Baccarat: kurz a výhoda kasina podle sázek a pravidel

Baccarat je karetní hra se třemi sázkami a třemi velmi odlišnými náklady. Sázka na bankéře stojí asi 1,06 % z obratu, sázka na hráče asi 1,24 % a sázka na remízu asi 14,36 %. Tato čísla nejsou názory; vycházejí z výplatní tabulky a počtu výsledků a mění se, pokud se změní pravidla. Tato stránka každé z nich odvozuje, uvádí pravidla, na nichž čísla závisí, a převádí je na peníze za hodinu při dané sázce a počtu kol.

Tři sázky a jejich výplaty

V punto banco, verzi hrané ve většině kasin a online, jsou pravidla pro tažení třetí karty pevně daná. Hráčova a bankéřova ruka dostanou po dvou kartách. Třetí karta může být tažena podle tabulky, která závisí na součtu. Sázka na hráče platí 1 ku 1. Sázka na bankéře platí 1 ku 1 minus 5% provize z výhry. Sázka na remízu platí 8 ku 1 ve většině kasin, i když některá platí 9 ku 1. Zde se používá výplata 8 ku 1; verze 9 ku 1 je zmíněna tam, kde mění číslo.

Sázka na remízu vyhrává, když obě ruky skončí se stejným součtem. Když nastane remíza, sázky na bankéře a hráče se obvykle vracejí jako push, nikoli prohrávají. Tento push je součástí aritmetiky.

Počet výsledků

Standardní je osmisetová hra. S osmi balíčky je počet možných dvoukaretních kombinací velký, ale relevantní je počet konečných součtů rukou. Pravděpodobnosti výsledků bankéř, hráč a remíza podle standardních pravidel tažení jsou přibližně:

• Bankéř vyhrává: 45,86 %
• Hráč vyhrává: 44,62 %
• Remíza: 9,52 %

Toto jsou čísla pro hru s osmi balíčky se standardními pravidly pro třetí kartu. Mírně se mění s menším počtem balíčků nebo jinými pravidly tažení, ale standard osmi balíčků je ten, který uvádí většina provozovatelů a který se používá zde.

Odvození výhody u bankéře

Sázka na bankéře platí 1 ku 1, ale kasino si bere 5% provizi z výhry. Takže vítězná sázka 1 jednotky na bankéře vrací 1 jednotku zisku minus 0,05 jednotky provize, tedy 0,95 jednotky čistého. Prohrávající sázka na bankéře ztrácí 1 jednotku. Remíza je push.

Očekávaná hodnota na 1 jednotku vsazenou na bankéře:

• Výhra: 0,4586 × 0,95 = 0,43567
• Prohra: 0,4462 × (−1) = −0,4462
• Remíza: 0,0952 × 0 = 0

Součet: 0,43567 − 0,4462 = −0,01053

Takže výhoda kasina u sázky na bankéře je asi 1,05 %, často zaokrouhlovaná na 1,06 % v závislosti na přesné tabulce pravděpodobností. Provize je to, co to činí ne zcela zjevným: bez ní by sázka na bankéře měla kladné očekávání pro hráče, protože bankéř vyhrává častěji než hráč. 5% provize to obrací.

Odvození výhody u hráče

Sázka na hráče platí 1 ku 1 bez provize. Vítězná sázka na hráče vrací 1 jednotku zisku. Prohrávající sázka na hráče ztrácí 1 jednotku. Remíza je push.

Očekávaná hodnota na 1 jednotku vsazenou na hráče:

• Výhra: 0,4462 × 1 = 0,4462
• Prohra: 0,4586 × (−1) = −0,4586
• Remíza: 0,0952 × 0 = 0

Součet: 0,4462 − 0,4586 = −0,0124

Takže výhoda kasina u sázky na hráče je asi 1,24 %. Sázka na hráče vyhrává méně často než bankéř a platí rovné peníze, takže stojí více než sázka na bankéře, přestože nemá provizi.

Odvození výhody u remízy

Sázka na remízu platí 8 ku 1. Vítězná sázka na remízu vrací 8 jednotek zisku. Prohrávající sázka na remízu ztrácí 1 jednotku. U sázky na remízu samotné není žádný push; pokud se ruky neshodují, sázka prohrává.

Očekávaná hodnota na 1 jednotku vsazenou na remízu:

• Výhra: 0,0952 × 8 = 0,7616
• Prohra: (1 − 0,0952) × (−1) = 0,9048 × (−1) = −0,9048

Součet: 0,7616 − 0,9048 = −0,1432

Takže výhoda kasina u sázky na remízu je asi 14,32 %, běžně uváděná jako 14,36 % v závislosti na tabulce pravděpodobností. Při 9 ku 1 výhoda klesá na asi 4,84 %, ale 9 ku 1 je vzácné. Verze 8 ku 1 je ta, kterou je třeba předpokládat, pokud tabulka neuvádí jinak.

Na čem výhoda závisí

Každé číslo výše závisí na sadě pravidel. Tabulka níže uvádí podmínky, které číslo mění.

4% provize u bankéře snižuje výhodu na asi 0,60 %. 6% provize ji zvyšuje na asi 1,46 %. Provize není vždy 5 %, takže číslo je třeba ověřit podle karty pravidel stolu. Počet balíčků má menší význam: hra se šesti balíčky posouvá výhodu u bankéře o několik setin procenta. Pravidla tažení mají větší význam ve variantách, jako je baccarat bez provize, kde výhra bankéře se součtem 6 platí 0,5 ku 1 místo 1 ku 1. Tato varianta mění výhodu u bankéře na asi 1,46 % a u hráče na asi 1,29 %, v závislosti na přesných pravidlech.

Peníze za hodinu

Procento z obratu není množství, které by někdo pocítil. Při sázce 1 jednotky a 200 kolech za hodinu je očekávaná ztráta za hodinu výhoda kasina krát sázka krát počet kol.

Pro bankéře při 1,06 %:

• Výhoda na jednotku: 0,0106
• Sázka: 1
• Kola za hodinu: 200
• Očekávaná ztráta za hodinu: 0,0106 × 1 × 200 = 2,12

Takže při 1 za kolo, 200 kol za hodinu, sázka na bankéře stojí v očekávání asi 2,12 za hodinu. Při 10 za kolo stojí asi 21,20 za hodinu. Při 100 za kolo asi 212 za hodinu.

Pro hráče při 1,24 %:

• 0,0124 × 1 × 200 = 2,48 za hodinu při 1 za kolo
• 24,80 za hodinu při 10 za kolo
• 248 za hodinu při 100 za kolo

Pro remízu při 14,36 %:

• 0,1436 × 1 × 200 = 28,72 za hodinu při 1 za kolo
• 287,20 za hodinu při 10 za kolo
• 2 872 za hodinu při 100 za kolo

Sázka na remízu není o něco horší sázka; je o řád horší. Rozdíl mezi bankéřem a hráčem je ve srovnání malý: 2,12 versus 2,48 za hodinu při 1 za kolo. Rozdíl mezi kteroukoli z nich a remízou je rozdíl mezi mírným nákladem a závažným.

Tato čísla předpokládají 200 kol za hodinu. Live baccarat online často běží pomaleji, možná 40 až 60 kol za hodinu, kvůli dealerovi a streamování. Fyzický stůl s plným počtem hráčů může běžet 50 až 80 kol za hodinu. Softwarová hra baccarat s rychlým rozdáváním může běžet 300 nebo více. Hodinový náklad se škáluje s počtem kol, takže stejná výhoda produkuje mnohem menší hodinové číslo u live stolu než u rychlého softwarového stolu.

Pracovní příklad s jinou sázkou

Předpokládejme, že sázka je 25 za kolo na bankéře a stůl běží 60 kol za hodinu. Očekávaná ztráta za hodinu je:

• Výhoda: 0,0106
• Sázka: 25
• Kola: 60
• Očekávaná ztráta: 0,0106 × 25 × 60 = 15,90 za hodinu

Během čtyřhodinové session je očekávaná ztráta 15,90 × 4 = 63,60. To je průměrný výsledek. Skutečné výsledky se budou lišit; směrodatná odchylka je velká. Pointa je, že výhoda je míra, nikoli záruka, a hodinové číslo je míra aplikovaná na danou sázku a počet kol.

V čem lidé chybují

Nejčastější chybou je považovat sázku na bankéře za peníze zdarma, protože vyhrává častěji než hráč. Vyhrává častěji, ale 5% provize znamená, že výplata je nižší než skutečné kurzy. Provize není poplatek navíc; je zabudována do výplaty. Výhra 1 jednotky na bankéře vrací 0,95 jednotky zisku a těch 0,05 je to, co obrací kladné očekávání na záporné.

Druhou chybou je předpokládat, že sázka na remízu je rozumná dlouhá sázka. Při 8 ku 1 jsou skutečné kurzy proti remíze asi 9,5 ku 1. Výplata je krátká o asi 1,5 jednotky na jednotku vsazenou, což je důvod, proč je výhoda 14,36 %. Sázka na remízu není loterijní tiket s malým nákladem; je to sázka s velkým nákladem na kolo.

Třetí chybou je věřit, že vzory v botě předpovídají další ruku. Scorecards, roads a trendy jsou dekorace. Každá ruka je rozdána z zamíchané boty a pravděpodobnosti bankéře, hráče a remízy jsou stejné v každé ruce bez ohledu na to, co bylo předtím. Bota nemá paměť. Série výher bankéře nečiní hráče pravděpodobnějším a série výher hráče nečiní bankéře pravděpodobnějším. Pravidla tažení a složení boty určují pravděpodobnosti a složení se mění jen mírně, jak jsou karty odebírány. Tato mírná změna není předvídatelná způsobem, který by překonal výhodu kasina.

Čtvrtou chybou je myslet si, že sázkový systém mění výhodu. Martingale, d’Alembert, Fibonacci a Labouchere mění rozdělení výsledků: dělají mnoho malých výher a občasné velké ztráty, nebo naopak. Nemění průměr. Očekávaná ztráta na jednotku vsazenou je stejná bez ohledu na to, jak jsou sázky dimenzovány. Progrese může prodloužit nebo zkrátit session, ale nemůže změnit záporné očekávání na kladné.

Varianty pravidel a jejich vliv

Baccarat bez provize je varianta, kde sázka na bankéře platí 1 ku 1 u všech výher kromě případu, kdy bankéř vyhraje se součtem 6, kdy platí 0,5 ku 1. To mění výhodu u bankéře na asi 1,46 % a u hráče na asi 1,29 %, v závislosti na přesných pravidlech. Varianta není pro hráče lepší; přesouvá náklad z provize ze všech výher na větší penalizaci u konkrétní výhry.

Některé stoly platí 9 ku 1 na remízu. To snižuje výhodu u remízy na asi 4,84 %, což je stále mnohem vyšší než u bankéře nebo hráče. Sázka na remízu 9 ku 1 je méně špatná než sázka na remízu 8 ku 1, ale není to dobrá sázka.

Méně balíčků mírně mění pravděpodobnosti. Hra se šesti balíčky má výhodu u bankéře asi 1,06 % a u hráče asi 1,24 %, v podstatě stejné jako osm balíčků. Rozdíl je dost malý na to, aby počet balíčků nebyl hlavní věcí ke kontrole. Sazba provize a výplata remízy jsou hlavní věci.

Jak číst tabulku

Čísla na této stránce jsou pro standardní hru punto banco s osmi balíčky s 5% provizí u bankéře a výplatou 8 ku 1 u remízy. Pokud tabulka uvádí jinou provizi nebo jinou výplatu remízy, čísla se mění. Metoda jejich odvození je stejná: vynásobte pravděpodobnost každého výsledku jeho výplatou, sečtěte a výsledek je očekávaná hodnota na jednotku vsazenou. Záporná hodnota z toho je výhoda kasina.

Baccarat online a live baccarat používají stejnou aritmetiku. Rozdíl je v počtu kol a limitech sázek. Live stůl baccarat s minimem 25 a 60 koly za hodinu stojí asi 15,90 za hodinu na bankéře při 25 za kolo. Softwarová hra baccarat s minimem 1 a 300 koly za hodinu stojí asi 3,18 za hodinu na bankéře při 1 za kolo. Výhoda je stejná; hodinový náklad ne.

Hra není způsob, jak vydělat peníze. Očekávání je záporné u každé sázky. Sázka na bankéře je nejméně nákladná ze tří a sázka na remízu je nejnákladnější. To je celá aritmetika.