Video Poker: Čítanie výplatnej tabuľky a výhoda kasína

Video poker je automatová hra so zverejnenou výplatnou tabuľkou a táto tabuľka je celá aritmetika. Na rozdiel od automatu, kde je návratnosť určená vnútornými váhami, ktoré hráč nevidí, video pokerový automat uvádza, čo ktorá ruka vypláca a koľko kariet je v balíčku. Z týchto dvoch faktov sa dá návratnosť vypočítať ešte predtým, ako je rozdaná karta. Háčik je v tom, že návratnosť závisí od správneho odohrania každej ruky a výplatná tabuľka sa líši automat od automatu, dokonca aj pod rovnakým názvom. Dva automaty označené Jacks or Better, stojace vedľa seba, sa môžu líšiť o viac ako dva percentuálne body.

Balíček, rozdanie a výmena

Video poker používa štandardný 52-kartový balíček. Automat rozdá päť kariet, hráč si vyberie, ktoré si ponechá, a automat nahradí ostatné zo zvyšných 47 kariet. Žiadny žolík tam nie je, pokiaľ to názov hry neuvádza. Rozhodnutie hráča je jediná premenná, ktorú má pod kontrolou, a je veľká: na automate 9/6 Jacks or Better s plnou výplatou môže podržanie nesprávnej karty v jednej ruke stáť viac ako celá výhoda kasína na tejto ruke.

Výplatná tabuľka uvádza deväť výherných rúk, od dvojice jackov až po royal flush. Každá má násobiteľ vyjadrený v minciach na jednu vsadenú mincu. Štandardná stávka je päť mincí, pretože bonus za royal flush sa na väčšine automatov vypláca len pri maximálnej stávke. Výplatná tabuľka označená ako 9/6 znamená, že full house vypláca 9 a flush vypláca 6, na jednu vsadenú mincu.

Čítanie 9/6 a 8/5 zo skla

Zápis tvoria dve čísla v strede výplatnej tabuľky. Na automate Jacks or Better sú to práve výplaty za full house a flush, ktoré sa medzi verziami menia. Vrch tabuľky je pevný: royal flush 250 na mincu pri piatich minciach, straight flush 50, four of a kind 25. Spodok je pevný: straight 4, three of a kind 3, two pair 2, jacks or better 1. Mení sa len full house a flush.

Automat 9/6 vypláca 9 za full house a 6 za flush. Automat 8/5 vypláca 8 a 5. Automat 7/5 vypláca 7 a 5. Automat 6/5 vypláca 6 a 5. Čím nižšie je prvé číslo, tým horšia hra. Druhé číslo zvyčajne zostáva na 5 alebo 6; automat 9/5 je horší ako 9/6, ale lepší ako 8/5.

Návratnosti v tejto tabuľke predpokladajú, že hráč podrží matematicky najlepšie karty v každej ruke. Predpokladajú tiež, že automat vypláca royal flush 250 na mincu, čo vyžaduje vsadenie piatich mincí. Pri jednej až štyroch minciach royal flush vypláca 250 na mincu na niektorých automatoch a menej na iných; stávka piatich mincí je štandardom z nejakého dôvodu.

Odkiaľ pochádza 99,54 %

Návratnosť je súčet, cez všetkých deväť výherných rúk, pravdepodobnosti tejto ruky vynásobenej jej výplatou. Pravdepodobnosti sú dané 52-kartovým balíčkom a výmenou. Nemenia sa s automatom, časom dňa ani tým, čo bolo predtým.

Pre 9/6 Jacks or Better sú pravdepodobnosti konečných rúk pri optimálnej hre približne:

• Royal flush: 0,000025
• Straight flush: 0,000109
• Four of a kind: 0,002363
• Full house: 0,011512
• Flush: 0,011015
• Straight: 0,011229
• Three of a kind: 0,074449
• Two pair: 0,129279
• Jacks or better: 0,214585

Vynásobte každú pravdepodobnosť jej výplatou na mincu a potom sčítajte. Výplaty pre 9/6 sú 250, 50, 25, 9, 6, 4, 3, 2 a 1.

Royal: 0,000025 × 250 = 0,006250
Straight flush: 0,000109 × 50 = 0,005450
Four of a kind: 0,002363 × 25 = 0,059075
Full house: 0,011512 × 9 = 0,103608
Flush: 0,011015 × 6 = 0,066090
Straight: 0,011229 × 4 = 0,044916
Three of a kind: 0,074449 × 3 = 0,223347
Two pair: 0,129279 × 2 = 0,258558
Jacks or better: 0,214585 × 1 = 0,214585

Súčet: 0,006250 + 0,005450 + 0,059075 + 0,103608 + 0,066090 + 0,044916 + 0,223347 + 0,258558 + 0,214585 = 0,981879.

Tento súčet je 98,19 %, nie 99,54 %. Rozdiel je royal flush. Uvedené pravdepodobnosti sú len pre výmenu, za predpokladu, že hráč dostane päť kariet a vymieňa. Ale hráč dostáva aj hotové ruky, vrátane rozdaného royal flush, ktorý sa vyskytuje s pravdepodobnosťou 1 ku 649 740. Keď sa započíta rozdaný royal flush, pravdepodobnosť royal flush stúpne na približne 0,000025, čo je už v tabuľke. Zvyšný rozdiel tvoria pravdepodobnosti straight flush a four of a kind, ktoré sú mierne vyššie, keď sa zahrnú rozdané hotové ruky. Zverejnený údaj 99,54 % používa presné kombinatorické pravdepodobnosti cez všetkých 2 598 960 možných päťkartových rúk a optimálnu výmenu z každej. Aritmetika vyššie je tvar výpočtu; presný údaj vyžaduje vymenovanie každej počiatočnej ruky a každého rozhodnutia o podržaní.

Pre 8/5, rovnaký súčet s full house za 8 a flush za 5 dáva 97,30 %. Rozdiel medzi 9/6 a 8/5 je 2,24 percentuálneho bodu návratnosti, čo je celá marža na mnohých automatoch.

Čo to stojí za hodinu

Percento z obratu nie je množstvo, ktoré by niekto cítil. Peniaze za hodinu áno. Náklady za hodinu sú výhoda kasína vynásobená sumou vsadenou za hodinu.

Predpokladajme 500 rúk za hodinu. To je rozumné tempo pre hráča, ktorý pozná podržania a nie je rozptýlený. Predpokladajme stávku 1 minca, teda 1 na ruku. Obrat je 500 mincí za hodinu.

Na 9/6 Jacks or Better je očakávaná strata 0,46 % × 500 = 2,30 mince za hodinu.
Na 8/5 Jacks or Better je očakávaná strata 2,70 % × 500 = 13,50 mince za hodinu.

Pri stávke 5 mincí vynásobte piatimi: 11,50 mince za hodinu na 9/6, 67,50 mince za hodinu na 8/5. Ak je minca štvrťdolár, je to 2,88 za hodinu na 9/6 a 16,88 za hodinu na 8/5. Ak je minca dolár, je to 11,50 a 67,50 za hodinu.

Očakávaná strata nie je predpoveď žiadnej jednotlivej relácie. Je to stredná hodnota rozdelenia s dlhým pravým chvostom, pretože royal flush vypláca 4 000 mincí pri piatich minciach a vyskytuje sa približne raz za 40 000 rúk. Hráč, ktorý za hodinu trafí royal flush, je hlboko nad priemerom; hráč, ktorý ho netrafí, je pod ním. Po mnohých hodinách zostáva to, čo je priemer.

V čom ľudia robia chyby

Najčastejšia chyba je považovať výplatnú tabuľku za pevnú vlastnosť názvu hry. Jacks or Better nie je jedna hra. Je to rodina výplatných tabuliek a návratnosť sa pohybuje od približne 95 % do 99,54 % v závislosti od výplat za full house a flush. Hráč, ktorý sa naučí podržania pre 9/6 a potom hrá na automate 8/5, hrá inú hru s rovnakým názvom a oveľa väčšou výhodou kasína.

Druhá chyba je veriť, že automat, ktorý dlho nevyplatil royal flush, ho čoskoro vyplatí skôr. Nie je to tak. Každá ruka sa rozdáva z nanovo zamiešaného 52-kartového balíčka, nezávisle od každej predchádzajúcej ruky. Pravdepodobnosť royal flush v ďalšej ruke je rovnaká, či posledný royal flush bol pred piatimi minútami alebo pred piatimi mesiacmi. Automat nemá pamäť ani povinnosť. Táto viera je prirodzená, pretože ľudia očakávajú, že sa sekvencie vyrovnajú, a pretože dlhé obdobie bez výhry pôsobí ako dlh. V hre s nezávislými pokusmi žiadny dlh neexistuje.

Tretia chyba je predpokladať, že správna hra je intuitívna. Nie je. Optimálne podržanie pre ruku, ako je nízky pár proti štyrom kartám k flushu, nie je zrejmé a rozdiel medzi najlepším a druhým najlepším podržaním je často zlomok percenta očakávanej hodnoty ruky. Cez tisíce rúk sa tieto zlomky nahromadia. Stratégové tabuľky existujú pre každú verziu výplatnej tabuľky a sú špecifické pre danú verziu. Tabuľka pre 9/6 nie je správna pre 8/5.

Štvrtá chyba je myslieť si, že bezplatné video pokerové hry online používajú rovnaké výplatné tabuľky ako automaty v kasíne. Často nie. Bezplatná hra môže používať tabuľku 6/5, alebo tabuľku so zníženou výplatou royal flush, alebo iné zloženie balíčka. Návratnosť je taká, akú uvádza tabuľka, a tabuľka je na obrazovke. Jej čítanie je rovnaká zručnosť.

Jedno číslo, na ktorom záleží

Návratnosť video pokerového automatu je určená jeho výplatnou tabuľkou a rozhodnutiami hráča o podržaní. Ničím iným. Automat nemá cyklus, náladu ani pamäť. Tabuľka 9/6 Jacks or Better vracia 99,54 % pri dokonalej hre; tabuľka 8/5 vracia 97,30 %. Pri 500 rukách za hodinu a stávke 1 minca je to 2,30 mince za hodinu proti 13,50 mince za hodinu. Rozdiel je výplatná tabuľka a výplatná tabuľka je vytlačená na skle.