オンラインポーカー：レーキ、分散、実際のコスト

オンラインポーカーは、このサイトで唯一、配牌時にハウスがエッジを持たないゲームです。ルーレットのホイールも、ディーラーの手札も、各結果から取り分を取る乱数発生器もありません。オペレーターはポットに対してコミッション（レーキ）を取ります。残りのお金はプレイヤー間を移動します。この単一の構造的な違いが、1セッションのコスト、バンクロールの挙動、そしてルーレットのページでは無害に見える同じ5%という数字がここでは何とも比較できない理由を変えます。

レーキは配られたハンドではなく、勝ったポットに対して課されます。キャッシュゲームでは通常、ポットの一定割合で、固定額でキャップされ、多くのルームではノーフロップ・ノードロップです。トーナメントではバイインにフィーとして組み込まれています。どちらも、競ったチップのちょうど半分を勝つプレイヤーを、長期的にお金を失うプレイヤーに変えます。その変換の大きさがこのページの主題です。

レーキを正確に述べる

キャッシュゲームのレーキは4つの数字で定義されます：割合、キャップ、フロップの前か後か、そしてノーフロップ・ノードロップのルールがあるかどうか。典型的な低ステークスのオンラインNLHEテーブルは5%で3.00キャップ、フロップが配られたときのみ取られます。0.50/1.00のテーブルでは、60.00のポットは60.00の5% = 3.00のレーキとなり、これはちょうどキャップです。20.00のポットは1.00のレーキです。200.00のポットでも3.00のレーキです。キャップが効くからです。

キャップがレーキを逆進的にします。小さなポットでは割合がすべてです。大きなポットではキャップにより実効率が下がります。多くの小さなポットを勝つプレイヤーは、少数の大きなポットを勝つプレイヤーよりも、勝ち分に対する割合が高くなります。これが、同じテーブルでタイトでアグレッシブなプレイがルースなプレイよりコストが低い理由です。より多く勝つからではなく、レーキを払う頻度が低いからです。

トーナメントのレーキはより単純です。20.00のバイインは18.00がプライズプール、2.00がハウスで、18+2と書かれます。2.00はバイインの10%ですが、プライズプールの11.1%です。関連する数字は、プレイヤーに戻る金額に対するフィーの割合です。18+2では、ハウスは入ってくる20.00ごとに2.00を取るので、誰かが支払われる前にステークされた全金額の10%が取り除かれます。5%で3.00キャップのキャッシュゲームは、ポットサイズによりますが、1セッションでステークされた全金額の2%から4%を取り除くかもしれません。

レーキがトントンのプレイヤーにすること

レーキ前に競ったチップの半分を勝つプレイヤーは、レーキ後にトントンのプレイヤーではありません。レーキは勝ったポットに課されるので、勝ち分の半分からのみ引かれます。プレイヤーが全チップの50%を勝ち、その勝ち分にレーキを払うなら、純額はチップの50%から勝った50%へのレーキを引いたものです。

計算例。プレイヤーが0.50/1.00 NLHEを200ハンドプレイします。30ポット勝ちます。勝つ平均ポットは12.00です。レーキは5%で3.00キャップ、ノーフロップ・ノードロップ。

ステップ1: 総勝ち分 = 30 x 12.00 = 360.00。
ステップ2: ポットあたりのレーキ = 12.00の5% = 0.60。キャップ以下なので、0.60が課される。
ステップ3: 支払った総レーキ = 30 x 0.60 = 18.00。
ステップ4: 勝ったポットからの純額 = 360.00 - 18.00 = 342.00。

次に反対側。これらの30ポットを勝つために、プレイヤーは負けたハンドでお金を入れました。平均1.20で170ハンド負けたとします。それは170 x 1.20 = 204.00の損失です。セッションの純額は342.00 - 204.00 = 138.00です。これは勝ちセッションに見えますし、実際そうですが、レーキが18.00を取りました。レーキなしなら純額は156.00です。この例でレーキはプレイヤーの利益の11.5%です。

同じプレイヤーがレーキ前にトントン、つまりレーキ前の勝ち分が損失と等しいなら、レーキが全損失です。平均12.00の30ポットを勝ち、合計360.00、他のハンドで360.00負けたとします。レーキ前：純額0.00。レーキ後：360.00 - 18.00 - 360.00 = -18.00。レーキはトントンのプレイヤーを200ハンドあたり18.00の割合で負け組に変えました。

1時間200ハンドなら、0.50/1.00で1時間18.00です。1.00/2.00で同じポットサイズが2倍なら、ポットあたりのレーキは24.00の5% = 1.20、合計36.00、時間コストは36.00に倍増します。割合は同じです。金額は違います。

キャッシュゲーム対トーナメント

表は数字が変わる条件を示しています。0.50/1.00での5%レーキは5.00/10.00での5%レーキと同じコストではありません。キャップが異なるポットサイズで効くからです。10%のトーナメントフィーは5%のキャッシュレーキと同じではありません。一方はステークされたお金に、他方は勝ったポットに課されるからです。比較するには、両方を明記されたステークとハンドレートでの1時間あたりの金額に変換する必要があります。

なぜポーカーの分散はカジノゲームを圧倒するか

ルーレットのベットには既知の分布があります。シングルナンバーベットは37ポケットで35対1を支払い、結果は他のすべてのスピンから独立しています。分散は固定で、ハウスエッジはシングルゼロホイールで2.70%です。1.00で200スピンなら、期待損失は200 x 1.00 x 0.0270 = 5.40です。標準偏差はそれに対して大きいですが、平均は安定しており、ゲームは無記憶です。

ポーカーは同じようには無記憶ではありません。カードは独立ですが、お金はそうではありません。プレイヤーの結果は配られたハンド、相手に配られたハンド、それらのハンドでの決定、そしてレーキに依存します。同じプレイヤーが10,000ハンドプレイして勝ち越し、次の10,000ハンドで負け越すことが、スキルに変化がなくても起こります。レーキは一定の抵抗ですが、分散はその抵抗が長期間見えなくなるほど大きいです。

0.50/1.00のキャッシュゲームプレイヤーは、スタイルとテーブルによりますが、100ハンドあたり20.00から40.00の標準偏差を持つかもしれません。計算例でのレーキコストは200ハンドあたり18.00、つまり100ハンドあたり9.00でした。レーキは結果の標準偏差1つより小さいです。つまり、プレイヤーは何千ハンドも期待結果を上回ったり下回ったりして、レーキを別の項目として見ることがないかもしれません。それでもレーキはそこにあります。フロップに到達したすべてのポットから、プレイヤーが気づくかどうかに関わらず取られます。

トーナメントの分散はさらに大きいです。1,000人参加のマルチテーブルトーナメントは上位10%から15%に支払います。15%の確率で入賞し、1%の確率でトップ3に入るプレイヤーは、フィー前に正の期待値を持てますが、フィーはすべてのエントリーに課されます。20.00のバイインに10%のフィーは1エントリーあたり2.00です。100エントリーで200.00のフィーを払います。それを回収するには、プレイヤーはフィーなしで得たであろうよりも200.00多くプライズプールから勝つ必要があります。プライズプールは1エントリーあたり18.00なので、100エントリーで1,800.00のプライズが作られます。プレイヤーは利益の前にフィーをカバーするだけでその200.00を勝つ必要があります。

役の強さ、参考として

ポーカーの標準的なハイハンドの強さ、強い順から弱い順：ロイヤルフラッシュ、ストレートフラッシュ、フォーカード、フルハウス、フラッシュ、ストレート、スリーカード、ツーペア、ワンペア、ハイカード。ワイルドカードやローハンドの変種があるゲームでは、ランキングが変わり、ルールを明記する必要があります。ノーリミットホールデムでは、7枚から最良の5枚のハンドが勝ちます。オマハでは、ちょうど2枚のホールカードと3枚のコミュニティカードから最良の5枚のハンドが勝ち、これが各ランキングの頻度を変えます。

ランキングは計算にとって重要です。なぜなら、ハンドがどれくらいの頻度で勝つか、したがってポットがどれくらいの頻度でレーキされるかを決めるからです。より多くのハンドをプレイするプレイヤーはより頻繁にレーキを払います。より少ないハンドをプレイするプレイヤーはより少なくレーキを払いますが、より小さなポットを勝つかもしれません。トレードオフは戦略の主題であり、このページの主題ではありません。計算は、フロップに到達しプレイヤーが勝ったすべてのポットは、支払われる前にレーキで減らされたポットであるということです。

オンラインポーカーについて人々が間違えること

最も一般的な間違いは、レーキを問題にならない小さな割合として扱うことです。それは各ポットの小さな割合ですが、フロップに到達したすべてのポットに課され、200ハンドで30ポットを勝つプレイヤーは30回払います。累積効果は小さくありません。計算例では、0.50/1.00で200ハンドあたり18.00のレーキでした。1時間200ハンドなら、1時間18.00です。トントンだと思っているプレイヤーは1時間18.00負けています。

この間違いは自然です。レーキはハンド履歴で見えないからです。勝者に支払われる前にポットから差し引かれるので、勝者はレーキ前のポットではなく、与えられたポットを見ます。それを見る唯一の方法は、別に追跡するか、ポットサイズとレーキ構造から計算することです。ほとんどのプレイヤーはこれをせず、ルームは累計を表示しません。

2番目の間違いは、オンラインポーカーをカジノゲームと比較し、配牌にハウスエッジがないからゲームは勝てると結論することです。レーキがハウスエッジです。配牌にはありませんが、お金にはあります。レーキ前に競ったチップの半分を勝つプレイヤーはレーキを失います。半分以上を勝つプレイヤーはレーキを克服できますが、そのために勝たなければならない金額は、レーキなしで必要だった金額より高いです。レーキはゲームを勝てなくするのではありません。閾値を高くするのです。

3番目の間違いは、負けセッションを損失を取り戻すためにプレイし続ける理由として扱うことです。この行動は、しばしば損失追跡と呼ばれ、価格付けされた娯楽を害に変えるものです。レーキは固定費です。損失を取り戻すためにより多くのハンドをプレイするプレイヤーはより多くのレーキを払い、追加ハンドの期待結果はトントンのプレイヤーにとって負です。損失への正しい対応は、停止することであり、ボリュームを増やすことではありません。これは戦略の推奨ではありません。負の期待値活動の計算です。

金額、明記されたステークとレートで

0.50/1.00 NLHE、1時間200ハンド、200ハンドあたり30ポット勝利、平均勝利ポット12.00、レーキ5%で3.00キャップ、ノーフロップ・ノードロップ：レーキコストは1時間18.00です。1.00/2.00で同じポットサイズが2倍なら、レーキコストは1時間36.00です。2.00/4.00でポットサイズがさらに2倍なら、ポットあたりのレーキは48.00の5% = 2.40、合計1時間72.00です。キャップは高ステークで効くかもしれず、実効率を下げますが、1時間あたりの金額はステークとともに上昇します。

トーナメントプレイヤーにとって、20.00のバイインに2.00のフィー、100エントリーは200.00のフィーです。100.00のバイインに10.00のフィー、100エントリーは1,000.00のフィーです。フィーはプレイヤーが入賞するかどうかに関わらず課されます。プライズプールは誰かが支払われる前にフィーで減らされます。

これらの数字はレーキ構造、ステーク、1時間あたりのハンド数、勝ったポット数、平均ポットサイズに依存します。どれかを変えれば金額が変わります。割合だけではコストではありません。明記されたステークとレートでの1時間あたりの金額がコストです。