Poker online: rake, wariancja i realny koszt

Poker online to jedyna gra na tej stronie, w której kasyno nie ma przewagi przy rozdaniu. Nie ma koła, nie ma ręki krupiera, nie ma generatora liczb losowych pobierającego część z każdego wyniku. Operator pobiera prowizję od pul, zwaną rake, a reszta pieniędzy krąży między graczami. Ta jedna różnica strukturalna zmienia to, ile kosztuje sesja, jak zachowuje się bankroll i dlaczego te same 5%, które na stronie o ruletce wygląda nieszkodliwie, nie da się tu do niczego porównać.

Rake jest pobierany od pul, które wygrywasz, a nie od rozdań, które dostajesz. W grze cash jest to zwykle procent puli, ograniczony stałą kwotą, z zasadą no flop no drop w wielu pokojach. W turnieju jest wliczony w buy-in jako opłata. Oba zamieniają gracza, który wygrywa dokładnie połowę żetonów, o które gra, w gracza, który z czasem traci pieniądze. Wielkość tej zamiany jest tematem tej strony.

Rake, podany dokładnie

Rake w grze cash określają cztery liczby: procent, cap, czy jest pobierany przed czy po flopie, oraz czy obowiązuje zasada no flop no drop. Typowy stolik online no-limit hold’em na niskich stawkach to może być 5% z capem 3.00, pobierane tylko wtedy, gdy rozdany zostanie flop. Przy stole 0.50/1.00 pula 60.00 zostałaby obciążona rakiem 5% z 60.00 = 3.00, czyli dokładnie capem. Pula 20.00 zostałaby obciążona rakiem 1.00. Pula 200.00 nadal zostałaby obciążona rakiem 3.00, bo cap wiąże.

To cap sprawia, że rake jest regresywny. Przy małych pulach procent to cała historia. Przy dużych pulach cap oznacza, że efektywna stawka spada. Gracz, który wygrywa wiele małych pul, płaci wyższy odsetek swoich wygranych niż gracz, który wygrywa kilka dużych. Dlatego gra tight i agresywna jest tańsza w utrzymaniu niż gra loose przy tym samym stole: nie dlatego, że wygrywa więcej, ale dlatego, że rzadziej płaci rake.

Rake turniejowy jest prostszy. Buy-in 20.00 to może być 18.00 do puli nagród i 2.00 dla kasyna, zapisane jako 18+2. Te 2.00 to 10% buy-inu, ale 11,1% puli nagród. Istotna liczba to opłata jako udział w kwocie, która wraca do graczy. W 18+2 kasyno bierze 2.00 z każdych 20.00, które wchodzą, więc 10% wszystkich postawionych pieniędzy jest usuwane, zanim ktokolwiek zostanie wypłacony. Gra cash przy 5% z capem 3.00 może usuwać 2% do 4% wszystkich postawionych pieniędzy w ciągu sesji, w zależności od wielkości pul.

Co rake robi z graczem wychodzącym na zero

Gracz, który wygrywa połowę żetonów, o które gra, przed rakiem, nie jest graczem wychodzącym na zero po raku. Rake jest pobierany od pul, które wygrywa, więc schodzi tylko z wygrywającej połowy. Jeśli gracz wygrywa 50% wszystkich żetonów w grze i płaci rake od tych wygranych, jego wynik netto to 50% żetonów minus rake od tych 50%, które wygrał.

Przykład obliczeniowy. Gracz rozgrywa 200 rozdań w no-limit hold’em 0.50/1.00. Wygrywa 30 pul. Średnia pula, którą wygrywa, to 12.00. Rake to 5% z capem 3.00, no flop no drop.

Krok 1: suma wygranych = 30 x 12.00 = 360.00.
Krok 2: rake na pulę = 5% z 12.00 = 0.60. Poniżej capu, więc pobierane jest 0.60.
Krok 3: zapłacony rake = 30 x 0.60 = 18.00.
Krok 4: netto z wygranych pul = 360.00 - 18.00 = 342.00.

Teraz druga strona. Aby wygrać te 30 pul, gracz wkładał pieniądze w rozdaniach, które przegrał. Załóżmy, że przegrał 170 rozdań po średnio 1.20 na rozdanie. To 170 x 1.20 = 204.00 straty. Jego wynik netto za sesję to 342.00 - 204.00 = 138.00. To wygląda na wygrywającą sesję i nią jest, ale rake zabrał z niej 18.00. Bez raka netto wyniosłoby 156.00. Rake to 11,5% zysku gracza w tym przykładzie.

Jeśli ten sam gracz wychodzi na zero przed rakiem, czyli jego wygrane przed rakiem równają się stratom, rake jest całą stratą. Załóżmy, że wygrywa 30 pul po średnio 12.00, razem 360.00, i przegrywa 360.00 w pozostałych rozdaniach. Przed rakiem: netto 0.00. Po raku: 360.00 - 18.00 - 360.00 = -18.00. Rake zamienił gracza wychodzącego na zero w przegrywającego w tempie 18.00 na 200 rozdań.

Przy 200 rozdaniach na godzinę to 18.00 na godzinę przy 0.50/1.00. Przy 1.00/2.00 z tymi samymi wielkościami pul podwojonymi rake na pulę wyniósłby 5% z 24.00 = 1.20, razem 36.00, a koszt godzinowy podwaja się do 36.00. Procent jest ten sam. Pieniądze nie.

Gra cash kontra turniej

Tabela pokazuje warunek, przy którym liczba się zmienia. Rake 5% przy 0.50/1.00 to nie ten sam koszt co rake 5% przy 5.00/10.00, bo cap wiąże przy różnych wielkościach pul. Opłata turniejowa 10% to nie to samo co rake cash 5%, bo jedna jest pobierana od postawionych pieniędzy, a druga od wygranych pul. Porównanie ich wymaga przeliczenia obu na pieniądze na godzinę przy podanej stawce i tempie rozdań.

Dlaczego wariancja w pokerze przyćmiewa grę kasynową

Zakład w ruletce ma znany rozkład. Zakład na pojedynczy numer płaci 35 do 1 przy 37 polach, a wynik jest niezależny od każdego innego obrotu. Wariancja jest stała, a przewaga kasyna wynosi 2,70% na kole z jednym zerem. Przy 200 obrotach po 1.00 oczekiwana strata to 200 x 1.00 x 0.0270 = 5.40. Odchylenie standardowe jest duże względem tego, ale średnia jest stabilna, a gra nie ma pamięci.

Poker nie jest bez pamięci w ten sam sposób. Karty są niezależne, ale pieniądze nie. Wyniki gracza zależą od rozdań, które dostaje, rozdań, które dostają jego przeciwnicy, decyzji podejmowanych z tymi kartami i raka. Ten sam gracz może rozegrać 10 000 rozdań i być na plusie, a kolejne 10 000 i być na minusie, bez żadnej zmiany umiejętności. Rake jest stałym obciążeniem, ale wariancja jest wystarczająco duża, że obciążenie może być niewidoczne przez długie okresy.

Gracz cash przy 0.50/1.00 może mieć odchylenie standardowe 20.00 do 40.00 na 100 rozdań, w zależności od stylu i stołu. Koszt raka w przykładzie obliczeniowym wyniósł 18.00 na 200 rozdań, czyli 9.00 na 100 rozdań. Rake jest mniejszy niż jedno odchylenie standardowe wyników. To oznacza, że gracz może być powyżej lub poniżej swojego oczekiwanego wyniku przez tysiące rozdań i nigdy nie zobaczyć raka jako osobnej pozycji. On tam nadal jest. Jest pobierany z każdej puli, która dochodzi do flopa, niezależnie od tego, czy gracz to zauważy.

Wariancja turniejowa jest jeszcze większa. Turniej multi-table z 1000 uczestników płaci najlepszym 10% do 15%. Gracz, który kończy w nagradzanych miejscach w 15% przypadków i zalicza miejsce w pierwszej trójce w 1% przypadków, może mieć dodatnią oczekiwaną wartość przed opłatą, ale opłata jest pobierana od każdego wejścia. Opłata 10% od buy-inu 20.00 to 2.00 za wejście. Przy 100 wejściach to 200.00 zapłacone w opłatach. Aby to odzyskać, gracz musi wygrać z puli nagród o 200.00 więcej, niż wygrałby bez opłaty. Pula nagród to 18.00 za wejście, więc 100 wejść tworzy 1 800.00 w nagrodach. Gracz musi wygrać z tego 200.00 tylko po to, by pokryć opłatę, zanim zacznie zarabiać.

Układy, jako odniesienie

Standardowe układy wysokie w pokerze, od najsilniejszego do najsłabszego: poker królewski, poker, kareta, full, kolor, strit, trójka, dwie pary, jedna para, wysoka karta. W grach z dzikimi kartami lub wariantami niskich układów rankingi się zmieniają i zasady muszą być podane. W no-limit hold’em wygrywa najlepszy pięciokartowy układ z siedmiu kart. W Omaha wygrywa najlepszy pięciokartowy układ z dokładnie dwóch kart własnych i trzech kart wspólnych, co zmienia częstotliwość każdego rankingu.

Ranking ma znaczenie dla arytmetyki, bo określa, jak często układ wygrywa, a więc jak często pula jest obciążana rakiem. Gracz, który gra więcej rozdań, częściej płaci rake. Gracz, który gra mniej rozdań, rzadziej płaci rake, ale może wygrywać mniejsze pule. Ten kompromis jest tematem strategii, nie tej strony. Arytmetyka jest taka, że każda pula, która dochodzi do flopa i zostaje wygrana przez gracza, jest pulą pomniejszoną o rake, zanim zostanie wypłacona.

Co ludzie mylą w pokerze online

Najczęstszy błąd to traktowanie raka jako małego procentu, który nie ma znaczenia. To mały procent każdej puli, ale jest pobierany od każdej puli, która dochodzi do flopa, a gracz, który wygrywa 30 pul w 200 rozdaniach, płaci go 30 razy. Efekt skumulowany nie jest mały. W przykładzie obliczeniowym rake wyniósł 18.00 na 200 rozdań przy 0.50/1.00. Przy 200 rozdaniach na godzinę to 18.00 na godzinę. Gracz, który myśli, że wychodzi na zero, traci 18.00 na godzinę.

Ten błąd jest naturalny, bo rake jest niewidoczny w historii rozdań. Jest odliczany od puli, zanim zwycięzca zostanie wypłacony, więc zwycięzca widzi pulę, którą otrzymał, a nie pulę przed rakiem. Jedyny sposób, by go zobaczyć, to śledzić go osobno lub obliczyć z wielkości puli i struktury raka. Większość graczy tego nie robi, a pokoje nie wyświetlają bieżącego podsumowania.

Drugi błąd to porównywanie pokera online do gry kasynowej i wniosek, że skoro nie ma przewagi kasyna przy rozdaniu, gra jest do wygrania. Rake jest przewagą kasyna. Nie jest przy rozdaniu, ale jest przy pieniądzach. Gracz, który wygrywa połowę żetonów, o które gra, przed rakiem, traci rake. Gracz, który wygrywa więcej niż połowę, może pokonać rake, ale kwota, którą musi wygrać, by to zrobić, jest wyższa niż kwota, której potrzebowałby bez niego. Rake nie czyni gry nie do wygrania. Podnosi próg.

Trzeci błąd to traktowanie przegranej sesji jako powodu, by grać dalej, aby odzyskać stratę. To zachowanie, często nazywane gonieniem strat, jest tym, które zamienia wycenioną rozrywkę w krzywdę. Rake jest stałym kosztem. Gracz, który gra więcej rozdań, by odzyskać stratę, płaci więcej raka, a oczekiwany wynik dodatkowych rozdań jest ujemny dla gracza wychodzącego na zero. Właściwą reakcją na stratę jest zatrzymanie się, a nie zwiększenie wolumenu. To nie jest rekomendacja strategiczna. To arytmetyka aktywności o ujemnej oczekiwanej wartości.

Pieniądze, przy podanej stawce i tempie

Przy no-limit hold’em 0.50/1.00, 200 rozdań na godzinę, 30 wygranych pul na 200 rozdań, średnia wygrana pula 12.00, rake 5% z capem 3.00, no flop no drop: koszt raka to 18.00 na godzinę. Przy 1.00/2.00 z tymi samymi wielkościami pul podwojonymi koszt raka to 36.00 na godzinę. Przy 2.00/4.00 z wielkościami pul podwojonymi ponownie rake na pulę to 5% z 48.00 = 2.40, razem 72.00 na godzinę. Cap może wiązać przy wyższych stawkach, co obniża efektywną stawkę, ale pieniądze na godzinę nadal rosną wraz ze stawkami.

Dla gracza turniejowego buy-in 20.00 z opłatą 2.00, 100 wejść, to 200.00 w opłatach. Buy-in 100.00 z opłatą 10.00, 100 wejść, to 1 000.00 w opłatach. Opłata jest pobierana niezależnie od tego, czy gracz wejdzie do nagradzanych miejsc. Pula nagród jest pomniejszana o opłatę, zanim jakikolwiek gracz zostanie wypłacony.

Te liczby zależą od struktury raka, stawek, liczby rozdań na godzinę, liczby wygranych pul i średniej wielkości puli. Zmień którąkolwiek z nich, a pieniądze się zmienią. Sam procent nie jest kosztem. Kosztem są pieniądze na godzinę przy podanej stawce i tempie.