Online poker: rake, variantie en de echte kosten

Online poker is het enige spel op deze site waar het huis geen voordeel heeft bij het delen. Er is geen wiel, geen dealerhand, geen random number generator die een deel van elke uitkomst neemt. De operator neemt een commissie op potten, de rake genoemd, en de rest van het geld beweegt tussen spelers. Dat ene structurele verschil verandert wat een sessie kost, hoe een bankroll zich gedraagt, en waarom hetzelfde 5%-cijfer dat onschuldig lijkt op een roulettepagina niet vergelijkbaar is met iets hier.

De rake wordt geheven op potten die je wint, niet op handen die je gedeeld krijgt. In een cashgame is het meestal een percentage van de pot, gemaximeerd op een vast bedrag, met no flop no drop in veel rooms. In een toernooi zit het in de buy-in als een fee. Beide veranderen een speler die precies de helft van de fiches wint die hij betwist in een speler die op den duur geld verliest. De grootte van die verandering is het onderwerp van deze pagina.

De rake, precies weergegeven

Een cashgame rake wordt gedefinieerd door vier getallen: het percentage, het maximum, of het voor of na de flop wordt geheven, en of er een no-flop-no-drop-regel is. Een typische low-stakes online no-limit hold’em tafel kan 5% zijn, gemaximeerd op 3,00, alleen geheven als er een flop wordt gedeeld. Aan een 0,50/1,00 tafel zou een pot van 60,00 worden geraakt met 5% van 60,00 = 3,00, wat precies het maximum is. Een pot van 20,00 zou 1,00 rake zijn. Een pot van 200,00 zou nog steeds 3,00 rake zijn, omdat het maximum bindt.

Het maximum is wat de rake regressief maakt. Bij kleine potten is het percentage het hele verhaal. Bij grote potten betekent het maximum dat het effectieve tarief daalt. Een speler die veel kleine potten wint, betaalt een hoger deel van zijn winst dan een speler die weinig grote potten wint. Dit is waarom tight, aggressive spel goedkoper is om te spelen dan loose spel aan dezelfde tafel: niet omdat het meer wint, maar omdat het de rake minder vaak betaalt.

Toernooirake is eenvoudiger. Een buy-in van 20,00 kan 18,00 naar de prijzenpot en 2,00 naar het huis zijn, geschreven als 18+2. De 2,00 is 10% van de buy-in, maar het is 11,1% van de prijzenpot. Het relevante cijfer is de fee als aandeel van het bedrag dat aan spelers wordt terugbetaald. In een 18+2 neemt het huis 2,00 van elke 20,00 die binnenkomt, dus 10% van al het ingelegde geld wordt verwijderd voordat iemand wordt betaald. Een cashgame met 5% gemaximeerd op 3,00 kan 2% tot 4% van het totale ingelegde geld over een sessie verwijderen, afhankelijk van de potgroottes.

Wat de rake doet met een break-even speler

Een speler die de helft van de fiches wint die hij betwist, vóór rake, is geen break-even speler na rake. De rake wordt geheven op de potten die hij wint, dus het komt alleen uit de winnende helft. Als een speler 50% van alle fiches in het spel wint en rake betaalt op die winsten, is zijn netto 50% van de fiches minus rake op de 50% die hij won.

Uitgewerkt voorbeeld. Een speler speelt 200 handen 0,50/1,00 no-limit hold’em. Hij wint 30 potten. De gemiddelde pot die hij wint is 12,00. De rake is 5% gemaximeerd op 3,00, no flop no drop.

Stap 1: totaal gewonnen = 30 x 12,00 = 360,00.
Stap 2: rake per pot = 5% van 12,00 = 0,60. Onder het maximum, dus 0,60 wordt geheven.
Stap 3: totaal betaalde rake = 30 x 0,60 = 18,00.
Stap 4: netto uit gewonnen potten = 360,00 - 18,00 = 342,00.

Nu de andere kant. Om die 30 potten te winnen, heeft de speler geld ingelegd op handen die hij verloor. Stel dat hij 170 handen verloor met een gemiddelde van 1,20 per hand. Dat is 170 x 1,20 = 204,00 verloren. Zijn netto voor de sessie is 342,00 - 204,00 = 138,00. Dat lijkt een winnende sessie, en dat is het, maar de rake nam 18,00 ervan. Zonder rake zou het netto 156,00 zijn. De rake is 11,5% van de winst van de speler in dit voorbeeld.

Als dezelfde speler break-even is vóór rake, dat wil zeggen dat zijn winsten vóór rake gelijk zijn aan zijn verliezen, is de rake het volledige verlies. Stel dat hij 30 potten wint met een gemiddelde van 12,00, totaal 360,00, en 360,00 verliest over andere handen. Vóór rake: netto 0,00. Na rake: 360,00 - 18,00 - 360,00 = -18,00. De rake heeft een break-even speler veranderd in een verliezer met een snelheid van 18,00 per 200 handen.

Bij 200 handen per uur is dat 18,00 per uur bij 0,50/1,00. Bij 1,00/2,00 met dezelfde potgroottes verdubbeld, zou de rake per pot 5% van 24,00 = 1,20 zijn, totaal 36,00, en de kosten per uur verdubbelen naar 36,00. Het percentage is hetzelfde. Het geld niet.

Cashgame tegen toernooi

De tabel toont de voorwaarde waaronder het cijfer verandert. Een rake van 5% bij 0,50/1,00 is niet dezelfde kost als een rake van 5% bij 5,00/10,00, omdat het maximum bij verschillende potgroottes bindt. Een toernooifee van 10% is niet hetzelfde als een cash rake van 5%, omdat de ene wordt geheven op ingelegd geld en de andere op gewonnen potten. Om ze te vergelijken moeten beide worden omgezet naar geld per uur bij een vastgestelde limiet en handensnelheid.

Waarom variantie in poker een casinospel overschaduwt

Een roulette-inzet heeft een bekende verdeling. Een inzet op één nummer betaalt 35 tegen 1 op 37 pockets, en de uitkomst is onafhankelijk van elke andere draai. De variantie is vast en het huisvoordeel is 2,70% op een enkel-nul wiel. Over 200 draaien van 1,00 is het verwachte verlies 200 x 1,00 x 0,0270 = 5,40. De standaardafwijking is groot ten opzichte daarvan, maar het gemiddelde is stabiel en het spel is geheugenloos.

Poker is niet op dezelfde manier geheugenloos. De kaarten zijn onafhankelijk, maar het geld niet. De resultaten van een speler hangen af van de handen die hij gedeeld krijgt, de handen die zijn tegenstanders gedeeld krijgen, de beslissingen die met die handen worden genomen, en de rake. Dezelfde speler kan 10.000 handen spelen en voorstaan, en de volgende 10.000 spelen en achterstaan, zonder enige verandering in vaardigheid. De rake is een constante sleur, maar de variantie is groot genoeg dat de sleur lange periodes onzichtbaar kan zijn.

Een cashgame speler bij 0,50/1,00 kan een standaardafwijking hebben van 20,00 tot 40,00 per 100 handen, afhankelijk van stijl en tafel. De rakekost in het uitgewerkte voorbeeld was 18,00 per 200 handen, of 9,00 per 100 handen. De rake is kleiner dan één standaardafwijking van resultaten. Dat betekent dat een speler duizenden handen boven of onder zijn verwachte uitkomst kan presteren en de rake nooit als aparte kostenpost ziet. Het is er nog steeds. Het wordt geheven op elke pot die een flop bereikt, of de speler het merkt of niet.

Toernooivariantie is nog groter. Een multi-table toernooi met 1.000 deelnemers betaalt de top 10% tot 15%. Een speler die 15% van de tijd in het geld eindigt en 1% van de tijd een top-drie finish haalt, kan een positieve verwachting hebben vóór de fee, maar de fee wordt op elke entry geheven. Een fee van 10% op een buy-in van 20,00 is 2,00 per entry. Over 100 entries is dat 200,00 aan fees. Om dat terug te verdienen, moet de speler 200,00 meer uit de prijzenpot winnen dan zonder de fee. De prijzenpot is 18,00 per entry, dus 100 entries creëren 1.800,00 aan prijzen. De speler moet daar 200,00 van winnen alleen om de fee te dekken, voordat er winst is.

Handrangschikkingen, als referentie

Standaard high-hand rangschikkingen in poker, van sterkste naar zwakste: royal flush, straight flush, four of a kind, full house, flush, straight, three of a kind, two pair, one pair, high card. In spellen met jokers of low-hand varianten veranderen de rangschikkingen en moeten de regels worden vermeld. In no-limit hold’em wint de beste vijfkaarthand uit zeven kaarten. In Omaha wint de beste vijfkaarthand uit precies twee hole cards en drie community cards, wat de frequentie van elke rangschikking verandert.

De rangschikking is belangrijk voor de rekensom omdat het bepaalt hoe vaak een hand wint en dus hoe vaak een pot wordt geraakt. Een speler die meer handen speelt, betaalt vaker rake. Een speler die minder handen speelt, betaalt minder vaak rake, maar wint mogelijk kleinere potten. De afweging is het onderwerp van strategie, niet van deze pagina. De rekensom is dat elke pot die een flop bereikt en door een speler wordt gewonnen, een pot is die is verminderd met de rake voordat hij wordt uitbetaald.

Wat mensen verkeerd begrijpen aan online poker

De meest voorkomende fout is de rake behandelen als een klein percentage dat er niet toe doet. Het is een klein percentage van elke pot, maar het wordt geheven op elke pot die een flop bereikt, en een speler die 30 potten wint in 200 handen betaalt het 30 keer. Het cumulatieve effect is niet klein. In het uitgewerkte voorbeeld was de rake 18,00 per 200 handen bij 0,50/1,00. Bij 200 handen per uur is dat 18,00 per uur. Een speler die denkt break-even te zijn, verliest 18,00 per uur.

De fout is natuurlijk omdat de rake onzichtbaar is in de handgeschiedenis. Het wordt van de pot afgetrokken voordat de winnaar wordt betaald, dus de winnaar ziet de pot die hij kreeg toegewezen, niet de pot vóór rake. De enige manier om het te zien is het apart bij te houden of het te berekenen uit de potgrootte en de rakestructuur. De meeste spelers doen dit niet, en de rooms tonen geen lopend totaal.

De tweede fout is online poker vergelijken met een casinospel en concluderen dat omdat er geen huisvoordeel is bij het delen, het spel te verslaan is. De rake is het huisvoordeel. Het zit niet op het delen, maar het zit op het geld. Een speler die de helft van de fiches wint die hij betwist vóór rake, verliest de rake. Een speler die meer dan de helft wint, kan de rake overwinnen, maar het bedrag dat hij moet winnen om dat te doen is hoger dan het bedrag dat hij zonder nodig zou hebben. De rake maakt het spel niet onverslaanbaar. Het maakt de drempel hoger.

De derde fout is een verliezende sessie behandelen als een reden om te blijven spelen om het verlies terug te winnen. Dat gedrag, vaak chasing losses genoemd, is degene die een geprijsd vermaak verandert in schade. De rake is een vaste kost. Een speler die meer handen speelt om een verlies terug te winnen, betaalt meer rake, en de verwachte uitkomst van de extra handen is negatief voor een break-even speler. De juiste reactie op een verlies is stoppen, niet het volume verhogen. Dit is geen strategieaanbeveling. Het is de rekensom van een negatief-verwachting activiteit.

Het geld, bij een vastgestelde limiet en snelheid

Bij 0,50/1,00 no-limit hold’em, 200 handen per uur, 30 gewonnen potten per 200 handen, gemiddelde gewonnen pot 12,00, rake 5% gemaximeerd op 3,00, no flop no drop: de rakekost is 18,00 per uur. Bij 1,00/2,00 met dezelfde potgroottes verdubbeld, is de rakekost 36,00 per uur. Bij 2,00/4,00 met potgroottes weer verdubbeld, is de rake per pot 5% van 48,00 = 2,40, totaal 72,00 per uur. Het maximum kan binden bij hogere limieten, wat het effectieve tarief verlaagt, maar het geld per uur stijgt nog steeds met de limieten.

Voor een toernooispeler, een buy-in van 20,00 met een fee van 2,00, 100 entries, is 200,00 aan fees. Een buy-in van 100,00 met een fee van 10,00, 100 entries, is 1.000,00 aan fees. De fee wordt geheven of de speler casht of niet. De prijzenpot wordt verminderd met de fee voordat een speler wordt betaald.

Deze cijfers hangen af van de rakestructuur, de limieten, het aantal handen per uur, het aantal gewonnen potten en de gemiddelde potgrootte. Verander een van die en het geld verandert. Het percentage alleen is geen kost. Het geld per uur bij een vastgestelde limiet en snelheid is de kost.