Відеопокер: читання таблиці виплат і перевага казино

Відеопокер — це машинна гра з опублікованою таблицею виплат, і ця таблиця — уся арифметика. На відміну від слота, де віддача встановлюється внутрішніми вагами, яких гравець не бачить, відеопокерний автомат вказує, скільки платить кожна рука і скільки карт у колоді. З цих двох фактів віддачу можна обчислити до того, як здано жодної карти. Підступ у тому, що віддача залежить від правильної гри кожної руки, а таблиця виплат відрізняється від автомата до автомата навіть під однією назвою. Два автомати з написом Jacks or Better, що стоять поруч, можуть відрізнятися більш ніж на два відсоткові пункти.

Колода, роздача та обмін

Відеопокер використовує стандартну колоду з 52 карт. Автомат здає п’ять карт, гравець обирає, які залишити, і автомат замінює решту з 47 карт, що залишилися. Джокера немає, якщо це не зазначено в назві гри. Рішення гравця — єдина змінна під його контролем, і вона значна: на автоматі Jacks or Better з повною виплатою неправильне утримання карти в одній руці може коштувати більше, ніж уся перевага казино на цій руці.

Таблиця виплат перелічує дев’ять виграшних рук, від пари валетів до роял-флешу. Кожна має множник, виражений у монетах за монету ставки. Стандартна ставка — п’ять монет, бо бонус за роял-флеш на більшості автоматів виплачується лише за максимальної ставки. Таблиця виплат, позначена як 9/6, означає, що фул-хаус платить 9, а флеш — 6, за монету ставки.

Читання 9/6 і 8/5 зі скла

Позначення — це два числа в середині таблиці виплат. На автоматі Jacks or Better саме виплати за фул-хаус і флеш змінюються між версіями. Верх таблиці фіксований: роял-флеш 250 за монету при п’яти монетах, стріт-флеш 50, каре 25. Низ фіксований: стріт 4, трійка 3, дві пари 2, валети або краще 1. Змінюються лише фул-хаус і флеш.

Автомат 9/6 платить 9 за фул-хаус і 6 за флеш. Автомат 8/5 платить 8 і 5. 7/5 платить 7 і 5. 6/5 платить 6 і 5. Чим менше перше число, тим гірша гра. Друге число зазвичай залишається 5 або 6; автомат 9/5 гірший за 9/6, але кращий за 8/5.

Віддачі в цій таблиці припускають, що гравець утримує математично найкращі карти в кожній руці. Вони також припускають, що автомат платить роял-флеш 250 за монету, що вимагає ставки в п’ять монет. При ставці від однієї до чотирьох монет роял платить 250 за монету на одних автоматах і менше на інших; ставка в п’ять монет є стандартом недарма.

Звідки береться 99,54 %

Віддача — це сума за всіма дев’ятьма виграшними руками добутків імовірності цієї руки на її виплату. Імовірності фіксовані колодою з 52 карт і обміном. Вони не змінюються від автомата, часу доби чи того, що було раніше.

Для 9/6 Jacks or Better імовірності фінальних рук за оптимальної гри приблизно такі:

• Роял-флеш: 0,000025
• Стріт-флеш: 0,000109
• Каре: 0,002363
• Фул-хаус: 0,011512
• Флеш: 0,011015
• Стріт: 0,011229
• Трійка: 0,074449
• Дві пари: 0,129279
• Валети або краще: 0,214585

Помножте кожну ймовірність на її виплату за монету, потім додайте. Виплати для 9/6 — це 250, 50, 25, 9, 6, 4, 3, 2 і 1.

Роял: 0,000025 × 250 = 0,006250
Стріт-флеш: 0,000109 × 50 = 0,005450
Каре: 0,002363 × 25 = 0,059075
Фул-хаус: 0,011512 × 9 = 0,103608
Флеш: 0,011015 × 6 = 0,066090
Стріт: 0,011229 × 4 = 0,044916
Трійка: 0,074449 × 3 = 0,223347
Дві пари: 0,129279 × 2 = 0,258558
Валети або краще: 0,214585 × 1 = 0,214585

Сума: 0,006250 + 0,005450 + 0,059075 + 0,103608 + 0,066090 + 0,044916 + 0,223347 + 0,258558 + 0,214585 = 0,981879.

Ця сума — 98,19 %, а не 99,54 %. Різниця — це роял-флеш. Наведені вище ймовірності стосуються лише обміну, припускаючи, що гравцеві здають п’ять карт і він обмінює. Але гравцеві також здають готові руки, включно з розданим роял-флешем, який трапляється з імовірністю 1 на 649 740. Коли враховано розданий роял, імовірність рояла зростає приблизно до 0,000025, що вже є в таблиці. Решта розриву — це ймовірності стріт-флешу та каре, які трохи вищі, коли враховано роздані готові руки. Опубліковане значення 99,54 % використовує точні комбінаторні ймовірності за всіма 2 598 960 можливими п’ятикартковими руками та оптимальний обмін з кожної. Наведена вище арифметика — це форма обчислення; точне значення вимагає переліку кожної початкової руки та кожного рішення про утримання.

Для 8/5 та сама сума з фул-хаусом 8 і флешем 5 дає 97,30 %. Різниця між 9/6 і 8/5 — 2,24 відсоткового пункту віддачі, що становить усю маржу багатьох слотів.

Скільки це коштує за годину

Відсоток від обороту — це не величина, яку хтось може відчути. Гроші за годину — так. Вартість за годину — це перевага казино, помножена на суму ставок за годину.

Припустімо 500 рук за годину. Це розумний темп для гравця, який знає утримання і не відволікається. Припустімо ставку в 1 монету, тобто 1 за руку. Оборот — 500 монет за годину.

На 9/6 Jacks or Better очікуваний програш становить 0,46 % × 500 = 2,30 монети за годину.
На 8/5 Jacks or Better очікуваний програш становить 2,70 % × 500 = 13,50 монети за годину.

При ставці в 5 монет помножте на п’ять: 11,50 монети за годину на 9/6, 67,50 монети за годину на 8/5. Якщо монета — чверть долара, це 2,88 за годину на 9/6 і 16,88 за годину на 8/5. Якщо монета — долар, це 11,50 і 67,50 за годину.

Очікуваний програш — це не передбачення якоїсь однієї сесії. Це середнє розподілу з довгим правим хвостом, бо роял-флеш платить 4 000 монет при п’яти монетах і трапляється приблизно раз на 40 000 рук. Гравець, який зловив роял за годину, набагато вище середнього; гравець, який не зловив, — нижче. За багато годин залишається саме середнє.

Що люди розуміють неправильно

Найпоширеніша помилка — вважати таблицю виплат фіксованою властивістю назви гри. Jacks or Better — це не одна гра. Це сімейство таблиць виплат, і віддача коливається від приблизно 95 % до 99,54 % залежно від виплат за фул-хаус і флеш. Гравець, який вивчив утримання для 9/6, а потім грає на автоматі 8/5, грає в іншу гру з тією самою назвою і значно більшою перевагою казино.

Друга помилка — вірити, що автомат, який давно не платив роял-флеш, скоро його виплатить. Це не так. Кожна рука здається зі свіжо перетасованої колоди з 52 карт, незалежно від кожної попередньої руки. Імовірність роял-флешу в наступній руці однакова незалежно від того, чи останній роял був п’ять хвилин тому, чи п’ять місяців тому. Автомат не має пам’яті й жодних зобов’язань. Це переконання природне, бо люди очікують, що послідовності врівноважуються, і бо довга смуга невдач відчувається як борг. У грі з незалежними випробуваннями боргу немає.

Третя помилка — припускати, що правильна гра інтуїтивна. Це не так. Оптимальне утримання для руки на кшталт молодої пари проти чотирьох карт до флешу не очевидне, і різниця між найкращим і другим за якістю утриманням часто становить частку відсотка очікуваної вартості руки. За тисячі рук ці частки накопичуються. Таблиці стратегії існують для кожної версії таблиці виплат, і вони специфічні для версії. Таблиця для 9/6 не є правильною для 8/5.

Четверта помилка — думати, що безкоштовні відеопокерні ігри онлайн використовують ті самі таблиці виплат, що й автомати в казино. Часто це не так. Безкоштовна гра може використовувати таблицю 6/5, або таблицю зі зменшеною виплатою за роял-флеш, або інший склад колоди. Віддача — це те, що каже таблиця, а таблиця — на екрані. Читати її — та сама навичка.

Єдине число, яке має значення

Віддача відеопокерного автомата визначається його таблицею виплат і рішеннями гравця про утримання. Нічим іншим. Автомат не має циклу, настрою чи пам’яті. Таблиця 9/6 Jacks or Better дає віддачу 99,54 % за ідеальної гри; таблиця 8/5 дає 97,30 %. При 500 руках за годину і ставці в 1 монету це 2,30 монети за годину проти 13,50 монети за годину. Різниця — це таблиця виплат, а таблиця виплат надрукована на склі.