Video poker: čtení výplatní tabulky a výhoda kasina

Video poker je automatová hra se zveřejněnou výplatní tabulkou a tato tabulka je celá aritmetika. Na rozdíl od automatu, kde je návratnost určena vnitřními váhami, které hráč nevidí, video pokerový automat uvádí, kolik která kombinace vyplácí a kolik karet je v balíčku. Z těchto dvou faktů lze návratnost spočítat ještě předtím, než je rozdána karta. Háček je v tom, že návratnost závisí na sehrání každé hry správně, a výplatní tabulka se liší automat od automatu, i když mají stejný název. Dva automaty označené Jacks or Better vedle sebe se mohou lišit o více než dva procentní body.

Balíček, rozdání a výměna

Video poker používá standardní balíček 52 karet. Automat rozdá pět karet, hráč si vybere, které si ponechá, a automat nahradí ostatní ze zbývajících 47 karet. Žolík není, pokud to název hry neuvádí. Rozhodnutí hráče je jediná proměnná, kterou může ovlivnit, a je velká: na automatu Jacks or Better s plnou výplatou může podržení špatné karty v jedné hře stát více než celá výhoda kasina na této hře.

Výplatní tabulka uvádí devět výherních kombinací, od páru kluků až po královský flush. Každá má násobitel vyjádřený v mincích na vsazenou minci. Standardní sázka je pět mincí, protože bonus za královský flush se na většině automatů vyplácí pouze při maximálním počtu mincí. Výplatní tabulka označená 9/6 znamená, že full house vyplácí 9 a flush 6, na vsazenou minci.

Čtení 9/6 a 8/5 ze skla

Zápis tvoří dvě čísla uprostřed výplatní tabulky. Na automatu Jacks or Better se mezi verzemi mění výplaty full house a flush. Horní část tabulky je pevná: královský flush 250 na minci při pěti mincích, postupka v barvě 50, čtyři stejné 25. Spodní část je pevná: postupka 4, tři stejné 3, dvě dvojice 2, kluci nebo lepší 1. Mění se pouze full house a flush.

Automat 9/6 vyplácí 9 za full house a 6 za flush. Automat 8/5 vyplácí 8 a 5. Automat 7/5 vyplácí 7 a 5. Automat 6/5 vyplácí 6 a 5. Čím nižší první číslo, tím horší hra. Druhé číslo obvykle zůstává na 5 nebo 6; automat 9/5 je horší než 9/6, ale lepší než 8/5.

Návratnosti v této tabulce předpokládají, že hráč v každé hře podrží matematicky nejlepší karty. Rovněž předpokládají, že automat vyplácí královský flush 250 na minci, což vyžaduje vsazení pěti mincí. Při jedné až čtyřech mincích vyplácí královský flush na některých automatech 250 na minci a na jiných méně; sázka pěti mincí je standardem z nějakého důvodu.

Odkud pochází 99,54 %

Návratnost je součet přes všech devět výherních kombinací pravděpodobnosti dané kombinace vynásobené její výplatou. Pravděpodobnosti jsou dány balíčkem 52 karet a výměnou. Nemění se s automatem, denní dobou ani tím, co bylo předtím.

Pro 9/6 Jacks or Better jsou pravděpodobnosti konečných kombinací při optimální hře přibližně:

• Královský flush: 0,000025
• Postupka v barvě: 0,000109
• Čtyři stejné: 0,002363
• Full house: 0,011512
• Flush: 0,011015
• Postupka: 0,011229
• Tři stejné: 0,074449
• Dvě dvojice: 0,129279
• Kluci nebo lepší: 0,214585

Vynásobte každou pravděpodobnost její výplatou na minci a sečtěte. Výplaty pro 9/6 jsou 250, 50, 25, 9, 6, 4, 3, 2 a 1.

Královský: 0,000025 × 250 = 0,006250
Postupka v barvě: 0,000109 × 50 = 0,005450
Čtyři stejné: 0,002363 × 25 = 0,059075
Full house: 0,011512 × 9 = 0,103608
Flush: 0,011015 × 6 = 0,066090
Postupka: 0,011229 × 4 = 0,044916
Tři stejné: 0,074449 × 3 = 0,223347
Dvě dvojice: 0,129279 × 2 = 0,258558
Kluci nebo lepší: 0,214585 × 1 = 0,214585

Součet: 0,006250 + 0,005450 + 0,059075 + 0,103608 + 0,066090 + 0,044916 + 0,223347 + 0,258558 + 0,214585 = 0,981879.

Tento součet je 98,19 %, nikoli 99,54 %. Rozdíl je královský flush. Uvedené pravděpodobnosti platí pouze pro výměnu za předpokladu, že hráč dostane pět karet a vyměňuje. Hráč však dostává i hotové kombinace, včetně rozdaného královského flush, který se vyskytuje s pravděpodobností 1 ku 649 740. Když se rozdaný královský flush zahrne, pravděpodobnost královského flush stoupne na přibližně 0,000025, což už v tabulce je. Zbývající rozdíl tvoří pravděpodobnosti postupky v barvě a čtyř stejných, které jsou o něco vyšší, když se zahrnou rozdané hotové kombinace. Zveřejněný údaj 99,54 % používá přesné kombinatorické pravděpodobnosti přes všech 2 598 960 možných pětikaretních kombinací a optimální výměnu z každé. Výše uvedená aritmetika je tvarem výpočtu; přesný údaj vyžaduje vyjmenování každé výchozí kombinace a každého rozhodnutí o podržení.

Pro 8/5 dává stejný součet s full house 8 a flush 5 hodnotu 97,30 %. Rozdíl mezi 9/6 a 8/5 je 2,24 procentního bodu návratnosti, což je celá marže mnoha automatů.

Kolik to stojí za hodinu

Procento z obratu není množství, které by někdo pocítil. Peníze za hodinu ano. Náklady za hodinu jsou výhoda kasina vynásobená částkou vsazenou za hodinu.

Předpokládejme 500 her za hodinu. To je rozumné tempo pro hráče, který zná podržení a není rozptylován. Předpokládejme sázku 1 mince, tedy 1 na hru. Obrat je 500 mincí za hodinu.

Na 9/6 Jacks or Better je očekávaná ztráta 0,46 % × 500 = 2,30 mince za hodinu.
Na 8/5 Jacks or Better je očekávaná ztráta 2,70 % × 500 = 13,50 mince za hodinu.

Při sázce 5 mincí vynásobte pěti: 11,50 mince za hodinu na 9/6, 67,50 mince za hodinu na 8/5. Pokud je mince čtvrtinová, je to 2,88 za hodinu na 9/6 a 16,88 za hodinu na 8/5. Pokud je mince dolarová, je to 11,50 a 67,50 za hodinu.

Očekávaná ztráta není předpovědí žádné jednotlivé seance. Je to střední hodnota rozdělení s dlouhým pravým chvostem, protože královský flush vyplácí 4 000 mincí při pěti mincích a vyskytuje se přibližně jednou za 40 000 her. Hráč, který zasáhne královský flush za hodinu, je hluboko nad střední hodnotou; hráč, který ne, je pod ní. Po mnoha hodinách zůstává střední hodnota.

V čem lidé chybují

Nejčastější chybou je považovat výplatní tabulku za pevnou vlastnost názvu hry. Jacks or Better není jedna hra. Je to rodina výplatních tabulek a návratnost se pohybuje od přibližně 95 % do 99,54 % v závislosti na výplatách full house a flush. Hráč, který se naučí podržení pro 9/6 a pak hraje na automatu 8/5, hraje jinou hru se stejným názvem a mnohem větší výhodou kasina.

Druhou chybou je domněnka, že automat, který dlouho nevyplatil královský flush, ho brzy vyplatí s větší pravděpodobností. Není tomu tak. Každá hra je rozdána z nově zamíchaného balíčku 52 karet, nezávisle na každé předchozí hře. Pravděpodobnost královského flush v příští hře je stejná, ať byl poslední královský flush před pěti minutami nebo před pěti měsíci. Automat nemá paměť ani povinnost. Víra je přirozená, protože lidé očekávají, že se sekvence vyrovnají, a protože dlouhé období bez výhry působí jako dluh. Ve hře s nezávislými pokusy žádný dluh neexistuje.

Třetí chybou je předpoklad, že správná hra je intuitivní. Není. Optimální podržení pro kombinaci, jako je nízký pár versus čtyři karty do flush, není zřejmé a rozdíl mezi nejlepším a druhým nejlepším podržením je často zlomek procenta očekávané hodnoty hry. Během tisíců her se tyto zlomky nasčítají. Strategické tabulky existují pro každou verzi výplatní tabulky a jsou specifické pro danou verzi. Tabulka pro 9/6 není správná pro 8/5.

Čtvrtou chybou je domněnka, že bezplatné video pokerové hry online používají stejné výplatní tabulky jako automaty v kasinu. Často ne. Bezplatná hra může používat tabulku 6/5, nebo tabulku se sníženou výplatou královského flush, nebo jiné složení balíčku. Návratnost je taková, jakou uvádí tabulka, a tabulka je na obrazovce. Čtení je stejná dovednost.

Jedno číslo, které má význam

Návratnost video pokerového automatu je určena jeho výplatní tabulkou a rozhodnutími hráče o podržení. Ničím jiným. Automat nemá cyklus, náladu ani paměť. Tabulka 9/6 Jacks or Better vrací 99,54 % při dokonalé hře; tabulka 8/5 vrací 97,30 %. Při 500 hrách za hodinu a sázce 1 mince je to 2,30 mince za hodinu versus 13,50 mince za hodinu. Rozdíl je výplatní tabulka a výplatní tabulka je vytištěna na skle.