę o około 0,1%.
• Czy gracz może skorzystać z surrender. Late surrender zmniejsza przewagę o około 0,07%.
• Czy gracz może resplitować asy. Zezwolenie na to zmniejsza przewagę o około 0,08%.
• Strategia, którą stosuje gracz. Zakłada się podstawową strategię. Każde odstępstwo zwiększa przewagę.

Wartość podana bez tych warunków nie jest wartością. To liczba, która przypadkiem jest związana z grą o nazwie blackjack. Ta sama gra, rozgrywana według innych zasad, kosztuje gracza różne kwoty na godzinę, a różnica jest wystarczająco duża, by mieć znaczenie.

Przykład obliczeniowy: koszt stołu 6:5

Gracz siada przy stole z sześcioma taliami, gdzie krupier stoi na soft 17, a blackjack płaci 6:5. Gracz stawia 20 na rozdanie i rozgrywa 80 rozdań na godzinę. Gracz stosuje podstawową strategię.

Przewaga kasyna dla tego zestawu zasad wynosi około 1,94%. Oczekiwana strata na godzinę to:

Krok 1: Obrót = 20 × 80 = 1 600.
Krok 2: Oczekiwana strata = 1 600 × 0,0194 = 31,04 na godzinę.

Teraz porównaj tego samego gracza przy stole z sześcioma taliami, gdzie krupier stoi na soft 17, a blackjack płaci 3:2. Przewaga kasyna wynosi około 0,54%. Oczekiwana strata na godzinę to:

Krok 1: Obrót = 20 × 80 = 1 600.
Krok 2: Oczekiwana strata = 1 600 × 0,0054 = 8,64 na godzinę.

Różnica wynosi 22,40 na godzinę. W ciągu czterogodzinnej sesji stół 6:5 kosztuje o 89,60 więcej w oczekiwaniu. To jest koszt zasady wypłaty wyrażony w pieniądzach przy podanym zakładzie i tempie rozdań.

Gracz, który nie wie, że ta zasada istnieje, nie może wybierać między tymi dwoma stołami. Gracz, który wie, może przeczytać filc przed usiąściem. Arytmetyka nie wymaga nazwy operatora ani rekomendacji. Wymaga zestawu zasad i kalkulatora.