Βίντεο πόκερ: διαβάζοντας τον πίνακα πληρωμών και το πλεονέκτημα του καζίνο

Το βίντεο πόκερ είναι ένα παιχνίδι μηχανήματος με δημοσιευμένο πίνακα πληρωμών, και αυτός ο πίνακας είναι όλη η αριθμητική. Σε αντίθεση με ένα slot, όπου η απόδοση καθορίζεται από εσωτερικά βάρη που ο παίκτης δεν μπορεί να δει, ένα μηχάνημα βίντεο πόκερ δηλώνει τι πληρώνει κάθε χέρι και πόσα φύλλα υπάρχουν στην τράπουλα. Από αυτά τα δύο γεγονότα, η απόδοση μπορεί να υπολογιστεί πριν μοιραστεί οποιοδήποτε φύλλο. Το αγκάθι είναι ότι η απόδοση εξαρτάται από το να παίζετε κάθε χέρι σωστά, και ο πίνακας πληρωμών ποικίλλει από μηχάνημα σε μηχάνημα ακόμη και με το ίδιο όνομα. Δύο μηχανήματα με την ετικέτα Jacks or Better, δίπλα-δίπλα, μπορούν να διαφέρουν περισσότερο από δύο ποσοστιαίες μονάδες.

Η τράπουλα, το μοίρασμα και η αλλαγή

Το βίντεο πόκερ χρησιμοποιεί μια τυπική τράπουλα 52 φύλλων. Το μηχάνημα μοιράζει πέντε φύλλα, ο παίκτης επιλέγει ποια να κρατήσει, και το μηχάνημα αντικαθιστά τα υπόλοιπα από τα υπόλοιπα 47 φύλλα. Δεν υπάρχει τζόκερ εκτός αν το όνομα του παιχνιδιού το αναφέρει. Η απόφαση του παίκτη είναι η μόνη μεταβλητή υπό τον έλεγχό του, και είναι μεγάλη: σε ένα μηχάνημα Jacks or Better πλήρους πληρωμής, το να κρατήσει το λάθος φύλλο σε ένα μόνο χέρι μπορεί να κοστίσει περισσότερο από ολόκληρο το πλεονέκτημα του καζίνο σε αυτό το χέρι.

Ο πίνακας πληρωμών παραθέτει εννέα κερδισμένα χέρια, από ένα ζευγάρι βαλέδων μέχρι ένα royal flush. Κάθε ένα έχει έναν πολλαπλασιαστή, εκφρασμένο σε νομίσματα ανά νόμισμα που ποντάρετε. Το τυπικό στοίχημα είναι πέντε νομίσματα, επειδή το μπόνους του royal flush πληρώνεται μόνο στο μέγιστο νομίσματα στα περισσότερα μηχανήματα. Ένας πίνακας πληρωμών που αναφέρεται ως 9/6 σημαίνει ότι ένα full house πληρώνει 9 και ένα flush πληρώνει 6, ανά νόμισμα που ποντάρετε.

Διαβάζοντας 9/6 και 8/5 από το τζάμι

Η σημειογραφία είναι οι δύο αριθμοί στη μέση του πίνακα πληρωμών. Σε ένα μηχάνημα Jacks or Better, οι πληρωμές για full house και flush είναι αυτές που αλλάζουν μεταξύ εκδόσεων. Η κορυφή του πίνακα είναι σταθερή: royal flush 250 ανά νόμισμα στα πέντε νομίσματα, straight flush 50, four of a kind 25. Το κάτω μέρος είναι σταθερό: straight 4, three of a kind 3, two pair 2, jacks or better 1. Μόνο το full house και το flush κινούνται.

Ένα μηχάνημα 9/6 πληρώνει 9 για ένα full house και 6 για ένα flush. Ένα μηχάνημα 8/5 πληρώνει 8 και 5. Ένα 7/5 πληρώνει 7 και 5. Ένα 6/5 πληρώνει 6 και 5. Όσο χαμηλότερος είναι ο πρώτος αριθμός, τόσο χειρότερο είναι το παιχνίδι. Ο δεύτερος αριθμός συνήθως παραμένει στο 5 ή 6. ένα μηχάνημα 9/5 είναι χειρότερο από 9/6 αλλά καλύτερο από 8/5.

Οι αποδόσεις σε αυτόν τον πίνακα προϋποθέτουν ότι ο παίκτης κρατά τα μαθηματικά καλύτερα φύλλα σε κάθε χέρι. Προϋποθέτουν επίσης ότι το μηχάνημα πληρώνει το royal flush στα 250 ανά νόμισμα, το οποίο απαιτεί πέντε νομίσματα που ποντάρετε. Σε ένα έως τέσσερα νομίσματα, το royal πληρώνει 250 ανά νόμισμα σε ορισμένα μηχανήματα και λιγότερο σε άλλα. το στοίχημα των πέντε νομισμάτων είναι το πρότυπο για έναν λόγο.

Από πού προέρχεται το 99,54%

Η απόδοση είναι το άθροισμα, για όλα τα εννέα κερδισμένα χέρια, της πιθανότητας αυτού του χεριού πολλαπλασιασμένης με την πληρωμή του. Οι πιθανότητες καθορίζονται από την τράπουλα των 52 φύλλων και την αλλαγή. Δεν αλλάζουν με το μηχάνημα, την ώρα της ημέρας ή το τι προηγήθηκε.

Για το 9/6 Jacks or Better, οι πιθανότητες των τελικών χεριών, δεδομένου του βέλτιστου παιχνιδιού, είναι περίπου:

• Royal flush: 0,000025
• Straight flush: 0,000109
• Four of a kind: 0,002363
• Full house: 0,011512
• Flush: 0,011015
• Straight: 0,011229
• Three of a kind: 0,074449
• Two pair: 0,129279
• Jacks or better: 0,214585

Πολλαπλασιάστε κάθε πιθανότητα με την πληρωμή της ανά νόμισμα και μετά αθροίστε. Οι πληρωμές για 9/6 είναι 250, 50, 25, 9, 6, 4, 3, 2 και 1.

Royal: 0,000025 × 250 = 0,006250
Straight flush: 0,000109 × 50 = 0,005450
Four of a kind: 0,002363 × 25 = 0,059075
Full house: 0,011512 × 9 = 0,103608
Flush: 0,011015 × 6 = 0,066090
Straight: 0,011229 × 4 = 0,044916
Three of a kind: 0,074449 × 3 = 0,223347
Two pair: 0,129279 × 2 = 0,258558
Jacks or better: 0,214585 × 1 = 0,214585

Άθροισμα: 0,006250 + 0,005450 + 0,059075 + 0,103608 + 0,066090 + 0,044916 + 0,223347 + 0,258558 + 0,214585 = 0,981879.

Αυτό το άθροισμα είναι 98,19%, όχι 99,54%. Η διαφορά είναι το royal flush. Οι παραπάνω πιθανότητες είναι μόνο για την αλλαγή, υποθέτοντας ότι ο παίκτης μοιράζεται πέντε φύλλα και αλλάζει. Αλλά ο παίκτης μοιράζεται επίσης pat hands, συμπεριλαμβανομένου ενός μοιρασμένου royal flush, το οποίο συμβαίνει με πιθανότητα 1 στις 649.740. Όταν περιλαμβάνεται το μοιρασμένο royal, η πιθανότητα royal αυξάνεται σε περίπου 0,000025, που είναι ήδη στον πίνακα. Το υπόλοιπο κενό είναι οι πιθανότητες straight flush και four of a kind, οι οποίες είναι ελαφρώς υψηλότερες όταν περιλαμβάνονται μοιρασμένα pat hands. Το δημοσιευμένο ποσοστό 99,54% χρησιμοποιεί τις ακριβείς συνδυαστικές πιθανότητες για όλα τα 2.598.960 πιθανά χέρια πέντε φύλλων και τη βέλτιστη αλλαγή από το καθένα. Η παραπάνω αριθμητική είναι το σχήμα του υπολογισμού. το ακριβές ποσοστό απαιτεί απαρίθμηση κάθε αρχικού χεριού και κάθε απόφασης κρατήματος.

Για 8/5, το ίδιο άθροισμα με full house στο 8 και flush στο 5 δίνει 97,30%. Η διαφορά μεταξύ 9/6 και 8/5 είναι 2,24 ποσοστιαίες μονάδες απόδοσης, που είναι ολόκληρο το περιθώριο σε πολλά μηχανήματα slot.

Τι κοστίζει ανά ώρα

Ένα ποσοστό του τζίρου δεν είναι ποσότητα που μπορεί να νιώσει κανείς. Τα χρήματα ανά ώρα είναι. Το κόστος ανά ώρα είναι το πλεονέκτημα του καζίνο πολλαπλασιασμένο με το ποσό που ποντάρετε ανά ώρα.

Υποθέστε 500 χέρια ανά ώρα. Αυτός είναι ένας λογικός ρυθμός για έναν παίκτη που γνωρίζει τα κρατήματα και δεν αποσπάται η προσοχή του. Υποθέστε στοίχημα 1 νομίσματος, άρα 1 ανά χέρι. Ο τζίρος είναι 500 νομίσματα ανά ώρα.

Σε 9/6 Jacks or Better, η αναμενόμενη απώλεια είναι 0,46% × 500 = 2,30 νομίσματα ανά ώρα.
Σε 8/5 Jacks or Better, η αναμενόμενη απώλεια είναι 2,70% × 500 = 13,50 νομίσματα ανά ώρα.

Με στοίχημα 5 νομισμάτων, πολλαπλασιάστε επί πέντε: 11,50 νομίσματα ανά ώρα σε 9/6, 67,50 νομίσματα ανά ώρα σε 8/5. Αν το νόμισμα είναι ένα τέταρτο του δολαρίου, αυτό είναι 2,88 ανά ώρα σε 9/6 και 16,88 ανά ώρα σε 8/5. Αν το νόμισμα είναι ένα δολάριο, είναι 11,50 και 67,50 ανά ώρα.

Η αναμενόμενη απώλεια δεν είναι πρόβλεψη για οποιαδήποτε μεμονωμένη συνεδρία. Είναι ο μέσος όρος μιας κατανομής με μακριά δεξιά ουρά, επειδή το royal flush πληρώνει 4.000 νομίσματα στα πέντε νομίσματα και συμβαίνει περίπου μία φορά κάθε 40.000 χέρια. Ένας παίκτης που πετυχαίνει ένα royal σε μια ώρα είναι πολύ πάνω από τον μέσο όρο. ένας παίκτης που δεν το πετυχαίνει είναι κάτω από αυτόν. Μετά από πολλές ώρες, ο μέσος όρος είναι αυτό που απομένει.

Τι κάνουν λάθος οι άνθρωποι

Το πιο συνηθισμένο λάθος είναι να αντιμετωπίζουν τον πίνακα πληρωμών ως σταθερή ιδιότητα του ονόματος του παιχνιδιού. Το Jacks or Better δεν είναι ένα παιχνίδι. Είναι μια οικογένεια πινάκων πληρωμών, και η απόδοση κυμαίνεται από περίπου 95% έως 99,54% ανάλογα με τις πληρωμές full house και flush. Ένας παίκτης που μαθαίνει τα κρατήματα για 9/6 και μετά παίζει σε μηχάνημα 8/5 παίζει ένα διαφορετικό παιχνίδι με το ίδιο όνομα και πολύ μεγαλύτερο πλεονέκτημα.

Το δεύτερο λάθος είναι να πιστεύει κανείς ότι ένα μηχάνημα που δεν έχει πληρώσει royal flush για μεγάλο χρονικό διάστημα είναι πιο πιθανό να πληρώσει σύντομα. Δεν είναι. Κάθε χέρι μοιράζεται από μια φρέσκια ανακατεμένη τράπουλα 52 φύλλων, ανεξάρτητα από κάθε προηγούμενο χέρι. Η πιθανότητα royal flush στο επόμενο χέρι είναι η ίδια είτε το τελευταίο royal ήταν πριν από πέντε λεπτά είτε πριν από πέντε μήνες. Το μηχάνημα δεν έχει μνήμη και καμία υποχρέωση. Η πεποίθηση είναι φυσική επειδή οι άνθρωποι περιμένουν οι ακολουθίες να ισορροπήσουν, και επειδή μια μεγάλη περίοδος χωρίς κέρδος μοιάζει με χρέος. Σε ένα παιχνίδι με ανεξάρτητες δοκιμές, δεν υπάρχει χρέος.

Το τρίτο λάθος είναι να υποθέτει κανείς ότι το σωστό παιχνίδι είναι διαισθητικό. Δεν είναι. Το βέλτιστο κράτημα για ένα χέρι όπως ένα χαμηλό ζευγάρι έναντι τεσσάρων φύλλων για flush δεν είναι προφανές, και η διαφορά μεταξύ του καλύτερου κρατήματος και του δεύτερου καλύτερου είναι συχνά ένα κλάσμα του τοις εκατό της αναμενόμενης αξίας του χεριού. Σε χιλιάδες χέρια, αυτά τα κλάσματα συσσωρεύονται. Υπάρχουν πίνακες στρατηγικής για κάθε έκδοση πίνακα πληρωμών, και είναι ειδικοί για την έκδοση. Ένας πίνακας για 9/6 δεν είναι σωστός για 8/5.

Το τέταρτο λάθος είναι να πιστεύει κανείς ότι τα δωρεάν παιχνίδια βίντεο πόκερ στο διαδίκτυο χρησιμοποιούν τους ίδιους πίνακες πληρωμών με τα μηχανήματα σε ένα καζίνο. Συχνά δεν το κάνουν. Ένα δωρεάν παιχνίδι μπορεί να χρησιμοποιεί πίνακα 6/5, ή πίνακα με μειωμένη πληρωμή royal flush, ή διαφορετική σύνθεση τράπουλας. Η απόδοση είναι ό,τι λέει ο πίνακας, και ο πίνακας είναι στην οθόνη. Το να τον διαβάζετε είναι η ίδια δεξιότητα.

Ο ένας αριθμός που έχει σημασία

Η απόδοση ενός μηχανήματος βίντεο πόκερ καθορίζεται από τον πίνακα πληρωμών του και τις αποφάσεις κρατήματος του παίκτη. Τίποτα άλλο. Το μηχάνημα δεν έχει κύκλο, διάθεση ή μνήμη. Ο πίνακας 9/6 Jacks or Better αποδίδει 99,54% με τέλειο παιχνίδι. ο πίνακας 8/5 αποδίδει 97,30%. Σε 500 χέρια ανά ώρα και στοίχημα 1 νομίσματος, αυτό είναι 2,30 νομίσματα ανά ώρα έναντι 13,50 νομισμάτων ανά ώρα. Η διαφορά είναι ο πίνακας πληρωμών, και ο πίνακας πληρωμών είναι τυπωμένος στο τζάμι.