Care este avantajul casei la blackjack?

Avantajul casei la blackjack depinde de setul de reguli. Sub regulile standard cu șase pachete, unde dealer-ul stă pe soft 17 și blackjack-ul plătește 3:2, strategia de bază produce un avantaj de aproximativ 0,54%. Dacă blackjack-ul plătește 6:5, avantajul crește la aproximativ 1,94%. Dacă dealer-ul trage la soft 17, adăugați aproximativ 0,2%.

Are blackjack-ul cote mai bune decât ruleta?

Sub reguli standard, da. O roată de ruletă cu dublu zero are un avantaj al casei de 5,26%. O masă de blackjack cu 3:2 și un dealer care stă pe soft 17 are un avantaj de aproximativ 0,54% sub strategia de bază. Comparația depinde de setul de reguli al blackjack-ului și de roata ruletei. O masă de blackjack 6:5 este mai aproape de 1,94%, ceea ce este încă mai mic decât ruleta cu dublu zero, dar mai mare decât ruleta cu un singur zero la 2,70%.

Cât costă o plată de blackjack 6:5?

O plată de 6:5 la blackjack adaugă aproximativ 1,4% la avantajul casei comparativ cu 3:2. La un pariu de 20 și 80 de mâini pe oră, diferența este de aproximativ 22,40 pe oră în pierdere așteptată. Cifra exactă depinde de numărul de pachete și de celelalte reguli de la masă.

Poate strategia de bază elimina avantajul casei?

Nu. Strategia de bază minimizează avantajul casei pentru un set de reguli dat. Nu îl elimină. Avantajul provine din faptul că dealer-ul acționează ultimul și din faptul că jucătorul trebuie să acționeze primul. Sub cele mai bune reguli disponibile în mod obișnuit, avantajul este încă pozitiv pentru casă, de obicei în jur de 0,5%.

Contează numărul de pachete la blackjack?

Da, dar efectul este mic comparativ cu plata blackjack-ului și regula soft-17. Trecerea de la un pachet la opt pachete schimbă avantajul casei cu câteva zecimi de procent sub strategia de bază. Efectele mai mari provin de la plățile 6:5 și de la dealer-ul care trage la soft 17.

Avantajul casei la blackjack după setul de reguli

Costul unui joc de blackjack pentru jucător nu este un singur număr. Este o funcție a regulilor tipărite pe pânză, a numărului de pachete din sabot și a modului în care jucătorul răspunde cărților. Același joc care returnează 99,5% sub un set de reguli returnează 98,0% sub altul, iar diferența nu este ascunsă într-un pariu secundar sau într-o amestecare. Este în plata pentru un natural și în obligația dealer-ului la un soft 17.

Cifra care contează este avantajul casei: pierderea așteptată pe unitate pariată. Nu este o proprietate a cărților. Este o proprietate a tabelului de plăți și a strategiei aplicate acestuia. Această pagină derivă acel avantaj din rezultate, enunță fiecare regulă pe care se bazează cifra și transformă procentul în bani la un miză și o rată de mâini declarate.

Rezultatele și plățile lor

O mână standard de blackjack are trei rezultate finale pentru jucător: câștig, pierdere sau push. Plata pentru un câștig nu este uniformă. Un blackjack natural plătește 3:2 la majoritatea meselor, dar 6:5 la multe mese care anunță un minim scăzut. Un câștig obișnuit plătește 1:1. Un push returnează miza. O pierdere ia miza.

Avantajul casei provine din două surse: dealer-ul acționează ultimul, astfel încât jucătorul care bustează pierde înainte ca dealer-ul să tragă, iar jucătorul trebuie să acționeze primul pe informații incomplete. Strategia fixă a dealer-ului de a trage până la 17 și de a sta la 17 sau mai mult nu este o alegere. Este o regulă. Alegerea jucătorului este dacă să urmeze strategia de bază, care este setul de decizii ce maximizează valoarea așteptată împotriva unui set de reguli dat.

Derivarea avantajului din tabelul de plăți

Avantajul nu poate fi derivat doar din tabelul de plăți, deoarece probabilitatea fiecărui rezultat depinde de compoziția pachetului și de strategia folosită. Dar contribuția plății blackjack-ului poate fi izolată.

Luați în considerare un joc cu un singur pachet în care dealer-ul stă pe soft 17 și blackjack-ul plătește 3:2. Probabilitatea de a primi un blackjack natural este:

(4/52) × (16/51) × 2 = 0,0483, sau 4,83%.

Factorul 2 ține cont de cele două ordini: as apoi zece, sau zece apoi as. Probabilitatea ca dealer-ul să aibă și el un natural este aproximativ 0,0483 × (15/50) × (3/49) × 2, dar în scopul contribuției plății, comparația relevantă este diferența dintre 3:2 și 6:5.

La 3:2, un pariu de 1 unitate returnează 1,5 unități profit la un natural. La 6:5, returnează 1,2 unități. Diferența este de 0,3 unități per natural. Înmulțiți cu probabilitatea unui natural:

0,3 × 0,0483 = 0,0145, sau 1,45% din pariul inițial.

Acel 1,45% se adaugă la avantajul casei când plata scade de la 3:2 la 6:5. Cifra exactă variază ușor cu numărul de pachete și compoziția, dar magnitudinea este consistentă: blackjack-ul 6:5 costă jucătorul cu aproximativ 1,4% mai mult pe mână decât 3:2, înainte de a lua în considerare orice altă regulă.

Pentru avantajul casei complet, calculul necesită enumerarea fiecărei mâini și decizia optimă în fiecare punct. Cifrele standard, derivate din analiza combinatorică, sunt:

Set de reguli	Pachete	Dealer soft 17	Blackjack plătește	Avantajul casei (strategia de bază)
Las Vegas Strip	6	Stă	3:2	0,54%
Las Vegas Strip	6	Trage	3:2	0,75%
Online comun	8	Stă	3:2	0,58%
Online comun	8	Trage	3:2	0,79%
Masă cu minim scăzut	6	Stă	6:5	1,94%
Masă cu minim scăzut	6	Trage	6:5	2,15%

Aceste cifre presupun că jucătorul urmează strategia de bază exact. De asemenea, presupun că nu există surrender, nu se dublează după split și nu se re-split la ași. Fiecare dintre aceste reguli schimbă avantajul cu câteva sutimi de procent, iar direcția este întotdeauna în favoarea jucătorului când regula este adăugată.

Transformarea avantajului în bani pe oră

Un procent din rulaj nu este o cantitate pe care majoritatea jucătorilor o pot simți. Același avantaj de 0,5% costă o sumă diferită în funcție de câte mâini sunt jucate și cât se pariază pe mână.

Presupuneți că un jucător pariază 10 unități pe mână, joacă 60 de mâini pe oră și se confruntă cu un avantaj de 0,5%.

Pasul 1: Rulaj total pe oră = 10 × 60 = 600 unități.
Pasul 2: Pierdere așteptată pe oră = 600 × 0,005 = 3 unități.

La un pariu de 10 unități, aceasta înseamnă 3 unități pe oră. Dacă unitatea este 1, pierderea așteptată este 3,00 pe oră. Dacă unitatea este 25, pierderea așteptată este 75,00 pe oră.

Acum aplicați același calcul pentru o masă 6:5 cu un avantaj de 2,0%.

Pasul 1: Rulaj = 10 × 60 = 600 unități.
Pasul 2: Pierdere așteptată = 600 × 0,02 = 12 unități pe oră.

Diferența dintre cele două mese este de 9 unități pe oră la aceeași miză și rată de mâini. Pe o sesiune de trei ore, masa 6:5 costă cu 36 de unități mai mult în așteptare. Acesta este costul regulii, exprimat în bani.

Numărul de mâini pe oră contează la fel de mult ca avantajul. O masă plină cu șapte jucători și un dealer lent ar putea împărți 40 de mâini pe oră. Un joc heads-up cu un dealer rapid ar putea împărți 200. La 200 de mâini pe oră și un avantaj de 0,5%, pierderea așteptată la 10 pe mână este 200 × 10 × 0,005 = 10,00 pe oră. La 40 de mâini pe oră, este 2,00 pe oră. Avantajul este identic. Costul nu este.

Ce greșesc oamenii despre cotele la blackjack

Cea mai frecventă eroare este să tratezi avantajul casei ca o proprietate fixă a jocului, mai degrabă decât o proprietate a setului de reguli. Un jucător care a citit că blackjack-ul are un avantaj de 0,5% poate sta la o masă 6:5 și să creadă că cifra se aplică în continuare. Nu se aplică. Plata 6:5 singură adaugă aproximativ 1,4%, iar dealer-ul care trage la soft 17 adaugă încă 0,2%. Masa care arată ca blackjack nu este jocul pe care îl descrie cifra.

Această greșeală este naturală pentru că jocul este prezentat sub un singur nume. Pânza scrie blackjack. Cărțile sunt aceleași. Mișcările dealer-ului sunt aceleași. Singura diferență este o linie de text în colțul mesei, iar acea linie este adesea tipărită cu caractere mici. Jucătorul care nu știe să o caute nu are niciun motiv să bănuiască că jocul s-a schimbat.

A doua eroare este să crezi că o serie anterioară de rezultate schimbă următoarea mână. Un sabot care a produs zece victorii consecutive ale jucătorului nu îi datorează jucătorului o pierdere, iar un dealer care a bustit de cinci ori la rând nu are o probabilitate mai mare să busteze din nou. Fiecare mână este împărțită dintr-un pachet epuizat, iar compoziția acelui pachet este singurul lucru care contează. Cărțile nu au memorie. Sabotul nu este dator să producă nimic. Probabilitatea următoarei mâini este determinată de cărțile rămase, nu de cărțile deja jucate.

Această greșeală este naturală pentru că mintea umană caută tipare. O secvență de câștiguri arată ca o serie, iar o serie pare că trebuie să se termine. Dar pachetul nu știe că seria a avut loc. Singurul lucru care schimbă cotele este eliminarea unor cărți specifice, iar acel efect este mic până când pachetul este profund epuizat.

A treia eroare este să crezi că un sistem de pariere poate învinge avantajul. O progresie Martingale dublează pariul după o pierdere, ceea ce schimbă distribuția rezultatelor: multe câștiguri mici, pierderi mari ocazionale. Valoarea așteptată este neschimbată. Avantajul casei se aplică fiecărui pariu, iar nicio secvență de mărimi ale pariurilor nu alterează media. Un jucător care dublează după o pierdere nu îmbunătățește randamentul. Crește varianța și mărimea pierderii eventuale.

Această greșeală este naturală pentru că progresia produce o frecvență mare de sesiuni câștigătoare. Jucătorul care dublează după o pierdere va câștiga majoritatea sesiunilor, pentru că o singură victorie recuperează toate pierderile anterioare plus o unitate. Rara sesiune în care progresia întâlnește o serie lungă de pierderi șterge multe câștiguri mici. Aritmetica nu este ascunsă. Este doar distribuită inegal în timp.

Numărarea cărților ca istorie, nu ca metodă

Numărarea cărților este practica de a urmări raportul dintre cărțile mari și cele mici din pachetul rămas. Un pachet bogat în zeci și ași favorizează jucătorul, pentru că blackjack-ul plătește mai mult de 1:1 și pentru că dealer-ul are mai multe șanse să busteze. Un pachet bogat în cărți mici favorizează dealer-ul.

Metoda a fost dezvoltată în anii 1960 și a devenit larg cunoscută după publicarea cărții Beat the Dealer. Funcționează în sensul că un jucător care pariază mai mult când numărul este favorabil și mai puțin când este nefavorabil poate deplasa valoarea așteptată în pozitiv. Deplasarea este mică, de obicei 0,5% până la 1,5% în funcție de sistemul de numărare și setul de reguli.

Cazinourile au răspuns amestecând mai devreme, folosind mai multe pachete și interzicând numărătorii cunoscuți. Un sabot cu șase pachete cu o penetrare de 75% oferă numărătorului mai puține oportunități decât un joc cu un singur pachet împărțit până la ultima carte. Jocul modern este proiectat să reducă efectul numărării, nu să-l elimine complet.

În scopul acestei pagini, numărarea este istorie. Explică de ce saboții sunt amestecați când sunt, de ce unele mese folosesc mașini de amestecat continuu și de ce setul de reguli de la o masă cu minim scăzut este adesea mai rău decât setul de reguli de la o masă cu minim ridicat. Nu este o metodă recomandată aici și nu este o metodă care schimbă avantajul casei pentru un jucător care nu numără.

Regulile care determină cifra

Fiecare cifră a avantajului casei de pe această pagină depinde de următoarele condiții:

Numărul de pachete din sabot. Mai multe pachete favorizează ușor dealer-ul.
Dacă dealer-ul stă sau trage la soft 17. Tragerea la soft 17 adaugă aproximativ 0,2% la avantajul casei.
Dacă blackjack-ul plătește 3:2 sau 6:5. 6:5 adaugă aproximativ 1,4% la avantajul casei.
Dacă jucătorul poate dubla după split. Permiterea reduce avantajul cu aproximativ 0,1%.
Dacă jucătorul se poate preda. Predarea târzie reduce avantajul cu aproximativ 0,07%.
Dacă jucătorul poate re-split la ași. Permiterea reduce avantajul cu aproximativ 0,08%.
Strategia pe care o folosește jucătorul. Se presupune strategia de bază. Orice abatere crește avantajul.

O cifră enunțată fără aceste condiții nu este o cifră. Este un număr care se întâmplă să fie asociat cu un joc numit blackjack. Același joc, jucat sub reguli diferite, costă jucătorul sume diferite pe oră, iar diferența este suficient de mare pentru a conta.

Exemplu lucrat: costul unei mese 6:5

Un jucător stă la o masă cu șase pachete unde dealer-ul stă pe soft 17 și blackjack-ul plătește 6:5. Jucătorul pariază 20 pe mână și joacă 80 de mâini pe oră. Jucătorul urmează strategia de bază.

Avantajul casei pentru acest set de reguli este de aproximativ 1,94%. Pierderea așteptată pe oră este:

Pasul 1: Rulaj = 20 × 80 = 1.600.
Pasul 2: Pierdere așteptată = 1.600 × 0,0194 = 31,04 pe oră.

Acum comparați același jucător la o masă cu șase pachete unde dealer-ul stă pe soft 17 și blackjack-ul plătește 3:2. Avantajul casei este de aproximativ 0,54%. Pierderea așteptată pe oră este:

Pasul 1: Rulaj = 20 × 80 = 1.600.
Pasul 2: Pierdere așteptată = 1.600 × 0,0054 = 8,64 pe oră.

Diferența este de 22,40 pe oră. Pe o sesiune de patru ore, masa 6:5 costă cu 89,60 mai mult în așteptare. Acesta este costul regulii de plată, exprimat în bani la o miză și o rată de mâini declarate.

Jucătorul care nu știe că regula există nu poate alege între cele două mese. Jucătorul care știe poate citi pânza înainte de a se așeza. Aritmetica nu necesită un nume de operator sau o recomandare. Necesită setul de reguli și un calculator.

Cotele la blackjack și avantajul casei: o derivare bazată pe reguli