Care este avantajul casei la Sic Bo?

Depinde de pariu. Big și Small sunt 2,78%. Un triplu specific este 30,09%. Avantajul este determinat de plată și de numărul de rezultate câștigătoare din 216, iar layout-ul conține pariuri pe toată această gamă.

Este Sic Bo la fel ca craps?

Nu. Craps folosește două zaruri și un ciclu complex de pariere cu pass line și come-out roll. Sic Bo folosește trei zaruri și rezolvă fiecare pariu pe o singură aruncare. Avantajele și layout-ul sunt diferite.

Care este avantajul casei la Dragon Tiger?

Cu sabotul obișnuit de opt pachete și jumătate din miză pierdută la egalitate, Dragon și Tiger au fiecare 3,73%. Acolo unde egalitatea ia întreaga miză, avantajul se dublează la 7,47%. Pariul Tie este mai rău: 10,36% când plătește 11 la 1 și 32,77% când plătește 8 la 1.

Are Dragon Tiger o strategie?

Nu. Cărțile sunt împărțite fără înlocuire, dar jucătorul nu are nicio decizie după plasarea pariului. Avantajul este fixat de tabelul de plăți și de compoziția pachetului. Selecția pariurilor schimbă avantajul, nu rezultatul unei mâini date.

Poate fi învins Sic Bo cu un sistem?

Nu. Fiecare pariu de pe layout are o valoare așteptată negativă, iar zarurile sunt independente. Un sistem de mizare schimbă mărimea și momentul câștigurilor și pierderilor, nu media. Avantajul casei rămâne același la fiecare aruncare.

Sic Bo și Dragon Tiger: avantaje, plăți, costuri

Sic Bo și Dragon Tiger sunt jocuri cu zaruri și cărți care apar în aceleași lobby-uri asiatice, și împărtășesc o proprietate utilă: tabelul de plăți este suficient de scurt pentru a fi verificat manual. Acest lucru contează deoarece diferența dintre cel mai bun și cel mai slab pariu pe un layout Sic Bo este mai mare decât la aproape orice alt joc de masă. Big/Small costă aproximativ 2,78 cenți pentru fiecare dolar mizat. Un triplu specific costă peste 30. Cele două pariuri sunt la câțiva centimetri distanță pe masă.

Sic Bo: trei zaruri, o aruncare

Sic Bo se joacă cu trei zaruri standard cu șase fețe, într-un pahar acoperit. Jucătorul pariază pe rezultatul unei singure aruncări. Zarurile sunt independente, deci numărul de rezultate egal probabile este 6 x 6 x 6 = 216. Fiecare avantaj de pe layout este o comparație între plată și numărul acelor 216 rezultate care câștigă.

Layout-ul este mare. Pariurile care contează pentru cost sunt cele pe care un jucător este cel mai probabil să le folosească: Big, Small, combinații, totaluri și tripleți.

Tabelul de plăți și aritmetica din spatele lui

Pariu	Câștigă la	Plată	Rezultate câștigătoare	Cote reale	Avantajul casei
Small	Total 4-10, fără triplu	1 la 1	105	111 la 105	2,78%
Big	Total 11-17, fără triplu	1 la 1	105	111 la 105	2,78%
Dublu specific	Un număr ales pe cel puțin două zaruri	10 la 1	16	200 la 16	18,52%
Orice triplu	Orice trei de un fel	30 la 1	6	210 la 6	13,89%
Triplu specific	Un trei de un fel ales	150 la 1	1	215 la 1	30,09%
Total 4 sau 17	Total exact	60 la 1	3	213 la 3	15,28%
Total 5 sau 16	Total exact	30 la 1	6	210 la 6	13,89%
Total 6 sau 15	Total exact	17 la 1	10	206 la 10	16,67%
Total 7 sau 14	Total exact	12 la 1	15	201 la 15	9,72%
Total 8 sau 13	Total exact	8 la 1	21	195 la 21	12,50%
Total 9 sau 12	Total exact	6 la 1	25	191 la 25	18,98%
Total 10 sau 11	Total exact	6 la 1	27	189 la 27	12,50%
Combinație de două zaruri	O pereche aleasă pe două zaruri	5 la 1	30	186 la 30	16,67%
Număr unic	Un număr ales pe unul, două sau trei zaruri	1 la 1, 2 la 1, 3 la 1	75, 15, 1	variază	7,87%

Fiecare avantaj din acel tabel este (cote reale minus plată) împărțit la (cote reale plus unu), sau echivalent 1 minus (plată + 1) x (rezultate câștigătoare / 216). Cele două forme sunt de acord deoarece miza este returnată la câștig.

Plățile diferă între mese, iar avantajul se modifică odată cu ele. Rândurile de mai sus folosesc plăți comune. Acolo unde un dublu specific plătește 8 la 1 în loc de 10 la 1, avantajul este 1 - 9 x 16/216 = 33,33%. Acolo unde un total de 6 sau 15 plătește 18 la 1 în loc de 17 la 1, avantajul este 1 - 19 x 10/216 = 12,04%. Citiți plata imprimată pe masa efectiv folosită și recalculați rândul cu formula.

Calcul detaliat: Big și Small

Big câștigă la totalurile 11 până la 17, excluzând orice triplu. Small câștigă la 4 până la 10, excluzând orice triplu. Cele două pariuri sunt simetrice, deci un singur calcul le acoperă pe amândouă.

Pasul 1. Numărați rezultatele care produc fiecare total cu trei zaruri. Numărul de moduri de a arunca un total t este coeficientul lui x^t în (x + x^2 + x^3 + x^4 + x^5 + x^6)^3. Pentru totalurile 4 până la 10, numărătorile sunt 3, 6, 10, 15, 21, 25, 27. Însumați-le: 3 + 6 + 10 + 15 + 21 + 25 + 27 = 107.

Pasul 2. Eliminați tripleții. Dintre cei șase tripleți, 1-1-1 totalizează 3, iar 4-4-4, 5-5-5 și 6-6-6 totalizează 12, 15 și 18, toate în afara intervalului. Doar 2-2-2 (total 6) și 3-3-3 (total 9) se încadrează în 4-10. Adică 2 rezultate.

Pasul 3. Rezultate câștigătoare: 107 - 2 = 105.

Pasul 4. Rezultate pierzătoare: 216 - 105 = 111.

Pasul 5. Cote reale împotriva câștigului: 111 la 105, care se reduce la 1,057 la 1. Plata este 1 la 1.

Pasul 6. Valoarea așteptată pentru 1 mizat: (105/216) x 1 - (111/216) x 1 = (105 - 111) / 216 = -6/216 = -0,0278. Avantajul casei este 2,78%.

Un cititor poate repeta acest lucru cu orice pariu: numărați rezultatele câștigătoare, împărțiți la 216, înmulțiți cu plata, scădeți rezultatele pierzătoare împărțite la 216.

Calcul detaliat: un triplu specific

Un triplu specific, să zicem 4-4-4, câștigă pe exact un rezultat din 216. Plata este 150 la 1.

Valoarea așteptată pentru 1 mizat: (1/216) x 150 - (215/216) x 1 = 150/216 - 215/216 = -65/216 = -0,3009. Avantajul casei este 30,09%.

Același calcul pentru orice triplu: (6/216) x 30 - (210/216) x 1 = 180/216 - 210/216 = -30/216 = -13,89%.

Diferența dintre 2,78% și 30,09% este întreaga poveste a Sic Bo. Layout-ul nu o ascunde, dar numerele sunt imprimate ca plăți, nu ca avantaje.

Cât costă pe oră

Un procent din rulaj nu este o cantitate pe care majoritatea oamenilor o pot simți. Bani pe oră este. Cifra depinde de miza pe pariu și de numărul de pariuri pe oră, ambele sub controlul jucătorului. Sic Bo este un joc cu o singură aruncare, deci o masă rapidă poate rezolva 60 până la 100 de pariuri pe oră. O masă online mai lentă cu dealer live și o fereastră de pariere rulează adesea 40 până la 60.

La 1 pe pariu și 60 de pariuri pe oră, 60 este rulat în fiecare oră. Pierderea așteptată este avantajul înmulțit cu rulajul.

Big sau Small la 2,78%: 60 x 6/216 = 1,67 pe oră.
Dublu specific la 18,52%: 60 x 40/216 = 11,11 pe oră.
Orice triplu la 13,89%: 60 x 30/216 = 8,33 pe oră.
Triplu specific la 30,09%: 60 x 65/216 = 18,06 pe oră.

La 5 pe pariu și 60 de pariuri pe oră, rulajul este 300. Aceleași avantaje produc 8,33, 55,56, 41,67 și 90,28 pe oră respectiv. Miza scalează costul liniar. Avantajul nu se schimbă.

Acestea sunt valori așteptate, nu predicții. Pe parcursul unei ore rezultatul real va fi mai mare sau mai mic, adesea cu mult, deoarece varianța pe un pariu de 150 la 1 este mare. Valoarea așteptată este media pe multe ore și este singura cifră care răspunde la selecția pariurilor.

Dragon Tiger

Dragon Tiger este un joc cu două cărți. O carte este împărțită la Dragon și una la Tiger, de obicei dintr-un sabot de opt pachete standard de 52 de cărți. Ordinea rangurilor este As mic, apoi 2 până la 10, apoi Jack, Queen, King. Culorile sunt irelevante. Cartea mai mare câștigă. Dacă rangurile sunt egale, pariul Tie câștigă, iar conform regulilor comune un pariu Dragon sau Tiger pierde jumătate din miză. Unele mese iau întreaga miză la egalitate.

Jucătorul pariază pe Dragon, Tiger sau Tie. Dragon și Tiger plătesc 1 la 1. Tie plătește 11 la 1 la multe mese și 8 la 1 la altele.

Avantajul depinde de regula la egalitate și de plata Tie, deci ambele sunt coloane în tabel. Cifrele sunt pentru un sabot de opt pachete, care are 416 cărți și 416 x 415 = 172.640 de împărțiri ordonate de două cărți.

Pariu	Plată	Împărțiri câștigătoare din 172.640	Regula la egalitate	Avantajul casei
Dragon	1 la 1	79.872	Jumătate din miză pierdută	3,73%
Tiger	1 la 1	79.872	Jumătate din miză pierdută	3,73%
Dragon sau Tiger	1 la 1	79.872	Întreaga miză pierdută	7,47%
Tie	11 la 1	12.896	Câștigă	10,36%
Tie	8 la 1	12.896	Câștigă	32,77%

Calcul detaliat pentru sabotul de opt pachete:

Cărți în sabot:              8 x 52 = 416
Împărțiri ordonate de 2 cărți: 416 x 415 = 172.640
Împărțiri egale:             13 ranguri x (32 x 31) = 13 x 992 = 12.896
Dragon câștigă = Tiger câștigă: (172.640 - 12.896) / 2 = 79.872
P(Dragon) = P(Tiger):        79.872 / 172.640 = 0,462651
P(egalitate):                12.896 / 172.640 = 0,074699
Dragon, jumătate pierdută la egalitate: 0,462651 - 0,462651 - 0,5 x 0,074699 = -0,037349 -> 3,73%
Dragon, întreaga miză pierdută: 0,462651 - 0,462651 - 0,074699 = -0,074699 -> 7,47%
Tie la 11 la 1:              12 x 0,074699 - 1 = -0,103614 -> 10,36%
Tie la 8 la 1:               9 x 0,074699 - 1 = -0,327711 -> 32,77%

Avantajul Dragon și Tiger provine în întregime din egalitate. Dragon și Tiger câștigă la fel de des, deci fără o regulă la egalitate pariul ar fi echitabil; partea casei este porțiunea din miză pe care o păstrează când rangurile se potrivesc. De aceea regula la egalitate decide cifra și de ce o masă care ia întreaga miză la egalitate costă de două ori mai mult decât una care ia jumătate.

Numărul de pachete contează mai puțin decât regula la egalitate. Cu un singur pachet de 52 de cărți există 52 x 51 = 2.652 de împărțiri ordonate și 13 x 12 = 156 de egalități, deci P(egalitate) = 156/2.652 = 0,058824: Dragon costă 2,94% cu jumătate pierdută la egalitate și 5,88% cu întreaga miză pierdută, iar Tie la 11 la 1 costă 12 x 0,058824 - 1 = 29,41%.

La 1 pe pariu și 60 de pariuri pe oră, Dragon la 3,73% costă aproximativ 60 x 0,037349 = 2,24 pe oră, iar Tie la 11 la 1 costă aproximativ 60 x 0,103614 = 6,22 pe oră. Pariurile principale ale Dragon Tiger se situează puțin peste Big și Small ale Sic Bo la 2,78%; pariul său Tie se situează printre pariurile scumpe ale Sic Bo.

Ce greșesc oamenii

Cea mai comună greșeală este să tratezi plata ca măsură a pariului. O plată de 150 la 1 pe un triplu specific pare cel mai bun pariu de pe layout. Este cel mai rău. Plata este mare pentru că evenimentul este rar, iar diferența dintre 150 la 1 și cotele reale de 215 la 1 este locul unde se ascunde avantajul casei. Greșeala este naturală pentru că layout-ul imprimă plăți, nu avantaje, iar cel mai mare număr atrage privirea.

A doua greșeală este să presupui că un pariu care nu a câștigat este mai probabil să câștige. Zarurile nu au memorie. Fiecare aruncare este independentă, iar cele 216 rezultate sunt egal probabile la fiecare aruncare. Un triplu care nu a apărut în cincizeci de aruncări este exact la fel de probabil la următoarea aruncare cum era la prima. Această credință este costisitoare pentru că încurajează creșterea mizelor pe pariurile cu cele mai mari avantaje.

A treia greșeală este aplicarea unei progresii la Sic Bo sau Dragon Tiger. Un Martingale pe Big/Small dublează miza după o pierdere. Schimbă distribuția rezultatelor: multe câștiguri mici, pierderi mari ocazionale. Valoarea așteptată pe unitate mizată rămâne neschimbată la 2,78%. Progresia nu îmbunătățește randamentul; concentrează riscul.

Sic Bo și Dragon Tiger: avantajul casei pe pariu