Video Poker: Citirea Tabelului de Plăți și Avantajul Casei

Video pokerul este un joc de aparat cu un tabel de plăți publicat, iar acel tabel este întreaga aritmetică. Spre deosebire de un slot, unde rentabilitatea este stabilită de ponderi interne pe care jucătorul nu le poate vedea, un aparat de video poker declară cât plătește fiecare mână și câte cărți sunt în pachet. Din aceste două fapte, rentabilitatea poate fi calculată înainte de a fi împărțită vreo carte. Problema este că rentabilitatea depinde de jucarea corectă a fiecărei mâini, iar tabelul de plăți variază de la aparat la aparat chiar și sub același nume. Două aparate etichetate Jacks or Better, unul lângă altul, pot diferi cu mai mult de două puncte procentuale.

Pachetul, împărțirea și tragerea

Video pokerul folosește un pachet standard de 52 de cărți. Aparatul împarte cinci cărți, jucătorul alege pe care să le păstreze, iar aparatul înlocuiește restul din cele 47 de cărți rămase. Nu există joker decât dacă numele jocului spune altfel. Decizia jucătorului este singura variabilă sub controlul său și este una mare: pe un aparat Jacks or Better cu plată completă, păstrarea cărții greșite la o singură mână poate costa mai mult decât întregul avantaj al casei pe acea mână.

Tabelul de plăți listează nouă mâini câștigătoare, de la o pereche de valeți până la o chintă regală. Fiecare are un multiplicator, exprimat în monede per monedă pariată. Pariul standard este de cinci monede, deoarece bonusul pentru chinta regală este plătit doar la pariul maxim pe majoritatea aparatelor. Un tabel de plăți notat 9/6 înseamnă că un full house plătește 9 și o culoare plătește 6, per monedă pariată.

Citirea lui 9/6 și 8/5 de pe ecran

Notația reprezintă cele două numere din mijlocul tabelului de plăți. Pe un aparat Jacks or Better, plățile pentru full house și culoare sunt cele care se schimbă între versiuni. Partea de sus a tabelului este fixă: chintă regală 250 per monedă la cinci monede, chintă de culoare 50, careu 25. Partea de jos este fixă: chintă 4, trei de un fel 3, două perechi 2, valeți sau mai bine 1. Doar full house și culoarea se modifică.

Un aparat 9/6 plătește 9 pentru un full house și 6 pentru o culoare. Un aparat 8/5 plătește 8 și 5. Un 7/5 plătește 7 și 5. Un 6/5 plătește 6 și 5. Cu cât primul număr este mai mic, cu atât jocul este mai prost. Al doilea număr rămâne de obicei la 5 sau 6; un aparat 9/5 este mai prost decât 9/6 dar mai bun decât 8/5.

Rentabilitățile din acel tabel presupun că jucătorul păstrează cărțile cele mai bune din punct de vedere matematic la fiecare mână. De asemenea, presupun că aparatul plătește chinta regală la 250 per monedă, ceea ce necesită cinci monede pariate. La una până la patru monede, chinta regală plătește 250 per monedă pe unele aparate și mai puțin pe altele; pariul de cinci monede este standardul dintr-un motiv.

De unde provine 99,54%

Rentabilitatea este suma, pentru toate cele nouă mâini câștigătoare, a probabilității acelei mâini înmulțită cu plata sa. Probabilitățile sunt fixate de pachetul de 52 de cărți și de tragere. Ele nu se schimbă cu aparatul, ora din zi sau ce s-a întâmplat înainte.

Pentru 9/6 Jacks or Better, probabilitățile mâinilor finale, având în vedere jocul optim, sunt aproximativ:

• Chintă regală: 0,000025
• Chintă de culoare: 0,000109
• Careu: 0,002363
• Full house: 0,011512
• Culoare: 0,011015
• Chintă: 0,011229
• Trei de un fel: 0,074449
• Două perechi: 0,129279
• Valeți sau mai bine: 0,214585

Înmulțiți fiecare probabilitate cu plata sa per monedă, apoi însumați. Plățile pentru 9/6 sunt 250, 50, 25, 9, 6, 4, 3, 2 și 1.

Chintă regală: 0,000025 × 250 = 0,006250
Chintă de culoare: 0,000109 × 50 = 0,005450
Careu: 0,002363 × 25 = 0,059075
Full house: 0,011512 × 9 = 0,103608
Culoare: 0,011015 × 6 = 0,066090
Chintă: 0,011229 × 4 = 0,044916
Trei de un fel: 0,074449 × 3 = 0,223347
Două perechi: 0,129279 × 2 = 0,258558
Valeți sau mai bine: 0,214585 × 1 = 0,214585

Suma: 0,006250 + 0,005450 + 0,059075 + 0,103608 + 0,066090 + 0,044916 + 0,223347 + 0,258558 + 0,214585 = 0,981879.

Acea sumă este 98,19%, nu 99,54%. Diferența este chinta regală. Probabilitățile de mai sus sunt doar pentru tragere, presupunând că jucătorul primește cinci cărți și trage. Dar jucătorul primește și mâini pat, inclusiv o chintă regală împărțită, care apare cu probabilitatea de 1 la 649.740. Când chinta regală împărțită este inclusă, probabilitatea chintei regale crește la aproximativ 0,000025, care este deja în tabel. Diferența rămasă este dată de probabilitățile chintei de culoare și careului, care sunt ușor mai mari când mâinile pat împărțite sunt incluse. Cifra publicată de 99,54% folosește probabilitățile combinatorii exacte pentru toate cele 2.598.960 de mâini posibile de cinci cărți și tragerea optimă din fiecare. Aritmetica de mai sus este forma calculului; cifra exactă necesită enumerarea fiecărei mâini de start și a fiecărei decizii de păstrare.

Pentru 8/5, aceeași sumă cu full house la 8 și culoare la 5 dă 97,30%. Diferența dintre 9/6 și 8/5 este de 2,24 puncte procentuale de rentabilitate, ceea ce este întreaga marjă pe multe aparate de slot.

Cât costă pe oră

Un procent din rulaj nu este o cantitate pe care o poate simți cineva. Bani pe oră este. Costul pe oră este avantajul casei înmulțit cu suma pariată pe oră.

Presupunem 500 de mâini pe oră. Acesta este un ritm rezonabil pentru un jucător care cunoaște păstrările și nu este distras. Presupunem un pariu de 1 monedă, deci 1 per mână. Rulajul este de 500 de monede pe oră.

La 9/6 Jacks or Better, pierderea așteptată este 0,46% × 500 = 2,30 monede pe oră.
La 8/5 Jacks or Better, pierderea așteptată este 2,70% × 500 = 13,50 monede pe oră.

La un pariu de 5 monede, înmulțiți cu cinci: 11,50 monede pe oră la 9/6, 67,50 monede pe oră la 8/5. Dacă moneda este de un sfert, aceasta înseamnă 2,88 pe oră la 9/6 și 16,88 pe oră la 8/5. Dacă moneda este de un dolar, este 11,50 și 67,50 pe oră.

Pierderea așteptată nu este o predicție pentru vreo sesiune anume. Este media unei distribuții cu o coadă lungă spre dreapta, deoarece chinta regală plătește 4.000 de monede la cinci monede și apare cam o dată la 40.000 de mâini. Un jucător care nimerește o chintă regală într-o oră este mult peste medie; un jucător care nu o nimerește este sub ea. Pe multe ore, media este ceea ce rămâne.

Ce greșesc oamenii

Cea mai frecventă greșeală este tratarea tabelului de plăți ca o proprietate fixă a numelui jocului. Jacks or Better nu este un singur joc. Este o familie de tabele de plăți, iar rentabilitatea variază de la aproximativ 95% la 99,54% în funcție de plățile pentru full house și culoare. Un jucător care învață păstrările pentru 9/6 și apoi joacă pe un aparat 8/5 joacă un joc diferit cu același nume și cu un avantaj mult mai mare.

A doua greșeală este să creadă că un aparat care nu a plătit o chintă regală de mult timp este mai probabil să plătească una curând. Nu este. Fiecare mână este împărțită dintr-un pachet de 52 de cărți proaspăt amestecat, independent de fiecare mână anterioară. Probabilitatea unei chinte regale la următoarea mână este aceeași indiferent dacă ultima chintă regală a fost acum cinci minute sau acum cinci luni. Aparatul nu are memorie și nicio obligație. Convingerea este naturală pentru că oamenii se așteaptă ca secvențele să se echilibreze și pentru că o perioadă lungă fără câștig pare o datorie. Într-un joc cu încercări independente, nu există datorie.

A treia greșeală este să presupui că jocul corect este intuitiv. Nu este. Păstrarea optimă pentru o mână ca o pereche mică versus patru cărți spre culoare nu este evidentă, iar diferența dintre cea mai bună păstrare și a doua cea mai bună este adesea o fracțiune de procent din valoarea așteptată a mâinii. Pe mii de mâini, acele fracțiuni se acumulează. Există diagrame de strategie pentru fiecare versiune de tabel de plăți și sunt specifice versiunii. O diagramă pentru 9/6 nu este corectă pentru 8/5.

A patra greșeală este să crezi că jocurile gratuite de video poker online folosesc aceleași tabele de plăți ca aparatele dintr-un cazinou. Adesea nu. Un joc gratuit poate folosi un tabel 6/5, sau un tabel cu o plată redusă pentru chinta regală, sau o compoziție diferită a pachetului. Rentabilitatea este ceea ce spune tabelul, iar tabelul este pe ecran. Citirea lui este aceeași abilitate.

Singurul număr care contează

Rentabilitatea unui aparat de video poker este determinată de tabelul său de plăți și de deciziile de păstrare ale jucătorului. Nimic altceva. Aparatul nu are un ciclu, o dispoziție sau o memorie. Tabelul 9/6 Jacks or Better returnează 99,54% cu joc perfect; tabelul 8/5 returnează 97,30%. La 500 de mâini pe oră și un pariu de 1 monedă, aceasta înseamnă 2,30 monede pe oră versus 13,50 monede pe oră. Diferența este tabelul de plăți, iar tabelul de plăți este tipărit pe ecran.