Aviator και crash games: το σταθερό πλεονέκτημα πίσω από την επιλογή εξαργύρωσης

Το Aviator είναι ένα crash game στο οποίο ένας πολλαπλασιαστής αυξάνεται από το 1.00x και μπορεί να σταματήσει οποιαδήποτε στιγμή. Ο παίκτης ορίζει ένα σημείο εξαργύρωσης εκ των προτέρων ή πατάει ένα κουμπί κατά τη διάρκεια του γύρου. Αν ο πολλαπλασιαστής φτάσει σε αυτό το σημείο πριν ο γύρος καταρρεύσει, το στοίχημα επιστρέφεται πολλαπλασιασμένο με αυτό το νούμερο. Αν ο γύρος καταρρεύσει πρώτα, το στοίχημα χάνεται. Η μορφή μερικές φορές αναφέρεται κάτω από τα slots στα λόμπι των παρόχων, και ο όρος Aviator slot χρησιμοποιείται χαλαρά, αλλά η αριθμητική δεν είναι αριθμητική slot. Δεν υπάρχουν τροχοί και γραμμές πληρωμής. Υπάρχει ένας μόνο τυχαίος αριθμός ανά γύρο, μια καμπύλη που σχεδιάζεται από αυτόν, και μια απόφαση εξαργύρωσης που λαμβάνει ο παίκτης.

Η έλξη είναι προφανής. Ο παίκτης φαίνεται να ελέγχει το αποτέλεσμα, επειδή ο παίκτης επιλέγει τον αριθμό που καθορίζει το στοίχημα. Αυτή η εμφάνιση είναι όλο το προϊόν. Το πλεονέκτημα της casa δεν βρίσκεται στην επιλογή εξαργύρωσης. Βρίσκεται στην καμπύλη που παράγει τον πολλαπλασιαστή, και είναι το ίδιο στο 1.01x όπως και στο 100x.

Η καμπύλη πληρωμής και από πού προέρχεται το 1%

Ένα crash game δημοσιεύει έναν πολλαπλασιαστή για κάθε γύρο. Ο πολλαπλασιαστής παράγεται από μια τυχαία τιμή, και η αντιστοίχιση από αυτή την τιμή στον πολλαπλασιαστή έχει οριστεί έτσι ώστε η αναμενόμενη απόδοση σε οποιονδήποτε στόχο εξαργύρωσης να είναι ένα σταθερό ποσοστό κάτω από το στοίχημα.

Ο καθαρός τρόπος να το πούμε: για έναν στόχο εξαργύρωσης m, η πιθανότητα ο γύρος να φτάσει στο m είναι περίπου

P(φτάνει στο m) = (1 - edge) / m

όπου edge είναι το πλεονέκτημα της casa που είναι ενσωματωμένο στην καμπύλη. Αν το edge είναι 1%, τότε

P(φτάνει στο m) = 0.99 / m

Η αναμενόμενη απόδοση σε ένα στοίχημα που εξαργυρώνεται στο m είναι η πληρωμή m πολλαπλασιασμένη με την πιθανότητα να φτάσει στο m:

E = m × (0.99 / m) = 0.99

Αυτό είναι 99% του στοιχήματος, ή 1% πλεονέκτημα της casa, για κάθε m. Το m ακυρώνεται. Αυτό είναι το γεγονός που το μάρκετινγκ της κατηγορίας προσπαθεί σκληρά να συσκοτίσει: το σημείο εξαργύρωσης αλλάζει τη διακύμανση, όχι τον μέσο όρο.

Ένα επεξεργασμένο παράδειγμα με αριθμούς που μπορεί να ελέγξει ο αναγνώστης. Ας υποθέσουμε ότι το στοίχημα είναι 10.00 και ο στόχος εξαργύρωσης είναι 2.00x.

• Πιθανότητα ο γύρος να φτάσει στο 2.00x: 0.99 / 2.00 = 0.495, ή 49.5%.
• Αν φτάσει στο 2.00x, η απόδοση είναι 10.00 × 2.00 = 20.00, ένα κέρδος 10.00.
• Αν δεν φτάσει, η απόδοση είναι 0.00, μια απώλεια 10.00.
• Αναμενόμενη απόδοση: (0.495 × 20.00) + (0.505 × 0.00) = 9.90.
• Αναμενόμενη απώλεια ανά στοίχημα: 10.00 − 9.90 = 0.10, που είναι 1% του 10.00.

Τώρα το ίδιο στοίχημα στο 10.00x.

• Πιθανότητα ο γύρος να φτάσει στο 10.00x: 0.99 / 10.00 = 0.099, ή 9.9%.
• Αν φτάσει στο 10.00x, η απόδοση είναι 100.00, ένα κέρδος 90.00.
• Αν δεν φτάσει, η απόδοση είναι 0.00, μια απώλεια 10.00.
• Αναμενόμενη απόδοση: (0.099 × 100.00) + (0.901 × 0.00) = 9.90.
• Αναμενόμενη απώλεια ανά στοίχημα: 0.10, ακόμα 1% του 10.00.

Τα δύο στοιχήματα δεν μοιάζουν καθόλου. Το ένα κερδίζει περίπου τις μισές φορές. Το άλλο κερδίζει περίπου μία φορά στις δέκα. Η αναμενόμενη απώλεια είναι ίδια.

Από τι εξαρτάται το νούμερο

Το νούμερο 1% δεν είναι μια παγκόσμια σταθερά. Είναι μια παράμετρος της συγκεκριμένης έκδοσης του παιχνιδιού και της συγκεκριμένης διαμόρφωσης του παρόχου. Ο παρακάτω πίνακας παραθέτει τις συνθήκες που το αλλάζουν.

Αν μια σελίδα δηλώνει ένα πλεονέκτημα της casa για το Aviator χωρίς να κατονομάζει την έκδοση και τη διαμόρφωση του παρόχου, το νούμερο δεν είναι αναπαραγώγιμο. Το ίδιο ισχύει για οποιοδήποτε Aviator game online. Το edge είναι μια ρύθμιση, όχι νόμος της φύσης.

Το κόστος σε χρήμα ανά ώρα

Ένα ποσοστό του τζίρου δεν είναι ποσότητα που μπορεί να νιώσει κανείς. Το παρακάτω μετατρέπει το edge σε ωριαίο νούμερο με δεδομένο στοίχημα και ρυθμό γύρων.

Ας υποθέσουμε στοίχημα 1.00 ανά γύρο και 200 γύρους ανά ώρα. Αυτό είναι 200.00 τζίρος ανά ώρα. Με edge 1%, η αναμενόμενη απώλεια είναι 1% του 200.00, δηλαδή 2.00 ανά ώρα.

Με στοίχημα 5.00 ανά γύρο και 200 γύρους ανά ώρα, ο τζίρος είναι 1,000.00 ανά ώρα. Η αναμενόμενη απώλεια είναι 10.00 ανά ώρα.

Με στοίχημα 10.00 ανά γύρο και 200 γύρους ανά ώρα, ο τζίρος είναι 2,000.00 ανά ώρα. Η αναμενόμενη απώλεια είναι 20.00 ανά ώρα.

Ο ρυθμός γύρων έχει τόση σημασία όση το στοίχημα. Ένα crash game με σύντομη αυτόματη εξαργύρωση μπορεί να ολοκληρώσει έναν γύρο κάθε λίγα δευτερόλεπτα. Αν ένας παίκτης ολοκληρώσει 400 γύρους ανά ώρα με 1.00 ανά γύρο, ο τζίρος είναι 400.00 και η αναμενόμενη απώλεια είναι 4.00 ανά ώρα. Αν ο παίκτης ολοκληρώσει 100 γύρους ανά ώρα με 5.00 ανά γύρο, ο τζίρος είναι 500.00 και η αναμενόμενη απώλεια είναι 5.00 ανά ώρα.

Το ωριαίο νούμερο είναι μια προσδοκία, όχι ένα πρόγραμμα. Σε οποιαδήποτε δεδομένη ώρα το αποτέλεσμα θα είναι πάνω ή κάτω από αυτό. Το νούμερο περιγράφει τον μέσο όρο σε έναν πολύ μεγάλο αριθμό ωρών, και είναι ο αριθμός που καθορίζει αν η δραστηριότητα είναι προσιτή με το επιλεγμένο στοίχημα και ρυθμό.

Τι κάνουν λάθος οι άνθρωποι για το Aviator

Το πιο συνηθισμένο λάθος είναι η πεποίθηση ότι η επιλογή εξαργύρωσης είναι μια δεξιότητα που μπορεί να μετακινήσει την αναμενόμενη απόδοση. Είναι ένα φυσικό λάθος επειδή ο παίκτης πραγματικά παίρνει μια απόφαση που καθορίζει αν το στοίχημα κερδίζει ή χάνει. Σε ένα παιχνίδι καθαρής τύχης με σταθερή καμπύλη πληρωμής, ο έλεγχος της συνθήκης νίκης δεν είναι το ίδιο με τον έλεγχο της προσδοκίας. Ο παίκτης ελέγχει το σχήμα της κατανομής. Ο πάροχος ελέγχει τον μέσο όρο.

Ένα δεύτερο λάθος είναι η πεποίθηση ότι ένας γύρος είναι «ώριμος» να καταρρεύσει νωρίς ή αργά εξαιτίας των προηγούμενων γύρων. Κάθε γύρος παράγεται ανεξάρτητα. Μια σειρά χαμηλών πολλαπλασιαστών δεν κάνει έναν υψηλό πολλαπλασιαστή πιο πιθανό, και μια σειρά υψηλών πολλαπλασιαστών δεν κάνει μια κατάρρευση πιο πιθανή. Η εμφάνιση των προηγούμενων γύρων είναι ένα αρχείο, όχι μια πρόβλεψη.

Ένα τρίτο λάθος αφορά το hashing provably fair. Τα crash games συνήθως δημοσιεύουν ένα hash του server seed πριν τον γύρο και το server seed μετά, ώστε ο παίκτης να μπορεί να επαληθεύσει ότι ο πολλαπλασιαστής καθορίστηκε από το seed και δεν τροποποιήθηκε αφού τοποθετήθηκε το στοίχημα. Αυτή είναι μια πραγματική ιδιότητα και αξίζει να την κατανοήσει κανείς. Αποδεικνύει ότι ο γύρος δεν άλλαξε εκ των υστέρων. Δεν αποδεικνύει τίποτα για το edge. Ένα παιχνίδι μπορεί να είναι απολύτως provably fair και να επιστρέφει 99% του τζίρου, ή 95%, ή 90%. Το hash επαληθεύει την ακεραιότητα. Το edge είναι μια ξεχωριστή παράμετρος, ορισμένη στην καμπύλη, και δεν είναι ορατή στο hash.

Ένα τέταρτο λάθος είναι να αντιμετωπίζεται ένα crash game ως slot. Ο όρος Aviator slot εμφανίζεται σε κάποιες καταχωρίσεις επειδή το παιχνίδι ομαδοποιείται με τα slots στο λόμπι. Οι μηχανισμοί είναι διαφορετικοί. Ένα slot έχει ένα σταθερό σύνολο αποτελεσμάτων και μια δημοσιευμένη επιστροφή στον παίκτη για την έκδοση. Ένα crash game έχει έναν συνεχή πολλαπλασιαστή και μια παράμετρο edge. Τα δύο δεν είναι εναλλάξιμα, και μια σύγκριση μεταξύ τους πρέπει να γίνει με βάση το edge, όχι την ετικέτα.

Το στοίχημα στο Aviator και το παιχνίδι στοιχημάτων Aviator

Το στοίχημα στο Aviator είναι ένα μόνο στοίχημα που τοποθετείται σε έναν μόνο γύρο. Το παιχνίδι στοιχημάτων Aviator είναι η ακολουθία αυτών των στοιχημάτων. Η διάκριση έχει σημασία επειδή το ωριαίο κόστος είναι συνάρτηση της ακολουθίας, όχι του μεμονωμένου στοιχήματος. Ένας παίκτης που τοποθετεί ένα στοίχημα 1.00 και σταματά έχει αναμενόμενη απώλεια 0.01. Ένας παίκτης που τοποθετεί 200 τέτοια στοιχήματα σε μια ώρα έχει αναμενόμενη απώλεια 2.00. Το παιχνίδι είναι ο ρυθμός.

Κάποιες εκδόσεις επιτρέπουν δύο ταυτόχρονα στοιχήματα στον ίδιο γύρο, με ξεχωριστούς στόχους εξαργύρωσης. Αυτό διπλασιάζει το στοίχημα ανά γύρο και επομένως διπλασιάζει την αναμενόμενη απώλεια ανά γύρο, αφήνοντας το edge αμετάβλητο. Είναι ένας τρόπος να αυξηθεί το ποσό που διακυβεύεται, όχι ένας τρόπος να βελτιωθεί η απόδοση.

Η αυτόματη εξαργύρωση είναι μια ευκολία. Αφαιρεί την ανάγκη να πατήσετε ένα κουμπί την κατάλληλη στιγμή. Δεν αλλάζει την πιθανότητα να φτάσετε στον στόχο, επειδή ο στόχος είναι ο ίδιος. Ένας παίκτης που ορίζει αυτόματη εξαργύρωση στο 2.00x και ένας παίκτης που εξαργυρώνει χειροκίνητα στο 2.00x έχουν την ίδια αναμενόμενη απόδοση.

Spribe Aviator και το ζήτημα της έκδοσης

Το Aviator συνδέεται πιο συχνά με τον πάροχο Spribe. Το Spribe Aviator είναι η αρχική έκδοση στις περισσότερες αγορές, και η παράμετρος edge ορίζεται από τον πάροχο εντός της διαμόρφωσης του προμηθευτή. Άλλοι πάροχοι έχουν κυκλοφορήσει crash games με την ίδια μορφή και διαφορετικά edges. Μια σελίδα που δηλώνει ένα μόνο νούμερο για όλα τα crash games δηλώνει ένα νούμερο για μία διαμόρφωση και το εφαρμόζει σε όλες.

Η έντιμη θέση είναι ότι το edge είναι συνήθως περίπου 1% στις εκδόσεις που το δημοσιεύουν, και ότι το ακριβές νούμερο εξαρτάται από την έκδοση και τον πάροχο. Ένας αναγνώστης που θέλει το νούμερο για ένα συγκεκριμένο παιχνίδι θα πρέπει να αναζητήσει τη δημοσιευμένη επιστροφή στον παίκτη ή τους κανόνες του παιχνιδιού, και θα πρέπει να αντιμετωπίζει ένα νούμερο που λείπει ως λόγο να υποθέσει ότι το edge δεν είναι υπέρ του αναγνώστη. Η casa δεν φτιάχνει παιχνίδια με αρνητικό edge για τον εαυτό της.

Η επιλογή εξαργύρωσης είναι πραγματική. Ο έλεγχος είναι πραγματικός. Η προσδοκία είναι σταθερή. Αυτή είναι όλη η αριθμητική, και είναι η ίδια αριθμητική σε κάθε πολλαπλασιαστή στην καμπύλη.