Videópóker: A kifizetési tábla és a ház előnye

A videópóker egy gépi játék közzétett kifizetési táblával, és ez a tábla a teljes aritmetika. Ellentétben a nyerőgéppel, ahol a megtérülést belső súlyok határozzák meg, amelyeket a játékos nem láthat, a videópóker gép megmondja, mit fizet az egyes leosztásokért, és hány kártya van a pakliban. Ebből a két tényből a megtérülés kiszámítható, mielőtt egyetlen lapot is osztanának. A csapda az, hogy a megtérülés attól függ, hogy minden leosztást helyesen játszanak meg, és a kifizetési tábla gépenként változik, még ugyanazon a néven is. Két egymás melletti gép, amelyeket Jacks or Betternek neveznek, több mint két százalékponttal is eltérhetnek.

A pakli, az osztás és a húzás

A videópóker szabványos 52 lapos paklit használ. A gép öt lapot oszt, a játékos kiválasztja, melyeket tartja meg, és a gép a többit a maradék 47 lapból pótolja. Nincs joker, hacsak a játék neve nem mondja. A játékos döntése az egyetlen változó, amelyet irányíthat, és ez nagy: egy teljes kifizetésű Jacks or Better gépen egyetlen leosztásnál a rossz lap megtartása többe kerülhet, mint a teljes ház előnye azon a leosztáson.

A kifizetési tábla kilenc nyerő leosztást sorol fel, a jacks pártól a royal flushig. Mindegyikhez tartozik egy szorzó, érmében kifejezve a megtett tét érméjére vetítve. A szabványos tét öt érme, mert a royal flush bónuszt a legtöbb gépen csak maximális érméknél fizetik ki. A 9/6-ként idézett kifizetési tábla azt jelenti, hogy a full house 9-et, a flush 6-ot fizet a megtett tét érméjére vetítve.

A 9/6 és 8/5 leolvasása az üvegről

A jelölés a kifizetési tábla közepén lévő két szám. Egy Jacks or Better gépen a full house és a flush kifizetései azok, amelyek a verziók között változnak. A tábla teteje rögzített: royal flush 250 érménként öt érménél, straight flush 50, négy egyforma 25. Az alja rögzített: sor 4, három egyforma 3, két pár 2, jacks vagy jobb 1. Csak a full house és a flush mozog.

A 9/6 gép 9-et fizet a full house-ért és 6-ot a flush-ért. A 8/5 gép 8-at és 5-öt fizet. A 7/5 7-et és 5-öt fizet. A 6/5 6-ot és 5-öt fizet. Minél alacsonyabb az első szám, annál rosszabb a játék. A második szám általában 5 vagy 6 marad; a 9/5 gép rosszabb, mint a 9/6, de jobb, mint a 8/5.

A táblázatban szereplő megtérülések feltételezik, hogy a játékos minden leosztásnál a matematikailag legjobb lapokat tartja meg. Azt is feltételezik, hogy a gép a royal flush-t 250 érménként fizeti, ami öt érme megtételét igényli. Egy-négy érme esetén a royal egyes gépeken 250 érménként fizet, másokon kevesebbet; az öt érmés tétnek oka van, hogy ez a szabvány.

Honnan jön a 99,54%

A megtérülés a kilenc nyerő leosztás valószínűségének és kifizetésének szorzatainak összege. A valószínűségeket az 52 lapos pakli és a húzás rögzíti. Nem változnak a géppel, a napszakkal vagy azzal, ami korábban történt.

A 9/6 Jacks or Better esetében a végső leosztások valószínűségei optimális játék mellett megközelítőleg:

• Royal flush: 0,000025
• Straight flush: 0,000109
• Négy egyforma: 0,002363
• Full house: 0,011512
• Flush: 0,011015
• Sor: 0,011229
• Három egyforma: 0,074449
• Két pár: 0,129279
• Jacks vagy jobb: 0,214585

Szorozzuk meg minden valószínűséget a kifizetésével érménként, majd adjuk össze. A 9/6 kifizetései: 250, 50, 25, 9, 6, 4, 3, 2 és 1.

Royal: 0,000025 × 250 = 0,006250
Straight flush: 0,000109 × 50 = 0,005450
Négy egyforma: 0,002363 × 25 = 0,059075
Full house: 0,011512 × 9 = 0,103608
Flush: 0,011015 × 6 = 0,066090
Sor: 0,011229 × 4 = 0,044916
Három egyforma: 0,074449 × 3 = 0,223347
Két pár: 0,129279 × 2 = 0,258558
Jacks vagy jobb: 0,214585 × 1 = 0,214585

Összeg: 0,006250 + 0,005450 + 0,059075 + 0,103608 + 0,066090 + 0,044916 + 0,223347 + 0,258558 + 0,214585 = 0,981879.

Ez az összeg 98,19%, nem 99,54%. A különbség a royal flush. A fenti valószínűségek csak a húzásra vonatkoznak, feltételezve, hogy a játékos öt lapot kap és húz. De a játékos kap osztott (pat) leosztásokat is, beleértve az osztott royal flush-t, amelynek valószínűsége 1 a 649 740-hez. Ha az osztott royal-t is beleszámítjuk, a royal valószínűsége körülbelül 0,000025-re emelkedik, ami már szerepel a táblázatban. A fennmaradó különbség a straight flush és a négy egyforma valószínűségei, amelyek kissé magasabbak, ha az osztott pat leosztásokat is beleszámítjuk. A közzétett 99,54%-os érték a pontos kombinatorikai valószínűségeket használja mind a 2 598 960 lehetséges öt lapos leosztásra és az optimális húzásra mindegyikből. A fenti aritmetika a számítás alakja; a pontos értékhez minden kezdő leosztás és minden tartási döntés felsorolása szükséges.

A 8/5 esetében ugyanez az összeg a full house 8-cal és a flush 5-tel 97,30%-ot ad. A 9/6 és a 8/5 közötti különbség 2,24 százalékpont megtérülés, ami sok nyerőgép teljes árrése.

Mennyibe kerül óránként

A forgalom százaléka nem olyan mennyiség, amit bárki érezni tud. Az óránkénti pénz az. Az óránkénti költség a ház előnye szorozva az óránként megtett téttel.

Tegyük fel, hogy 500 leosztás óránként. Ez ésszerű tempó egy olyan játékosnak, aki ismeri a tartásokat, és nem zavarják. Tegyük fel, hogy 1 érmés tét, tehát 1 leosztásonként. A forgalom 500 érme óránként.

9/6 Jacks or Better esetén a várható veszteség 0,46% × 500 = 2,30 érme óránként.
8/5 Jacks or Better esetén a várható veszteség 2,70% × 500 = 13,50 érme óránként.

5 érmés tétnél szorozzuk meg öttel: 11,50 érme óránként a 9/6-on, 67,50 érme óránként a 8/5-ön. Ha az érme negyed dollár, az 2,88 óránként a 9/6-on és 16,88 óránként a 8/5-ön. Ha az érme egy dollár, az 11,50 és 67,50 óránként.

A várható veszteség nem egyetlen munkamenet előrejelzése. Ez egy hosszú jobb farokkal rendelkező eloszlás átlaga, mert a royal flush 4 000 érmét fizet öt érménél, és körülbelül minden 40 000. leosztásnál fordul elő. Az a játékos, aki egy órán belül eltalál egy royal-t, messze az átlag felett van; aki nem, az alatta. Sok óra alatt az átlag az, ami megmarad.

Amit az emberek rosszul értenek

A leggyakoribb hiba, hogy a kifizetési táblát a játéknév rögzített tulajdonságának tekintik. A Jacks or Better nem egy játék. Ez kifizetési táblák családja, és a megtérülés körülbelül 95% és 99,54% között mozog a full house és a flush kifizetéseitől függően. Az a játékos, aki megtanulja a 9/6 tartásait, majd egy 8/5 gépen játszik, egy másik játékot játszik ugyanazzal a névvel és sokkal nagyobb előnnyel.

A második hiba az a hit, hogy egy gép, amely hosszú ideje nem fizetett royal flush-t, hamarosan nagyobb valószínűséggel fizet egyet. Nem így van. Minden leosztást frissen megkevert 52 lapos pakliból osztanak, függetlenül minden korábbi leosztástól. A royal flush valószínűsége a következő leosztásnál ugyanaz, akár öt perccel ezelőtt volt az utolsó royal, akár öt hónappal ezelőtt. A gépnek nincs memóriája és nincs kötelezettsége. A hit természetes, mert az emberek azt várják, hogy a sorozatok kiegyenlítődnek, és mert egy hosszú száraz időszak adósságnak tűnik. Egy független próbákkal rendelkező játékban nincs adósság.

A harmadik hiba az a feltételezés, hogy a helyes játék intuitív. Nem az. Az optimális tartás egy olyan leosztásnál, mint egy alacsony pár szemben négy lap flush-húzással, nem nyilvánvaló, és a legjobb és a második legjobb tartás közötti különbség gyakran a leosztás várható értékének töredéke. Több ezer leosztás alatt ezek a töredékek felhalmozódnak. Stratégiai táblázatok léteznek minden kifizetési tábla verzióhoz, és azok a verzióra jellemzőek. A 9/6-hoz készült táblázat nem helyes a 8/5-höz.

A negyedik hiba az a gondolat, hogy az online ingyenes videópóker játékok ugyanazokat a kifizetési táblákat használják, mint a kaszinókban lévő gépek. Gyakran nem. Egy ingyenes játék használhat 6/5 táblát, vagy olyan táblát, ahol a royal flush kifizetése csökkentett, vagy más pakli-összetételt. A megtérülés az, amit a tábla mond, és a tábla a képernyőn van. Leolvasása ugyanaz a készség.

Az egyetlen szám, ami számít

A videópóker gép megtérülését a kifizetési táblája és a játékos tartási döntései határozzák meg. Semmi más. A gépnek nincs ciklusa, hangulata vagy memóriája. A 9/6 Jacks or Better tábla 99,54%-ot térít meg tökéletes játékkal; a 8/5 tábla 97,30%-ot. 500 leosztás óránként és 1 érmés tét mellett ez 2,30 érme óránként szemben a 13,50 érme óránként. A különbség a kifizetési tábla, és a kifizetési tábla az üvegre van nyomtatva.