Aviator en crashgames: het vaste huisvoordeel achter de cash-outkeuze

Aviator is een crash game waarin een multiplier stijgt vanaf 1,00x en op elk moment kan stoppen. De speler stelt vooraf een cash-outpunt in of drukt tijdens de ronde op een knop. Als de multiplier dat punt bereikt voordat de ronde crasht, wordt de inzet vermenigvuldigd met dat getal terugbetaald. Als de ronde eerst crasht, is de inzet verloren. Het formaat wordt soms onder slots vermeld in de lobby’s van operators, en de term Aviator slot wordt losjes gebruikt, maar de wiskunde is geen slotwiskunde. Er zijn geen rollen en geen paylines. Er is één willekeurig getal per ronde, een curve die daaruit wordt getekend, en een cash-outbeslissing die door de speler wordt genomen.

De aantrekkingskracht is duidelijk. De speler lijkt de uitkomst te controleren, omdat de speler het getal kiest dat de inzet bepaalt. Die schijn is het hele product. Het huisvoordeel zit niet in de cash-outkeuze. Het zit in de curve die de multiplier genereert, en het is hetzelfde bij 1,01x als bij 100x.

De uitbetalingscurve en waar de 1% vandaan komt

Een crash game publiceert een multiplier voor elke ronde. De multiplier wordt gegenereerd uit een willekeurige waarde, en de mapping van die waarde naar de multiplier is zo ingesteld dat het verwachte rendement op elk cash-outdoel een vast percentage onder de inzet ligt.

De duidelijke manier om het te stellen: voor een cash-outdoel van m is de kans dat de ronde m bereikt ongeveer

P(bereik m) = (1 - edge) / m

waarbij edge het huisvoordeel is dat in de curve is ingebouwd. Als de edge 1% is, dan is

P(bereik m) = 0,99 / m

Het verwachte rendement op een inzet die bij m wordt gecasht, is de uitbetaling m vermenigvuldigd met de kans om m te bereiken:

E = m × (0,99 / m) = 0,99

Dat is 99% van de inzet, of een huisvoordeel van 1%, voor elke m. De m valt weg. Dit is het feit dat de marketing van de categorie hard probeert te verdoezelen: het cash-outpunt verandert de variantie, niet het gemiddelde.

Een uitgewerkt voorbeeld met getallen die een lezer kan controleren. Stel de inzet is 10,00 en het cash-outdoel is 2,00x.

• Kans dat de ronde 2,00x bereikt: 0,99 / 2,00 = 0,495, of 49,5%.
• Als het 2,00x bereikt, is het rendement 10,00 × 2,00 = 20,00, een winst van 10,00.
• Als het dat niet doet, is het rendement 0,00, een verlies van 10,00.
• Verwacht rendement: (0,495 × 20,00) + (0,505 × 0,00) = 9,90.
• Verwacht verlies per inzet: 10,00 − 9,90 = 0,10, wat 1% van 10,00 is.

Nu dezelfde inzet bij 10,00x.

• Kans dat de ronde 10,00x bereikt: 0,99 / 10,00 = 0,099, of 9,9%.
• Als het 10,00x bereikt, is het rendement 100,00, een winst van 90,00.
• Als het dat niet doet, is het rendement 0,00, een verlies van 10,00.
• Verwacht rendement: (0,099 × 100,00) + (0,901 × 0,00) = 9,90.
• Verwacht verlies per inzet: 0,10, nog steeds 1% van 10,00.

De twee inzetten voelen totaal verschillend. De ene wint ongeveer de helft van de tijd. De andere wint ongeveer één op de tien keer. Het verwachte verlies is identiek.

Waar het cijfer van afhangt

Het cijfer van 1% is geen universele constante. Het is een parameter van de specifieke spelversie en de specifieke operatorconfiguratie. De onderstaande tabel zet de voorwaarden uiteen die het veranderen.

Als een pagina een huisvoordeel voor Aviator vermeldt zonder de versie en de operatorconfiguratie te noemen, is het cijfer niet reproduceerbaar. Hetzelfde geldt voor elke Aviator game online. De edge is een instelling, geen natuurwet.

De kosten in geld per uur

Een percentage van de omzet is geen hoeveelheid die iemand kan voelen. Het volgende zet de edge om in een uurbedrag bij een vermelde inzet en rondefrequentie.

Stel een inzet van 1,00 per ronde en 200 rondes per uur. Dat is 200,00 omzet per uur. Bij een edge van 1% is het verwachte verlies 1% van 200,00, dat is 2,00 per uur.

Bij een inzet van 5,00 per ronde en 200 rondes per uur is de omzet 1.000,00 per uur. Verwacht verlies is 10,00 per uur.

Bij een inzet van 10,00 per ronde en 200 rondes per uur is de omzet 2.000,00 per uur. Verwacht verlies is 20,00 per uur.

De rondefrequentie is net zo belangrijk als de inzet. Een crash game met een korte auto cash-out kan elke paar seconden een ronde voltooien. Als een speler 400 rondes per uur voltooit bij 1,00 per ronde, is de omzet 400,00 en het verwachte verlies 4,00 per uur. Als de speler 100 rondes per uur voltooit bij 5,00 per ronde, is de omzet 500,00 en het verwachte verlies 5,00 per uur.

Het uurbedrag is een verwachting, geen schema. In een bepaald uur zal het resultaat erboven of eronder liggen. Het cijfer beschrijft het gemiddelde over een zeer groot aantal uren, en het is het getal dat bepaalt of de activiteit betaalbaar is bij de gekozen inzet en tempo.

Wat mensen verkeerd begrijpen aan Aviator

De meest voorkomende fout is de overtuiging dat de cash-outkeuze een vaardigheid is die het verwachte rendement kan beïnvloeden. Het is een natuurlijke fout omdat de speler echt een beslissing neemt die bepaalt of de inzet wint of verliest. In een spel van puur toeval met een vaste uitbetalingscurve is het controleren van de winstvoorwaarde niet hetzelfde als het controleren van de verwachting. De speler controleert de vorm van de verdeling. De provider controleert het gemiddelde.

Een tweede fout is de overtuiging dat een ronde vroeg of laat moet crashen vanwege de vorige rondes. Elke ronde wordt onafhankelijk gegenereerd. Een reeks lage multipliers maakt een hoge multiplier niet waarschijnlijker, en een reeks hoge multipliers maakt een crash niet waarschijnlijker. De weergave van eerdere rondes is een registratie, geen voorspelling.

Een derde fout betreft provably fair-hashing. Crash games publiceren vaak een server seed-hash voor de ronde en de server seed erna, zodat de speler kan verifiëren dat de multiplier door de seed werd bepaald en niet na het plaatsen van de inzet is gewijzigd. Dat is een echte eigenschap en het is de moeite waard om te begrijpen. Het bewijst dat de ronde niet achteraf is veranderd. Het bewijst niets over de edge. Een spel kan perfect provably fair zijn en toch 99% van de omzet teruggeven, of 95%, of 90%. De hash verifieert integriteit. De edge is een aparte parameter, ingesteld in de curve, en deze is niet zichtbaar in de hash.

Een vierde fout is een crash game als een slot behandelen. De term Aviator slot verschijnt in sommige lijsten omdat het spel in de lobby bij slots wordt gegroepeerd. De mechanica is anders. Een slot heeft een vaste set uitkomsten en een gepubliceerde return to player voor de versie. Een crash game heeft een continue multiplier en een edge-parameter. De twee zijn niet uitwisselbaar, en een vergelijking tussen hen moet worden gemaakt op basis van de edge, niet op basis van het label.

De Aviator-inzet en het Aviator-gokspel

De Aviator-inzet is een enkele inzet op een enkele ronde. Het Aviator-gokspel is de reeks van die inzetten. Het onderscheid is belangrijk omdat de kosten per uur een functie zijn van de reeks, niet van de enkele inzet. Een speler die één inzet van 1,00 plaatst en stopt, heeft een verwacht verlies van 0,01. Een speler die 200 zulke inzetten in een uur plaatst, heeft een verwacht verlies van 2,00. Het spel is het tempo.

Sommige versies staan twee gelijktijdige inzetten in dezelfde ronde toe, met afzonderlijke cash-outdoelen. Dit verdubbelt de inzet per ronde en dus het verwachte verlies per ronde, terwijl de edge onveranderd blijft. Het is een manier om het bedrag dat op het spel staat te verhogen, niet een manier om het rendement te verbeteren.

Auto cash-out is een gemak. Het haalt de noodzaak weg om op het juiste moment op een knop te drukken. Het verandert de kans om het doel te bereiken niet, omdat het doel hetzelfde is. Een speler die auto cash-out instelt op 2,00x en een speler die handmatig casht bij 2,00x hebben hetzelfde verwachte rendement.

Spribe Aviator en de versiekwestie

Aviator wordt het meest geassocieerd met de provider Spribe. Spribe Aviator is de originele versie in de meeste markten, en de edge-parameter wordt door de operator ingesteld binnen de configuratie van de provider. Andere providers hebben crash games uitgebracht met hetzelfde formaat en andere edges. Een pagina die één cijfer voor alle crash games vermeldt, vermeldt een cijfer voor één configuratie en past het toe op alle.

De eerlijke positie is dat de edge doorgaans rond 1% ligt in de versies die het publiceren, en dat het exacte cijfer afhangt van de versie en de operator. Een lezer die het cijfer voor een specifiek spel wil, moet zoeken naar de gepubliceerde return to player of de spelregels, en moet een ontbrekend cijfer beschouwen als een reden om aan te nemen dat de edge niet in het voordeel van de lezer is. Het huis bouwt geen spellen met een negatieve edge voor zichzelf.

De cash-outkeuze is echt. De controle is echt. De verwachting staat vast. Dat is de hele wiskunde, en het is dezelfde wiskunde bij elke multiplier op de curve.