Aviator och crash-spel: Det fasta övertaget bakom valet att casha ut

Aviator är ett crash-spel där en multiplikator stiger från 1,00x och kan stanna när som helst. Spelaren ställer in en cash-out-nivå i förväg eller trycker på en knapp under omgången. Om multiplikatorn når den nivån innan omgången kraschar, returneras insatsen multiplicerad med den siffran. Om omgången kraschar först, förloras insatsen. Formatet listas ibland under slots i operatörers lobbyn, och termen Aviator slot används löst, men aritmetiken är inte slot-aritmetik. Det finns inga hjul och inga vinstlinjer. Det finns ett enda slumptal per omgång, en kurva ritad från det, och ett cash-out-beslut fattat av spelaren.

Tilltalet är uppenbart. Spelaren verkar kontrollera utfallet, eftersom spelaren väljer det nummer som avgör insatsen. Det skenet är hela produkten. Husfördel ligger inte i cash-out-valet. Den ligger i kurvan som genererar multiplikatorn, och den är densamma vid 1,01x som vid 100x.

Utbetalningskurvan och var 1% kommer ifrån

Ett crash-spel publicerar en multiplikator för varje omgång. Multiplikatorn genereras från ett slumpvärde, och mappningen från det värdet till multiplikatorn är inställd så att den förväntade avkastningen på varje cash-out-mål är en fast procentsats under insatsen.

Det tydliga sättet att uttrycka det: för ett cash-out-mål m är sannolikheten att omgången når m ungefär

P(nå m) = (1 - fördel) / m

där fördel är husfördel inbyggd i kurvan. Om fördelen är 1%, då

P(nå m) = 0,99 / m

Den förväntade avkastningen på en insats som cashas ut vid m är utbetalningen m multiplicerad med sannolikheten att nå m:

E = m × (0,99 / m) = 0,99

Det är 99% av insatsen, eller 1% husfördel, för varje m. m:et tar ut sig. Detta är det faktum som kategorins marknadsföring arbetar hårt för att dölja: cash-out-nivån ändrar variansen, inte medelvärdet.

Ett genomräknat exempel med siffror en läsare kan kontrollera. Anta att insatsen är 10,00 och cash-out-målet är 2,00x.

• Sannolikhet att omgången når 2,00x: 0,99 / 2,00 = 0,495, eller 49,5%.
• Om den når 2,00x, är avkastningen 10,00 × 2,00 = 20,00, en vinst på 10,00.
• Om den inte gör det, är avkastningen 0,00, en förlust på 10,00.
• Förväntad avkastning: (0,495 × 20,00) + (0,505 × 0,00) = 9,90.
• Förväntad förlust per insats: 10,00 − 9,90 = 0,10, vilket är 1% av 10,00.

Nu samma insats vid 10,00x.

• Sannolikhet att omgången når 10,00x: 0,99 / 10,00 = 0,099, eller 9,9%.
• Om den når 10,00x, är avkastningen 100,00, en vinst på 90,00.
• Om den inte gör det, är avkastningen 0,00, en förlust på 10,00.
• Förväntad avkastning: (0,099 × 100,00) + (0,901 × 0,00) = 9,90.
• Förväntad förlust per insats: 0,10, fortfarande 1% av 10,00.

De två insatserna känns inte alls likadana. En vinner ungefär hälften av gångerna. Den andra vinner ungefär en gång av tio. Den förväntade förlusten är identisk.

Vad siffran beror på

Siffran 1% är inte en universell konstant. Det är en parameter för den specifika spelversionen och den specifika operatörskonfigurationen. Tabellen nedan anger de villkor som ändrar den.

Om en sida anger en husfördel för Aviator utan att namnge versionen och operatörskonfigurationen, är siffran inte reproducerbar. Detsamma gäller alla Aviator-spel online. Fördelen är en inställning, inte en naturlag.

Kostnaden i pengar per timme

En procentsats av omsättningen är inte en kvantitet någon kan känna. Följande omvandlar fördelen till en timsiffra vid en angiven insats och omgångstakt.

Anta en insats på 1,00 per omgång och 200 omgångar per timme. Det är 200,00 i omsättning per timme. Vid 1% fördel är den förväntade förlusten 1% av 200,00, vilket är 2,00 per timme.

Vid en insats på 5,00 per omgång och 200 omgångar per timme är omsättningen 1 000,00 per timme. Förväntad förlust är 10,00 per timme.

Vid en insats på 10,00 per omgång och 200 omgångar per timme är omsättningen 2 000,00 per timme. Förväntad förlust är 20,00 per timme.

Omgångstakten spelar lika stor roll som insatsen. Ett crash-spel med kort auto cash-out kan slutföra en omgång var några sekunder. Om en spelare slutför 400 omgångar per timme vid 1,00 per omgång, är omsättningen 400,00 och förväntad förlust 4,00 per timme. Om spelaren slutför 100 omgångar per timme vid 5,00 per omgång, är omsättningen 500,00 och förväntad förlust 5,00 per timme.

Timsiffran är en förväntan, inte ett schema. Under en given timme kommer resultatet att vara över eller under den. Siffran beskriver genomsnittet över ett mycket stort antal timmar, och det är den siffra som avgör om aktiviteten är överkomlig vid vald insats och takt.

Vad folk har fel om Aviator

Det vanligaste misstaget är tron att cash-out-valet är en färdighet som kan flytta den förväntade avkastningen. Det är ett naturligt misstag eftersom spelaren verkligen fattar ett beslut som avgör om insatsen vinner eller förlorar. I ett ren turspel med en fast utbetalningskurva är kontroll över vinstvillkoret inte samma sak som kontroll över förväntan. Spelaren kontrollerar fördelningens form. Leverantören kontrollerar medelvärdet.

Ett andra misstag är tron att en omgång är “due” att krascha tidigt eller sent på grund av tidigare omgångar. Varje omgång genereras oberoende. En serie låga multiplikatorer gör inte en hög multiplikator mer sannolik, och en serie höga multiplikatorer gör inte en krasch mer sannolik. Visningen av tidigare omgångar är ett register, inte en prognos.

Ett tredje misstag gäller provably fair-hashning. Crash-spel publicerar vanligen en server seed-hash före omgången och server seedet efter, så att spelaren kan verifiera att multiplikatorn bestämdes av seedet och inte ändrades efter att insatsen placerats. Det är en verklig egenskap och den är värd att förstå. Den bevisar att omgången inte ändrades i efterhand. Den bevisar ingenting om fördelen. Ett spel kan vara perfekt provably fair och fortfarande returnera 99% av omsättningen, eller 95%, eller 90%. Hashen verifierar integritet. Fördelen är en separat parameter, inställd i kurvan, och den är inte synlig i hashen.

Ett fjärde misstag är att behandla ett crash-spel som en slot. Termen Aviator slot förekommer i vissa listningar eftersom spelet grupperas med slots i lobbyn. Mekaniken är annorlunda. En slot har en fast uppsättning utfall och en publicerad återbetalning till spelaren för versionen. Ett crash-spel har en kontinuerlig multiplikator och en fördelsparameter. De två är inte utbytbara, och en jämförelse mellan dem måste göras på fördelen, inte på etiketten.

Aviator-insatsen och Aviator-spelandet

Aviator-insatsen är en enda insats placerad på en enda omgång. Aviator-spelandet är sekvensen av dessa insatser. Distinktionen spelar roll eftersom timkostnaden är en funktion av sekvensen, inte av den enskilda insatsen. En spelare som placerar en insats på 1,00 och slutar har en förväntad förlust på 0,01. En spelare som placerar 200 sådana insatser under en timme har en förväntad förlust på 2,00. Spelet är takten.

Vissa versioner tillåter två samtidiga insatser i samma omgång, med separata cash-out-mål. Detta fördubblar insatsen per omgång och därmed den förväntade förlusten per omgång, medan fördelen förblir oförändrad. Det är ett sätt att öka beloppet som riskeras, inte ett sätt att förbättra avkastningen.

Auto cash-out är en bekvämlighet. Det tar bort behovet av att trycka på en knapp i rätt ögonblick. Det ändrar inte sannolikheten att nå målet, eftersom målet är detsamma. En spelare som ställer in auto cash-out vid 2,00x och en spelare som manuellt cashar ut vid 2,00x har samma förväntade avkastning.

Spribe Aviator och versionsfrågan

Aviator förknippas vanligast med leverantören Spribe. Spribe Aviator är originalversionen på de flesta marknader, och fördelsparametern ställs in av operatören inom leverantörens konfiguration. Andra leverantörer har släppt crash-spel med samma format och olika fördelar. En sida som anger en enda siffra för alla crash-spel anger en siffra för en konfiguration och tillämpar den på alla.

Den ärliga hållningen är att fördelen vanligtvis ligger runt 1% i de versioner som publicerar den, och att den exakta siffran beror på versionen och operatören. En läsare som vill ha siffran för ett specifikt spel bör leta efter den publicerade återbetalningen till spelaren eller spelreglerna, och bör behandla en saknad siffra som en anledning att anta att fördelen inte är till läsarens fördel. Huset bygger inte spel med negativ fördel för sig själv.

Cash-out-valet är verkligt. Kontrollen är verklig. Förväntan är fast. Det är hela aritmetiken, och det är samma aritmetik vid varje multiplikator på kurvan.